3-3-氣動(dòng)力及力矩計(jì)算

南京航空航天大學(xué)航天學(xué)院南英飛行器飛行力學(xué)氣動(dòng)力及力矩氣動(dòng)力及力矩計(jì)算彈道學(xué)動(dòng)態(tài)分析2024/8/162導(dǎo)彈飛行力學(xué)課程的結(jié)構(gòu)發(fā)射點(diǎn)位置地面（陸地、海面）空中天上目標(biāo)點(diǎn)位置地面（陸地、海面）空中天上2024/8/163導(dǎo)彈飛行器的分類導(dǎo)彈飛行器的分類（從發(fā)射位置與目標(biāo)位置）導(dǎo)彈飛行器的分類（從飛行特性）飛行特性巡航臨近空間其它最近幾十年，各種彈道導(dǎo)彈最近幾十年，各種地（艦）對(duì)空導(dǎo)彈最近幾十年，各種空對(duì)空導(dǎo)彈最近幾十年，各種空對(duì)地導(dǎo)彈最近幾十年，各種反坦克導(dǎo)彈是衛(wèi)星，又是導(dǎo)彈是空間站，還是隱身的制導(dǎo)武器？從以上導(dǎo)彈外形，可以看出導(dǎo)彈的外形特性是什么？2024/8/16172024/8/1618導(dǎo)彈飛行器氣動(dòng)外形分類飛行器氣動(dòng)外形分類：

按氣動(dòng)外形來分:此外，還可把飛行器分成氣動(dòng)軸對(duì)稱式和面對(duì)稱式兩類。

“++”型，“xx”型有哪些力作用在導(dǎo)彈上？4其它作用力3發(fā)動(dòng)機(jī)推力

1

重力2空氣動(dòng)力與氣動(dòng)力矩導(dǎo)彈飛行器的空氣動(dòng)力

與氣動(dòng)力矩分類

1空氣動(dòng)力

2氣動(dòng)力矩、壓力中心和焦點(diǎn)

3俯仰力矩

4偏航力矩

5滾轉(zhuǎn)力矩

6鉸鏈力矩

氣動(dòng)力及力矩2024/8/1620導(dǎo)彈總體與氣動(dòng)力特性導(dǎo)彈分類與導(dǎo)彈飛行特性

氣動(dòng)外形

總體幾何參數(shù)

氣動(dòng)力系數(shù)與氣動(dòng)力矩系數(shù)

氣動(dòng)力與氣動(dòng)力矩氣動(dòng)力特性的計(jì)算過程：例如：某導(dǎo)彈總體與氣動(dòng)力特性圖某導(dǎo)彈氣動(dòng)外形圖

法向力系數(shù)例如：某導(dǎo)彈總體與氣動(dòng)力特性例如：某導(dǎo)彈總體與氣動(dòng)力特性例如：某導(dǎo)彈總體與氣動(dòng)力特性例如：某導(dǎo)彈總體與氣動(dòng)力特性例如：某導(dǎo)彈總體與氣動(dòng)力特性例如：某導(dǎo)彈總體與氣動(dòng)力特性例如：某導(dǎo)彈總體與氣動(dòng)力特性問題：以上氣動(dòng)力結(jié)果是如何計(jì)算出來的？2024/8/1630這是氣動(dòng)力計(jì)算專業(yè)的工作問題：飛行力學(xué)如何使用以上計(jì)算氣動(dòng)力特性結(jié)果？這是飛行力學(xué)彈道計(jì)算的工作，即本課程的內(nèi)容之一彈翼

彈身

彈翼身組合體彈氣動(dòng)外形的特性參數(shù)2024/8/16312024/8/1632氣動(dòng)外形，彈翼2024/8/1633氣動(dòng)外形，彈翼2024/8/1634翼展l－－左右翼尖之間垂直于機(jī)體縱向?qū)ΨQ面的距離；翼面積S－－彈翼平面的投影面積，常作為氣動(dòng)計(jì)算中的特征面積；平均幾何弦長：bpj――翼面積S對(duì)翼展長l之比，即S/l；根梢比

－－翼根與翼尖弦長之比,又稱梯形比、斜削比;彈翼平面形狀的幾何參數(shù)展弦比

－－翼展與平均幾何弦長之比：氣動(dòng)外形，彈翼2024/8/16352024/8/16362024/8/16372024/8/1638后掠角

－－25％翼弦線與縱軸垂線間之夾角。超音速機(jī)翼上常有前緣后掠角和后緣后掠角以及0.5（50％翼弦線與縱軸垂線之間的夾角）的概念。平均氣動(dòng)弦長:bA－－面積與實(shí)際機(jī)翼面積相等且力矩特性相等的當(dāng)量長方形機(jī)翼的弦長：氣動(dòng)外形，彈翼或其中，bg－－翼根弦長；氣動(dòng)力與氣動(dòng)力系數(shù)

2024/8/16392024/8/1640升力，彈翼單獨(dú)彈翼的升力二元機(jī)翼的升力（翼展無限大）忽略粘性與壓縮性：－升力為零時(shí)的迎角（零升迎角）;其中：2024/8/1641翼端效應(yīng)影響：實(shí)際的三元流動(dòng)，下翼面的高壓氣流在翼尖處會(huì)“卷”到上翼面去，使上下翼面的壓差降低，使升力下降，三元<二元；升力，彈翼彈翼的升力2024/8/1642粘性影響：由于粘性影響，↑，氣流會(huì)與翼面分離，升力曲線斜率下降，當(dāng)增至某一程度時(shí)，升力系數(shù)達(dá)到極值cymax。升力，彈翼彈翼的升力2024/8/1643升力，彈翼失速迎角（臨界迎角）：與最大升力系數(shù)cymax相對(duì)應(yīng)的迎角。失速：當(dāng)迎角大于臨界迎角時(shí)，上翼面的分離迅速加劇，升力系數(shù)下跌，這種現(xiàn)象稱為失速。機(jī)翼幾何形狀對(duì)升力的影響翼型彎度影響：低速飛行時(shí),常用有彎度的翼型來達(dá)到增升;超音速飛行時(shí),減阻是最主要的,常采用對(duì)稱的，相對(duì)厚度較薄的翼型。

2024/8/1644升力展弦比影響：

展弦比增大時(shí),升力曲線斜率也隨之上升,展弦比趨于無窮大時(shí),升力曲線斜率也趨于翼型升力曲線的斜率。

后掠角與相對(duì)厚度影響：在相同的相對(duì)厚度下,后掠翼比平直翼的臨界M數(shù)大，相對(duì)厚度較大時(shí),后掠角對(duì)臨界M數(shù)的影響更大;相對(duì)厚度的減小,可以提高臨界M數(shù)。2024/8/1645升力，彈翼飛行馬赫數(shù)M對(duì)升力的影響翼型的升力曲線斜率與M數(shù)的關(guān)系：

式中,校正系數(shù)

與有關(guān),

<1。

從右圖可看出:機(jī)翼后掠角增大,可以減緩升力曲線斜率隨M↑而減小的趨勢;當(dāng)M>3時(shí)，在同一M數(shù)下，后掠角大的機(jī)翼，其升力曲線斜率增大。2024/8/1646升力，彈翼如下圖所示，在跨音速區(qū)域，翼面上既有亞音速流動(dòng)，又有超音速流動(dòng)。由于激波和氣流分離的影響，使得翼面壓力分布變化激烈，升力變化不穩(wěn)定。當(dāng)升力急劇下降，阻力急劇增加，飛行器的氣動(dòng)性能變壞。這現(xiàn)象稱為激波失速。

跨音速飛行

2024/8/1647升力，彈身其他部件（彈身）的升力彈身體產(chǎn)生升力原理：中段：沿柱體母線的流動(dòng)對(duì)稱，不考慮粘性，升力為零；錐形頭部：上表面V>下表面V，上表面p<下表面p，所以，Y>0；收縮形尾部：Y<0。2024/8/1648由于頭部上下表面的壓力差對(duì)中段的影響，所以錐形頭部實(shí)際的法向力系數(shù)對(duì)迎角的導(dǎo)數(shù)比0.035要大,常通過查下圖所得。升力，彈身錐形頭部垂直于機(jī)體縱軸方向的法向力系數(shù)：

2024/8/1649升力，彈身尾部收縮段垂直于機(jī)體縱軸方向的法向力系數(shù)：彈體直徑底部直徑因?yàn)楦矫鎸雍穸仍龊?，氣流分離(cy1w比理論值小好幾倍)，所以引入修正系數(shù)：所以：(1/弧度)

2024/8/1650升力，彈身，尾翼單獨(dú)彈身體的升力系數(shù)(小迎角)：所以：尾翼產(chǎn)生升力：尾翼產(chǎn)生升力同機(jī)翼產(chǎn)生升力類似。2024/8/1651升力，翼身組合體翼身組合體總升力：式中：彈翼的升力彈體的升力彈尾翼的升力翼身組合體計(jì)算時(shí)的相互影響2024/8/1652升力將上式寫成系數(shù)形式(以彈翼參考面積折算)：式中：kq－－尾翼處動(dòng)壓頭的修正，稱為速度阻滯：除此外，總升力系數(shù)還可寫為：軸對(duì)稱飛行器Cy0=0。2024/8/1653側(cè)向力側(cè)向力：氣流不對(duì)稱地流過飛行器縱向?qū)ΨQ面的兩側(cè)而引起的。用側(cè)滑角來度量。側(cè)向力指向右翼為正(從尾部看),正側(cè)滑引起負(fù)側(cè)力。將機(jī)體繞縱軸轉(zhuǎn)過90,軸對(duì)稱,就相當(dāng)于原來的，所以：2024/8/1654阻力阻力曲線及說明

右圖為阻力曲線的典型形狀：在小迎角下，氣流未分離，主要是摩擦阻力，阻力系數(shù)變化不大。當(dāng)迎角增大，氣流開始分離，并逐漸加劇，此時(shí)阻力主要是由于分離而引起的壓差阻力，阻力系數(shù)急劇增大以致失速。55－－與升力無關(guān)，稱為零升阻力系數(shù)。

阻力但翼阻力公式及其說明

零升阻力低速流動(dòng)中：Cx0(Re,附面層)。小，摩擦阻力>壓差阻力；大，附面層分離，摩擦阻力<壓差阻力；2024/8/1656阻力零升波阻：超音速流動(dòng)中：除壓差阻力和摩擦阻力外，還有零升波阻2024/8/1657阻力升致阻力，誘導(dǎo)阻力亞音速流動(dòng)中：－展弦比；－為機(jī)翼平面形狀修正因子,橢圓形機(jī)翼:梯形或翼尖修圓的長方形:2024/8/1658阻力在超音速流動(dòng)中:其中，B是來流M

數(shù)的函數(shù)。當(dāng)迎角很小時(shí)，Cxyd不大，隨迎角增大，Cxyd迅速增大，在總阻中占據(jù)較大比重，逐漸成為主要成分。2024/8/1659阻力極曲線：將升力系數(shù)和阻力系數(shù)之間關(guān)系畫在一條曲線上，這條曲線就稱為極曲線。升力與阻力關(guān)系曲線

條件：一定高度，一定M數(shù)。最大升阻比：極曲線過原點(diǎn)的切線斜率為對(duì)應(yīng)飛行狀態(tài)下的最大升阻比。

追求最大升阻比是飛行器設(shè)計(jì)的準(zhǔn)則之一2024/8/1660力矩、壓力中心和焦點(diǎn)固連坐標(biāo)系和力矩彈體固連坐標(biāo)系ox1y1z1力矩滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)：偏航力矩系數(shù)：

俯仰力矩系數(shù)：

2024/8/1661力矩、壓力中心和焦點(diǎn)其中：S－－特征面積，對(duì)有翼飛行器為機(jī)翼面積，無翼飛行器為機(jī)體最大橫截面積；L－－特征長度,對(duì)有翼飛行器為機(jī)翼的平均氣動(dòng)弦長bA,無翼飛行器為機(jī)體長度。壓力中心和焦點(diǎn)壓力中心：總的空氣動(dòng)力的作用線與飛行器縱軸(Ox1)的交點(diǎn)。在迎角不大的情況下,常近似地把總升力在縱軸上的作用點(diǎn)作為全機(jī)的壓力中心2024/8/1662力矩、壓力中心和焦點(diǎn)壓心距離：把從飛行器頭部頂點(diǎn)至壓力中心的距離。壓力中心隨M數(shù)的變化：2024/8/1663力矩、壓力中心和焦點(diǎn)焦點(diǎn)：由迎角

所引起的升力的作用點(diǎn)。飛行器頭部頂點(diǎn)至焦點(diǎn)的距離：

壓心與焦點(diǎn)的區(qū)別和聯(lián)系：

壓心是總的空氣動(dòng)力的作用線與縱軸的交點(diǎn)；焦點(diǎn)是由迎角引起的那部份升力的作用點(diǎn)。僅在升降舵偏角,飛行器上下兩半完全對(duì)稱焦點(diǎn)與壓心重合。2024/8/1664當(dāng)、z、、、較小時(shí)，俯仰力矩：俯仰力矩

定義：又稱縱向力矩，作用在飛行器上的空氣動(dòng)力、發(fā)動(dòng)機(jī)推力等對(duì)橫軸oz1的力矩。正負(fù)：規(guī)定使飛行器抬頭的俯仰力矩為正。操縱機(jī)構(gòu)：升降舵偏轉(zhuǎn)。升降舵向下偏轉(zhuǎn)時(shí)：俯仰力矩系數(shù)：2024/8/1665俯仰力矩其中：定常直線飛行的俯仰力矩及平衡狀態(tài)定常直線飛行:所以，上式俯仰力矩系數(shù)為：軸對(duì)稱()：2024/8/1666如下圖所示，曲線與橫軸交點(diǎn)處：,并且，此時(shí),迎角與舵偏角分別相應(yīng)地保持某個(gè)常值,這種狀態(tài)就稱為縱向的“平衡狀態(tài)”。

俯仰力矩平衡狀態(tài)：軸對(duì)稱的飛行器，在平衡狀態(tài)：1.2正常式布局-1.4鴨式布局-5～-6旋轉(zhuǎn)機(jī)翼2024/8/1667俯仰力矩平衡狀態(tài)時(shí)的總升力(工程計(jì)算)：瞬時(shí)平衡假設(shè)：飛行器從某一平衡狀態(tài)改變到另一平衡狀態(tài)是瞬時(shí)完成的。也就是忽略了飛行器繞重心的轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)?？v向靜穩(wěn)定性由迎角

所引起的俯仰力矩

(2-33)2024/8/1668俯仰力矩所以：（靜穩(wěn)定性）定義：處于平衡狀態(tài)的飛行器受一干擾（例如，陣風(fēng)），迎角變化了，使飛行器偏離平衡狀態(tài)，當(dāng)干擾消失后，不經(jīng)操縱，由附加升力產(chǎn)生的

Mz有使飛行器恢復(fù)原平衡狀態(tài)的趨勢（即使||減小的趨勢）稱飛行器具有靜穩(wěn)定性。2024/8/1669俯仰力矩改變靜穩(wěn)定裕度改變氣動(dòng)布局改變內(nèi)部安排2024/8/1670俯仰力矩操縱力矩定義：舵面偏轉(zhuǎn)形成的法向氣動(dòng)力對(duì)重心的力矩舵偏的目的：(1)機(jī)動(dòng)；(2)保持平衡2024/8/1671俯仰力矩由上式：阻尼力矩阻尼力矩定義：由飛行器繞橫軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)所引起的力矩稱為阻尼力矩。2024/8/1672俯仰力矩r—為重心到各點(diǎn)距離阻尼力矩是由

z所引起,與z的方向相反,阻止飛行器旋轉(zhuǎn)。其表達(dá)式：2024/8/1673俯仰力矩其與馬赫數(shù)的關(guān)系：非定常下洗延遲導(dǎo)致的附加俯仰力矩2024/8/1674俯仰力矩非定常流中，力、力矩不僅取決于該瞬時(shí)的、z、z、M數(shù)和其它參數(shù)，而且，還取決于這些參數(shù)隨時(shí)間的變化特性。初步計(jì)算，可采用定常假設(shè)。但有些重要因素不能忽略，如下洗延遲。其原因：正常式飛行器以V和迎角變化率作非定常飛行時(shí):因?yàn)?

變化機(jī)翼后的下洗流變化,當(dāng)迎角變化率>0時(shí),被機(jī)翼偏斜了的氣流并不能瞬時(shí)地到達(dá)尾翼,而必須經(jīng)一段時(shí)間t(t取決于機(jī)翼與尾翼的間距以及氣流速度),這就是所謂的下洗延遲現(xiàn)象。t時(shí)刻計(jì)算尾翼力矩,實(shí)際上是

t前的下2024/8/1675俯仰力矩洗角,這個(gè)角比定常流要小一些,相當(dāng)于在尾翼處附加了升力,使飛行器低頭,以抵制的增長;當(dāng)迎角的變化率<0時(shí)，則反之。對(duì)于鴨式布局、旋轉(zhuǎn)機(jī)翼式布局中，也有下洗延遲現(xiàn)象。所以：綜上所述，俯仰力矩為：2024/8/1676定義：偏航力矩產(chǎn)生的物理成因與俯仰力矩一致，所不同的是，偏航力矩是由側(cè)力產(chǎn)生的。它是作用在飛