全國(guó)中學(xué)生(高中)物理競(jìng)賽初賽試題(含答案)

第27屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試卷

1-78910總分加分人

11121314

15161718

一、選擇題.本題共7小題，每小題6分.在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)

得分閱卷復(fù)核中，有的小題只有一項(xiàng)是符合題意的，有的小題有多項(xiàng)是符合融意

的.把符合題意的選項(xiàng)前面的英文字母寫在每小題后面的方括號(hào)內(nèi).

全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)或不答的得0分.

1.若質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)的速度”隨時(shí)間，變化的圖線如圖I所示，則該質(zhì)點(diǎn)的位移s（從，

=0開始）隨時(shí)間，變化的圖線可能是圖2中的哪一個(gè)？

2.燒杯內(nèi)盛有（TC的水，一塊0噸的冰浮在水面上，水面正好在杯口處.最后冰全部熔

解成0℃的水.在這過(guò)程中

A.無(wú)水溢出杯口，但最后水面下降了

B.有水溢出杯口，但最后水面仍在杯口處

C.無(wú)水溢出杯口，水面始終在杯口處

D.有水溢出杯口，但最后水面低于杯口[]

3.如圖所示，a和b是絕熱氣缸內(nèi)的兩個(gè)活塞，他們把氣?

缸分成甲和乙兩部分，兩部分中都封有等量的理想氣一國(guó)甲乙I

體.a是導(dǎo)熱的，其熱容量可不計(jì)，與氣缸壁固連.b*七-----------1-

是絕熱的，可在氣缸內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)，但不漏氣，其右方為大氣.圖中k為加熱用的電

爐絲.開始時(shí)，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，兩部分中氣體的溫度和壓強(qiáng)皆相同.現(xiàn)接通電

源，緩慢加熱一段時(shí)間后停止加熱，系統(tǒng)又達(dá)到新的平衡.則

A.甲、乙中氣體的溫度有可能不變

B.甲、乙中氣體的壓強(qiáng)都增加了

C.甲、乙中氣體的內(nèi)能的增加量相等

D.電爐絲放出的總熱量等于甲、乙中氣體增加內(nèi)能的總和[]

4.一杯水放在爐上加熟燒開后，水面上方有“白色氣”；夏天一塊冰放在桌面上，冰的

上方也有“白色氣”.

A.前者主要是由杯中水變來(lái)的“水的氣態(tài)物質(zhì)”

B.前者主要是由杯中水變來(lái)的“水的液態(tài)物質(zhì)”

C.后者主要是由冰變來(lái)的“水的氣態(tài)物質(zhì)”

D.后者主要是由冰變來(lái)的“水的液態(tài)物質(zhì)”[]

物理競(jìng)賽預(yù)賽卷第1頁(yè)（共8頁(yè)）

5.如圖所示，電容景分別為C和2c的兩個(gè)電容器a和b串聯(lián)

接在電動(dòng)勢(shì)為E的電池兩端充電，達(dá)到穩(wěn)定后，如果用多

用電表的直流電壓檔V接到電容器a的兩端（如圖），則電

壓表的指針?lè)€(wěn)定后的讀數(shù)是

A.￡/3B.2E/3C.E

6.已知頻率為八波長(zhǎng)為人的光子的能量￡=如，動(dòng)量P=4?，式中以為普朗克常量,

A

則光速?？杀硎緸?/p>

A.jB.1C.EPD.[]

7.某種核X經(jīng)過(guò)a衰變后變?yōu)楹薡,再經(jīng)過(guò)6衰變后變?yōu)楹薢,即

:Z,下列關(guān)系中正確的是

A.a=e+4B.c=eC.d=f-1D,b=f+2[]

二、填空題.把答案填在題中的橫線上或題中指定的地方.只要給出結(jié)果，不需寫出求得

結(jié)果的過(guò)程.

8.（12分）選擇合適的衛(wèi)星發(fā)射地發(fā)射衛(wèi)星，對(duì)提高運(yùn)載效率、節(jié)

得分閱卷梵核

省燃料等方面都有影響（特別是對(duì)同步衛(wèi)星的發(fā)射）.

如果在地球表面緯度為v處發(fā)射一顆繞地球表面運(yùn)行的人造衛(wèi)

星，假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，已知地球自轉(zhuǎn)的角速度為3,地球半徑為R,

地球表面處的重力加速度為g,衛(wèi)星質(zhì)量為m,則至少要給衛(wèi)星的能量為.

設(shè)重力加速度g=9.80m/J,地球半徑R=6.40xl（）6m,衛(wèi)星質(zhì)量m=1.00x10、g,若發(fā)

射地在酒泉，其緯度為北緯40度58分，則所需的能量為J;若發(fā)射地在文昌,

其緯度為北緯19度19分，則所需的能量為J.

---------------------------9.（18分）圖中所示為一球心在。點(diǎn)的不--------------修

M-------------帶電的固定的導(dǎo)體球，A、B、c是球外三'\

__________________點(diǎn)，與球心。在同一平面內(nèi)，三點(diǎn)的位置j、\

使OAB和08C皆為等邊三角形.當(dāng)把一表——力

面均勻帶正電的塑料小球的球心放在4點(diǎn)時(shí)（如圖所示），己知此/'

時(shí)4、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為〃A、力、Uc.現(xiàn)把另外兩個(gè)與放

在A點(diǎn)的小球完全相同的帶正電的如料小球的球心分別放在B點(diǎn)

和C點(diǎn)，已知導(dǎo)體球上感應(yīng)電荷的分布可看作是各塑料小球單獨(dú)存在時(shí)所產(chǎn)生感應(yīng)電荷分

布的疊加.此時(shí)，雨兩點(diǎn)間的電勢(shì)差（/■-〃1=BC兩點(diǎn)間的電勢(shì)差1/1-

%=,AC兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U\-f/c=.如果在上面的情況下，

把導(dǎo)體球移到電場(chǎng)以外，則助兩點(diǎn)間的電勢(shì)差將（填增大、減小或不變）,

BC兩點(diǎn)間的電勢(shì)差將（境增大、減小或不變）,4c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差將（填

增大、減小或不變）.

物理競(jìng)賽預(yù)賽卷第2頁(yè)（共8頁(yè)）

10.（10分）用圖示電路測(cè)得的數(shù)據(jù)可畫出

得分閱卷復(fù)核小燈泡的伏安特性圖線.小燈泡L的額定功

率為3.6W,額定電壓為6V.電源E的電動(dòng)HS>

勢(shì)為10V,內(nèi)阻忽略不計(jì).滑動(dòng)電阻器R的

全電阻約為200Q.通過(guò)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，可]/?

以調(diào)節(jié)通過(guò)L的電流，電流/由電流表A讀出，燈泡兩端的電壓U

由電壓表V讀出.根據(jù)溜量數(shù)據(jù)可在方格紙上畫出在測(cè)量范圍內(nèi)小燈泡燈絲的伏安特性圖

線，所畫出的圖線可能是下圖中的哪一個(gè)？答（用圖線下面的英文字母表示）

11.（12分）圖1中的M、N為處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)

得分閱卷復(fù)核中的兩條位于同一水平面內(nèi)的平行長(zhǎng)導(dǎo)軌，

一端串接電阻R,磁場(chǎng)沿豎直方向.ab為金

屬桿，可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦滑動(dòng)，滑動(dòng)時(shí)保持

與導(dǎo)軌垂直?桿和導(dǎo)軌的電阻都不計(jì).現(xiàn)于

導(dǎo)軌平面內(nèi)沿垂直于面方向?qū)U施一恒力F,使桿從靜止出發(fā)向

右運(yùn)動(dòng).在以后的過(guò)程中，桿速度的大小外加速度的大小a、力F沖量的大小/、以及R上消

耗的總能量E隨時(shí)間：變化的圖線,分別對(duì)應(yīng)于圖2中哪一條圖線？把代表該物理量的符

號(hào)填在你所選定圖線縱坐標(biāo)處的方框中.

圖2

——————12.（9分）右圖為“用雙縫干涉測(cè)量J

也些變光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖?圖中------工

S。為狹縫,$、身為雙狹縫,S為觀察］——4-.......................

———屏.當(dāng)用單色光（以人表示其波長(zhǎng)）從'$

左方照射狹縫So時(shí)，由雙狹縫S,、耳射出的光是相干光，可在

觀察屏S上出現(xiàn)明暗相間的干涉條紋.若屏S上的P點(diǎn)是某一暗條紋的中心，已知P點(diǎn)到縫S,

的距離為0，則P點(diǎn)到縫&的距離r2=___________________________.為了求出波長(zhǎng)

入,實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)量的物理量是.

若實(shí)驗(yàn)裝置中單縫、雙狹縫和屏的位置都不變，只是人射光第一次為紅光，第二次為藍(lán)光，則第

二次喊到的干涉條紋與第一次比，不同之處除了條紋的窗!色外，還有.

物理競(jìng)賽預(yù)賽卷第3頁(yè)（共8頁(yè)）

-----------------------------13.（8分）光通過(guò)光纖長(zhǎng)距離傳輸時(shí)，因損耗而要衰減，故必須在

得分閱卷復(fù)核途中設(shè)立“中繼站”進(jìn)行放大.現(xiàn)代采用直接放大即全光型放大,

它可使傳輸速率大大提高.其辦法是在光纖中摻入餌.

------餌離子的能級(jí)如圖所示.其中標(biāo)為的能

無(wú)輜蝴■不

級(jí)是亞穩(wěn)態(tài)能級(jí)，粒子處在這能級(jí)可以持續(xù)一段時(shí)間而不立即向較低

躍遷

能級(jí)躍遷.可用半導(dǎo)體激光器產(chǎn)生的波長(zhǎng)為0.98刖激光照射，把處于

0.98pm

基態(tài)能級(jí)'Ls的粒子激發(fā)到標(biāo)為Zs的能級(jí),再通過(guò)“無(wú)輻射躍遷”

135um

躍遷到亞穩(wěn)態(tài)能級(jí)'LM，從而使該能級(jí)積聚粒子數(shù)遠(yuǎn)超過(guò)處于基態(tài)的

--1—4I

x

粒子數(shù).當(dāng)光纖中傳輸?shù)牟ㄩL(zhǎng)為1.55噸的光波傳入摻餌的光纖時(shí)，能15/2

使大量處在亞穩(wěn)態(tài)能級(jí)的粒子向基態(tài)躍遷，發(fā)出波長(zhǎng)為1.555的光波，于是輸出的光便

大大加強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)了全光型中繼放大.若普朗克常量入與光速c的乘積八=1.99*10-力?《?,

則無(wú)輻射躍遷中一個(gè)餌粒子放出的能量等干1.

三、計(jì)算題.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟.只寫出最后結(jié)果的

不能得分.有數(shù)值計(jì)算的，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位.

得分閱卷復(fù)核14.（13分）假設(shè)把地球大氣等效于一個(gè)具有一定厚度和折射率均勻

的透光氣體球殼，其折射率取"=1.00028,把地球看作為圓球.當(dāng)太

陽(yáng)在地球某處正上方時(shí)，該處的觀察者看太陽(yáng)時(shí)的視角比太陽(yáng)對(duì)觀察

者所在處的張角相差多少？已知太陽(yáng)半徑R3=6.96x10%,日地距離rE=1.50x10"m.

物理競(jìng)賽預(yù)賽卷第4頁(yè)（共8頁(yè)）

『15.（18分）-勁度系數(shù)為〃的輕質(zhì)彈簧，上端固定，夕

也幽咨下端連一質(zhì)量為小的物塊兒從放在托盤B上，以N>

表示B對(duì)4的作用力，力表示彈簧的伸長(zhǎng)最初始時(shí)<

全都靜止，彈簧處于自然狀態(tài)，x=0,現(xiàn)設(shè)法控制B的運(yùn)動(dòng)，使A勻加速下5

降，以。表示其加速度，考察能保持A勻加速下降的整個(gè)過(guò)科產(chǎn)2

i.試求N隨工的變化關(guān)系式，并畫出當(dāng)。趨近于。和a等于;g時(shí)八陵工變化的圖線

4

（g為重力加速度）.

ii.求各種能量在所考察的整個(gè)過(guò)程中的終態(tài)值和初態(tài)值之差.

物理競(jìng)賽預(yù)賽卷第5頁(yè)（共8頁(yè)）

16.（18分）在圖所示的裝置中，離

得分閱卷復(fù)核

子源4可提供速度很小的正離子

（其速度可視為0）,經(jīng)加速電壓加

速后從S點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方

向垂直紙面指向紙外,虛線框?yàn)榇艌?chǎng)區(qū)域的邊界線.在磁

場(chǎng)作用下，離子沿半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)后射出磁場(chǎng)，射出點(diǎn)P到

S的距離用工表示.

i.當(dāng)離子源提供的是單一種類的第一種離子時(shí)，P到S的距離為航，當(dāng)離子源提供的

%.

是單一種類的第二種離子時(shí)，尸到S的距離為犯，已知」■=（?.試求這兩種離子在磁場(chǎng)中

X2

運(yùn)動(dòng)時(shí)間“和”的比值t/k.

ii.若離子源A提供的是由H、D?、'He?和H；混合而成的多種離子，又通過(guò)速度選

擇器使各種離子的速率都為%當(dāng)這些離子從S點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，從磁場(chǎng)射出時(shí)可分離

出哪幾種離子束？若。=2.0xl（）6m/8,B=0.50T,基本電量e=1.60x10一氣，質(zhì)子質(zhì)量

%=1.68x1043,試求各種離子的射出點(diǎn)尸到S的距離.

物理競(jìng)賽預(yù)賽卷第6頁(yè)（共8頁(yè)）

17.（20分）可以近似認(rèn)為地球在一個(gè)半徑為R的圓軌道上繞日公

得分閱卷復(fù)核

轉(zhuǎn)，取日心參考系為慣性系，地球公轉(zhuǎn)周期即一年為7=365.2564

日，地球自轉(zhuǎn)周期為地球上的人連續(xù)兩次看見太陽(yáng)在天空中同

一位置的時(shí)間間隔“為一個(gè)太陽(yáng)日，簡(jiǎn)稱一日，即以小時(shí).假設(shè)有某種作用，把地球繞

日公轉(zhuǎn)的圓軌道半徑改變?yōu)榈锤淖兊厍蜃赞D(zhuǎn)周期.設(shè)經(jīng)過(guò)這樣改變后，地球公轉(zhuǎn)一

個(gè)周期即新的一年剛好是％0新日，試問(wèn)

i.這新的一日的時(shí)間是多少小時(shí)（按改變前的小時(shí)計(jì)）？

n.這新的一年應(yīng)該是多少小時(shí)，才能使得新的一年剛好是新日？

iii.這個(gè)改變前后，系統(tǒng)的能量差是地球現(xiàn)在公轉(zhuǎn)動(dòng)能的百分之多少？

物理競(jìng)賽預(yù)賽卷第7頁(yè)（共8頁(yè)）

18.（20分）超聲波流通計(jì)是利用液體流速

對(duì)超聲波傳播速度的影響來(lái)測(cè)量液體流速,

再通過(guò)流速來(lái)確定流量的儀器.一種超聲

波流量計(jì)的原理示意如圖所示.在充滿流

動(dòng)液體（管道橫截面上各點(diǎn)流速相同）管道兩側(cè)外表面上B和三處（與管道軸線在同一

平面內(nèi)），各置一超聲波脈沖發(fā)射器n、A和接收器用、R2.位于處的超聲波脈沖發(fā)

射器方向被測(cè)液體發(fā)射超聲脈沖，當(dāng)位于尸2處的接收器必接收到超聲脈沖時(shí)，發(fā)射器

T2立即向被測(cè)液體發(fā)射超聲脈沖。如果知道了超聲脈沖從巴傳播到Pz所經(jīng)歷的時(shí)間人和

超聲脈沖從P?傳播到P,所經(jīng)歷的時(shí)間4,又知道了？、尸2兩點(diǎn)的距離I以及I沿管道軸

線的投影b,管道中液體的流速U便可求得.試求以

物理競(jìng)賽預(yù)賽卷第8頁(yè)（共8頁(yè)）

第27屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試卷

參考解答與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題.

答案：

1.B2.C3.C4.B5.D6.B7.A,B

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：

全題42分，每小題6分.每小題中全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分,

有選錯(cuò)或不答的得0分.

二、按各小題的答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分.

8.ym（質(zhì)（6分）.2.85x0。（3分）；2.8。x10'。（3分）.

9.%-%（4分），%一“（4分），0（4分）.

蚣（2分），蚣（2分），獨(dú)（2分）.

10.答案：g（10分）

11.

離，觀察屏到雙狹縫的距的，相鄰兩亮紋或暗紋間的距離.（3分）.條紋間

的距離變小.（3分）

13.7.48x105（8分）

物理競(jìng)賽預(yù)賽卷參考解答與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第1頁(yè)共8頁(yè)

三、計(jì)算題

14.參考解答：

當(dāng)太陽(yáng)在觀察者正上方時(shí)，觀察者看太陽(yáng)時(shí)的視角以2d表示，

太陽(yáng)對(duì)觀察者所在處的張角以2%表示,仇和仇也就是太陽(yáng)邊緣發(fā)

出的光線經(jīng)過(guò)大氣層表面時(shí)的入射角和折射角，如圖所示.這兩個(gè)角

度都很小，所以折射定律可以寫成

叫=%(1)

其中

⑵

rE

所以觀察者看太陽(yáng)時(shí)的視角與太陽(yáng)對(duì)觀察者所在處張角之差為

△=2仇-2%(3)

由⑴、(2)、(3)式得

A1-n2.s

△=------(4)

n"

代人數(shù)據(jù)得

△=-2.60x10*4(5)

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題13分.

(1)式5分，(2)式4分，(4)式2分，(5)式2分.

15.參考解答：

i.當(dāng)A開始作勻加速運(yùn)動(dòng)后，有

mg-N-kx=ma(1)

式中a>0.由(1)式得

N=m(g-a)-kx(2)

(2)式便是N隨，變化的關(guān)系式，它表明N與，成線性

關(guān)系，直線的斜率決定于彈簧的勁度系數(shù)上,截距則與加

速度的大小有關(guān).

由(2)式，當(dāng)工=0時(shí)，N有最大值，它就是在縱坐

標(biāo)軸上的截距，即

Nz,=m(g-a)(3)

物理競(jìng)賽預(yù)賽卷參考解答與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第2頁(yè)共8頁(yè)

憶與a有關(guān).當(dāng)a趨近于。時(shí)，N—=mg；當(dāng)。=*時(shí)，N_=gmg.當(dāng)N=0時(shí)，工

有最大值，它就是在橫坐標(biāo)軸上的截距，即

J與a有關(guān).當(dāng)a趨近于。時(shí)，=/叫；當(dāng)a=當(dāng)時(shí)，j=T?善由此可得/V與

x的圖線如圖所示.

ii.在所考察的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能為

號(hào)=我2(5)

整個(gè)過(guò)程中彈性勢(shì)能的終態(tài)值和初態(tài)值之差

△E尸共乙，=:(“a)?(6)

取x=0為重力勢(shì)能的0點(diǎn)，則在所考察的過(guò)程中，重力勢(shì)能為

E?=-mgx(7)

整個(gè)過(guò)程中重力勢(shì)能的終態(tài)值和初態(tài)值之差

△E?=-mgj=--j^(g~a)(8)

設(shè)整個(gè)過(guò)程中物塊4動(dòng)能的終態(tài)值和初態(tài)值之差為△&,由功能關(guān)系有

即=△&+AEj+ZkE,(9)

式中卯是所考察過(guò)程中B對(duì)4的作用力N所做的功，由N~z圖線有

°尸(10)

由(6)、(8)、(9)、(10)各式得

△&=嚕(一)(11)

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題18分.

第i小問(wèn)10分.求得(2)式給5分，圖線正確(正確標(biāo)出每條直線在縱、橫坐標(biāo)軸上的

截距)給5分.

第ii小問(wèn)8分.求得(6)式給2分，求得(8)式給2分，求得(11)式給4分.

物理競(jìng)賽預(yù)賽卷參考解答與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第3頁(yè)共8頁(yè)

16.參考解答：

i.設(shè)加速電壓為U,電荷量為人質(zhì)量為m的粒子加速獲得的速度為。，由能量關(guān)系，有

qU=ym?2(1)

粒子進(jìn)入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)的洛倫茲力作用下作圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,圓周的

半徑為R,有

qt>B=mg(2)

A

由圓周運(yùn)動(dòng)周期的定義和(2)式可得

T=—(3)

與

m

設(shè)這兩種離子的電荷量分別為%和弱,質(zhì)量分別為叫和啊，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度分別為必

和叫，根據(jù)題意有

乜-

((4)

-

14L(5)

由以上有關(guān)各式得

—=a2(6)

ii.離子束射出點(diǎn)P到S點(diǎn)的距離為2R,由(2)式可知

*=—(7)

與

m

工取決于離子的電荷量與質(zhì)量的比值.可以看出，笊核(DD與氫分子離子(HJ)的電

荷量與質(zhì)量的比值相同，他們將從同一點(diǎn)射出磁場(chǎng)，這兩種離子束不能被磁場(chǎng)分開，而質(zhì)

子(H，)與氮離子('He1的電荷量與質(zhì)量的比值不相同，也與笊核和氫分子離子的不

同，他們將從不同點(diǎn)射出磁場(chǎng)，可以單獨(dú)分離出來(lái).故可獲得質(zhì)子束流、氮離子束流、M

核與氫分子離子混合的束流，共三種束施

把有關(guān)數(shù)據(jù)代入(7)式得

x1r=8.4cm(8)

XD.=17cm(9)

%.=34cm(10)

物理競(jìng)賽預(yù)賽卷參考解答與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第4頁(yè)共8頁(yè)

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題18分.

第i小問(wèn)10分.（1）、（2）、（3）式各2分，求得（6）式給4分.

第ii小問(wèn)8分.正確指出可分離出三種束流給4分.（8）、（9）、（10）、（11）式各1分

17.參考解答：

i,由于地球除自轉(zhuǎn)以外還有公轉(zhuǎn)，當(dāng)經(jīng)過(guò)時(shí)間“，從日心慣性系來(lái)看，地球已轉(zhuǎn)過(guò)一周

多了，如圖所示.，、4、7應(yīng)有以下關(guān)系

=2ir+爺x”⑴

解得

,=1⑵

1--4*—r

“T

因”=24h,T=365.2564x24h,代人（2）式得

：=23.93450h

當(dāng)?shù)厍蚬D(zhuǎn)的軌道半徑改變?yōu)镽'后，周期相應(yīng)改變?yōu)椤?，根?jù)題意，地球在日心慣

性系中的自轉(zhuǎn)周期仍為而『=360匕，心為新的一個(gè)太陽(yáng)日，即新的一日，由（2）式

得

,=今或心將

(4)

T

r+t￡-t

代人有關(guān)數(shù)據(jù)得

<￡=24.00098h(5)

ii.

T'=3604=8640.353h(6)

iii.當(dāng)?shù)厍蚶@太陽(yáng)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)有

cMmv2

G?-r-=Ttl—(7)

*R

其中C為萬(wàn)有引力恒量，M為太陽(yáng)質(zhì)量，m為地球質(zhì)量，。為地球公轉(zhuǎn)速率.由此可得地

球的動(dòng)能

1

Er^2G-R(8)

地球的引力勢(shì)能

E,=-C華

(9)

地球的總能量

E=E、+Ep=-/C與

(10)

當(dāng)?shù)厍蚬D(zhuǎn)的軌道半徑改變?yōu)镽'時(shí)，地球的總能量

1z?

E=-萬(wàn)。M/trt(11)

物理競(jìng)賽Bi賽卷參考解答與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第5頁(yè)共8頁(yè)

軌道半徑改變前后的能量差為

?*麗傳.卦舞僚-1）（12）

由開普勒第三定律有

p=p（13）

由（8）、（12）、（13）各式得.

E'-E=（哥-1）穌（14）

代人有關(guān)數(shù)據(jù)得

0971

￡￡=100￡k（15）

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題20分.

第i小問(wèn)10分.求得（2）式給4分，求得（4）式給4分，（5）式2分.

第ii小同2分.（6）式2分.

第iii小問(wèn)8分.求得（10）式2分，求得（12）式2分，（13）式2分，求得（15）

式2分.

18.參考解答：

解法一

聲波的傳播速度是聲波相對(duì)媒質(zhì)的速度.網(wǎng)表示由發(fā)尸彳眉

射器方向管道中液體發(fā)射的超聲脈沖相對(duì)液體的速j^/田

度，其大小為c；言表示液體的流速，方向沿管道向T步#'

右；廂表示超聲脈沖相對(duì)管道的速度，其方向沿入、

巴的連線，由P,指向B，如圖1所示.根據(jù)速度疊狀

加原理，有圖1

可詞+H⑴

以a表示修、P?的連線與管道軸線的夾角，根據(jù)（1）式和圖1可得

I

c2=+u2-2v]ucos（TT-a）（2）

即

+2u?]cosa-（c2-u2）=0（3）

解得

-2ucosa+，4u2cos2a+4（c'-1）z.x

%=---------------X■—A-------L------L（4）

發(fā)射器K向管道中液體發(fā)射的超聲脈沖傳播到接收器&所需的時(shí)間

（5）

物理競(jìng)賽預(yù)賽卷參考解答與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第6頁(yè)共8頁(yè)

明表示由發(fā)射器T2向管道中液體發(fā)射的超聲脈沖相對(duì)液體

的速度，其大小為C；以甘表示液體的流速，方向沿管道向

右；呵表示超聲脈沖相對(duì)管道的速度，其方向沿B、P.的

連線，由尸2指向如圖2所示.根據(jù)速度疊加原理，有

同國(guó)+T?(6)

根據(jù)(6)式和圖2可得

c=Vj+u2-2vucosa圖2

2(7)

即

22

片_2uv2cosa-(c-u)=0(8)

解(8)式得

2ucosa+A/4I?COS2a+4(J-u(g\

“2-2

發(fā)射器G向管道中液體發(fā)射的超聲脈沖傳播到接收器用所需的時(shí)間

1

與=—(10)

由(5)、(10)式有

11%-%

「J/(ii)

把(4)、(9)式代入(11)式，得

112ucosa

-=.(12)

hhI

注意到

b

cofta=—(13)

得

(14)

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題20分.

求得(4)式給5分，(5)式1分；求得(9)式給5分，(10)式1分；(11)式4

分，(14)式4分.

解法二

由于c>u,可以近似求得超聲波由P,到P?的傳播時(shí)間和由P2到P1的傳播時(shí)間分別

為

ucosa⑴

⑵

c+ucosa

物理競(jìng)賽預(yù)賽卷參考解答與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第7頁(yè)共8頁(yè)

其中a是Pi、P2連線與管道軸線的夾角.由（1）、（2）兩式得

j__￡=2u^a（3）

h&I

注意到

cosa（4）

得u=T（i-f）T⑸

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題20分.

（1）、（2）式各6分，（3）式4分，求得（5）式4分.

物理競(jìng)賽預(yù)賽卷參考解答與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第8頁(yè)共8頁(yè)

高中物理競(jìng)賽訓(xùn)練題1運(yùn)動(dòng)學(xué)部分

一.知識(shí)點(diǎn)

二.習(xí)題訓(xùn)練

1.轟炸機(jī)在力高處以％沿水平方向飛行，水平距離為工處有一目標(biāo)。（1）飛機(jī)投

彈要擊中目標(biāo)，/應(yīng)為多大？（2）在目標(biāo)左側(cè)有一高射炮，以初速匕發(fā)射炮彈。

若炮離目標(biāo)距離D,為要擊中炸彈，匕的最小值為多少？（投彈和開炮是同一時(shí)

間）。

：2

I+

<-L-a

2.燈掛在離地板高力、天花板下距力處。燈泡爆破，所有碎片以同樣大小的初速

度%朝各個(gè)方向飛去，求碎片落到地面上的半徑Ro（可認(rèn)為碎片與天花板的碰

撞是彈性的，與地面是完全非彈性的。）若〃=5m,%=10m/s,g=lOm/s；求

力為多少時(shí)，不有最大值并求出該最大值。

3.一質(zhì)量為m的小球自離斜面上Z處高為力的地方自由落下。若斜面光滑，小

球在斜面上跳動(dòng)時(shí)依次與斜面的碰撞都是完全彈性的，欲使小球恰能掉進(jìn)斜面

上距Z點(diǎn)為s的夕處小孔中，則球下落高度力應(yīng)滿足的條件是什么？（斜面傾

角9為已知）

4.速度％與水平方向成角」拋出石塊，石塊沿某一軌道飛行。如果蚊子以大小

恒定的速率W沿同一軌道飛行。問(wèn)蚊子飛到最大高度一半處具有多大加速度？

空氣阻力不計(jì)。

5.快艇系在湖面很大的湖的岸邊（湖岸線可以認(rèn)為是直線），突然快艇被風(fēng)吹脫,

風(fēng)沿著快艇以恒定的速度v。=2.5km/h沿與湖岸成a=15°的角飄

去。你若沿湖岸以速度九=4km/h行走或在水中以速度v2=2km/h

游去（1人能否趕上快艇？（2）要人能趕上快艇，快艇速度最多為多大？（兩

種解法）

6.如圖所示，合頁(yè)構(gòu)件由兩菱形組成，邊長(zhǎng)分別為2L和L,若頂點(diǎn)4以勻加速

度a水平向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)BC垂直于0C時(shí)，A點(diǎn)速度恰為v,求此時(shí)節(jié)點(diǎn)B和節(jié)點(diǎn)

C的加速度各為多大？

7.一根長(zhǎng)為1的薄板靠在豎直的墻上。某時(shí)刻受一擾動(dòng)而倒下，試確定一平面

曲線f（x,力=0,要求該曲線每時(shí)每刻與板相切。（地面水平）。

9.一三角板兩直角邊分別長(zhǎng)久瓦開始時(shí)斜面靠

在y軸上，板面垂直于墻，然后A、8分別沿y軸和x

軸運(yùn)動(dòng)。求斜邊完全與x軸重合時(shí)，C點(diǎn)所經(jīng)的路

程。

10.一只船以4m/s的速度船頭向正東行駛，海水以3m/s的速度向正南流，雨點(diǎn)

以10m/s的收尾速度豎直下落。求船中人看到雨點(diǎn)的速度

11?一滑塊。放在粗糙的水平面上，伸直的水平繩與軌道的夾角為手拉繩

的另一端以均勻速度外沿軌道運(yùn)動(dòng)，求這時(shí)。的速度和加速度。

13.兩個(gè)半徑為7?的圓環(huán)，一個(gè)靜止，另一個(gè)以速度外自左向右穿過(guò)。求如圖

的。角位置（兩圓交點(diǎn)的切線恰好過(guò)對(duì)方圓心）時(shí)，交點(diǎn)4的速度和加速度。

三只小蝸牛所在的位置形成?個(gè)等邊三角形，二角形的邊K為6()cm。笫一只蝸牛

出發(fā)向第二只蝸牛爬去,同時(shí)，第：只向第三只爬去，第三只向第一只爬去,每只蝸牛

爬行的速度都是5cm/min。在爬行的過(guò)程中，每只蝸牛都始終保持對(duì)準(zhǔn)自己的目標(biāo)。經(jīng)

過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間蝸牛們會(huì)相遇？相遇的時(shí)候，它們各口爬過(guò)了多長(zhǎng)的路程？它們經(jīng)過(guò)的路線

可以用怎樣的方程來(lái)描述？若將蝸牛視為質(zhì)點(diǎn)，那么在它們相遇前，繞著它們的最終相

遇點(diǎn)轉(zhuǎn)「多少圈？

題1.09由四根長(zhǎng)為2/和四根長(zhǎng)為I的細(xì)桿構(gòu)成合頁(yè)構(gòu)件，各交叉點(diǎn)均由較鏈較接，如圖所

示.現(xiàn)較接點(diǎn)。3以速度。勻速地沿h方向運(yùn)動(dòng).當(dāng)各桿與工軸成8角時(shí)，求：

(1)較鏈Ai和Ba的速度與加速度的值；

(2)細(xì)桿A3B2的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和角加速度；

(3)各校鏈的運(yùn)動(dòng)軌跡方程.

■1.09S

(1)炸彈飛行時(shí)間

由v()t=L可得

(2)在地面參照系中，炮彈和炸彈做的都是曲線運(yùn)動(dòng),

(3)若v?<y]g/(2h)-(h2+1^)/0則只能在炸彈剛落地時(shí),

voh

v7=v0-sin(/)=

M+(L-D)2炮彈恰好擊中它，此時(shí)看最小。在地面系中

炸彈平拋t=《2h/g=(2匕-sin6)/g*

看取這個(gè)最小值的條件是炸彈尚未落地，即炮彈的飛炮彈斜拋D=2vf-sin-cos61g

行時(shí)間要小于炸彈飛行時(shí)間可解得匕=Jg/(2/i)-"2+￡)2

『二加+(〃_￡>)2.+()_￡))2<但

%-cos。v0(￡-D)g

fTh2+D2

將L代人，即：v>

0D

(1)假設(shè)碎片不會(huì)碰頂，應(yīng)有若"—(.卬。一九『=R

(3)因?yàn)镽max=""招+2gfc

-^g2t4+(v^+gh)t2-h2=R2

所以在不碰頂時(shí)，h越大R越大.h可取的最大值是

i忌k56m

此時(shí)Rn?x=12.3m

下面再考慮碎片碰頂?shù)那闆r

%,/緘_“口"?《FC

殳要求;

以后每碰一次，都比前一次增加

求極，

.24v2sin0

即k4Ax=&0AL=-----------

g

(2)若h不滿足上之所以直因此〃次碰撞下行的總距離

天花板，飛行、……S=Xj+(X]+Ajt)+(X]+2Ax)+..++[%]+(n-l)Ar]

解：蚊子作勻速率運(yùn)動(dòng)，因此只有法向加速度。解：取

=附+[1+2+…+(〃-l)]Ax=叼+Ax

①石子飛行高度H=靡皿2aa=f?"；1

2〃(〃+l)v2sin^

2g%x=0

在〃/2處的速度：v=v^cosav=y[gH相鄰網(wǎng)g

iV

。一士心八，-ivy-,曰+幻_tana的時(shí)向又???v-=2gh-■h=-~-T——(〃eN)

飛仃方向生tan一口J得tg。-----廠-()4w(tn+l)sin^

匕At=

②g的法向分量an=gcosOjyovy。

這就是石子此時(shí)的法向加速度，因此有小球在X方向上作勻加速運(yùn)動(dòng)，第一次彈起的距離

22

說(shuō)A1.24v()sin0

nd+Vcosa+gHy

gcos6=———-=----------------vox^t+-tzAr=------

PP2g

可以得到P

原解①：設(shè)人先在岸上跑"，再在水中游與(如圖)，如

果，3々2,人能追上小船。由余弦定理，能追上的條件是

22

(v,t1)+VoCt]+t2)-2v1v0t,(t1+t2)cosa

=<v是

代入％、vn為、a,可有：

原解②：用矢量圖解：

從。點(diǎn)開始，過(guò)了八秒，人到A點(diǎn)，艇到8點(diǎn)。將人在水

中的速度沿08和AB兩個(gè)方向分解，并使其沿08方向的

分量丫2”恰好等于％,那么人和艇在08方向上相對(duì)靜止，

靠為"人就一定能追上艇。(關(guān)鍵是上述分解能否進(jìn)行)

在下圖中AOABSAAEQ

故有空=器="：要求為'=%，有心匕(定值)

吃\JDVQ

再看丑角，顯然，“越大，夕越大，但夕太大了，功就可

能夠不到EC,因此，要求女能夠上EC的最大的人角。

在直角AAEC中，由于

v.4口

，故%『30。

v22

a=60°-15°=45°故少(即%)的最大值為：

又