3.1.1直線的傾斜角與斜率(自己的)解析

來賓高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)組韋永旺直線的傾斜角與斜率第一課時(shí)問題導(dǎo)入問題：過一定點(diǎn)能唯一確定一條直線嗎？

容易看出，它們的傾斜程度不同．xyOl1l2l3P用什么來刻畫直線的傾斜程度呢？探究（一）直線的傾斜角傾斜角0當(dāng)直線與軸相交時(shí)，我們?nèi)≥S作為基準(zhǔn)，

軸正向與直線向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定傾斜角為___。00900當(dāng)直線與x軸垂直時(shí)，傾斜角為___。練習(xí)：

xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）下列圖中標(biāo)出的直線的傾斜角對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，違背了定義中的哪一條？請(qǐng)說出下列四個(gè)圖中的直線的傾斜角。2004500o20o90o135o傾斜角的范圍：確定直線的元素：

問題1：傾斜角的范圍是多少？①直線上的兩個(gè)定點(diǎn)②一個(gè)定點(diǎn)和傾斜角

前進(jìn)量升高量升高量前進(jìn)量

A

B

C

生活中的數(shù)學(xué)D

B

升高量

前進(jìn)量

A

C

探究（二）直線的斜率升高量前進(jìn)量A

B

C

直線的傾斜程度直線的傾斜程度探究（二）直線的斜率

直線斜率的定義：傾斜角的正切值記作:思考1：當(dāng)傾斜角α=0o，30o，45o，60o時(shí)，這條直線的斜率分別等于多少？

思考2：當(dāng)α是銳角時(shí)，有公式：tan（180o-α）=-tanα.

那么當(dāng)傾斜角α=120o，135o，150o時(shí)，這條直線的斜率分別等于多少？思考3：當(dāng)傾斜角分別為零角、銳角、直角、鈍角的直線的斜率的取值范圍分別是什么？?jī)A斜角斜

率不存在傾斜角的范圍與斜率的關(guān)系已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，如何計(jì)算直線的斜率？問題3給定兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）,并且x1≠x2，如何計(jì)算直線P1P2的斜率k．探究（三）直線兩點(diǎn)與斜率關(guān)系銳角思考1：當(dāng)直線平行于x軸，或與x軸重合時(shí)，

上述公式還適用嗎？為什么？思考2：當(dāng)直線平行于y軸，或與y軸重合時(shí)，

上述公式還適用嗎？為什么？適用不適用兩點(diǎn)斜率公式綜上所述，我們得到經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：求：（1）直線AB的斜率；

例1（2）直線AC的斜率；（3）A、B、C三點(diǎn)是否共線？點(diǎn)撥：解決三點(diǎn)共線問題，也可以利用斜率來輔助解題!數(shù)學(xué)超市要求：給選兩個(gè)點(diǎn)，讓你的同桌幫你求出相應(yīng)的直線斜率,并指出它的傾斜角的范圍。

考考你1、2、3、4、……學(xué)而不思則罔1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？當(dāng)堂檢測(cè)1.已知直線經(jīng)過C（4，8），D（4，－4）兩點(diǎn),則這條直線的傾斜角為____.2.若直線向上的方向與軸正方向成30°角，則直線的傾斜角為______、直線的斜率為

____。3.已知直線過點(diǎn)，求它的斜率K=_____.

傾斜角為_____。

4.已知點(diǎn)A（-m，2），B（5，3m)，當(dāng)m=