3.2萬(wàn)有引力的應(yīng)用詳解

中山市一中：龍亦兵普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(必修1)3.2萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用（一）研究太空天體計(jì)算中心天體的質(zhì)量1、通過(guò)觀察得知：繞某個(gè)行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的周期為T，運(yùn)行軌道半徑為r，你能否計(jì)算出該行星的質(zhì)量？rF引Mm解：設(shè)行星的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m.對(duì)衛(wèi)星：F引=ma

如果再已知行星的半徑R，你能否計(jì)算出該行星的密度？T利用萬(wàn)有引力定律研究天體類型一：引力距離軌道半徑一般只能求出被繞行者的質(zhì)量!!!計(jì)算中心天體的密度類型二：2.有人說(shuō)：“若能觀察到某行星表面附近的一顆衛(wèi)星的周期T,我們就可以估算出該行星的密度ρ.”你認(rèn)為呢?解：設(shè)行星的質(zhì)量為M，半徑為R，衛(wèi)星的質(zhì)量為m.對(duì)衛(wèi)星：RT若已知太陽(yáng)的一個(gè)行星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑為r，周期為T，引力常數(shù)為G，則可求得：（）A、該行星的質(zhì)量B、太陽(yáng)的質(zhì)量C、該行星的平均密度D、太陽(yáng)的平均密度練一練：B【教材P50.3改編】:已知地球的半徑R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s2,月球繞地球的運(yùn)行周期T=27天，又知月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可以近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng),你能否估算出月球到地球的距離。計(jì)算天體間的距離對(duì)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)月球：又∵在地表附近:F引F引=ma解：rT條件不夠，地面來(lái)湊!類型三：１、將行星（或衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為“圍繞圓心處的中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)”,其向心力有萬(wàn)有引力提供：研究天體運(yùn)動(dòng)的“兩個(gè)關(guān)鍵方程”:F引rvMmR應(yīng)用時(shí)根據(jù)具體情況選擇“a”的具體表達(dá)式：2、若題中涉及中心天體表面附近的重力加速度“g”,就將用到：在中心天體表面附近:“牛二”應(yīng)用“黃金代換”總結(jié)提高【課本P6111題】中子星以角速度ω繞自身的幾何對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)，若維持其表面物質(zhì)不會(huì)因快速旋轉(zhuǎn)而被摔掉的力只有萬(wàn)有引力，那么該星球的密度ρ至少要多大？ω教材P61作業(yè)講評(píng)預(yù)測(cè)未知天體海王星的發(fā)現(xiàn)使哥白尼學(xué)說(shuō)和牛頓力學(xué)得到了最好的證明，也成為科學(xué)史上的一段佳話。閱讀教材P52“筆尖上發(fā)現(xiàn)的行星”---海王星發(fā)現(xiàn)者：伽勒（Galle）發(fā)現(xiàn)時(shí)間：1846年冥王星近景（哈勃太空望遠(yuǎn)鏡）發(fā)現(xiàn)者：湯博（Tombaugh）發(fā)現(xiàn)時(shí)間：1930年類型四：中山市一中：龍亦兵普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(必修1)3.2萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用（二）人造衛(wèi)星和宇宙速度當(dāng)你仰望天空，在滿天星斗中，你也許會(huì)看到我們?nèi)祟愃蜕咸炜盏摹靶切恰比嗽煨l(wèi)星與宇宙速度一、計(jì)算衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)：F引v=？rMmR【例題】某人造衛(wèi)星繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，地球質(zhì)量為M，地球表面的重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量為G。(1)試用r、M、G表示衛(wèi)星的加速度a、線速度v、角速度ω、周期T;如果要你用r、R、g來(lái)表示呢？GT=?a=?ω=?對(duì)衛(wèi)星:v=？rmR【練習(xí)】某人造衛(wèi)星繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量為G。a=?T=?在地表:(2)試用r、R、g表示衛(wèi)星的加速度a、線速度v、角速度ω、周期T;gω=?1234交流與總結(jié)：比較不同軌道衛(wèi)星的加速度、線速度、角速度、周期的大小?v1>v2=v3>v4T1<T2=T3<T4ω1>ω2=ω3>ω4a1>a2=a3>a4衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)學(xué)量“a”“v”“ω”“T”與軌道半徑“r”存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系！1.兩顆衛(wèi)星A、B繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期比.TA:TB=1:8,則它們的軌道半徑之比和運(yùn)動(dòng)速率之比分別為：（）A、RA：RB=4：1VA：VB=1：2B、RA：RB=4：1VA：VB=2：1C、RA：RB=1：4VA：VB=1：2D、RA：RB=1：4VA：VB=2：1DF引ω=？rMma=?T=?V=？教材P55作業(yè)講評(píng)教材P61若取地球半徑R=6400km，地表處重力加速度g=9.8m/s2，試計(jì)算沿地球表面平拋出的速度至少應(yīng)為多大時(shí)物體將不再落回地球表面？牛頓設(shè)想的人造衛(wèi)星原理衛(wèi)星是如何被送上太空的呢？二、宇宙速度第一宇宙速度(環(huán)繞速度)：v1=7.9km/s,衛(wèi)星在近地軌道(r=R)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度，人造地球衛(wèi)星最小的發(fā)射速度；會(huì)推導(dǎo)、計(jì)算第一宇宙速度？概念區(qū)分：

環(huán)繞速度：衛(wèi)星進(jìn)入指定軌道繞地做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度

發(fā)射速度：發(fā)射物在地面附近離開(kāi)發(fā)射裝置時(shí)的初速度牛頓設(shè)想的人造衛(wèi)星原理交流與討論：怎樣理解第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星最小的發(fā)射速度，最大的環(huán)繞速度；第二宇宙速度(脫離速度)：v2=11.2km/s

擺脫地球引力的束縛的最小發(fā)射速度；第三宇宙速度(逃逸速度)：v3=16.7km/s

擺脫太陽(yáng)引力的束縛的最小發(fā)射速度；7.9km/s<v<11.2km/s衛(wèi)星將繞地球做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)。＞＜三個(gè)宇宙速度分別是指發(fā)射近地衛(wèi)星、脫離地球引力和脫離太陽(yáng)引力所需要的最小地面發(fā)射速度．m1m2v2v1運(yùn)行速度：v1v2發(fā)射速度：v1′v2′D【練習(xí)】關(guān)于第一宇宙速度，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A．它是人造地球衛(wèi)星繞地球(圓軌道)飛行的最大速度B．它是人造地球衛(wèi)星在近地圓軌道上的運(yùn)行速度C．它是發(fā)射人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度D．它是衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)近地點(diǎn)的速度對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1、關(guān)于衛(wèi)星的軌道圍繞地球做穩(wěn)定勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的軌道平面可以跟赤道平面重合，也可以跟赤道平面垂直，還可以跟赤道平面成任意角度．但軌道圓心必為地球球心（如圖）．例：可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星，使其圓軌道（）A、與地球表面上某一緯線（非赤道）是共面同心圓B、與地球表面上某一經(jīng)度線所決定的圓總是共面同心圓C、與地球赤道是共面同心圓，且衛(wèi)星相對(duì)于地面是靜止的D、與地球赤道是共面同心圓，但衛(wèi)星相對(duì)地面是運(yùn)動(dòng)的CD補(bǔ)充幾個(gè)問(wèn)題2、關(guān)于同步衛(wèi)星同步衛(wèi)星主要用于廣播電視及移動(dòng)通信中，是現(xiàn)代文明的標(biāo)志?！巴健睏l件

:1.同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)具有相同的周期（T=24h）2.同步衛(wèi)星必須位于赤道正上方，距離地面h≈3.6×107m算一算：已知地球的半徑為R=6400km,地球自轉(zhuǎn)的周期T=24h,地球表面的重力加速度g=10m/s2,試計(jì)算同步衛(wèi)星到地面的高度h=?在地表:解：對(duì)同步衛(wèi)星:《課本》P543、關(guān)于衛(wèi)星的發(fā)射3、關(guān)于衛(wèi)星的發(fā)射AC兩次點(diǎn)火提速！停泊軌道轉(zhuǎn)移軌道《名師P50,例3》

r≈RRv1a1a2v2同步衛(wèi)星近地衛(wèi)星赤道物體尋找共同點(diǎn)近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星赤道物體受力情況相同角速度相同4、比較：隨地球自轉(zhuǎn)的物體YU繞地運(yùn)轉(zhuǎn)的衛(wèi)星DA213①:赤道上的物體②:一般衛(wèi)星③:同步衛(wèi)星v2>

v3T2<T3ω2>ω3a2>

a3交流：比較以下三者的向心加速度、線速度、角速度、周期的大小?>v1

=T1

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5、關(guān)于雙星問(wèn)題“雙星”就是太空中有兩顆質(zhì)量分別為M1和M2的星球,它們?cè)谙嗷ブg的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上的某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng).Or1M1M2r2則：兩者的軌道半徑之比：r1:r2=

.《名師》P585、關(guān)于雙星問(wèn)題“雙星”就是太空中有兩顆質(zhì)量分別為M1和M2的星球,它們?cè)谙嗷ブg的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上的某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng).Or1M1M2r2則：兩者的軌道半徑之比：r1:r2=

.M2:M1練習(xí)：《名師》P58，例2M1與M2間距離研究對(duì)象的軌道圓半徑再見(jiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)：龍亦兵課件制作：龍亦兵練2：關(guān)于地球同步通訊衛(wèi)星，下列說(shuō)法中正確的是（）A.它一定在赤道上空運(yùn)行

B.各國(guó)發(fā)射的這種衛(wèi)星軌道半徑都一樣

C.它運(yùn)行的線速度一定小于第一宇宙速度

D.它運(yùn)行的線速度介于第一和第二宇宙速度之間ABCOr1M1M2r23、關(guān)于衛(wèi)星的發(fā)射123QP《名師P59例2改編》發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火.將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)（如圖），則當(dāng)衛(wèi)星分別在1,2,3軌道上正常運(yùn)行時(shí),以下說(shuō)法正確的是:()A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1的速率B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度大于它在軌道1上經(jīng)過(guò)