考前必刷02 對數與對數函數（考題猜想）（解析版）

考前必刷02對數與對數函數一、選擇題1.已知，則x的值為（

）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】D【分析】根據對數的定義運算求解.【詳解】∵，則.故選：D.2．對下列函數是對數函數的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據對數函數的定義判斷即可.【詳解】解：對數函數（且），其中為常數，為自變量．對于選項A，符合對數函數定義；對于選項B，真數部分是，不是自變量，故它不是對數函數；對于選項C，底數是變量，不是常數，故它不是對數函數；對于選項D，底數是變量，不是常數，故它不是對數函數．故選：A．3．（

）A．4 B．C． D．【答案】B【分析】根據對數的概念，即可求出結果.【詳解】令，則，∴.故選：B.5.已知，，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】通過和1的比較可得答案.【詳解】因為，，所以．故選：C6.log62＋log63等于(A)A．1 B．2C．5 D．6[解析]log62＋log63＝log6(2×3)＝log66＝1.7.計算:(

)A． B． C． D．【答案】D【分析】根據對數換底公式,化簡原式即可求得答案.【詳解】故選:D.8.已知指數函數（且）的圖象過點，則（

）A． B． C． D．1【答案】C【分析】先代入點的坐標求出，再利用對數運算求答案.【詳解】由題意，解得，所以.故選：C.9.函數的定義域為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據函數的解析式有意義，列出不等式組可得函數的定義域.【詳解】由.所以函數的定義域為故選：B10.已知，函數與的圖象只可能是A． B． C． D．【答案】A【解析】根據函數的單調性選擇．【詳解】因為，∴函數與都是增函數，只有A符合．故選：A.二、填空題11.函數的定義域為．【答案】【分析】根據對數的真數大于零、偶次根式被開方數非負、分母不為零可得出關于的不等式，由此可解得函數的定義域.【詳解】由題意可知，解得，因此，函數的定義域為.故答案為：.12.log4[log3(log2x)]＝0，則x＝8．[解析]由log4[log3(log2x)]＝0得log3(log2x)＝1，得log2x＝3，得x＝23＝8.13.計算：log25·log32·log59＝2．[解析]原式＝eq\f(lg5,lg2)·eq\f(lg2,lg3)·eq\f(lg9,lg5)＝eq\f(lg5,lg2)·eq\f(lg2,lg3)·eq\f(2lg3,lg5)＝2.14.若函數（且）的圖象恒過定點，則的坐標是.【答案】【分析】令真數為，求出的值，再代入函數解析式可得出定點的縱坐標.【詳解】由，得，，的坐標是，故答案為：.15.計算的值為．【答案】6【分析】利用對數的運算進行求解.【詳解】.故答案為：6.16.下列兩個數：，的大小關系是.【答案】【分析】分別將兩數與0對比，即可求出結論.【詳解】.故答案為:.17.不等式的解集為．【答案】【分析】不等式可化為：，然后用對數函數的單調性結合函數的定義域可求解.【詳解】由，有，根據對數函數的單調性有：，即.故答案為：.18.已知函數f(x)＝loga(x＋2)，若其圖象過點(6，3)，則f(2)的值為【解析】由題意得3＝loga8，∴a3＝8，∴a＝2.∴f(x)＝log2(x＋2)，∴f(2)＝log24＝2.19．方程的解是.【答案】【分析】根據對數的運算法則計算可得.【詳解】由方程，可得，，解得.故答案為：20.．.【答案】【分析】利用換底公式計算不同底數的對數運算，再與－8的立方求和即得．【詳解】故答案為：－511．三、解答題21．計算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．【答案】(1)10(2)5(3)18(4)1(5)(6)2【分析】根據對數運算法則與性質即可得到答案.【詳解】（1）（2）（3）（4）（5）（6）22．計算下列各式的值(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根據指數冪運算法則直接計算即可；（2）根據對數運算法則直接計算即可.【詳解】（1）原式（2）原式23．求函數的定義域為.【答案】【解析】解不等式組即得解.【詳解】由題得或.所以函數的定義域為.故答案為：24.計算(1)(2)【答案】(1)-1.9；(2)2【分析】（1）將根式化為分數指數冪進行計算；（2）根據對數運算的性質化為同底的對數式，結合換底公式進行計算.【詳解】（1）（2）.25