第五單元 分數(shù)四則混合運算（易錯專項）-2023-2024學年六年級數(shù)學上冊重難點易錯題之講練測（蘇教版）

2023-2024學年六班級數(shù)學上冊重難點易錯題之講練測作者的話：作者的話：本套專輯包含人教版六班級全冊內(nèi)容重難學問點的講練測，適合同學暑假預習，期中期末復習，寒假復習。本套專輯包含七大精品內(nèi)容：精講·精練·應用專項·計算專項·易錯專項·期中·期末精講：針對學問點進行總結(jié)概括講解，以典型例題為主講練結(jié)合。精練：針對單元學問點精準練習，以單元綜合形式為主。應用：以解決問題力量訓練為主，全部為應用題，提高解決問題的力量。計算：以計算力量訓練為主，全部為計算題，提高學習綜合計算的力量。易錯：以?？贾仉y點易錯題為主，讓你在錯中練，學會舉一反三。期中：期中考試專用，從易到難，逐步提高。期末：期末考試專用，從易到難，逐步提高。第五單元分數(shù)四則混合運算（易錯專項）一、解答題1．蜜蜂每秒振動翅膀約300次，蒼蠅每秒振動翅膀的次數(shù)比蜜蜂多。蒼蠅每秒振動翅膀約多少次？2．學校買來本故事書，先拿出捐給“期望工程”，剩下的按3∶5的比分給五、六班級，五、六班級各分得多少本？3．黃巖島隸屬于中國海南省三沙市，是中沙群島中唯一露出水面的島礁。黃巖島環(huán)礁巖（低潮距水面三米之內(nèi)）的面積約44平方千米，比礁盤總面積（包括瀉湖）的少6平方千米。黃巖島礁盤總面積約多少平方千米？（列方程解答）4．一根繩子，第一次剪去全長的，其次次又剪去5米，這時還剩下全長的，求這根繩子原來全長多少米？5．國家推行“雙減”切實減輕了同學們的作業(yè)負擔。小紅做了記錄，她現(xiàn)在每天的作業(yè)時間大約是過去的，比過去少12分鐘。請你算一算，落實“雙減”以來小紅每天花在作業(yè)上的時間是多少分鐘？6．元旦聯(lián)歡會上，亮亮買了兩種糖果帶到班級。（1）兩種糖各買2包，一共多少千克？（2）買8包奶糖多少元？（3）18元錢可以買多少包酥糖？7．學校參與合唱愛好小組和舞蹈愛好小組的一共有98名同學，參與合唱愛好小組的同學人數(shù)是參與舞蹈愛好小組同學人數(shù)的，參與舞蹈愛好小組的有多少名同學？8．一根繩子長56米，第一次剪去全長的，其次次剪去全長的，這根繩子比原來短了多少米？9．國慶假期間種植社團的鸞娃們走進農(nóng)村，幫農(nóng)夫伯伯種菜。他們在蔬菜園里種了青菜公頃，種的蘿卜比青菜多。蘿卜占地多少公頃？10．隨著快遞行業(yè)的快速進展，物流自動化已是大趨勢。一種智能物流自動分揀系統(tǒng)小時可以分揀萬件貨物，照這樣計算，該系統(tǒng)分揀36萬件貨物需要多少小時？11．師徒二人方案加工320個零件，實際超額完成方案的。已知師傅完成了方案的，徒弟實際完成了多少個？12．為樂觀應對疫情防控嚴峻形勢，洛寧縣于3月26日開展了全員核酸檢測。社會志愿者辛勤值守，全力服務各檢測點的核酸檢測工作。某社區(qū)把志愿者分成了兩個小組。第一小組志愿者有18人，其次小組志愿者人數(shù)占兩組總?cè)藬?shù)的，該社區(qū)其次組有多少名志愿者？13．工程隊修一條長2400米的水泥路，第一天修了全長的，其次天修了余下的，其次天修了多少米？14．小紅看一本故事書，已看頁數(shù)比未看頁數(shù)少72頁，已看頁數(shù)與未看頁數(shù)的比5∶7。小紅已經(jīng)看了多少頁？這本書一共有多少頁？15．兩筐蘋果共重126千克。從第一筐取出放入其次筐，兩筐蘋果就同樣重。原來兩筐蘋果各重多少千克？16．京滬高速大路全長1200千米，一輛大客車和一輛小客車同時北京和上海動身相向而行，經(jīng)過6小時兩車相遇，假如大客車的速度是小客車的，兩輛汽車每小時各行多少千米？（列方程解答）17．工人師傅修一條路，已經(jīng)修了全長的，還有240米沒有修，工人師傅已經(jīng)修了多少米？（先把線段圖補充完整，再解答。）18．現(xiàn)在從儀征到南京乘汽車大約需要90分鐘，到2026年7月1日寧揚城際輕軌開通運營后，時間將縮短，從儀征到南京乘坐城際輕軌大約需要多少分鐘？19．林陽學校今年有28個班級，今年的班級數(shù)比去年增加了。去年一共有多少個班級？（先把線段圖補充完整，再解答）20．為了更好地做好疫情防控，爸爸單位組織核酸檢測，已經(jīng)有60人完成了檢測，比沒有檢測人數(shù)的少15人。沒有檢測的有多少人？21．歡快商店運來一批水果，第一天賣出這批水果的，其次天賣出105千克，還剩這批水果的，這批水果一共有多少千克？22．學校離新華書店千米，彬彬從學校去新華書店已經(jīng)走了千米，再走多少千米正好路程的一半？23．倉庫里有一批面粉，第一天運走總數(shù)的還多8袋，其次天運走剩下的，這時還剩56袋。倉庫原有面粉多少袋？24．某校六班級一班原來女生的人數(shù)占全班人數(shù)的，后來又轉(zhuǎn)來2名女生，這時女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是2∶3，六班級一班現(xiàn)在有女生多少名？25．王老師家安裝的是分時電表，收費標準如下：時段峰時（8：00——21：00）谷時（21：00——次日8：00）單價（元/千瓦時）0.50.3王老師家八月份的用電量是450千瓦時，谷時用電量是峰時用電量的，這個月王老師家應付電費多少元？參考答案1．350次【分析】蒼蠅每秒振動翅膀的次數(shù)比蜜蜂多，把蜂每秒振動翅膀的次數(shù)看作單位“1”，蒼蠅每秒振動翅膀次數(shù)為單位“1”的（1＋），代入數(shù)值即可解答。【詳解】300×（1＋）＝300×＝350（次）答：蒼蠅每秒振動翅膀約350次。【點睛】此題屬于基本的分數(shù)乘法應用題，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關系解決問題。2．五班級240本，六班級400本【分析】把故事書的總本數(shù)看作單位“1”，拿出捐給“期望工程”，則剩下的占總本數(shù)的（1－），依據(jù)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”，用960乘（1－）即可求出剩下的本數(shù)。剩下的按3∶5的比分給五、六班級，則五班級分得的本數(shù)占剩下本數(shù)的，六班級分得的本數(shù)占剩下本數(shù)的，用剩下的本數(shù)分別乘這兩個分數(shù)即可求出五、六班級各分得多少本?！驹斀狻?60×（1－）＝960×＝640（本）五班級：（本）六班級：（本）答：五班級分得240本，六班級分得400本。【點睛】本題考查了分數(shù)四則混合運算和比的綜合應用。求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，據(jù)此求出剩下的占總本數(shù)的幾分之幾，以及五、六班級分得的本數(shù)各占剩下本數(shù)的幾分之幾是解題的關鍵。3．150平方千米【分析】依據(jù)題意，設黃巖島礁盤總面積約x平方千米；黃巖島環(huán)礁巖的面積比礁盤總面積的少6平方千米。即黃巖島礁盤總面積×，再減去6平方千米等于黃巖島環(huán)礁巖的面積。列方程：x－6＝44，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O黃巖島礁盤總面積約x平方千米。x－6＝44x＝44＋6x＝50x＝50÷x＝50×3x＝150答：黃巖島礁盤總面積約150平方千米?！军c睛】依據(jù)方程的實際應；利用黃巖島礁盤與黃巖島環(huán)礁巖之間的關系，設出未知數(shù)，找出相關的量，列方程，解方程。4．24米【分析】把全長看作單位“1”，依據(jù)題意，其次次剪去的占全長的（1－－），已知其次次剪去5米，求全長多少米，用5除以（1－－）即可解答。【詳解】5÷（1－－）＝5÷＝24（米）答：這根繩子原來全長24米?！军c睛】計算出5米是全長的幾分之幾是解答本題的關鍵；再依據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。5．36分鐘【分析】把過去每天的作業(yè)時間看作單位“1”，12分鐘占過去作業(yè)時間的（1－），依據(jù)分數(shù)除法的意義，用12分鐘÷（1－），求出過去作業(yè)時間，再用過去作業(yè)時間減去12分鐘，就是落實“雙減”以來小紅每天花在作業(yè)上的時間?！驹斀狻?2÷（1－）－12＝12÷－12＝12×4－12＝48－12＝36（分鐘）答：落實“雙減”以來小紅每天花在作業(yè)上的時間是36分鐘?！军c睛】利用已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的學問進行解答。6．（1）千克；（2）12元；（3）6包【分析】（1）依據(jù)題意，將即可解答；（2）依據(jù)題意，用即可解答；（3）依據(jù)題意，用18÷（12×）即可解答。【詳解】（1）＝＝＝（千克）答：一共千克。（2）＝＝12（元）答：買8包奶糖12元。（3）18÷（12×）＝18÷3＝6（包）答：18元錢可以買6包酥糖?！军c睛】此題主要考查同學對分數(shù)混合運算的應用。7．舞蹈：56名；合唱：42名【分析】依據(jù)題意，設參與舞蹈小組有x名同學，參與合唱愛好小組的同學人數(shù)是參與舞蹈愛好小組同學人數(shù)的，參與合唱小組的人數(shù)為x名同學，一共有98名同學，列方程：x＋x＝98，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O參與舞蹈小組有x名同學；則參與合唱小組有x名同學。x＋x＝98x＝98x＝98÷x＝98×x＝56參與合唱小組有：56×＝42（名）答：參與舞蹈小組有56名同學，參與合唱小組有42名同學。【點睛】依據(jù)方程的實際應用，利用參與舞蹈小組和合唱小組人數(shù)的關系，設出未知數(shù)，列方程，解方程。8．49米【分析】一根繩子長56米，第一次剪去全長的，其次次剪去全長的，先求兩次一共剪去這根繩子的幾分之幾，再依據(jù)分數(shù)乘法的意義求解即可。【詳解】56×（＋）＝56×＝49（米）答：這根繩子比原來短了49米?！军c睛】本題考查分數(shù)乘法意義的應用，關鍵是理解剪去的實際上即是比原來短的米數(shù)。9．公頃【分析】依據(jù)題意，把種青菜的面積看作單位“1”，種蘿卜比青菜多，種蘿卜是（1＋），再用種青菜的面積×（1＋），即可解答。【詳解】×（1＋）＝×＝（公頃）答：蘿卜占地公頃?！军c睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少；關鍵是單位“1”的確定。10．5小時【分析】依據(jù)題意，先求出1小數(shù)自動分揀系統(tǒng)分揀多少萬件貨物，再用36萬÷1小時分揀的物件的數(shù)量，即可解答。【詳解】36÷（÷）＝36÷（×）＝36÷＝36×＝5（小時）答：該系統(tǒng)分揀36萬件貨物需要5小時?！军c睛】本題考查工程問題，依據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時間，工作時間＝工作總量÷工作效率解答。11．144個【分析】將方案數(shù)看成單位“1”，實際超額完成方案的，則實際完成320×（1＋）；又師傅完成了方案的，則師傅完成320×個，徒弟完成320×（1＋）－320×個；據(jù)此解答?！驹斀狻?20×（1＋）－320×＝320×－240＝384－240＝144（個）答：徒弟實際完成了144個?！军c睛】本題主要考查分數(shù)四則復合應用題，解題時留意師傅完成方案的，而不是實際的。12．24名【分析】把兩組總?cè)藬?shù)看作單位“1”，其次小組志愿者人數(shù)占兩組總?cè)藬?shù)的，則第一小組志愿者人數(shù)占兩組總?cè)藬?shù)的（1－）。已知第一小組志愿者有18人，用18除以（1－）即可求出兩組總?cè)藬?shù)，再用兩組總?cè)藬?shù)乘求出該社區(qū)其次組有多少名志愿者。【詳解】＝18××＝24（名）答：該社區(qū)其次組有24名志愿者?！军c睛】先求出第一小組志愿者人數(shù)占兩組總?cè)藬?shù)的分率，再依據(jù)“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算”求出兩組總?cè)藬?shù)是解題的關鍵。13．640米【分析】把這條路全長看作單位“1”，第一天修完之后剩下的部分占全長的（1－），用分數(shù)乘法計算剩下的是多少米即可。【詳解】2400×（1－）×＝2400××＝1600×＝640（米）答：其次天修了640米。【點睛】把握分數(shù)乘法的計算方法是解答題目的關鍵。14．180頁；432頁【分析】把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，則已看的頁數(shù)占總頁數(shù)的，未看的頁數(shù)占總頁數(shù)的，則72頁所對應的分率是（－），用對應量除以對應分率，就是這本書的總頁數(shù)，運用總頁數(shù)乘已看的頁數(shù)占總頁數(shù)的分率，即可求出看的頁數(shù)?！驹斀狻?2÷（－）＝72÷（－）＝72÷＝72×6＝432（頁）432×＝432×＝180（頁）答：小紅已經(jīng)看了180頁，這本書一共有432頁?！军c睛】解答此題的關鍵是：求出72頁所對應的分率，利用對應量除以對應分率，即可求出單位“1”，對應的量；利用乘法的意義求出已看的頁數(shù)。15．第一筐重81千克；其次筐重45千克【分析】從第一筐取出放入其次筐，兩筐蘋果就同樣重，則現(xiàn)在每筐蘋果的重量是126÷2＝63（千克）。把原來第一筐蘋果的重量看作單位“1”，取出后，現(xiàn)在的重量是原來重量的（1－），依據(jù)“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算”，用63除以（1－）即可求出原來第一筐蘋果的重量。再用126減去原來第一筐的重量求出原來其次筐蘋果的重量?！驹斀狻?26÷2＝63（千克）第一筐：63÷（1－）＝63÷＝63×＝81（千克）其次筐：126－81＝45（千克）答：原來第一筐蘋果重81千克，其次筐重45千克?！军c睛】本題考查分數(shù)四則混合運算的應用。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，據(jù)此先求出第一筐蘋果現(xiàn)在的重量，以及現(xiàn)在的重量是原來重量的幾分之幾是解題的關鍵。16．110千米；90千米【分析】設小客車每小時行千米，則大客車每小時行駛千米，總路程÷相遇時間＝速度和，依據(jù)大客車速度＋小客車速度＝速度和，列出方程求出的值是小客車速度，小客車速度×＝大客車速度。【詳解】解：設小客車每小時行千米。（千米）答：小客車每小時行110千米，大客車每小時行90千米。【點睛】用方程解決問題的關鍵是找到等量關系。17．圖見詳解；320米【分析】依據(jù)題意，補充完整線段圖；把這條路的全長看作單位“1”，已經(jīng)修了全長的，還剩下全長的（1－）沒修，對應的是240米，求單位“1”，用240÷（1－），求出這條路的全長，再乘，即可求出工人師傅已經(jīng)修的長度。【詳解】240÷（1－）×＝240÷×＝240××＝560×＝320（米）答：工人師傅已經(jīng)修了320米?！军c睛】解答本題的關鍵明確已知單位“1”的幾分之幾是多少，求出單位“1”，用除法；求單位“1”的幾分之幾用乘法。18．30分鐘【分析】依據(jù)題意，把從儀征到南京乘汽車的時間看作單位“1”，到2026年7月1日寧揚城際輕軌開通運營后，時間將縮短，所用時間為（1－），再用從儀征到南京乘汽車大約需要時間×（1－），即90×（1－），即可求出從儀征到南京乘坐城際輕軌大約需要時間?！驹斀狻?0×（1－）＝90×＝30（分鐘）答：從儀征到南京乘坐城際輕軌大約需要30分鐘?！军c睛】解答本題的關鍵是求出實際用的時間是原來時間的幾分之幾，再依據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的學問進行解答。19．24個【分析】將去年的班級數(shù)看成單位“1”，則今年的班級數(shù)是去年的1＋＝，是28個班，求去年班級個數(shù)，用28÷計算；據(jù)此解答?！驹斀狻垦a充如下圖：28÷（1＋）＝28÷＝28×＝24（個）答：去年一共有24個班級?！军c睛】本題主要考查已知比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)的簡潔應用。20．125人【分析】把沒有檢測的人數(shù)看作單位“1”，已經(jīng)有60人完成了檢測，比沒有檢測人數(shù)的少15人。也就是沒有檢測人數(shù)的是（60＋15）人，依據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答?！驹斀狻浚?0＋15）÷＝75÷＝75×＝125（人）答：沒有檢測的有125人?！军c睛】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答。依據(jù)題意，明確“沒有檢測人數(shù)的是（60＋15）人”是解題的關鍵。21．600千克【分析】把這批水果的總質(zhì)量看作單位“1”，用（1－－）求出其次天賣出水果占單位“1”的分率，已知其次天賣出的具體千克數(shù)，用該具體千克數(shù)除以其對應的分率，即可求出單位“1”，也就是水果的總千克數(shù)?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?05÷（1－－）＝105÷（－）＝105÷＝600（千克）答：這批水果一共有600千克?！军c睛】本題的關鍵是找出單位“1”，已知一個具體數(shù)值，并且知道其對應的分率，求單位“1”，用除法即可。22．千米【分析】總路程÷2，先求出路程的一半，然后減去彬彬已走的路程即可?！驹斀狻俊?－＝－＝（千米）答：再走千米正好路程的一半?！军c睛】此題考查了分數(shù)的四則混合運算，先求出路程的一半是解題關鍵。23．100袋【分析】先把第一次運走后剩下的袋數(shù)看成單位“1”，它的（1）是56袋，用56除以（1）求出第一次運走后剩下的袋數(shù)；再把這批面粉的總量看成單位