第1講直線運動（解析版）

2024高考二輪復習二十五講第1講、直線運動第一部分織網(wǎng)點睛，綱舉目張1.科學素養(yǎng)2、勻變速直線運動的規(guī)律【溫馨提示】明確勻變速直線運動公式中的符號法則(1)勻變速直線運動的“四類公式”都是矢量式，應用時留意各物理量符號的確定。(2)一般狀況下，取初速度的方向為正方向。3、運動圖像（1）．對于x-t圖像，圖線在縱軸上的截距表示t＝0時物體的位置；對于v-t和a-t圖像，圖線在縱軸上的截距并不表示t＝0時物體的位置。（2）．在v-t圖像中，兩條圖線的交點不表示兩物體相遇，而是表示兩者速度相同。（3）．v-t圖像中兩條圖線在坐標軸上的截距不同，不少同學誤認為兩物體的初始位置不同，位置是否相同應依據(jù)題中條件確定。（4）．對于格外規(guī)圖像，不要想當然地猜想圖線的物理意義，要結(jié)合運動學公式和圖像，找出函數(shù)表達式，進而確定斜率、截距等意義。其次部分實戰(zhàn)訓練，高考真題演練1．（2023年1月浙江選考）“神舟十五號”飛船和空間站“天和”核心艙成功對接后，在軌運行如圖所示，則（）A．選地球為參考系，“天和”是靜止的B．選地球為參考系，“神舟十五號”是靜止的C．選“天和”為參考系，“神舟十五號”是靜止的D．選“神舟十五號”為參考系，“天和”是運動的【參考答案】C【命題意圖】本題考查運動描述及其相關(guān)學問點?！久麕熃馕觥俊吧裰凼逄枴憋w船和空間站“天和”核心艙成功對接后，在軌繞地球做圓周運動，選地球為參考系，二者都是運動的，AB錯誤；“神舟十五號”飛船和空間站“天和”核心艙成功對接后，二者相對靜止，選項C正確，D錯誤。2．（2023年6月高考浙江選考科目）圖為“玉兔二號”巡察器在月球上從O處行走到B處的照片，軌跡OA段是直線，AB段是曲線，巡察器質(zhì)量為135kg，則巡察器（）A．受到月球的引力為1350NB．在AB段運動時肯定有加速度C．OA段與AB段的平均速度方向相同D．從O到B的位移大小等于OAB軌跡長度【參考答案】.B【名師解析】由于月球表面的重力加速度小于地面重力加速度，大約為地球表面的1/6，所以巡察器受到的月球引力小于1350N，A錯誤；軌跡AB段是曲線，巡察器沿曲線運動，速度方向肯定轉(zhuǎn)變，肯定有加速度，B正確；由于OA段和AB段的位移方向不同，所以OA段和AB段的平均速度方向不同，C錯誤；依據(jù)位移的定義，從O到B的位移大小為從O指向B的有向線段的長度，小于OAB軌跡的長度，D錯誤。3（2023學業(yè)水公平級考試上海卷）一炮管放射數(shù)百發(fā)炮彈后報廢，已知炮彈飛出的速度為1000m/s，則放射的全部炮彈在炮管中運行的總時間大約為A.5秒B.5分鐘C.5小時D.5天【參考答案】A【名師解析】炮管長度依據(jù)5m計算，炮彈在炮管內(nèi)做初速度為零的勻加速運動，其平均速度為500m/s，炮彈在炮管內(nèi)運動時間為0.01s，放射數(shù)百發(fā)炮彈，依據(jù)500發(fā)，500發(fā)炮彈在炮管內(nèi)運行的總時間為500×0.01s=5s，A正確。4.（2023學業(yè)水公平級考試上海卷）在跑步競賽中，第三跑道的運動員剛好跑到30m處時秒表示數(shù)為3.289s，依據(jù)以上信息，能否計算出該運動員在這段時間內(nèi)的平均速度和該時刻的瞬時速度？A.可以算得平均速度，可以算得瞬時速度B.無法算得平均速度，可以算得瞬時速度C.可以算得平均速度，無法算得瞬時速度D.無法算得平均速度，可以算得瞬時速度【參考答案】C【名師解析】利用位移和所用時間的比值得出這段時間內(nèi)的平均速度，無法得出其瞬時速度，C正確。5.（2023高考全國甲卷）一小車沿直線運動，從t=0開頭由靜止勻加速至t=t1時刻，此后做勻減速運動，到t=t1時刻速度降為零。在下列小車位移x隨時間t的關(guān)系曲線中，可能正確的是A. B.C. D.【參考答案】D【命題意圖】本題考查對位移圖像的理解及其相關(guān)學問點?！窘忸}思路】從t=0開頭由靜止勻加速，此后勻減速到速度為零，依據(jù)位移圖像斜率表示速度可知，D正確。6.（2023高考江蘇學業(yè)水平選擇性考試）電梯上升過程中，某同學用智能手機記錄了電梯速度隨時間變化的關(guān)系，如圖所示。電梯加速上升的時段是（）A.從20.0s到30.0s B.從30.0s到40.0sC.從40.0s到50.0s D.從50.0s到60.0s【參考答案】A【名師解析】因電梯上升，由速度圖像可知，電梯加速上升的時間段為20.0s到30.0s。A正確。7.（2023高考湖北卷）時刻，質(zhì)點P從原點由靜止開頭做直線運動，其加速度a隨時間t按圖示的正弦曲線變化，周期為。在時間內(nèi)，下列說法正確的是（）A.時，P回到原點 B.時，P的運動速度最小C.時，P到原點的距離最遠 D.時，P的運動速度與時相同【參考答案】BD【名師解析】質(zhì)點在時間內(nèi)從靜止動身先做加速度增大的加速運動，然后做加速度減小的加速運動，此過程始終向前加速運動，時間內(nèi)加速度和速度反向，先做加速度增加的減速運動在做加速度減小的減速運動，時刻速度減速到零，此過程始終向前做減速運動，重復此過程的運動，即質(zhì)點始終向前運動，AC錯誤，B正確；依據(jù)圖像的面積表示速度變化量，可知內(nèi)速度的變化量為零，因此時刻的速度與時刻相同，D正確。8.（2023高考山東高中學業(yè)水公平級考試）如圖所示，電動公交車做勻減速直線運動進站，連續(xù)經(jīng)過R、S、T三點，已知ST間的距離是RS的兩倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，則公交車經(jīng)過T點時的瞬時速度為（）A.3m/s B.2m/s C.1m/s D.0.5m/s【參考答案】C【名師解析】由題知，電動公交車做勻減速直線運動，設RS間的距離為x，則依據(jù)題意有=10m/s，=5m/s聯(lián)立解得t2=4t1，vT=vR－10m/s再依據(jù)勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系有vT=vR－a?5t1則at1=2m/s其中還有=10m/s解得vR=11m/s所以vT=vR－10m/s=1m/s，C正確。第三部分思路歸納，內(nèi)化方法1解答勻變速直線運動問題的五種常用方法2.解圖像問題應做好“三看”“一留意”三看：(1)看清坐標軸所表示的物理量：明確因變量與自變量的制約關(guān)系，是運動學圖像(v-t、x-t、a-t)，還是動力學圖像(F-a、F-t、F-x)。(2)看圖線本身：識別兩個相關(guān)量的變化趨勢，進而分析具體的物理過程，盡量寫出函數(shù)關(guān)系式。(3)看交點、斜率和“面積”：明確圖線與圖線的交點、圖線與坐標軸的交點、圖線斜率、圖線與坐標軸圍成的面積的物理意義。一留意：x-t圖像和v-t圖像描述的都是直線運動，而a-t圖像描述的不肯定是直線運動；在圖像轉(zhuǎn)換時，必需明確不同圖像間相互聯(lián)系的物理量，必要時還應依據(jù)運動規(guī)律寫出兩個圖像所描述的物理量間的函數(shù)關(guān)系式進行分析和推斷。第四部分最新模擬集萃，提升應試力量1．（2024南京零模）下列狀況下，可以把爭辯對象（加點的詞）看作質(zhì)點的是（

）A．爭辯地球的公轉(zhuǎn)B．爭辯雜技演員做空翻時的技術(shù)動作C．競賽時，運動員分析乒乓球的旋轉(zhuǎn)效應D．計算整列火車通過某一路標的時間【參考答案】．A【名師解析】A.爭辯地球的公轉(zhuǎn)，地球的大小和外形可以忽視不計，能看成質(zhì)點，A正確；B.爭辯雜技演員做空翻時的技術(shù)動作，雜技演員的肢體動作不能忽視，不能看成質(zhì)點．B錯誤；C.在爭辯乒乓球的運動時，乒乓球的外形和大小對乒乓球的運動影響很大，故乒乓球不能當作質(zhì)點來處理．故C錯誤；D.爭辯一列火車通過隧道所需時間，火車的長度不行以忽視，故D錯誤．2.（2024遼寧十校聯(lián)合體）甲、乙兩個物體初始時刻在同一位置，運動圖像分別為圖中實線和虛線，兩個圖像均為圓弧，圓弧的半徑均為a，橫縱坐標表示的物理意義未知，下列說法正確的是（）A.若實線和虛線分別為甲、乙的運動軌跡，則甲、乙的速率相同B.y表示速度，x表示時間，則時甲、乙間的距離為C.y表示加速度，x表示時間，則時甲、乙間的距離為D.y表示位移，x表示時間，則甲、乙的平均速度相同【參考答案】B【名師解析】若實線和虛線表示軌跡，則依據(jù)題圖可知其甲、乙運動的距離，但是時間不能確定，無法獲得其速率的信息，故A項錯誤；B．若y表示速度，x表示時間，則題圖為其速度—時間圖像，該圖像與坐標軸圍成的面積為物體的位移，由題圖可知，甲的位移方向與正方向相同，其大小為同理可知，乙的位移方向為負方向，其大小為甲、乙從同一位置動身，所以兩者的距離為故B項正確；C．若y表示加速度，x表示時間，則圖像與坐標軸圍成的面積表示物體速度的變化量，由題圖無法求得甲乙兩物體的位移，所以無法求得甲乙之間的距離，故C項錯誤；D．若y表示位移，x表示時間，則甲的平均速度為乙的平均速度為故D項錯誤。3.（2024年洛陽名校聯(lián)考）一質(zhì)點以初速度v、加速度a做勻變速直線運動，經(jīng)一段時間后質(zhì)點運動的路程與位移大小之比為5∶3，則該過程的位移和時間可能為（）A.位移大小為 B.位移大小為C.時間 D.時間為【參考答案】BC【名師解析】因路程與位移大小之比為5：3，故質(zhì)點先做勻減速直線運動，后反向做勻加速直線運動；質(zhì)點速度減為零時的時間和位移為質(zhì)點反向加速的時間為，速度為，有AB．若總位移為正，即可知有解得則運動時間為位移為=故A錯誤，B正確；若總位移為負，即可知有解得則運動時間為位移為=故C正確，D錯誤。4.（2024大連名校質(zhì)檢）甲、乙兩球質(zhì)量分別為m1、m2，從不同高度由靜止釋放，如圖a所示。甲、乙兩球的v—t圖象分別如圖b中的①、②所示。球下落過程所受空氣阻力大小f滿足f=kv(v為球的速率，k為常數(shù))，t2時刻兩球其次次相遇。落地前，兩球的速度都已達到各自的穩(wěn)定值v1、v2。下列推斷正確的是()A．m1＞m2B．甲球釋放的位置高C．兩球第一次相遇的時刻在t1時刻之前D．兩球釋放瞬間，甲球的加速度較大【參考答案】ACD【名師解析】由圖像①可得，kv2=m1g，由圖像②可得，kv1=m2g，由于v1＜v2，所以m1＞m2，A正確；由v—t圖像面積表示位移，和t2時刻兩球其次次相遇，可知甲球釋放的位置低，B錯誤；兩球第一次相遇的時刻在t1時刻之前，C正確；依據(jù)速度圖像的斜率表示加速度，可知兩球釋放瞬間，甲球的加速度較大，D正確。5.（2024湖南名校質(zhì)檢）視為質(zhì)點的甲、乙兩個小球先后在同一水平面相鄰的兩個位置以相同的初速度做豎直上拋運動，小球與動身位置的高度差與時間的圖像如圖所示，重力加速度為，依據(jù)圖像所給的信息，下列說法正確的是（）A.甲回到拋出點的時刻為B.乙回到拋出點的時刻為C.甲距拋出點的最大高度為D.甲、乙在同一水平線上時離拋出點的高度為【參考答案】B【名師解析】設甲回到拋出點的時刻為，兩個圖像具有對稱性，則有解得故A錯誤；B．乙回到拋出點的時刻為故B正確；C．設豎直上拋運動的最大高度為，依據(jù)豎直上拋運動對稱性結(jié)合可得故C錯誤；D．設甲運動到最高點的時刻為，由圖像的對稱性可得至，甲下落的高度為甲、乙在同一水平線時的高度為綜合可得故D錯誤。6.(2023重慶巴蜀中學期末)甲、乙兩質(zhì)點在同一時刻、從同一地點沿同一方向做直線運動．質(zhì)點甲做初速度為零，加速度大小為的勻加速直線運動，質(zhì)點乙做初速度為，加速度大小為的勻減速直線運動至速度減為零后保持靜止。甲、乙兩質(zhì)點在運動過程中的（位置—速度）圖像如圖所示，（虛線與對應的坐標軸垂直），則下列說法正確的是（）A.圖線a表示質(zhì)點甲的運動B.整個過程，質(zhì)點乙的位移大小C.質(zhì)點甲的加速度大小D.質(zhì)點乙的加速度大小【參考答案】AB【名師解析】依據(jù)圖像可知，a圖線的速度隨位移增大而增大，b圖線的速度隨位移增大而減小，所以圖線a表示質(zhì)點甲的運動，圖線b表示質(zhì)點乙的運動，故A正確；BCD．設質(zhì)點甲、乙的加速度大小分別為、，當時，乙的速度為6m/s，即質(zhì)點乙的初速度設質(zhì)點乙、甲先后通過處時的速度均為，對質(zhì)點甲有對質(zhì)點乙有聯(lián)立可得當質(zhì)點甲的速度，質(zhì)點乙的速度時，兩質(zhì)點通過相同的位移均為，對質(zhì)點甲有對質(zhì)點乙有聯(lián)立解得可得整個過程，質(zhì)點乙的位移大小解得故B正確，CD錯誤。7.(2023重慶西南高校附中期末)某同學回看神舟十六號放射升空的視頻時，想利用自己所學的物理學問測量火箭升空初期的加速度大小。如圖，他利用秒表和刻度尺測量出了不同時刻火箭尾端對應的位置，數(shù)據(jù)如下表所示。已知真實火箭全長約58m，測得視頻中火箭全長為6.00cm，依據(jù)數(shù)據(jù)可求得火箭的加速度大小約為（）時刻t0s2.5s3.7s火箭尾端位置x0cm5.00cm11.00cmA. B. C. D.【參考答案】A【名師解析】依據(jù)題干比例和表格數(shù)據(jù)可知，內(nèi)火箭的位移為內(nèi)火箭的位移為設時刻火箭的初速度為，依據(jù)運動學公式有聯(lián)立解得故選A。8.（2023安徽宣城期末）如圖（a）所示的無人機具有4個旋翼，可以通過調(diào)整旋翼傾斜度而產(chǎn)生不同方向的升力。某次試驗，調(diào)整旋翼使無人機受豎直向上的恒定升力F從地面靜止升起，到達穩(wěn)定速度過程中，其運動圖像如圖（b）所示。假設無人機飛行時受到的空氣阻力與速率成正比，即，方向與速度方向相反，則下列說法正確的是（）A.無人機在第內(nèi)的位移等于B.無人機在第內(nèi)的速度變化量與第內(nèi)的速度變化量相等C.空氣給無人機的作用力漸漸增大D.空氣給無人機的作用力漸漸減小【參考答案】D【名師解析】依據(jù)圖像與橫軸圍成的面積表示位移，可知無人機在第內(nèi)的位移滿足故A錯誤；B．依據(jù)圖像的切線斜率表示加速度，可知到達穩(wěn)定速度的過程中，無人機的加速度漸漸減小，無人機在第內(nèi)的速度變化量大于第內(nèi)的速度變化量，故B錯誤；CD．空氣給無人機的作用力是升力和阻力的合力，由于無人機的加速度漸漸減小，依據(jù)牛頓其次定律可得

可知空氣給無人機的作用力漸漸減小，故C錯誤，D正確。9.(2023重慶巴蜀中學期末)電子設備之間在肯定距離范圍內(nèi)可以通過藍牙連接進行數(shù)據(jù)交換，已經(jīng)配對過的兩電子設備，當距離小于某一值時，會自動連接；一旦超過該值時，藍牙信號便會馬上中斷，無法正常通訊。如圖所示，甲、乙兩輛汽車并排沿平直路面對前行駛，兩車車頂、兩位置都裝有藍牙設備，這兩個藍牙設備在5m以內(nèi)時能夠?qū)崿F(xiàn)通信。時刻，甲、乙兩車剛好位于圖示位置，此時甲車的速度為5m/s，乙車的速度為2m/s，、的距離為3m。從該時刻起甲車以的加速度做勻減速運動直至停下，乙車保持原有速度做勻速直線運動。（忽視信號傳遞時間）（1）在甲車停下來之前，兩車在前進方向上距離最大是多少米?（2）從時刻起，甲、乙兩車能利用藍牙通信的時間為多長?【參考答案】（1）4.5m；（2）6.25s【名師解析】【詳解】（1）假設經(jīng)過，兩車的速度相等，此時相距最遠解得此時兩車在前進方向上的最大距離為（2）依據(jù)幾何學問可知，當甲車在乙車前方且時，有依據(jù)運動學公式有解得，當時，有當時，有時，甲車的速度為之后，甲、乙兩車的距離不斷減小，且甲車能夠連續(xù)行駛的距離為依據(jù)幾何關(guān)系可知，從開頭到乙車行駛至甲車前方4m的過程中，，這段過程經(jīng)受的時間為所以甲、乙兩車能利用藍牙通信的時間為10．（12分）（2023山東濱州期末）“百煉成器”，殲和設計它的團隊都經(jīng)受了常人難以想象的磨練！如今的殲在世界處于領先地位。在某次試飛中，殲以的恒定速度追擊前面同始終線上勻速飛行的無人靶機，當兩者相距時，殲放射一枚導彈，導彈脫離殲后沿水平方向做加速度為的勻加速直線運動，時擊中無人靶機并將其擊落。若放射導彈的時間不計，且放射導彈對殲速度的影響可忽視不計。（1）求無人靶機被擊中前飛行的速度大??；（2）求導彈飛行過程中與無人靶機的最大距離；（3）導彈擊中無人靶機時，殲馬上加速盡快到達無人靶機被擊中的位置，殲到達時速度為零繼而懸停在空中。已知殲以最大加速度加速后達到本次試飛規(guī)定的最大速度，殲加速和減速過程最大加速度大小相等，求從導彈擊中無人靶機至殲到達無人靶機被擊中位置的最短時間（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。【名師解析】．（1）依據(jù)題意，設靶機速度為，則有①解得②（2）設導彈被放射后經(jīng)時間與無人靶機速度相等，此時二者間距最大，