湖北省初中數(shù)學(xué)下學(xué)期期末全真模擬檢測卷-黃岡卷02（教師版）

湖北省黃岡市八年級下冊數(shù)學(xué)期末全真模擬卷02考試時間：120分鐘試卷滿分：120分考試范圍：八下第16章-第20章一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.1．（3分）（2021春?荔灣區(qū)期中）若根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則（）A．x≤1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≠1解：由題意得：1﹣x≥0，解得：x≤1，故選：A．2．（3分）（2020春?虹口區(qū)期中）的值是（）A．9 B．﹣9 C．±9 D．±3解：原式＝9．故選：A．3．（3分）（2022秋?北碚區(qū)校級期末）甲，乙兩人在一次百米賽跑中，路程s與時間t的關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是（）A．甲，乙兩人同時出發(fā) B．甲先到達(dá)終點 C．乙在這次賽跑中的平均速度為0.8米/秒 D．乙比甲晚到0.5秒解：從圖中可獲取的信息有：甲，乙兩人同時出發(fā)，A正確，不符合題意；甲先到達(dá)終點，B正確，不符合題意；乙在這次賽跑中的速度為100÷12.5＝8（米/秒），C錯誤，符合題意；乙比甲晚到12.5﹣12＝0.5（秒），D正確，不符合題意．故選：C．4．（3分）（2021秋?肅州區(qū)期末）點A（3，y1），B（﹣2，y2）都在直線y＝﹣2x+3上，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y2＞y1 C．y1＝y(tǒng)2 D．不能確定解：∵y＝﹣2x+3，∴k＝﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵點A（3，y1），B（﹣2，y2）都在直線y＝﹣2x+3上，∴y1＜y2，故選：B．5．（3分）（2022春?渾南區(qū)期末）四邊形ABCD中，已知AB∥CD，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A．AB＝CD B．AD＝BC C．AD∥BC D．∠A+∠B＝180°解：根據(jù)平行四邊形的判定，A、C、D均符合是平行四邊形的條件，B則不能判定是平行四邊形．故選：B．6．（3分）（2021?增城區(qū)一模）下列四組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．8，10，7 B．2，3，4 C．2，1，5 D．，1，解：A、72+82≠102，故不能構(gòu)成直角三角形，故A不符合題意；B、22+32≠4，故不能構(gòu)成直角三角形，故B不符合題意；C、1+2＜5，不能構(gòu)成三角形，故C不符合題意；D、（）2+12＝（）2，故能構(gòu)成直角三角形，故D符合題意；故選：D．7．（3分）（2020秋?岳麓區(qū)校級月考）下列說法：①正六邊形的中心角為60°；②對角線相等的四邊形是矩形；③相等的圓心角所對的弧相等；④對角線互相平分且相等的四邊形是菱形，其中真命題有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個解：①正六邊形的中心角為60°，正確，是真命題，符合題意；②對角線相等的平行四邊形是矩形，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；③同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；④對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意，真命題有1個，故選：A．8．（3分）（2022?都安縣校級一模）式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠1 B．x≥﹣2且x≠1 C．x≠﹣2 D．x＞﹣2且x≠1解：根據(jù)題意得，x+2≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣2且x≠1．故選：B．9．（3分）（2021春?嘉祥縣期末）如圖所示，直線y＝kx+b經(jīng)過（2，0）和（0，1）兩點，則不等式kx+b≥2的解集是（）A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C．x≤2 D．x≥2解：∵直線y＝kx+b經(jīng)過（2，0）和（0，1）兩點，∴，解得：，即y＝﹣x+1，解不等式﹣x+1≥2得：x≤﹣2，所以不等式kx+b≥2的解集是x≤﹣2，故選：A．10．（3分）（2022?天津模擬）如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，對角線AC與BD相交于點O，AE⊥BD，垂足為E，若BE＝EO，則AD的長是（）A．3 B． C．3 D．解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，OB＝OD，OA＝OC，AC＝BD，∴OA＝OB，∵BE＝EO，AE⊥BD，∴AB＝AO，∴OA＝AB＝OB＝1，∴BD＝2，∴AD＝＝＝，故選：B．11．（3分）（2023春?澗西區(qū)期中）如圖，在正方形ABCD中，點O是對角線AC，BD的交點，過點O作射線OM，ON分別交BC，CD于點E，F(xiàn)，且∠EOF＝90°，OC與EF交于點G．下列結(jié)論中：①△OEF是等腰直角三角形；②四邊形CEOF的面積為正方形ABCD面積的；③OC＝EF；④DF2+CF2＝EF2．正確的有（）A．①③④ B．②③ C．①②③④ D．①②④解：①在正方形ABCD中，OC＝OD，∠COD＝90°，∠ODC＝∠OCB＝45°，∵∠EOF＝90°，∴∠COE＝∠EOF﹣∠COF＝90°﹣∠COF＝∠DOF，∴∠COE＝∠DOF，∴△COE≌△DOF（ASA），∴OE＝OF，∴△OEF是等腰直角三角形，故①正確；②由①全等可得四邊形CEOF的面積與△OCD面積相等，∴四邊形CEOF的面積為正方形ABCD面積的，故②正確；③當(dāng)四邊形OECF是矩形時，OC＝EF，故③不一定正確；④∵△COE≌△DOF，∴CE＝DF，∵四邊形ABCD為正方形，∴BC＝CD，∴BE＝CF，在Rt△ECF中，CE2+CF2＝EF2，∴DF2+CF2＝EF2，故④正確；綜上所述，正確的是①②④，故選：D．12．（3分）（2020春?沙依巴克區(qū)校級期末）如圖，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于點E，CF平分∠ACD，EF∥BC，EF交AC于點M，若CM＝5，則CE2+CF2＝（）A．75 B．100 C．120 D．125解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ACE＝∠ACB，∠ACF＝∠ACD，即∠ECF＝（∠ACB+∠ACD）＝90°，∴△EFC為直角三角形，又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECB＝∠MEC＝∠ECM，∠DCF＝∠CFM＝∠MCF，∴CM＝EM＝MF＝5，EF＝10，由勾股定理可知CE2+CF2＝EF2＝100．故選：B．二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分.13．（3分）（2022春?烏拉特前旗期末）已知兩條線段的長分別為cm、cm，那么能與它們組成直角三角形的第三條線段的長是cm或1cm．解：根據(jù)勾股定理的逆定理列出方程解即可，有第三邊是斜邊或者是直角邊兩種情況．當(dāng)?shù)谌吺切边厱r，第三邊＝＝＝（cm）；當(dāng)?shù)谌吺侵苯沁厱r，第三邊＝＝1（cm）．綜上所述，第三條線段的長是cm或1cm．故答案為：cm或1cm．14．（3分）（2020秋?寶山區(qū)校級月考）如果兩個最簡二次根式和是同類二次根式，那么ab＝1．解：∵最簡二次根式和是同類二次根式，∴，解得：，則ab＝1×1＝1．故答案為：1．15．（3分）（2021?西寧）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)是（2，﹣1），若AB∥y軸，且AB＝9，則點B的坐標(biāo)是（2，8）或（2，﹣10）．解：∵AB與y軸平行，∴A、B兩點的橫坐標(biāo)相同，又AB＝9，∴B點縱坐標(biāo)為：﹣1+9＝8，或﹣1﹣9＝﹣10，∴B點的坐標(biāo)為：（2，8）或（2，﹣10）；故答案為：（2，8）或（2，﹣10）．16．（3分）（2021春?下城區(qū)校級期中）如圖，正方形ABCD的邊長為2，E是BC邊上的一動點（不與B，C重合），延長BC至點F，使CF＝BE，過點F作BF的垂線交∠DCF的平分線于點G，連接AG交CD于點H，連接AE，EG，EH，有下列結(jié)論：①△ABE≌△EFG；②∠EAG＝45°；③△ECG的面積為+BE；④△ECH的周長為4；⑤當(dāng)E為BC中點時，EH的長為．其中正確的有①②④．（把正確結(jié)論的序號都填上）解：∵CG平分∠DCF，∴∠DCG＝∠GCF＝45°，又∵GF⊥CF，∴∠GCF＝∠CGF＝45°，∴CF＝GF，∵CF＝BE，∴BE＝GF，BC＝EF＝AB，在△ABE和△EFG中，，∴△ABE≌△EFG（SAS），故①正確；∴AE＝EG，∠BAE＝∠GEF，∵∠BAE+∠AEB＝90°，∴∠AEB+∠GEF＝90°，∴∠AEG＝90°，又∵AE＝EG，∴∠EAG＝45°，故②正確；∵S△ECG＝EC×GF＝（2﹣BE）×BE，∴S△ECG＝BE﹣BE2，故③錯誤；如圖，將△ADH繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°可得△ABN，∴AN＝AH，∠DAH＝∠BAN，∠D＝∠ABN＝90°，DH＝BN，∴∠ABN+∠ABC＝180°，∴點N，點B，點E三點共線，∵∠EAG＝45°，∴∠DAH+∠BAE＝45°，∴∠BAE+∠BAN＝45°＝∠NAE＝∠EAH，又∵AN＝AH，AE＝AE，∴△AEN≌△AEH（SAS），∴EH＝EN，∴△ECH的周長＝CE+CH+EH＝CE+EH+EN＝CE+CH+BE+DH＝BC+CD＝4，故④正確；故答案為：①②④．三、解答題：本大題共8小題，共72分，請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.17．（8分）（2021春?黃州區(qū)期末）如圖是根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作的邊長為15cm的可活動菱形衣架．若墻上釘子間的距離AB＝BC＝15cm，求∠1的度數(shù)．解：如圖連接AB，∵菱形邊長為15cm，∴AB＝AO＝BO＝15cm，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB＝60°，∴∠BOD＝120°，∴∠1＝∠BOD＝120°．答：∠1的度數(shù)的為120°．18．（8分）（2021春?埇橋區(qū)期末）如圖，在?ABCD中，點G，H分別在邊BC，AD上，且AH＝CG．求證：四邊形AGCH是平行四邊形．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∵AH＝CG．∴四邊形AGCH是平行四邊形．19．（8分）（2022秋?碑林區(qū)校級月考）如圖，在△ABC中，AB＝BC，BD平分∠ABC，四邊形ABED是平行四邊形，DE交BC于點F，連接CE．（1）求證：四邊形BECD是矩形．（2）若∠BFE＝90°，BE＝2，求矩形BECD對角線的長．（1）證明：∵AB＝BC，BD平分∠ABC，∴BD⊥AC，AD＝CD．∵四邊形ABED是平行四邊形，∴BE∥AD，BE＝AD，∴BE＝CD，∴四邊形BECD是平行四邊形．∵BD⊥AC，∴∠BDC＝90°，∴?BECD是矩形；（2）解：∵四邊形BECD是矩形，∠BFE＝90°，∴矩形BECD是正方形，∴CE＝BE＝2，∠BEC＝90°，∴BC＝BE＝2，即矩形BECD對角線的長為2．20．（8分）（2022?海淀區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，點E，F(xiàn)在射線AD上，且DE＝DF．（1）求證：四邊形BECF是菱形；（2）若AD＝BC＝6，AE＝BE，求菱形BECF的面積．（1）證明：∵AB＝AC，D是BC的中點，∴AD⊥BC，BD＝CD，∵DE＝DF，∴四邊形BECF是平行四邊形，∵AD⊥BC，BD＝CD，∴AD是BC的垂直平分線，∴EB＝EC，∴四邊形BECF是菱形；（2）解：設(shè)DE＝x，則AE＝BE＝AD﹣DE＝6﹣x，∵BD＝CD＝BC＝3，∴BD2+DE2＝BE2，∴32+x2＝（6﹣x）2，∴x＝，∴EF＝2DE＝，∴菱形BECF的面積＝BC?EF＝6×＝．21．（8分）（2022秋?安鄉(xiāng)縣期末）如圖①，在等邊△ABC中，點D、E分別是AB、AC上的點，BD＝AE，BE與CD交于點O．（1）填空：∠BOC＝120度；（2）如圖②，以CO為邊作等邊△OCF，AF與BO相等嗎？并說明理由；（3）如圖③，若點G是BC的中點，連接AO、GO，判斷AO與GO有什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由．解：（1）如圖①中，∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC，∠A＝∠CBD＝60°，在△EAB和△DBC中，，∴△EAB≌△DBC（SAS），∴∠ABE＝∠BCD，∴∠BOD＝∠BCD+∠CBE＝∠ABE+∠CBE＝∠CBA＝60°，∴∠BOC＝180°﹣60°＝120°．故答案為：120．（2）結(jié)論：AF＝BO．理由：如圖2中，∵△FCO，△ACB都是等邊三角形，∴CF＝CO，CA＝CB，∠FCO＝∠ACB＝60°，∴∠FCA＝∠OCB，在△FCA和△OCB中，，∴△FCA≌△OCB（SAS），∴AF＝BO．（3）如圖③中，結(jié)論：AO＝2OG．理由：延長OG到R，使得GR＝GO，連接CR，BR．在△CGO和△BGR中，，∴△CGO≌△BGR（SAS），∴CO＝BR＝OF，∠GCO＝∠GBR，AF＝BO，∴CO∥BR，∵△FCA≌△OCB，∴∠AFC＝∠BOC＝120°，∵∠CFO＝∠COF＝60°，∴∠AFO＝∠COF＝60°，∴AF∥CO，∴AF∥BR，∴∠AFO＝∠RBO，在△AFO和△OBR中，，∴△AFO≌△OBR（SAS），∴OA＝OR，∵OR＝2OG，∴OA＝2OG．22．（10分）（2020春?建安區(qū)期末）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是BC邊的中點，DF∥AE，DF與BC的延長線交于點F，AE，DC的延長線交于點G，連接FG，若AD＝3，AG＝2，F(xiàn)G＝2．（1）求線段EC的長；（2）試判斷直線AG與FG的位置關(guān)系，并說明理由．解：（1）∵四邊形是平行四邊形，∴AB∥DC，AD∥BC，∴∠BAE＝∠CGE，∠ABE＝∠GCE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵E是BC邊的中點，∴BE＝CE，∴EC＝BC＝AD＝；（2）∵AD∥BC，AG∥DF∴四邊形AEFD是平行四邊形，∴AD＝EF＝3，∵BE＝CE，∴BE＝CF＝EC，∵∠EGC＝∠CDF，∠ECD＝∠DCF，EC＝CF，∴△ECG≌△FCD，∴DF＝EG＝AE＝AG＝×2＝1，在△EGF，又∵EF2＝32＝9，∴GE2+FG2＝EF2，∴∠EGF＝90°（勾股定理的逆定理），∴FG⊥AG．23．（10分）（2020春?樺南縣期中）在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6cm，P、Q分別從A、C同時出發(fā)，P以1cm/s的速度由A向D運動，Q以2cm/s的速度由C出發(fā)向B運動，幾秒后四邊形ABQP是平行四邊形？解：設(shè)t秒后，四邊形APQB為平行四邊形，則AP＝t，QC＝2t，BQ＝6﹣2t，∵AD∥BC所以AP∥BQ，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，知：AP＝BQ即可，即：t＝6﹣2t，∴t＝2，當(dāng)t＝2時，AP＝BQ＝2＜BC＜AD，符合，綜上所述，2秒后四邊形ABQP是平行四邊形．24．（12分）（2023?肥城市一模）如圖，Rt△CEF中，∠C＝90°，∠CEF，∠CFE外角平分線交于點A，過點A分別作直線CE，CF的垂線，B，D為垂足．（1）∠EAF＝45°（直接寫出結(jié)果不寫解答過程）；（2）①求證：四邊形ABCD是正方形．②若BE＝EC＝3，求DF的長．（3）如圖（2），在△PQR