湖北省初中數(shù)學(xué)下學(xué)期期末全真模擬檢測(cè)卷-武漢卷01（教師版）

湖北省武漢市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末全真模擬卷01考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分考試范圍：八下第16章-第20章一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.1．（3分）（2022春?舟山期末）二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x可以取的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．3解：∵二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x﹣1≥0，解得：x≥1．觀察選項(xiàng)，只有選項(xiàng)D符合題意．故選：D．2．（3分）（2021春?延吉市校級(jí)期中）下列各式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．解：A、＝，不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)不符合題意；B、＝2，不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)符合題意；D、＝a，不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．3．（3分）（2021?沈陽(yáng)模擬）一次函數(shù)y＝﹣x+5的圖象經(jīng)過(guò)（）A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限解：∵y＝﹣x+5中k＜0，∴一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二四象限，∵b＞0，∴一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二四一象限．故選：B．4．（3分）（2022?平谷區(qū)二模）測(cè)試某款純電動(dòng)汽車低速工況和高速工況的能耗情況，為了更接近真實(shí)的日常用車環(huán)境，低速工況的平均時(shí)速在30km/h左右，包括城市一般道路、環(huán)路等路況；高速工況的平均時(shí)速保持在90km/h左右，路況主要是高速公路．設(shè)低速工況時(shí)能耗的平均數(shù)為，方差為S12；高速工況時(shí)能耗的平均數(shù)為，方差為S22，則下列結(jié)論正確的是（）A．＞，S12＞S22 B．＞，S12＜S22 C．＜，S12＞S22 D．＜，S12＜S22解：＝×（18.8+18.9+18.7+17.2+17.1+17+16.6+16.5+16.4+16.7）＝17.39（KWh/100km）；＝×（18.1+18.3+18.6+19.1+18.9+18.6+18.7+18.8+18.6+18.6）＝18.63（KWh/100km）；∴＜，由折線波動(dòng)可知，S12＞S22，故選：C．5．（3分）（2022秋?南關(guān)區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算，結(jié)果為（）A．﹣1 B．1 C．﹣11 D．11解：原式＝（）2﹣16＝15﹣16＝﹣1．故選：A．6．（3分）（2022?天津模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣3，0）和（7，0），AB＝AC＝13，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．（2，12） B．（3，13） C．（5，12） D．（5，13）解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，∵B（﹣3，0），C（7，0），∴OB＝3，BC＝10，∵AC＝AB＝13，∴BD＝CD＝BC＝5，∴＝＝12．∴OD＝BD﹣OB＝2，∴A（2，12）．故選：A．7．（3分）（2021春?龍巖期末）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，下列不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A．AB＝CD，AD＝BC B．∠ABC＝∠ADC，AB∥CD C．OA＝OC，OB＝OD D．AD＝BC，AB∥CD解：A、∵AB＝CD，AD＝BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故選項(xiàng)A不符合題意；B、∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∵∠ABC＝∠ADC，∴∠ADC+∠BCD＝180°，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故選項(xiàng)B不符合題意；C、∵OA＝OC，OB＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故選項(xiàng)C不符合題意；D、由AD＝BC，AB∥CD，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D．8．（3分）（2020?郯城縣模擬）某校男子籃球隊(duì)10名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃練習(xí)，每人投籃10次，他們投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：投中次數(shù)35678人數(shù)13222則這些隊(duì)員投中次數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)分別為（）A．5，6，6 B．2，6，6 C．6，5，6 D．5，6，5解：這些隊(duì)員投中次數(shù)的中位數(shù)為＝6，眾數(shù)為5，平均數(shù)為＝6，故選：C．9．（3分）（2022秋?沭陽(yáng)縣期末）直線y＝kx+b和y＝bx+k在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A． B． C． D．解：A、兩條直線反映出k＞0和b＜0，一致，故本選項(xiàng)正確；B、一條直線反映b＞0，一條直線反映b＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一條直線反映k＞0，一條直線反映k＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一條直線反映k＞0，一條直線反映k＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．10．（3分）（2022春?武昌區(qū)期末）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠ACD＝3∠BCD，E為斜邊AB的中點(diǎn)，則＝（）A． B． C． D．解：∵∠ACB＝90°，∠ACD＝3∠BCD，∴∠BCD＝22.5°，∠ACD＝67.5°．∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴△BCD∽△BAC，∴∠BCD＝∠A＝22.5°．∵∠ACB＝90°，E為斜邊AB的中點(diǎn)，∴AE＝CE＝BE＝AB．∴∠ECA＝∠A＝22.5°，∴∠CED＝∠A+∠ECA＝45°，∵CD⊥AB，∴CD＝DE．設(shè)CD＝DE＝x，則CE＝，∴AE＝x，∴AD＝AE+DE＝（+1）x，∴＝+1．故選：B．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.11．（3分）（2022春?浦北縣期末）一個(gè)正方形的面積為7，則它的邊長(zhǎng)為．解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，由題意得，x2＝7．∴x＝．故答案為：．12．（3分）（2022?竹山縣模擬）一次函數(shù)y＝kx+b的圖象于x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（2，0），B（0，4），點(diǎn)C，D分別是OA，AB的中點(diǎn)，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)△DPC周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）．解：如圖：作C點(diǎn)關(guān)于y中的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接DA′交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)PD+PC的值最小，∵DC長(zhǎng)為定值，∴當(dāng)PD+PC的值最小時(shí)，△DPC周長(zhǎng)最小，∵A（2，0），B（0，4），點(diǎn)C，D分別是OA，AB的中點(diǎn)，∴C（1，0），D（1，2），∴A′（﹣1，0），設(shè)直線DA′為：y＝kx+b，把A′（﹣1，0），D（1，2），代入得，，解得看k＝1，b＝1，∴y＝x+1，令x＝0，∴y＝1，∴P（0，1），故答案為：（0，1）．13．（3分）（2022春?徐匯區(qū)校級(jí)期中）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，﹣2），并與直線y＝3x平行，那么這個(gè)一次函數(shù)解析式是y＝3x﹣2．解：∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與直線y＝3x平行，∴k＝3，∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，﹣2），∴b＝﹣2，∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式是：y＝3x﹣2．故答案為：y＝3x﹣2．14．（3分）（2022春?高安市期末）南昌是國(guó)家歷史文化名城，其名源于“昌大南疆，南方昌盛”之意，市內(nèi)的滕王閣、八一起義紀(jì)念館、?；韬钸z址、繩金塔、八大山人紀(jì)念館等都有深厚的文化底蘊(yùn)．某班同學(xué)分小組到以上五個(gè)地方進(jìn)行研學(xué)，人數(shù)分別為：12，5，11，5，7（單位：人）．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7．解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：5，5，7，11，12，最中間的數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7．故答案為：7．15．（3分）（2022春?武昌區(qū)期末）小明按照書(shū)上的指導(dǎo)，在《幾何畫(huà)板》中繪制了函數(shù)y＝x2（x﹣3）的圖象，通過(guò)觀察此函數(shù)圖象，小明推理出了如下結(jié)論：①當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大；②當(dāng)x＝0時(shí)，y有最大值0；③函數(shù)y＝x2（x﹣3）與任意正比例函數(shù)一定有交點(diǎn)；④﹣1≤x≤4時(shí)，函數(shù)y＝x2（x﹣3）的最大值與最小值的差為20．上述結(jié)論正確的有①③④．解：由函數(shù)圖象可知，①當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，正確；②當(dāng)x＜2時(shí)，y有最大值0，錯(cuò)誤；③函數(shù)y＝x2（x﹣3）與任意正比例函數(shù)一定有交點(diǎn)，正確；④﹣1≤x≤4時(shí)，函數(shù)y＝x2（x﹣3）的最大值為16，最小值為﹣4，它們的差為20，正確．故答案為：①③④．16．（3分）（2021春?武侯區(qū)期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，沿對(duì)角線AC翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B'，B'C與AD交于點(diǎn)E，此時(shí)△CDE恰為等邊三角形，則重疊部分（即圖中陰影部分）的面積為4．解：∵平行四邊形ABCD，AB＝4，∴AB＝CD＝4，由翻折可知AB＝AB'，∵△CDE恰為等邊三角形，∴∠D＝∠DEC＝60°，∵AB∥CD，∴∠B'AE＝∠D＝60°，∵∠AEB'＝∠CED，∴△AB'E是等邊三角形，∴AE＝AB'＝4，∴陰影部分的面積和△CDE的面積相等，在△EDC中，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥ED交點(diǎn)H，∵∠D＝60°，ED＝4，∴DH＝2，∴CH＝2，∴S＝×4×2＝4，故答案為4．解答題：本大題共8小題，共72分，請(qǐng)將解答過(guò)程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明.17．（10分）（2022秋?臨湘市期末）計(jì)算：（1）﹣22+﹣2×；（2）．解：（1）原式＝﹣4+4﹣2×3＝﹣4+4﹣6＝﹣6；（2）原式＝+3+2﹣2﹣（+）＝+3+2﹣2﹣﹣＝5﹣3．18．（8分）（2022春?青縣期末）已知一次函數(shù)y1＝ax+6和y2＝﹣x+b的圖象交于點(diǎn)P（1，2），與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是A、B、C、D；（1）直接寫出方程組的解；（2）求△PCD的面積；（3）請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y1＞y2時(shí)x的取值范圍．（1）∵一次函數(shù)y1＝ax+6和y2＝﹣x+b的圖象交于點(diǎn)P（1，2），∴方程組的解為，；（2）∵一次函數(shù)y1＝ax+6和y2＝﹣x+b的圖象交于點(diǎn)P（1，2），∴，解得，∴y1＝﹣4x+6，y2＝﹣x+3，∴C（，0），D（3，0），CD＝，∴S△PCD＝××2＝．（3）根據(jù)圖象可知當(dāng)在P點(diǎn)左邊時(shí)y1＞y2，∴y1＞y2時(shí)x的取值范圍為x＜1．19．（9分）（2022春?武昌區(qū)期末）如圖是由小正方形組成的6×5網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫(huà)圖，畫(huà)圖過(guò)程用虛線表示．（1）在圖中畫(huà)出平行四邊形ABCD，D為格點(diǎn)；（2）在AD邊上畫(huà)一點(diǎn)E，使得∠CBE＝45°；（3）找到格點(diǎn)F，畫(huà)出直線EF，使得EF平分平行四邊形ABCD的面積．解：（1）如圖，四邊形ABCD即為所求；（2）如圖，點(diǎn)E即為所求；（3）如圖，直線EF即為所求．20．（8分）（2020春?宜春期末）為宣傳世界海洋日，某校八年級(jí)舉行了主題為“珍惜海洋資源，保護(hù)海洋生物多樣性”的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．為了解全年級(jí)600名學(xué)生此次競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)分組統(tǒng)計(jì)表組別分?jǐn)?shù)/分頻數(shù)A60≤x＜70aB70≤x＜8011C80≤x＜9016D90≤x≤10024請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答以下問(wèn)題：（1）本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了60名參賽學(xué)生的成績(jī)；（2）統(tǒng)計(jì)表中a＝9；（3）請(qǐng)你估計(jì)，該校八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到70分以上的學(xué)生約有多少人．解：（1）24÷40%＝60（人），答：本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了60名參賽學(xué)生的成績(jī)；故答案為：60；（2）a＝60×15%＝9，故答案為：9；（3）（人），答：該校八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到70分以上（含70分）的學(xué)生約有510人．21．（8分）（2022春?長(zhǎng)沙期末）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且DE∥AC，CE∥BD．（1）求證：四邊形OCED是菱形；（2）若AB＝AD，求∠ADE的度數(shù)．（1）證明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形，∵四邊形ABCD是矩形，∴OD＝OC，∴四邊形OCED是菱形；（2）解：在矩形ABCD中，∵AB＝AD，∴矩形ABCD是正方形，∴∠ADC＝∠BCD＝90°，∴∠BDC＝∠ACD＝，∵DE∥AC，∴∠EDC＝∠ACD＝45°，∴∠ADE＝90°+45°＝135°．22．（9分）（2021?昭通模擬）2020年6月份，某單位計(jì)劃反季團(tuán)購(gòu)職工的冬季服裝．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查了解到，質(zhì)量相同、款式相異的A，B兩款服裝均打6折，若一次性購(gòu)買某款服裝的數(shù)量不少于50套，則這款服裝每套還可再便宜50元．如果按原價(jià)購(gòu)買，那么1套A款服裝和1套B款服裝共需3100元，2套A款服裝和5套B款服裝共需11000元．（1）求A，B兩款服裝每套的原價(jià)分別為多少元．（2）若該單位計(jì)劃團(tuán)購(gòu)A，B兩款服裝共120套，且B款服裝的數(shù)量不少于A款服裝數(shù)量的2倍，則怎樣購(gòu)買可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為多少元？解：（1）設(shè)A、B兩款服裝每套的原價(jià)分別為x元，y元，根據(jù)題意，得：，解得，答：A、B兩款服裝每套的原價(jià)分別為1500元，1600元；（2）設(shè)該單位購(gòu)買A款服裝a套，則購(gòu)買B款服裝（120﹣a）套，∵B款服裝的數(shù)量不少于A款服裝數(shù)量的2倍，∴120﹣a≥2a，解得a≤40，則120﹣a≥80，設(shè)購(gòu)買A，B兩款服裝的總費(fèi)用為W元，則W＝1500×0.6a+（1600×0.6﹣50）（120﹣a）＝﹣10a+109200．∵﹣10＜0，∴W隨a的增大而減小，∴當(dāng)a＝40時(shí)，W取最小值，Wmin＝﹣10×40+109200＝108800，此時(shí)120﹣a＝80，故購(gòu)買A款服裝40套，B款服裝80套時(shí)，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為108800元．23．（10分）（2022秋?豐澤區(qū)校級(jí)期末）（1）觀察猜想，如圖①點(diǎn)B、A、C在同一條直線上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE＝90°，AD＝AE，則BC、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為BC＝BD+CE；（2）問(wèn)題解決，如圖②，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CB＝6，AB＝3，以AC為直角邊向外作等腰Rt△DAC，連接BD，求BD的長(zhǎng)；（3）拓展延伸如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，CB＝6，AB＝3，DC＝DA，請(qǐng)直接寫出BD的長(zhǎng)．解：（1）觀察猜想結(jié)論：BC＝BD+CE，理由是：如圖①，∵∠B＝90°，∠DAE＝90°，∴∠D+∠DAB＝∠DAB+∠EAC＝90°，∴∠D＝∠EAC，∵∠B＝∠C＝90°，AD＝AE，∴△ADB≌△EAC（AAS），∴BD＝AC，EC＝AB，∴BC＝AB+AC＝BD+CE；故答案為：BC＝BD+CE；（2）問(wèn)題解決如圖②，過(guò)D作DE⊥AB，交BA的延長(zhǎng)線于E，由（1）同理得：△ABC≌△DEA，∴DE＝AB＝3，AE＝BC＝6，Rt△BDE中，BE＝9，由勾股定理得：BD＝＝＝3；（3）拓展延伸如圖③，過(guò)D作DE⊥BC于E，作DF⊥AB于F，同理得：△CED≌△AFD，∴CE＝AF，ED＝DF，設(shè)AF＝x，DF＝y(tǒng)，則，解得：，∴BF＝3+＝，DF＝，由勾股定理得：BD＝＝．24．（10分）（2022秋?青島期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝2x+6與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線與x軸交于點(diǎn)B（6，0）．（1）求直線BC的解析式；（2）點(diǎn)G是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，若直線AG把△ABC的面積分成1：2的兩部分，請(qǐng)求點(diǎn)G的坐標(biāo)；（3）已知D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)△CDP是以CD為直角邊的等腰直角三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．解：（1）由y＝2x+6得：A（﹣3，0），C（0，6），∵點(diǎn)B（6，0）．設(shè)直