事件的關(guān)系和運(yùn)算學(xué)案 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

10.1.2事件的關(guān)系和運(yùn)算一、課前回顧1.設(shè)集合M={1,2,3,4},a∈M,b∈M,(a,b)是一個(gè)樣本點(diǎn).(1)寫出試驗(yàn)的樣本空間;(2)用集合表示下列事件:A=“a+b=5”;B=“a<3,且b>1”;C=“ab=4”.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解隨機(jī)事件的并、交與互斥、對(duì)立的含義.2.能結(jié)合實(shí)例進(jìn)行隨機(jī)事件的并、交運(yùn)算.3.學(xué)會(huì)用集合的關(guān)系與運(yùn)算探究事件的關(guān)系與運(yùn)算.三、自學(xué)指導(dǎo)事件的關(guān)系或運(yùn)算的含義，以及相應(yīng)的符號(hào)表示例1如圖,由甲、乙兩個(gè)元件組成一個(gè)并聯(lián)電路,每個(gè)元件可能正?；蚴?設(shè)事件A=“甲元件正?！?B=“乙元件正?！?(1)寫出表示兩個(gè)元件工作狀態(tài)的樣本空間；(2)用集合的形式表示事件A,B以及它們的對(duì)立事件；(3)用集合的形式表示事件A∪B和事件,并說明它們的含義及關(guān)系.例2一個(gè)袋子中有大小和質(zhì)地相同的4個(gè)球,其中有2個(gè)紅色球(標(biāo)號(hào)為1和2),2個(gè)綠色球(標(biāo)號(hào)為3和4),從袋中不放回地依次隨機(jī)摸出2個(gè)球.設(shè)事件R1=“第一次摸到紅球”,R2=“第二次摸到紅球”,R=“兩次都摸到紅球”,G=“兩次都摸到綠球”,M=“兩個(gè)球顏色相同”,N=“兩個(gè)球顏色不同”(1)用集合的形式分別寫出試驗(yàn)的樣本空間以及上述各事件；(2)事件R與R1,R與G,M與N之間各有什么關(guān)系？(3)事件R與事件G的并事件與事件M有什么關(guān)系？事件R1與事件R2的交事件與事件R有什么關(guān)系？變式1、擲一枚骰子,觀察它朝上的面的點(diǎn)數(shù).設(shè)事件A=“點(diǎn)數(shù)為1”,B=“點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”,C=“點(diǎn)數(shù)小于3”,D=“點(diǎn)數(shù)大于2”,E=“點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)”.(1)用集合的形式分別寫出試驗(yàn)的樣本空間以及上述各事件;(2)事件A與C,C與D,D與E之間各有什么關(guān)系?（3）用集合的形式表示事件變式2、某縣城有甲、乙兩種報(bào)紙供居民訂閱,記事件A=“只訂甲報(bào)”,B=“至少訂一種報(bào)紙”,C=“至多訂一種報(bào)紙”,D=“一種報(bào)紙也不訂”.判斷下列事件是不是互斥事件;如果是,再判斷它們是不是對(duì)立事件.(1)A與C;(2)B與D;(3)B與C;(4)A與D.變式3、設(shè)一隨機(jī)試驗(yàn)有A,B,C三個(gè)事件,用A,B,C的運(yùn)算表示以下事件:(1)A,B,C至少有一個(gè)發(fā)生;(2)A,B,C同時(shí)發(fā)生;(3)A,B,C都不發(fā)生;(4)僅A發(fā)生;(5)A,B,C僅有一個(gè)發(fā)生.四、目標(biāo)檢測(cè)1.把紅、藍(lán)、黑、白4張紙牌隨機(jī)分給甲、乙、丙、丁四人,每人分得1張,那么事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是()A.對(duì)立事件 B.互斥但不對(duì)立事件C.必然事件 D.不可能事件2.(多選題)對(duì)空中飛行的目標(biāo)連續(xù)射擊兩次,每次發(fā)射一枚炮彈,設(shè)事件A=“兩次都擊中目標(biāo)”,B=“兩次都沒擊中目標(biāo)”,C=“恰有一枚炮彈擊中目標(biāo)”,D=“至少有一枚炮彈擊中目標(biāo)”,則下列關(guān)系正確的是()A.A?D B.B∩D=? C.A∪C=D D.A∪B=B∪D3.某小組有2名男生和2名女生,從中任選2名同學(xué)去參加演講比賽.在下列選項(xiàng)中,互斥但不對(duì)立的兩個(gè)事件是()A.“至少有1名女生”與“都是女生”B.“至少有1名女生”與“至多有1名女生”C.“恰有1名女生”與“恰有2名女生”D.“至少有1名男生”與“都是女生”4.在30件產(chǎn)品中有28件一級(jí)品,2件二級(jí)品,從中任取3件,記事件A=“3件都是一級(jí)品”,則A的對(duì)立事件是.5.設(shè)A,B,C為一隨機(jī)試驗(yàn)的三個(gè)事件,則事件表示的意義是.課堂小結(jié)事件的各種關(guān)系與運(yùn)算課后作業(yè)A組1．某人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，下列事件中與事件“至少一次中靶”互為對(duì)立的是()(A)至多一次中靶(B)兩次都中靶(C)只有一次中靶(D)兩次都沒有中靶B組1、盒子里有大小和質(zhì)地完全相同的6個(gè)紅球、3個(gè)白球,現(xiàn)從中任取3個(gè)球,設(shè)事件A=“取出的3個(gè)球中有1個(gè)紅球、2個(gè)白球”,B=“取出的3個(gè)球中有2個(gè)紅球、1個(gè)白球”,C=“取出的3個(gè)球中至少有1個(gè)紅球”,D=“取出的3個(gè)球中既有紅球又有白球”.問:(1)事件D與A,B是什么樣的運(yùn)算關(guān)系?(2)事件C與A的交事件是什么事件?2、一名射擊手進(jìn)行一次射擊.事件A=“命中的環(huán)數(shù)大于7環(huán)”;事件B=“命中的環(huán)數(shù)為10環(huán)”;事件C=“命中的環(huán)數(shù)小于6環(huán)”;事件D=“命中的環(huán)數(shù)為6,7,8,9,10環(huán)”.判斷下列各對(duì)事件是否為互斥事件,是否為對(duì)立事件,并說明理由.(1)事件A與B;(2)事件A與C;(3)事件C與D.3、甲、乙、丙三人各投一次籃,分別記事件A=“甲投中”,B=“乙投中”,C=“丙投中”,試用A,B,C表示下列事件:(1)甲、乙投中但丙沒投中;(2)甲、乙、丙都投中;(3)甲、乙、丙三人至少有一人投中;