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班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)專題01指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.將根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是(
)A. B. C. D.【答案】A【解析】根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是.故選:A.2.若指數(shù)函數(shù)在是減函數(shù),則的取值范圍是()A.B.C.D.【答案】B【解析】當(dāng),即時(shí),該指數(shù)函數(shù)在是減函數(shù).故選:B.3.函數(shù)的定義域是(
)A. B. C. D.【答案】D【解析】由題意有,解得.故選:D.4.在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)與的大致圖象是(
)A.B.C. D.【答案】B【解析】由指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知:在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞增,只有B滿足.故選:B.5.已知,則(
)A.3 B.5 C.7 D.9【答案】C【解析】因?yàn)椋?,兩邊平方可得,所?故選:C.6.已知函數(shù),則不等式的解集為()A.B.C.D.【答案】B【解析】可知函數(shù)為減函數(shù),由,可得,整理得,解得,所以不等式的解集為.故選:B.7.化簡(jiǎn)式子等于(
)A.0 B. C. D.【答案】A【解析】原式.故選:A.8..設(shè),,,則(
)A. B. C. D.【答案】D【解析】由題意得:,,.故選:D.9.已知,,則(
)A. B. C. D.【答案】B【解析】因?yàn)?,所?則,所以,故選:B.10.已知函數(shù),若,則(
)A. B. C. D.1【答案】B【解析】當(dāng)時(shí),,無解,當(dāng)時(shí),,所以.故選:B.二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)11.的值為.【答案】7【解析】.故答案為:7.12.已知函數(shù),則的值是.【答案】-1【解析】因?yàn)?,則.故答案為:-1.13.函數(shù)的值域是.【答案】【解析】因?yàn)?,所以,所以,即,即所求函?shù)的值域?yàn)?故答案為:.14.方程的解是.【答案】2【解析】由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),可得,可得,解得.故答案為:.15.已知函數(shù)(且)恒過定點(diǎn),則.【答案】【解析】∵函數(shù)(且)恒過定點(diǎn),∴,,則,故答案為:.16.已知,,則.【答案】72【解析】由,所以.故答案為:72.17.不等式的解集為.【答案】【解析】由可得,解得,故.故答案為:.18.已知指數(shù)函數(shù)(且)在區(qū)間上的最大值是最小值的2倍,則. 【答案】或2【解析】①當(dāng)時(shí),,得;②當(dāng)時(shí),,得,故或2,故答案為:或2.三、解答題(本題共6小題,共46分,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.)19.(6分)化簡(jiǎn)并求值.【答案】3【解析】解:.20.(6分)已知,求的值.【答案】8【解析】解:因?yàn)?,所以,又,所以,?1.(8分)已知函數(shù)(且)的圖象過點(diǎn).(1)求的值;(2)計(jì)算.【答案】(1)(2)【解析】解:(1)由已知可得,解得,則,所以.(2)原式.22.(8分)已知,且,求m的值.【答案】【解析】解:因?yàn)椋?,由換底公式可得:,因?yàn)?,所以,則,因?yàn)椋?23.(8分)已知實(shí)數(shù),且滿足不等式,求不等式的解集.【答案】【解析】因?yàn)?,所以,而,則,于是.24.(10分)已知函數(shù)(且)的圖像
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