模型14、人船模型（原卷版）

模型14、人船模型【模型概述】（1）人船模型的適用條件:物體組成的系統(tǒng)動量守恒且系統(tǒng)中物體原來均處于靜止狀態(tài)，合動量為0.

（2）人船模型的特點:兩物體速度大小、位移大小均與質量成反比，方向相反，兩物體同時運動，同時停止.

（3）人船模型的動量與能量規(guī)律:遵從動量守恒定律，系統(tǒng)或每個物體動能均發(fā)生變化.用力對“人”做的功量度“人”動能的變化;用力對“船”做的功量度“船”動能的變化.【模型解題】抓住其前提條件(原來靜止的物體發(fā)生相互作用)，畫好兩物體的運動示意圖，查找各物理量(如位移)間的關系，留意各物體的位移均是相對于地面的位移?！灸Ｐ陀柧殹恳弧芜x題1．如圖，棱長為a、大小外形相同的立方體木塊和鐵塊，質量為m的木塊在上、質量為M的鐵塊在下，正對用極短細繩連結懸浮在在安靜的池中某處，木塊上表面距離水面的豎直距離為h。當細繩斷裂后，木塊與鐵塊均在豎直方向上運動，木塊剛浮出水面時，鐵塊恰好同時到達池底。僅考慮浮力，不計其他阻力，則池深為（）A． B． C． D．2．如圖所示，小船靜止在水面上，船的左右兩端分別站著甲、乙兩人，甲的質量為m甲，乙的質量為m乙，且m甲>m乙，最初人和船都處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)在甲、乙兩人同時由靜止開頭相向面行，甲和乙相對地面的速度大小相等，不計水的阻力，則船（

）A．靜止不動 B．向右運動C．向左運動 D．左右來回運動3．張洪老師想用卷尺粗略測定碼頭上自由停靠小船的質量，他進行了如下操作：首先他輕輕從船尾上船，走到船頭后停下，而后輕輕下船，用卷尺測出船后退的距離d，然后用卷尺測出船長L。已知他自身的質量為m，不計水的阻力，則漁船的質量為（）A． B． C． D．4．如圖所示，一傾角為α的直角斜面體靜置于光滑水平面上，斜面體質量為M，斜面長為L。今有一質量為m的小物塊，沿光滑斜面下滑，當小物塊從斜面頂端自由下滑到底端時，斜面體在水平面上移動的距離是（）A． B．C． D．5．某同學將一質量為M、長為L的滑塊置于水平氣墊導軌上（不計摩擦）并接通電源，而后找到一個質量為m的蝸牛并將其置于滑塊的一端，對于蝸牛從該端移動到另一端的過程中，下面說法正確的是（）A．只有蝸牛運動，滑塊不運動B．滑塊運動的距離是C．蝸牛運動的位移是滑塊的倍D．滑塊與蝸牛運動的距離之和為L6．一小船以2m/s的速度勻速前行，站在船上的人相對船豎直向上拋出一小球，小球上升的最大高度為0.8m。若拋接小球時人手的高度不變，不計空氣阻力，取重力加速度大小，從拋出小球到小球落回手中的過程，小船前進的距離為（）A．0.6m B．0.9m C．1.2m D．1.6m7．如圖所示，光滑的水平面上靜止放置一個質量為M、半徑為R的光滑半圓形槽，兩端A、B一樣高，今讓一質量為m小球自左側槽口從A點靜止開頭落下，則以下結論中正確的是（）A．小球在半圓槽內運動的全過程中，小球與半圓槽組成的系統(tǒng)動量守恒B．小球在半圓槽內運動的全過程中，小球的機械能守恒C．小球不能到達B點D．小球到達右邊最高點時，小球通過的水平位移是8．如圖所示，質量相同的兩個小球A、B用長為L的輕質細繩連接，B球穿在光滑水平細桿上，初始時刻，細繩處于水平狀態(tài)。將A、B由靜止釋放，空氣阻力不計，下列說法正確的是（）A．A球將做變速圓周運動B．B球將始終向右運動C．B球向右運動的最大位移為D．B球運動的最大速度為9．“獨竹漂”是一項獨特的黔北民間絕技。獨竹漂高手們腳踩一根楠竹，漂行水上如履平地。如圖甲所示，在安靜的湖面上，一位女子腳踩竹竿抵達岸邊，此時女子靜立于竹竿A點，一位攝影愛好者使用連拍模式拍下了該女子在竹竿上行走過程的系列照片，并從中選取了兩張進行對比，其簡化圖如下。經過測量發(fā)覺，甲、乙兩張照片中A、B兩點的水平間距約為1cm，乙圖中竹竿右端距離河岸約為1.8cm。女子在照片上身高約為1.6cm。已知竹竿的質量約為25kg，若不計水的阻力，則該女子的質量約為（）A．45kg B．50kg C．55kg D．60kg10．長為l、質量為m的小船停在靜水中，質量為m′的人從靜止開頭從船頭走到船尾。不計水的阻力，則船對地面位移的大?。ǎ〢．0 B．C． D．11．小車靜止在光滑水平面上，站在車上的人練習打靶，靶裝在車上的另一端，如圖所示。已知車、人、槍和靶的總質量為M（不含子彈），每顆子彈質量為m，共n發(fā)。打靶時槍口到靶的距離為d。若每發(fā)子彈打入靶中后就留在靶里，且待前一發(fā)打入靶中后再打下一發(fā)。則以下說法中正確的是（

）A．待打完n發(fā)子彈后，小車將以肯定的速度向右勻速運動B．待打完n發(fā)子彈后，小車應停在射擊之前的位置C．在每一發(fā)子彈的射擊過程中，小車所發(fā)生的位移相同，大小均為D．若其中一發(fā)子彈的放射速度斜向上，當子彈到達空中最高點時，小車的速度為零12．人的質量是，船的質量也是。若船用纜繩固定，船離岸時，人可以躍上岸。若撤去纜繩，如圖所示，人要平安躍上岸，船離岸至多為（兩次人消耗的能量相等，兩次均可視為水平躍出，人和船的作用時間很短，不計水的阻力）（）A． B． C． D．13．有一只小船?？吭诤叴a頭，小船又窄又長（重一噸左右）。一位同學想用一個卷尺粗略測定它的質量。他進行了如下操作：首先將船平行于碼頭自由?？浚p輕從船尾上船，走到船頭停下，而后輕輕下船。用卷尺測出船后退的距離d，然后用卷尺測出船長L。已知他的自身質量為m，水的阻力不計，則船的質量為（）A． B． C． D．14．如圖所示，質量為、半徑為R的小球，放在半徑為、質量為m的大空心球內，大球開頭靜止在光滑水平面上。當小球從如圖所示的位置無初速度沿內壁滾到最低點時，小球移動的距離是（

）A． B． C． D．二、解答題15．如圖所示，質量為的小船，長為，浮在靜水中．開頭時質量為的人站在船頭，人和船均處于靜止狀態(tài)，不計水的阻力，若此人從船頭向船尾行走：（1）當人的速度大小為時，船的速度大小為多少；（2）當人恰走到船尾時，船前進的距離。16．2022年2月第24屆冬奧會在北京的成功舉辦，掀起了中國人冰雪運動的熱潮，實現(xiàn)了中國“帶動3億人參與冰雪運動”的目標。在某冰雪運動場進行的射擊玩耍中，一小孩臥在光滑冰面上冰車的一端向固定在冰車另一端的靶射擊。已知冰車，人連同槍（不包括子彈）及靶的總質量為M，槍內裝有n顆子彈，每顆子彈的質量均為m，槍口到靶的距離為L，子彈出槍口時相對于地面的速度為v，若在放射后一顆子彈時前一顆子彈已陷入靶中，不計一切阻力。問：（1）射出第一顆子彈時，車的速度v1多大？（2）放射完n顆子彈后（第n顆子彈已射入靶中），車一共向后移動距離x為多少？17．安靜的湖面上，一艘質量，長的小船漂移著，質量的年輕的水手倚在船尾休息。在與船身同直線的船頭正前方處傳來小孩撲騰呼救的聲音。水手馬上起身跑向船頭并以相對小船的水平速度一躍而下，后落入水中。水手入水后馬上以速度勻速游向落水小孩并成功施救。不考慮湖面對船的阻力和水手受到的空氣阻力。請你求解：（1）水手在小船上跑動過程中小船后退的距離s；（2）水手離開小船時小船的速度大小；（3）水手入水后經多長時間能到達小孩處？18．下圖是大型戶外水上競技闖關活動中“渡河”環(huán)節(jié)的簡化圖。固定在地面上的圓弧軌道上表面光滑。質量為4m的平板浮于河面上，其左端緊靠著圓弧軌道，且其上表面與軌道末端相切。平板左側放置質量為m的橡膠塊A。質量為5m的人從圓弧軌道上與平板高度差為h=1.8m處由靜止滑下，人與A碰撞后經t1=0.4s與平板速度相等，此時A恰好沖出平板并沉入水中，不影響平板運動。已知人、橡膠塊與平板間的動摩擦因數(shù)μ均為0.5；平板受到水的阻力是其所受浮力的k倍（k=0.1）。平板遇到河岸馬上被鎖定。河