湖南省婁底市2019-2020學年七年級上學期期末數(shù)學試卷 (含解析)

湖南省婁底市2019-2020學年七年級上學期期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）

1.己知月球表面的最高溫度是127。&最低溫度是-183。&則月球表面的溫差是（）

A.56℃B.65℃C.300℃D.310℃

2.下列計算正確的是（）

A.-4x2=-6B,-4+2=-6C.（-4）2=-8D.2x（-1）=-2

3.“雙十一”購物狂歡節(jié)，指的是每年的11月11日的網(wǎng)絡促銷日，據(jù)有關部門統(tǒng)計，2018年“雙

十一”期間某網(wǎng)絡平臺的全天成交額達2135億元，2135億用科學記數(shù)法可表示為（）

A.21.35xIO10B.2.135x1011C.2.135x1012D.0.2135x1012

4.化簡6a2-2ab—2（3a?—Ta。）,結果是（）

A.—3abB.—abC.3a2D.9a2

5.下列說法不正確的個數(shù)為（）

①-0.5/'3與2”、3刀2不是同類項；

②多項式3ab3一ab一1的次數(shù)為6次3項式；

③單項式-4兀町/3的系數(shù)為與次數(shù)之和0；

④多項式3/y2一孫一3的常數(shù)項為3.

A.4個B.3個C.2個D.1個

6.一個代數(shù)式減去/-y2等于/+2y2,則這個代數(shù)式是（）.

A.-3y2B.2x2+y2C.3y2—2x2D.3y2

7.化簡家9%-3）-2（%+1）的結果是（)

A.2x—2B.%+1C.5%+3D.x—3

8.關于x的方程3%4-2=1與3久+k=2的解相同，則k的值是（)

A.-1B.1C.2D.3

9.某商品的進價是1528元，按商品標價的八折出售時，利潤是12%,如果設商品的標價為x元.那

么可列出正確的方程是（）

A.8x=1528x（1+12%）B.0.8x=1528x12%

C.0.8x=1528x（1+12%）D.0.8x=1528x0.8（1+12%）

10.如圖所示，A、B、C、。在同一條直線上，則圖中共有線段的條數(shù)為()

ABCD

，????"

A.3B.4C.5D.6

11.下列說法正確的是()

A.兩個銳角的和一定是銳角

B.用一個放大倍率3倍的放大鏡看一個10。的角為30°

C.鈍角是大于90。而小于180。的角

D.周角是一條射線

12.一個長方形的周長為4皿，其中寬為m-n,則長為()

A.3m+nB.2m+2nC.m+nD.m+3n

二、填空題(本大題共6小題，共18.0分)

13.11.如果向銀行存入人民幣20元記作+20元，那么從銀行取出人民幣32元記作元.

14.(1)單項式一哈的系數(shù)為;次數(shù)是;

(2)多項式一七尸+2x2y4-3是次項式.

15.將若干個蘋果分給孩子若干人，若每人5個，則不足2個，若每人4個則尚余3個，設孩子有x

人，可列出方程.

16.(1)11.21°=0'"(2)20°18,36/,=°；

(3)31°16,+20°56,=°'：(4)50°-15°30'=.

17.為了了解全校七年級300名學生的視力情況，隨機抽查了其中50名學生的視力情況，在這個問

題中樣本容量是.

18.若方程2x+6=0與關于y的方程3y+2m=15的解互為相反數(shù)，則m.

三、解答題(本大題共8小題，共62.0分)

19.計算:

⑴計算(-*+；-*)x(-48)；

(2)計算(-1)6x4+8+(一》；

(3)計算一12-；X[5-(-3)2]；

20.先化簡，再求值：[5(x-5)-(3x+5)(3x-5)]+2x,其中x=-3

21.如圖所示，點A、。、B在同一直線上，OC平分乙4OB,若4。。0=32。

(1)求4BOD的度數(shù).

(2)若OE平分NBOD,求Z40E的度數(shù).

OB

22.我市某景區(qū)的門票售價為：成人票每張50元，兒童票每張30元.今年“元旦”當天該景區(qū)售

出門票100張，門票收入共4000元.請求出“元旦”當天售出成人票和兒童票各多少張？

23.最近以來，我市持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點，為了調(diào)查學生對霧霾天氣

知識的了解程度，我校在全校學生中抽取400名同學做了一次調(diào)查，調(diào)查結果共分為四個等組4

非常了解；B.比較了解：C.基本了解；D.不了解

根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計圖表.

對霧霾了解程度的統(tǒng)計表

對霧霾的了解程度百分比

A.非常了解5%

B.比較了解m

C.基本了解45%

D不了解n

請結合統(tǒng)計圖表，回答下列問題:

(1)本次參與調(diào)查的學生選擇“4非常了解”的人數(shù)為人，m=,n=

(2)請在圖1中補全條形統(tǒng)計圖;

(3)請問在圖2所示的扇形統(tǒng)計圖中，。部分扇形所對應的圓心角是多少度?

24.某商店購進一批肥料，為了驗證這批肥料的重量，抽出10袋進行稱重，每袋以50千克為標準,

超出部分記為正，不足部分記為負，10袋的重量分別如下：+5,-3,-8,+6,+4,+8,-2,

—12,+8,+5

(1)按每袋50千克為標準，抽出的10袋肥料的重量超出或不足多少千克？

(2)若購進這批肥料共有500袋，問這批肥料的總重量約為多少？

(3)在(2)的條件下，若按每袋120元購進，140元賣出，則賣完這批肥料的總利潤是多少？

25.如圖，點C在線段AB上,M是AC的中點,N是BC的中點，若AGCB=3:2,且MC+N8=12.5cm,

求MC的長.

AMCNB

26.計算:

322

(l)-2-ix[2-(-3)]+(-3);

(2)已知4=x2+3y2—Sxy,B=2xy+2x-y2,化簡34-2B；

(3)4y-3(20-y)=5y-6；

/八%—12x-lx+1?

W-z----o-^o=丁-1.

-------答案與解析---------

1.答案：D

解析：解：???月球表面的最高溫度是127。&最低溫度是-183?？?/p>

月球表面的溫差是：127-(-183)=310(℃).

故選：D.

直接利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案.

此題主要考查了有理數(shù)的加減，正確掌握運算法則是解題關鍵.

2.答案：D

解析：

此題主要考查了有理數(shù)加減乘除的運算方法，以及有理數(shù)的乘方的運算方法，要熟練掌握.

根據(jù)有理數(shù)加減乘除的運算方法，以及有理數(shù)的乘方的運算方法，逐項判定即可.

解：v-4x2=-8,

.??選項A不符合題意；

■:-4+2=-2,

???選項B不符合題意；

,；(一鏟—16,

.??選項C不符合題意；

2x(-1)=-2,

???選項。符合題意.

故選：D.

3.答案：B

解析：解：將2135億用科學記數(shù)法表示為:2135億=213500000000=2.135X1011.

故選：B.

科學記數(shù)法的表示形式為axIO11的形式，其中1式|a|＜10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)

變成。時，小數(shù)點移動了多少位，”的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞10時，〃是

正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，〃是負數(shù).

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax10”的形式，其中1<|a|<10,n

為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定〃的值以及〃的值.

4.答案：B

解析：

此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.原式去括號合并即可得到結果.

解：原式=6a2—2ab-6a2+ab=—ab,

故選：B.

5.答案：A

解析：解：①一0.5/y3與27ry3/是同類項，故錯誤；

②多項式3ab3-ab-l的次數(shù)為4次，故錯誤；

③單項式-4兀%、3的系數(shù)為與次數(shù)之和是一4兀+4,故錯誤；

④多項式3/y2一町,一3的常數(shù)項為—3,故錯誤.

故選：A.

利用同類項定義，單項式系數(shù)與次數(shù)定義判斷即可.

此題考查了同類項、多項式，熟練掌握定義是解本題的關鍵.

6.答案：B

解析：

本題考查了整式的加減的應用有關知識，先根據(jù)題意列出式子，再去括號后合并同類項即可.

解：這個代數(shù)式是Q2+2y2)+(%2-y2)

=x2+2y2+x2—y2

=2x2+y2,

故選B.

7.答案：D

解析：

此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

原式去括號合并即可得到結果.

解：原式=3x—1—lx-2—x—3,

故選：D.

8.答案：D

解析：

本題考查了同解方程，把第一個方程的解代入第二個方程得出關于女的方程是解題關鍵.根據(jù)解方

程，可得第一個方程的解，根據(jù)兩個方程的解相同，把方程的解代入第二個方程，可得關于”的一

元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案.

解：3x+2=1解得x=—

把x=—1代入3x+k=2,得—l+k=2.

解得k=3,

故選D

9.答案：C

解析：

此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，此題的關鍵是理解八折的含義以及利潤、售價與進價

之間的關系.

根據(jù)題意找出題中存在的等量關系：售價=進價+利潤，分別用式子表示等式的各部分，即可列出方

程.

解：設商品的標價為x元，則售價為0.8x元，

由題意，得0.8x=1528+1528x12%,

即0.8x=1528x(1+12%).

故選C.

10.答案：D

解析：

本題主要考查線段的定義，注意尋找要做到不重不漏.根據(jù)線段的定義，寫出所有線段后再計算條

數(shù).

解：如圖，線段有：線段A3、線段AC、線段A。、線段BC、線段30、線段C￡＞共6條.

BD

故選D.

11.答案：C

解析：解：A、當兩個銳角的度數(shù)是60。和50。時，和是110。，是鈍角，故本選項錯誤；

B、用一個放大倍率3倍的放大鏡看一個10。的角，角的大小不變，仍是10。，故本選項錯誤;

C、鈍角是大于90。而小于180。的角，故本選項正確；

。、周角是角的一種特殊情況，也是有兩條射線組成的，不是一條射線，故本選項錯誤，

故選C.

本題考查了角的有關內(nèi)容的應用，主要考查學生的理解能力和辨析能力.

12.答案：C

解析：

本題主要考查了整式的加減運算，在解題時要注意與長方形的周長相聯(lián)系.

本題需先根據(jù)長方形的周長公式，列出求另一邊長的式子，最后算出結果即可.

解：:長方形的周長為4〃?，寬為rn-Ti,

二長為[4巾-2(m—n)]+2,

=m+n.

故選C.

13.答案:-32

解析：

在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.

【詳解】

因為向銀行存入人民幣20元記作+20元，

所以從銀行取出人民幣32元記作-32元.

解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量.

14.答案：⑴一會3；

(2)6；3.

解析：

(1)根據(jù)單項式的系數(shù)及次數(shù)的定義進行解答即可.

(2)根據(jù)多項式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答.

本題考查的是多項式的系數(shù)，次數(shù)，項，熟練掌握多項式的系數(shù)，次數(shù)，項是解題的關鍵.

⑴???單項式—哈的數(shù)字因數(shù)是：一爭

此單項式的系數(shù)是：-泉

此單項式的次數(shù)是1+2=3

故答案為：—p3.

(2)：多項式一町^+2/丫4-3的最高項的次數(shù)是6,

多項式-xy3+2x2y4-3是3項式.

故答案為：6；3.

15.答案：5x—2—4x+3

解析：

設孩子有x人，根據(jù)若每人5個，則不足2個，若每人4個則尚余3個，可列出方程.本題考查理解

題意的能力，設出人數(shù)，以蘋果數(shù)做為等量關系列方程求解.

解：設孩子有x人，

5x—2=4%+3.

故答案為：5x-2=4x4-3.

16.答案：(1)11；12；36；

(2)20.31；

⑶52；12；

(4)34°30‘.

解析：

本題主要考查度分秒的換算，根據(jù)1。=60',1'=60〃可計算求解.

(1)可將0.21。先乘60化為分，再將小數(shù)部分乘60化為秒即可；

(2)先將36”除以60化為分，再與18'相加后除以60化為度，與20相加即可求解；

(3)可將相同單位的數(shù)相加，再將超過60的數(shù)向上一單位近一即可；

(4)可先將50?；癁?9。60',再相減即可求解.

解：(1)11.21°=11O12,36Z,;

(2)20°18,36,,=20.31°；

(3)31°16'+20°56'=52°12'；

(4)50°-15°30,=34。30'.

故答案為(1)11;12;36；(2)20.31；(3)52;12；(4)34°30,.

17.答案：50

解析：

本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明

確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本

中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

我們知道樣本容量是指樣本中個體的數(shù)目，可得答案.

解：從八年級全體學生中隨機抽查了50名學生的視力，在這個問題中，樣本的容量是50.

故答案為50.

18.答案：3

解析：

本題考查了一元一次方程的解及互為相反數(shù)，求出第一個方程的解得到x的值，求出相反數(shù)后代入

第二個方程求出〃?的值即可.

解：解方程2x+6=0,得：x=—3,

由題意知方程3y+2m=15的解為y=3,

則9+2m=15,

解得：m=3.

故答案為3.

19.答案：解：(1)原式=8-36+4=12-36=-24；

(2)原式=lx4+8x(-$=4+(-14)=-10；

(3)原式=-1-Jx(-4)=-1+1=0；

(4)去分母，得5(x-3)-2(4x+l)=10,

去括號，得5x-15-8X-2=10,

移項，得5x-8x=10+15+2,

合并同類項，得-3%=27,

系數(shù)化1,得x=-9.

解析：(1)原式利用乘法分配律計算即可求出值；

(2)原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值；

(3)原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值；

(4)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為，即可求出解.

此題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

20.答案：解：原式=(5%-25-9%2+25)+2x

=(-9x2+5%)+2x

9.5

=——X+

22

當％=—3時，

原式=_gx(-3)4-1

275

=1—

22

=16.

解析：先根據(jù)整式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將X的值代入計算可得.

本題主要考查整式的混合運算-化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握整式的混合運算順序和運算法則.

21.答案：解：(1)???OC平分2OB,

11

???乙BOC=-Z-AOB=-x180°=90°,

22

???乙BOD=乙BOC-乙COD=90°-32°=58°；

(2)???OE平分480。,

???乙BOE=-/.BOD=-x58°=29°,

22

Z.AOE=Z.AOB-乙BOE=180°-29°=151°.

解析：本題考查了角度的計算，也考查了角平分線的定義.

(1)根據(jù)平角和角平分線的定義得到NBOC=90。，然后利用互余可計算出NBOD的度數(shù);

(2)根據(jù)角平分線的定義可得到NBOE=29。，然后利用互補可計算出N40E的度數(shù).

22.答案：解：設“元旦”當天售出成人票x張，則兒童票為(100-X)張，

依題意得：50x+30x(100-x)=4000,

解得：x=50,

則100-x=50.

答:“元旦”當天售出成人票50張，兒童票50張.

解析：設“元旦”當天售出成人票x張，則兒童票為(100-切張，根據(jù)門票收入共4000元，列方程

求解即可.

本題考查了一元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關

系，列方程求解.

23.答案：解：(1)20；15%；35%；

(2)v。等級的人數(shù)為:400X35%=140,

.??補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：

(3)D部分扇形所對應的圓心角:360°x35%=126°.

解析：解：(1)非常了解的人數(shù)為20,

60+400x100%=15%,

1-5%-15%-45%=35%,

故答案為：20；15%；35%；

(2)見答案；

(3)見答案.

(1)由條形統(tǒng)計圖可知本次參與調(diào)查的學生選擇“A非常了解”的人數(shù)，根據(jù)被調(diào)查學生總?cè)藬?shù)，用

B的人數(shù)除以被調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)計算即可求出m,再根據(jù)各部分的百分比的和等于1計算即可求

出n：

(2)求出。的學生人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；

(3)用。的百分比乘360。計算即可得解.

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信

息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總

體的百分比大小.

24.答案：解：(1)+5-3-8+6+4+8—2-12+8+5=11(千克).

答：抽出的10袋肥料的重量超出11千克；

(2)500x1i+500x50=25550(千克).

答：這批肥料的總重量約為25550千克；

(3)500x(140-120)=10000(元).

答：賣完這批肥料的總利潤是10000元.

解析：(1)求出所有記錄的和，然后根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的意義解答；

(2)用每袋超出的質(zhì)量加上500袋的標準質(zhì)量，計算即可得解；

(3)根據(jù)總利潤=每袋的利潤x總袋數(shù)，列式計算即可.

此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相

反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.

25.答案：解：由M是AC的中點，N是BC的中點，

得=CN=BN=^BC,

由線段的和差，得MN=MC+CN=MC+NB=12.5(cm),

AB=2MN=2X12.5=25(cm),

由AC：CB=3：2,得4C=3%(cm),BC=2%(cm),

AC+BC=3%4-2%=25,

解得：%=5,