膜片彈簧的應(yīng)力分析和疲勞壽命的計(jì)算

13第13卷第4期 機(jī)械研究與應(yīng)用 Vol13No4 2000年12月 MECHANICALRESEARCH&APPLICATION第13卷第4期 機(jī)械研究與應(yīng)用 Vol13No4 2000年12月 MECHANICALRESEARCH&APPLICATIONΞ摘Ξ摘要:通過對(duì)膜片彈簧工作過程中應(yīng)力-變形特性的分析,確定了材料疲勞破壞的起源點(diǎn)。同時(shí),根據(jù)離合器膜片簧所承受的載荷特征及載荷循環(huán)的次數(shù),運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法和疲勞曲線方程,不僅描述了起源點(diǎn)的應(yīng)力與循環(huán)次數(shù)σ—N曲線,而且計(jì)算出了膜片彈簧的應(yīng)力衰由于膜片彈簧的彈力具有非線性特征,在當(dāng)代汽車離合器中被得到廣泛的應(yīng)用,它不僅使離合器具備良好的使用性能,而且還大大延長(zhǎng)了離合器的使用壽命。膜片彈簧的結(jié)構(gòu),可看成是均勻分布的徑向槽(即分離指)和碟形彈簧兩部分組成,如圖1。規(guī)律,特別是疲勞破壞危險(xiǎn)點(diǎn)Ⅱ點(diǎn)的應(yīng)力分布狀況及應(yīng)力變形規(guī)律,對(duì)指導(dǎo)膜片彈簧的強(qiáng)度設(shè)計(jì),延長(zhǎng)離膜片彈簧在長(zhǎng)期交變載荷的作用下,隨著時(shí)間的推移,即分離循環(huán)次數(shù)的增加,膜片彈簧的壓緊力逐膜片彈簧的應(yīng)力分析和疲勞壽命的計(jì)算程漢應(yīng)(湖北飛碟離合器股份有限公司,湖北麻城438300)減和安全使用壽命。關(guān)鍵詞:膜片彈簧,應(yīng)力分析,應(yīng)力衰減,疲勞壽命中圖分類號(hào):TH135文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1007-4414(2000)04-0033-04圖1膜片彈簧簡(jiǎn)圖R為大端半徑,r為碟簧部分內(nèi)徑,h為碟簧內(nèi)錐高,t為膜簧鋼板厚,L為膜簧外支承半徑,l為膜簧內(nèi)支承半徑,re為分離加載半徑,rf為分離指舌部最寬處半徑,δ1為分離指舌尖切槽寬,δ2為分離指舌根切槽寬。由于分離指在外載的作用下,離合器便獲得接合與分離,傳遞或切斷發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)距的功能。然而,正因?yàn)檫@種外載是在不斷地交變循環(huán)的作用,才使膜片某些部位應(yīng)力水平下降,產(chǎn)生塑性變形,甚至使材料受到破壞,膜片彈性失效。為了研究膜片彈簧的塑性變形及疲勞壽命,必須研究膜片分離的應(yīng)力變形規(guī)律。根據(jù)大量的試驗(yàn)證明:膜片彈簧受循環(huán)交變載荷時(shí),分離指根部窗口處Ⅱ點(diǎn)(如圖2(a)(b)正是膜片彈簧疲勞破壞的起源點(diǎn),因此,研究膜片彈簧的應(yīng)力變形收稿日期:200007032Ξ2態(tài)。因此圖22((圖a)2中,(膜片的強(qiáng)度設(shè)計(jì)a)E中、C、 ,疲勞壽命可靠性計(jì)算都2合器的使用壽命具有十分重要的意義。2Ξ2圖2膜片彈簧加載示意圖1膜片彈簧彈力衰減的分析漸降低———彈力衰減,彈力衰減是因?yàn)槟て承┎课划a(chǎn)生塑性變形的結(jié)果。而膜片出現(xiàn)塑性變形的因素很多,除了交變載荷作用外,還有增大分離行程,增加工況溫度等,都能使彈簧某些部位材料進(jìn)入屈服狀必須研究膜片彈簧的受力分析。膜片彈簧處在離合器安裝位置時(shí),大端受力F1載荷D兩點(diǎn)),它主要使碟形部分產(chǎn)生變形,而為了使離合器分離,在小端施加力F2載荷(G兩點(diǎn)),使碟形部分繼續(xù)變形,不論是大端還是小端加載,膜片彈簧碟部部分在窗口處截面(圖2(b)中A-A截面)上的應(yīng)力大于分離指部分作者簡(jiǎn)介:程漢應(yīng),男,1946年生,高級(jí)工程師,畢業(yè)于華中理工大學(xué),現(xiàn)主要從事離合器的設(shè)計(jì)與研究,曾發(fā)表多篇論文并獲科技獎(jiǎng)勵(lì)?！?3·?1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.2Vol No4 機(jī)械研究與應(yīng)用 第13卷第4期 2200012 MECHANICALRESEARCH&APPLICATION 2000年12月的截面(圖2(b)中B-B截面)上的應(yīng)力,因而要搞清膜片應(yīng)力分布狀態(tài),只要研究窗口處應(yīng)力分布就行了。對(duì)于膜片彈簧在分離指端加載,其窗口處子午截面(圖2(b)中A-A截面)上4個(gè)角點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的圖3Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ點(diǎn)σt-λ2關(guān)系曲線(hR-r圖3Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ點(diǎn)σt-λ2關(guān)系曲線(hR-r-λ12(L-l))-K2t2r](5)式(5)中,K1、K2修正系數(shù)與膜片本身所有窗口的累積寬度n0σ2和2πr的比值(稱窗口累積寬度比H=n0σ2/2πr)有關(guān),且成線性比例關(guān)系。窗口累積寬度比值越小,應(yīng)力修正系數(shù)K1,K2就越大。2膜片彈簧疲勞破壞危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力循環(huán)膜片彈簧4個(gè)角度的應(yīng)力隨著分離指的小端或膜片大端的變形而發(fā)生變化。即隨著分離行程的變化而改變。從圖2中看到,膜片彈簧的應(yīng)力分布,在凸面上緣I、Ⅲ點(diǎn)產(chǎn)生切向壓應(yīng)力,凹面下緣Ⅱ、Ⅳ兩點(diǎn)產(chǎn)生切向拉應(yīng)力。在離合器接合時(shí),在膜片彈簧的大端有初始變形λ1b,下緣Ⅱ點(diǎn)產(chǎn)生與變形λ相應(yīng)的拉應(yīng)力σ,σ為危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力循環(huán)中的應(yīng)力最小值σtmin,λ1b可根據(jù)壓盤總成在接合時(shí)的變形量用尺圖中計(jì)算值是根據(jù)A-L公式計(jì)算所得各點(diǎn)應(yīng)力與小端變形量的關(guān)系,通過換算,仍可得到應(yīng)力與大端變形量λ1的關(guān)系式如: σIt= μ-2λ)1(LE- l)·[(1- R-Rr(1-rlnr h λ t ()+ ] (1)2rR-r-2(L-l)-λ1E2 σⅡtR-r-2(L-l)-λ1E2(1-rlnr h λ1 t ()- ] (2)2rR-r-2(L-l)-λ1E2 σⅢtR-r-2(L-l)-λ1E2(1-rlnrh λ t (] (3)R-r-2(L-l))+2R-λ1E2R-r-2(L-l))+2R-λ1E2(1-rlnrhλ1t(-)-](4)R-r2(L-l)2R式中:E為材料彈性模量;μ為泊松比;λ1為膜片彈簧外支承處變形量(mm)。式(1)～(4)為工程上廣泛應(yīng)用的膜片彈簧子午2截面4個(gè)角點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算公式,即AL公式。式(1)(3)表示壓應(yīng)力σt—變形λ1曲線,式(2)(4)表示切向拉2·34·應(yīng)力與變形λ1特性曲線呈二次函數(shù)曲線σt=f(λ1)。但是實(shí)際應(yīng)力-變形曲線與計(jì)算值略有誤差,常用修正系數(shù)K1、K2進(jìn)行修正。如上所述膜片彈簧Ⅱ點(diǎn)的切向拉應(yīng)力σⅡt-λ1變形的修正公式為: σⅡt= μ-2λ)1(LE- l)·[K1(R-Rr-1)(1-rlnr1bⅡtⅡt寸鏈解出,一般認(rèn)為λ1b=(0.65-0.8)h,λ2b=(l-rt)/(L-l)·λ1b。在分離軸承下,離合器便分離作用,這時(shí)分離指端產(chǎn)生總變形λ2c,與此同時(shí),膜片大端的變形量是λ1c,而λ1b對(duì)應(yīng)的Ⅱ點(diǎn)切向拉應(yīng)力λⅡt為該點(diǎn)應(yīng)力循環(huán)中切向拉應(yīng)力最大值為σⅡtmax,1在離合器分離時(shí),分離指端最大變形量為λ2c,如圖4所示。?1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.圖4膜片彈簧大小端變形簡(jiǎn)圖則λ2f(6)λ2c與λ1c之間的關(guān)系為:λ2c=λ1c·1L--λlf·{1+(1λ-f(βμa112)+(1βa-22)λlnf)R2/·rt2 ·[h-λ1cR- r)(h-λ1c(R- r))+t2]} (7) L-1 2(L- l)式中:λ1c表示膜片大端變形量(壓盤升程)(mm);λ2c表示分離指端變形量(分離行程)(mm);λ2b表示分離指端在安裝到飛輪時(shí)的變形量(mm);λ2f表示分離指端受力時(shí)的撓度(mm)。1a1=(b′2-1)-2(b′-1)+lnb′(b′=re/rf)2122a(a′=r/rf)a2=(a-b)-2(a-b)+ln2 bβ1=1-π(δre1+n0rf)β2=1-π(rne0δ+2rf)n0為分離指?jìng)€(gè)數(shù)由式(6)(7)及(5),即可求出離合器分離時(shí),膜片彈簧疲勞破壞危險(xiǎn)點(diǎn)Ⅱ點(diǎn)的切向拉應(yīng)力最大值σⅡtmax,從離合器使用的過程中,膜片彈簧的疲勞裂紋常產(chǎn)生在截面A-A的Ⅱ點(diǎn)或附近,所受到破壞情況與試驗(yàn)結(jié)果一樣,究其原因主要有:分離指端受載荷的影響在式(1)～(4)中,公式表明了應(yīng)力與小端變形量的函數(shù)關(guān)系,隨著變形量λ2的增加,而4個(gè)角點(diǎn)切向應(yīng)力增大,但應(yīng)力幅的變化則不同,在分離行程不大的情況下(或新摩擦片相接合位置時(shí))σⅢm>σⅡm,當(dāng)徹底分離時(shí),則應(yīng)力幅σⅢt<σⅡt,如圖5,在長(zhǎng)時(shí)間交變載荷循環(huán)作用下,Ⅱ點(diǎn)的疲勞強(qiáng)度降低很多,導(dǎo)致早期出現(xiàn)裂紋而斷裂,因此,膜片彈簧4個(gè)角點(diǎn),以Ⅱ點(diǎn)的疲勞強(qiáng)度來決定膜片的分離壽命是有充分根據(jù)的,其余各點(diǎn)可以不予考慮。圖5σⅢt與σⅡt的交變應(yīng)力比較b點(diǎn)為新摩擦片接合位置,c點(diǎn)為徹底分離位置應(yīng)力集中的影響膜片彈簧圓周均布著許多開槽和窗口,在窗口截面A—AⅡ點(diǎn)處出現(xiàn)了應(yīng)力集中,應(yīng)力集中將使疲勞極限大為降低。窗口Ⅱ點(diǎn)處應(yīng)力集中的形成是由沖200012壓形狀決定的為了削減應(yīng)力集中提高材料的疲勞極限常采用表面噴丸處理和強(qiáng)化處理由于應(yīng)力集中常常使疲勞極限σ 降低許多倍數(shù) 有效應(yīng)力集中系數(shù) 用下式表達(dá):εβγK ·σ (8)σ-1式中ε為膜片尺寸系數(shù)查表ε β為膜片表面系為強(qiáng)化系數(shù)γ 。 ( 離合器分離頻次的影響離合器分離頻率中一般在～若汽車行程～萬離合器接合頻次達(dá)到次以上且膜片彈力衰減不大于見但是離合器實(shí)際使用往往分離接合在～萬次膜片彈簧Ⅱ點(diǎn)處出現(xiàn)了裂紋說明交變循環(huán)載荷對(duì)材料疲勞極限有很大影響根據(jù)材料的特點(diǎn)在接合頻次即壽命數(shù)=,,查表10::20,3C3),βm)1025=,5,K16;σ,,=km02a11Ⅱ,為交變應(yīng)力下的持久極限==.d,Ⅱ2a6=((,m,a-=ⅡⅡ1,10,t,tmaxmaxa0,Ⅱ%2a-+c,2(+150-=1QC/11N,i751cⅡi,,250;70T27Ⅱ2.aNK,25926300i10Hz(=)(610MPa,,3,52,,)2;γN ～ 之間有關(guān)系式:σ·N=C (9)式中、為材料常取σ為應(yīng)力幅。從式中可見,接合頻次越多σ應(yīng)力幅下降越低當(dāng)應(yīng)力幅小于容許值時(shí)材料就開始破壞。其次是溫度的影響在高溫工作的情況下材料的疲勞極限將比室溫時(shí)降低更多嚴(yán)重影響著離合器的使用壽命,膜片彈簧一般工作在～℃之間,對(duì)材料應(yīng)力影響不很嚴(yán)重故這里不作詳述。3膜片彈簧有限疲勞極限的確定由于膜片彈簧疲勞破壞危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力循環(huán)為非對(duì)稱循環(huán),同時(shí),由上述可知膜片彈簧疲勞破壞的危險(xiǎn)點(diǎn)為Ⅱ點(diǎn),此點(diǎn)處的循環(huán)應(yīng)力幅σ和平均應(yīng)力σⅡm分別為: σⅡa σ σⅡtmin)/2 (10)σⅡm σ σⅡtmin)/2 (11)取當(dāng)量應(yīng)力σ 表示膜片彈簧疲勞破壞危險(xiǎn)點(diǎn)的循環(huán)應(yīng)力狀態(tài)。σ σ σm2 (12)應(yīng)用式(5),實(shí)測(cè)得到λ與λ之間的關(guān)系以及式(10)、(11)、(12)可分別求出膜片的當(dāng)量應(yīng)力σⅡa,不同的分離循環(huán)次數(shù)獲得不同的當(dāng)量應(yīng)力。即當(dāng)量應(yīng)力σⅡa基本上與疲勞循環(huán)次數(shù) 的對(duì)數(shù)成線性關(guān)系,如圖6:根據(jù)材料的疲勞特點(diǎn),在疲勞壽命～106次之間,當(dāng)量應(yīng)力為:σⅡdm=C/N且服從正態(tài)分布σmⅡd=C/Ni(13)即:mlgσⅡd+lgNi=lgC(14) · ·?1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.Vol No4 機(jī)械研究與應(yīng)用 第13卷第4期 AiyσⅡd ilgσⅡdNixilgNix2i xiyi Li8702845×1049011394 4×1064用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算實(shí)例y=lgσⅡx=lgNid表1膜片彈簧載荷譜:上式 、 表明應(yīng)力幅σ的條件下利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)都可以獲得如圖中的σⅡd- 曲線由于長(zhǎng)時(shí)間地頻繁載荷導(dǎo)致膜片材料 σ MPa的組織產(chǎn)生相變使應(yīng)力水平下降達(dá)到一定時(shí)間后,在 座標(biāo)中就會(huì)出現(xiàn)折點(diǎn)。為了確定應(yīng)力循環(huán)下的疲勞極限即循環(huán)壽命,采取試驗(yàn)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)計(jì)算相結(jié)合的方法能夠獲得正確的結(jié)果為此: lg -y=lg,,(13lgN,σi),Ⅱ(d=14,,)x=lg11niNixⅡ,id1a,=xylgCx,/m,,,b,6=-1/m 512 2 1 (并代入式(14),便得到直線方程:y=a+bx用加權(quán)最小二乘法處理便得到:n n (21)xia n1 1n n∑i (22) b n n∑∑iyi1n 23)ni∑i 60S, n n xi x2i 1 1 6上式中:ni為試驗(yàn)循環(huán)級(jí)數(shù)。 714MPa, L0=5 10, m=9,由圖6可見,膜片彈簧在循環(huán)Ni=102～106次有限壽命范圍內(nèi)當(dāng)量應(yīng)力σ 基本上與疲勞循環(huán)次數(shù) ( 39頁(yè))Ni的對(duì)數(shù)成線性關(guān)系?！?6·化趨勢(shì)。在數(shù)據(jù)庫(kù)中能存儲(chǔ)1個(gè)月的數(shù)據(jù)并能自動(dòng)刷新。這些數(shù)據(jù)反映了系統(tǒng)過去的歷史、現(xiàn)在的狀態(tài),也預(yù)示著未來的發(fā)展趨勢(shì),是故障診斷的重要信息來源。推理機(jī)模塊推理機(jī)是整個(gè)診斷子系統(tǒng)的靈魂,它根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的運(yùn)行信息和過去的歷史情況,激活知識(shí)庫(kù)中的有關(guān)規(guī)則,對(duì)故障完成證據(jù)與假設(shè)之間的映射關(guān)系,刷新動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)并保存推理軌跡以期對(duì)診斷結(jié)果進(jìn)行解釋。動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)模塊在診斷過程中,隨著推理機(jī)沿著故障匹配規(guī)則,要不斷地產(chǎn)生中間結(jié)論(包括最終結(jié)論),同時(shí)還有大量的癥狀信息和推理路徑需要保存,為此專門設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)以存放上述數(shù)據(jù)信息。工況分析模塊本診斷子系統(tǒng)不只是在系統(tǒng)發(fā)生故障或參數(shù)超過診斷門限后能進(jìn)行故障診斷,當(dāng)系統(tǒng)還處在正常狀態(tài)時(shí)也能對(duì)系統(tǒng)的工況進(jìn)行各種方法的分析,以讓用戶對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)及發(fā)展趨勢(shì)作一個(gè)全面的分析。幫助與服務(wù)模塊通過該模塊,打印出系統(tǒng)運(yùn)行報(bào)表和診斷報(bào)告,對(duì)診斷結(jié)果進(jìn)行解釋,并針對(duì)故障給出其對(duì)策,供用戶參考。該模塊主要由診斷結(jié)果解釋、故障對(duì)策、診斷報(bào)告、打印報(bào)表、打印屏幕等功能子模塊組成。任務(wù)管理模塊該模塊是診斷子系統(tǒng)的管理與控制機(jī)構(gòu),以下拉菜單形式驅(qū)動(dòng)各功能模塊,以完成如下功能任務(wù):①提供人機(jī)交互接