第5.1節(jié) 曲線運動(1)（解析版）

第五章曲線運動5.1曲線運動(1)??目標導航學問要點難易度1.曲線運動：軌跡是曲線，速度方向始終轉(zhuǎn)變2.曲線運動的速度方向：沿軌跡曲線的切線方向3.做曲線運動的條件：(1)v0≠0(2)合力與初速度不共線4.“力指凹側(cè)”，合力F與v成銳角時加速；F與v成鈍角時減速5.實際發(fā)生的運動就是合運動，分運動是合運動的矢量分解6.矢量皆可正交分解和合成：位移、速度、加速度7.不變則為直線運動，否則為曲線運動★★★★★★★★★★★★★★★??學問精講一、曲線運動1.定義：物體運動軌跡是曲線的運動，稱為“曲線運動”。2.曲線運動物體的速度方向曲線運動中物體速度的方向是時刻轉(zhuǎn)變的；質(zhì)點在某一點（或某一時刻）的速度方向是曲線上該點的切線方向。如圖：旋轉(zhuǎn)傘柄，雨滴飛出；火星飛出的方向為砂輪邊緣上接觸點的切線方向。質(zhì)點沿曲線從左向右運動，質(zhì)點在A、B、C三點的速度方向分別如圖中該點切線方向。3.曲線運動是變速運動(1)速度變化類型：速度大小變化、方向不變，軌跡是直線，如：勻加速直線運動、自由落體；速度大小不變、方向轉(zhuǎn)變，軌跡是曲線，如：勻速圓周運動，地球自轉(zhuǎn)；速度大小轉(zhuǎn)變、方向轉(zhuǎn)變，軌跡是曲線，如：拋體運動。(2)做曲線運動的物體，不管速度大小是否變化，方向在變化，因此曲線運動必定是變速運動。(3)曲線運動是變速運動，但變速運動不肯定是曲線運動。例1.如圖所示為一隕石在大氣層中下落的一段運動軌跡，由此可推斷隕石在圖示的運動過程中()A.所受合力可能為零B.運動軌跡上每一點的切線方向，就是隕石在該點的運動方向C.隕石受到的合力方向可能與速度方向相同D.隕石的運動速度可能不變答案：B解析：隕石做曲線運動，則所受合力不行能為零，選項A錯誤；曲線運動軌跡上每一點的切線方向，就是隕石在該點的運動方向，選項B正確；隕石做曲線運動，則受到的合力方向不行能與速度方向相同，選項C錯誤；隕石的運動速度方向不斷變化，則速度不斷變化，選項D錯誤。二、物體做曲線運動的條件1.探究物體做曲線運動的條件現(xiàn)象：(1)沒有磁體，小球做直線運動。(2)磁體在正前方，小球做直線運動。(3)磁體在側(cè)方，小球做曲線運動。(4)小球靜止，磁體放在任意方向，小球做加速直線運動。結(jié)論：物體做曲線運動的條件是：(1)物體具有初速度v0≠0(2)合力與速度方向不共線。2.物體做曲線運動的條件：(1)動力學角度：物體所受合力的方向與速度方向不共線，物體做曲線運動。(2)運動學角度：物體的加速度方向與速度方向不共線，物體做曲線運動。例2.圖甲為拋出的石子在空中運動的軌跡，圖乙是水平面上一小鋼球在磁鐵作用下的部分軌跡.請畫出物體在A、B、C、D四點的受力方向和速度方向.答案：各點受力方向和速度方向如圖所示：三、物體運動性質(zhì)的推斷(1)直線或曲線的推斷看合力方向(或加速度的方向)和速度方向是否在同始終線上。說明：物體做曲線運動時，所受合力可能變化，也可能不發(fā)生變化。(2)勻變速或非勻變速的推斷合力為恒力，物體做勻變速運動；合力為變力，物體做非勻變速運動。(3)變速運動的幾種類型軌跡特點加速度與速度方向的關系加速度特點運動性質(zhì)直線共線a不變勻變速直線運動a變化非勻變速直線運動曲線不共線a不變勻變速曲線運動a變化非勻變速曲線運動四、曲線運動中力、速度、軌跡的關系1.合力切向重量和法向重量的作用把曲線運動物體所受合力沿切向和法向（垂直于運動方向）進行分解。法向分力F2的作用是轉(zhuǎn)變速度方向，切向分力F1作用是轉(zhuǎn)變速度大小。切向重量F1與v同向，即合力F與v成銳角，物體做加速運動。切向重量F1與v反向，即合力F與v成鈍角，物體做減速運動。2.合力總指向運動軌跡的凹側(cè)，即曲線運動的軌跡總向合力所指的一側(cè)彎曲。依據(jù)曲線運動軌跡推斷受力方向的速記口訣：“力指凹側(cè)”。例3.推斷下列說法的正誤.(1)做曲線運動的物體，速度可能不變。(×)(2)曲線運動肯定是變速運動，但變速運動不肯定是曲線運動。(√)(3)做曲線運動的物體的位移大小可能與路程相等。(×)(4)做曲線運動的物體所受的合力肯定是變力。(×)(5)做曲線運動的物體加速度肯定不為零。(√)例4.如圖所示，高速攝像機記錄了一名魔術師的發(fā)牌過程，虛線是飛出的撲克牌的運動軌跡。則撲克牌在圖示位置所受合力F與速度v的方向關系正確的是（）A．B．C．D．答案：B詳解：做曲線運動的物體速度方向沿軌跡的切線方向，合力指向運動軌跡的凹側(cè)，且牌在空中因空氣阻力和重力會減速，因此合力和速度成鈍角。故選B。五、運動的合成與分解的基本概念1.合運動與分運動假如物體同時參與了幾個運動，那么物體實際發(fā)生的運動就是合運動，同時參與的幾個運動就是分運動。2.運動的合成：已知分運動求合運動的過程，叫作運動的合成。3.運動的分解：已知合運動求分運動的過程，叫作運動的分解。4.運動的合成與分解遵循矢量運算的平行四邊形法則。六、合運動的爭辯方法1.物理思想：將簡單的平面運動分解成兩個x和y方向的直線運動的合成。2.建立坐標系爭辯蠟塊在平面內(nèi)的運動，可以選擇建立平面直角坐標系.如圖所示，以蠟塊開頭勻速運動的位置為原點O，以水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的方向，建立平面直角坐標系.3.位置：玻璃管向右勻速平移的速度設為vx，蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度設為vy。在某時刻t，蠟塊的位置P的坐標：x＝vxt，y＝vyt.4.軌跡：將x、y消去t，得到y(tǒng)＝eq\f(vy,vx)x，可見蠟塊的運動軌跡是一條過原點的直線.5.速度大小：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，方向滿足tanθ＝eq\f(vy,vx).推論：eq\f(vy,vx)不變，則為直線運動，否則為曲線運動，所以，在x和y方向（或互成肯定角度兩個方向）：①勻速直線運動+勻速直線運動（速度大小可以不相等），則合運動為直線運動；②勻速直線運動+勻加速直線運動，則合運動為曲線運動；③初速度為0的兩個方向勻加速直線運動（加速度大小可以不相等），則合運動為直線運動。例5.如圖所示，豎直放置的兩端封閉的玻璃管內(nèi)注滿清水，玻璃管內(nèi)有一個圓柱體紅蠟塊，玻璃管倒置時紅蠟塊能以10cm/s的速度勻速上升，同時，讓玻璃管以0.05m/s2的加速度水平向右做勻加速直線運動，玻璃管內(nèi)清水的高度為40cm。紅蠟塊從管底運動到水面的過程中，運動軌跡是__________（選填“1”、“2”、“3”），紅蠟塊發(fā)生的水平位移是__________m。答案：1

0.4詳解：[1]紅蠟塊初速度豎直向上，加速度沿水平方向，所以軌跡是曲線，軌跡要與速度相切，向加速度的方向彎曲，所以運動軌跡是1；[2]豎直方向上代入數(shù)據(jù)可得：t=4s水平方向上紅蠟塊發(fā)生的水平位移是s=七、合運動與分運動的規(guī)律1.合運動與分運動(1)物體實際發(fā)生的運動就是合運動。(2)物體實際運動的位移、速度、加速度是它的合位移、合速度、合加速度。(3)分運動的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度。2.合運動與分運動的四個特性等時性各分運動與合運動同時發(fā)生和結(jié)束，時間相同等效性各分運動的共同效果與合運動的效果相同同體性各分運動與合運動是同一物體的運動獨立性各分運動之間互不相干，彼此獨立，互不影響3.依據(jù)合運動的合初速度v和合加速度a，然后進行推斷合運動類型。(1)是否為勻變速的推斷：加速度或合力eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(變化：變加速運動,不變：勻變速運動))(2)曲、直推斷：加速度或合力與速度方向eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(共線：直線運動,不共線：曲線運動))4.合運動軌跡的推斷：軌跡在合初速度v0與合加速度a之間，且向加速度一側(cè)彎曲。例6.推斷下列說法的正誤.(1)合運動與分運動是同時進行的，時間相等。(√)(2)合運動肯定是實際發(fā)生的運動。(√)(3)合運動的速度肯定比分運動的速度大。(×)(4)兩個夾角為90°的勻速直線運動的合運動，肯定也是勻速直線運動。(√)例7.跳傘是人們普遍寵愛的觀賞性體育項目，當運動員在某高度從直升機上由靜止跳下后，在下落過程中將會受到水平風力的影響，下列說法中正確的是()A.風力越大，運動員下落時間越長，運動員可完成更多的動作B.風力越大，運動員著地速度越大，有可能對運動員造成損害C.運動員下落時間與風力有關D.運動員著地速度與風力無關答案：B解析：運動員同時參與了兩個分運動：豎直向下落的運動和水平隨風飄的運動。這兩個分運動同時發(fā)生，相互獨立，所以水平風力越大，運動員著地速度越大，但下落時間由下落的高度打算，與風力無關，故選B。例8.豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一個蠟塊能在水中以0.3m/s的速度勻速上浮.在蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時，使玻璃管沿水平方向勻速向右運動，測得蠟塊實際運動方向與水平方向成37°角，如圖所示.若玻璃管的長度為0.9m，在蠟塊從底端上升到頂端的過程中，玻璃管水平方向的移動速度和沿水平方向運動的距離分別約為________m/s和________m.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)答案：0.41.2解析：設蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度為v1，位移為x1，蠟塊隨玻璃管水平向右移動的速度為v2，位移為x2，如圖所示，v2＝eq\f(v1,tan37°)＝eq\f(0.3,\f(3,4))m/s＝0.4m/s.蠟塊沿玻璃管勻速上升的時間t＝eq\f(x1,v1)＝eq\f(0.9,0.3)s＝3s.由于兩分運動具有等時性，故玻璃管水平移動的時間為3s.水平運動的距離x2＝v2t＝0.4×3m＝1.2m.??考點題型考點01曲線運動的基本概念例9.曲線運動是自然界中普遍存在的運動形式，下面關于曲線運動的說法中，正確的是()A.物體只要受到變力的作用，就會做曲線運動B.物體在恒定的合力作用下肯定會做直線運動C.物體做曲線運動時，合力方向可能發(fā)生變化，也可能不變D.物體在大小不變的合力作用下必做勻變速曲線運動答案：C解析：當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同始終線上時，物體做曲線運動，A、B錯誤；物體做曲線運動時，只要求合力的方向與速度方向不共線，與合力的大小、方向變化無關，C正確；做勻變速曲線運動的物體所受的合力大小和方向都不變，而不只是合力大小不變，D錯誤。例10.物體做曲線運動的條件為()A.物體運動的初速度不為0B.物體所受合力為變力C.物體所受的合力的方向與速度的方向不在同一條直線上D.物體所受的合力的方向與加速度的方向不在同一條直線上答案：C解析：當物體受到的合力方向與速度方向不共線時，物體做曲線運動，故C正確.考點02曲線運動的軌跡與合力方向關系例11.在光滑水平面上以速度v做勻速直線運動的小球，受到一個跟它的速度方向不在同始終線上的水平恒力F的作用后，獲得加速度a。下圖中，能正確反映v、F、a及小球運動軌跡(虛線)之間的關系的是()答案：C解析：合力的方向指向運動軌跡的凹側(cè)，加速度方向與合力方向相同，故C正確。例12.如圖，取一塊較厚的板，置于水平面上。先按圖甲所示分割成A、B兩部分，并分開適當距離，在兩部分間形成曲線軌道，最終按圖乙所示將其分割成序號為1、2……6的六塊板。現(xiàn)讓小球以肯定的初速度進入軌道，沿曲線軌道運動。若取走某些板后，小球仍能沿原曲線運動，可取走板的序號為（）（A）1、3、5 （B）2、4、6 （C）1、4、5 （D）2、3、6答案：C解析：曲線運動中受力指向凹側(cè)，所以1，4，5對小球沒有作用力，可以取走?？键c03運動的合成和分解例13.如圖所示，在光滑水平面上有兩條相互平行的直線l1、l2，AB是這兩條平行直線的垂線，其中A點在直線l1上，B、C兩點在直線l2上.一個物體正沿直線l1以恒定的速度勻速向右運動，假如物體要從A點運動到C點，圖中1、2、3為可能的路徑，則可以使物體通過A點時()A.獲得由A指向B的任意瞬時速度，物體的路徑是2B.獲得由A指向B的確定瞬時速度，物體的路徑是2C.持續(xù)受到平行AB的任意大小的恒力，物體的路徑可能是1D.持續(xù)受到平行AB的確定大小的恒力，物體的路徑可能是3答案：B解析：獲得由A指向B的確定瞬時速度，即兩個勻速直線運動的合運動軌跡可能是2，A錯誤，B正確.持續(xù)受到平行AB的確定大小的恒力，即合加速度與合初速度垂直，軌跡偏向加速度一側(cè)，軌跡可能是1，C、D錯誤。路徑1的時間位移確定，所以a確定，力不能是任意的，所以C錯誤。例14.(多選)質(zhì)量為2kg的質(zhì)點在xOy平面內(nèi)做曲線運動，在x方向的速度－時間圖像和y方向的位移－時間圖像如圖所示，下列說法正確的是()A.質(zhì)點的初速度為5m/sB.質(zhì)點所受的合外力為3N，做勻變速曲線運動C.2s末質(zhì)點速度大小為6m/sD.2s內(nèi)質(zhì)點的位移大小約為12m答案：ABD不能推斷t=0時x坐標，可設x=0，不影響計算結(jié)果解析：由題圖x方向的速度－時間圖像可知，在x方向的加速度為1.5m/s2，x方向受力Fx＝3N，由題圖y方向的位移－時間圖像可知在y方向做勻速直線運動，速度大小為vy＝4m/s，y方向受力Fy＝0，因此質(zhì)點的初速度為5m/s，A正確；受到的合外力恒為3N，質(zhì)點初速度方向與合外力方向不在同一條直線上，故做勻變速曲線運動，B正確；2s末質(zhì)點速度大小為v＝eq\r(62＋42)m/s＝2eq\r(13)m/s，C錯誤；2s內(nèi)，x＝vx0t＋eq\f(1,2)at2＝9m，y＝8m，合位移l＝eq\r(x2＋y2)＝eq\r(145)m≈12m，D正確。例15.如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于O點，用釘子靠著線的左側(cè)，沿與水平方向成30°角的斜面斜向右上方以速度v勻速運動，運動中始終保持懸線豎直，下列說法正確的是()A.橡皮的速度大小為eq\r(2)vB.橡皮的速度大小為eq\r(3)vC.橡皮的速度與水平方向成30°角D.橡皮的速度與水平方向成45°角答案：B解析：橡皮參與了平行于斜面方向的勻速直線運動和豎直方向上的勻速直線運動，兩個分速度大小相等，都為v，如圖所示，依據(jù)平行四邊形定則知v合＝2vcos30°＝eq\r(3)v，合速度的方向與水平方向的夾角為60°，故B正確。假設釘子不動，繩子以v縮短，物體向上運動速度為v；再假設繩子不縮短，只是釘子移動，物體也同釘子一樣斜向上以速度v運動，所以，物體參與了兩個分運動。分運動的方向一般是垂直的，本題是夾角=60°考點04合運動的性質(zhì)與運動軌跡例16.如圖所示，沿y軸方向的一個分運動的初速度v1是沿x軸方向的另一個分運動的初速度v2的2倍，而沿y軸方向的分加速度a1是沿x軸方向的分加速度a2的一半.對于這兩個分運動的合運動，下列說法中正確的是()A.肯定是直線運動B.肯定是曲線運動C.可能是曲線運動，也可能是直線運動D.無法判定答案：B解析：依據(jù)平行四邊形定則，作出合加速度與合初速度，如圖所示，圖中各個矢量大小與有向線段的長度成正比，由圖可知合運動的加速度與初速度方向不共線，由曲線運動的條件知，這兩個分運動的合運動肯定是曲線運動，故B正確。例17.質(zhì)量m＝4kg的質(zhì)點靜止在光滑水平面上的直角坐標系的原點(0,0)處，先用沿＋x方向的力F1＝8N作用了2s，然后撤去F1；再用沿＋y方向的力F2＝24N作用了1s，則質(zhì)點在這3s內(nèi)的軌跡為()答案：D解析：前2s內(nèi)質(zhì)點的加速度為ax＝eq\f(F1,m)＝2m/s2，從靜止開頭沿＋x方向勻加速運動x1＝eq\f(1,2)axt12＝4m，速度達到vx＝axt＝4m/s；隨后1s內(nèi)加速度為ay＝eq\f(F2,m)＝6m/s2，方向沿＋y方向，質(zhì)點沿＋y方向運動了y1＝eq\f(1,2)ayt22＝3m，同時沿＋x方向運動了x2＝vxt2＝4m，軌跡彎向＋y方向，D正確。??鞏固練習~A組~1.對做曲線運動的物體，下列說法正確的是()A.速度方向與合力方向不行能在同一條直線上B.加速度方向與合力方向可能不在同一條直線上C.加速度方向與速度方向有可能在同一條直線上D.合力的方向肯定是變化的答案：A解析：由物體做曲線運動的條件可知，速度方向與合力方向不在同一條直線上；依據(jù)牛頓其次定律，加速度與合力肯定同向，所以加速度方向與速度方向不行能在同一條直線上，故A正確，B、C錯誤；在恒力作用下，物體也可以做曲線運動，只要合力方向與速度方向不共線就可以，故D錯誤。2.(多選)下列關于曲線運動的說法正確的是()A.任何曲線運動都是變速運動B.任何變速運動都是曲線運動C.做曲線運動的物體速度有可能不變D.做曲線運動的物體所受合力可能不變答案：AD解析：做曲線運動的物體在某一點的速度方向沿曲線在該點的切線方向，時刻在發(fā)生變化，故曲線運動是變速運動，選項A正確，選項C錯誤；變速運動也可能是速度大小轉(zhuǎn)變方向不變的變速直線運動，選項B錯誤；曲線運動的條件是合力與速度方向不在同一條直線上，合力可能是恒力，D正確。3.如圖所示，物體沿曲線由a點運動至b點，關于物體在ab段的運動，下列說法正確的是()A.物體的速度可能不變 B.物體的加速度可能為零C.a點的速度方向由a指向bD.ab段的位移大小肯定小于路程答案：D解析：做曲線運動的物體的速度方向時刻轉(zhuǎn)變，即使速度大小不變，速度始終在變，A項錯誤；做曲線運動的物體速度在變化，加速度必定不為零，B項錯誤；a點的速度方向沿ɑ點的切線方向，C項錯誤；做曲線運動的物體的位移大小必小于路程，D項正確。4.(多選)物體受到幾個恒力的作用處于平衡狀態(tài)，若再對物體施加一個恒力，則物體可能()A.做勻速直線運動B.做勻變速直線運動C.靜止D.做勻變速曲線運動答案：BD解析：物體處于平衡狀態(tài)，則物體可能靜止或做勻速直線運動，若物體靜止，當施加一恒力時，物體做勻變速直線運動，B正確；若物體做勻速直線運動，當施加的恒力與速度在一條直線上時，物體做勻變速直線運動，若恒力與速度不在一條直線上，則物體做勻變速曲線運動，由以上分析知A、C錯誤，D正確。5.(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的物體在四個共點力的作用下做勻速直線運動，速度方向與力F1、F3的方向恰好在同始終線上，則下列說法正確的是()A.若只撤去F1，物體做勻加速直線運動B.若只撤去F3，物體做勻加速直線運動C.若只撤去F2，物體做勻變速曲線運動D.若只撤去F4，物體做非勻變速曲線運動答案：AC解析：若只撤去F1，合力方向與速度v同向，則物體做勻加速直線運動；若只撤去F3，合力方向與速度v反向，物體做勻減速直線運動，A正確，B錯誤。若只撤去F2或F4，合力方向與速度方向不在同始終線上，且合力大小不變，則物體做勻變速曲線運動，C正確，D錯誤。6．如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A點運動到B點，這時突然使它所受的力反向而大小不變（即由F變?yōu)椋璅），在此力作用下，物體以后的運動狀況，下列說法正確的是（）A．物體可能沿原曲線由B點返回A點 B．物體可能沿曲線Ba運動C．物體可能沿曲線Bb運動 D．物體可能沿曲線Bc運動答案：D詳解：物體沿曲線從A點運動到B點的過程中，其所受恒力F的方向必定指向曲線的內(nèi)側(cè)；當運動到B點時，因恒力反向，由曲線運動的特點“物體以后運動的曲線軌跡必定向合外力方向彎曲”可知物體以后的運動只可能沿Bc運動。故D正確。7.一運動物體經(jīng)過P點時，其速度v與合力F的方向不在同始終線上，當物體運動到Q點時，突然使合力F的方向與速度方向相同直至物體運動經(jīng)過M點，若用虛線表示物體的運動軌跡，則下列圖中可能正確的是(其中C、D選項中的QM段均是直線)()答案：C解析：經(jīng)過P點時，其速度v與合力F的方向不在同始終線上，物體做曲線運動，合力應指向運動軌跡的凹側(cè)，當合力方向與速度方向相同時，物體做直線運動，所以從Q到M做直線運動，故C正確。8.一物體由靜止開頭自由下落，一小段時間后突然受一恒定水平向右的風力的影響，但著地前一段時間內(nèi)風力突然停止，則其運動的軌跡可能是()答案：C解析：當有水平向右的風力時，合力斜向右下方，軌跡向右彎曲，風力停止時，合力向下，軌跡向下彎曲，且軌跡不能突變，故C項正確。9.在光滑水平面上運動的物體，受到水平恒力F作用后，沿曲線MN運動，速度方向轉(zhuǎn)變了90°，如圖所示，則此過程中，物體受到的恒力可能是()A.F1B.F2C.F3D.F4答案：B解析：由題圖可知，物體從M運動到N的過程中，沿初速度方向做減速運動，故物體受到與初速度方向相反的一個分力；同時物體向右做加速運動，故物體還受到向右的一個分力.由平行四邊形定則知，物體受到的恒力可能是F2，B正確。10.在光滑水平面上有一質(zhì)量為2kg的物體，受幾個共點力作用做勻速直線運動.現(xiàn)突然將與速度方向相反的2N的力水平旋轉(zhuǎn)90°，則關于物體運動狀況的敘述正確的是()A.物體做速度大小不變的曲線運動B.物體做加速度大小變化的曲線運動C.物體做加速度為eq\r(2)m/s2的勻變速曲線運動D.物體做加速度為1m/s2的勻變速曲線運動答案：C解析：物體原來所受合力為零，當將與速度反方向的2N的力水平旋轉(zhuǎn)90°后，其受力如圖所示其中Fx＝Fy＝2N，F(xiàn)是Fx、Fy的合力，即F＝2eq\r(2)N，且大小、方向都不變，為恒力，物體的加速度為a＝eq\f(F,m)＝eq\f(2\r(2),2)m/s2＝eq\r(2)m/s2，恒定，故物體做勻變速曲線運動，故C正確。11.(多選)在光滑平面上的一運動質(zhì)點以速度v通過原點O，v與x軸成α角(如圖所示)，與此同時，質(zhì)點上加有沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy，則()A.由于有Fx，質(zhì)點肯定做曲線運動B.假如Fy>Fx，質(zhì)點向y軸一側(cè)做曲線運動C.假如Fy＝Fxtanα，質(zhì)點做直線運動D.假如Fy<Fxtanα，質(zhì)點偏向x軸一側(cè)做曲線運動答案：CD解析：質(zhì)點所受合外力方向與速度方向不在同始終線上時，質(zhì)點做曲線運動；若所受合外力始終與速度同方向，則做直線運動.若Fy＝Fxtanα，則Fx和Fy的合力F與v在同始終線上(如圖所示)，此時質(zhì)點做直線運動；若Fy<Fxtanα，即tanα>eq\f(Fy,Fx)，則Fx、Fy的合力F與x軸的夾角β<α，則質(zhì)點偏向x軸一側(cè)做曲線運動。12．如圖所示為一個做勻變速曲線運動的質(zhì)點的軌跡示意圖，已知在B點的速度與加速度相互垂直，則下列說法中正確的是（

）A．從A到B速率漸漸增大 B．D點的速率比C點的速率小C．B點的加速度比D點的加速度大 D．A點的加速度與速度的夾角大于90°答案：D詳解：C．質(zhì)點做勻變速曲線運動，所以加速度不變，故C錯誤；AD．由于在B點速度方向與加速度方向垂直，B點的速度方向是切線方向，故加速度方向向下，由圖可知從A到B的過程中速度方向與加速度方向的夾角為鈍角，合外力為阻力，所以速率不斷減小，故A錯誤，D正確；B．由于加速度方向為向下，由圖可知在D點、C點時速度方向與加速度方向的夾角為銳角，質(zhì)點由C到D速率增大，D點的速率比C點的速率大，故B錯誤。故選D。13．一輛汽車在水平大路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由向行駛，速度漸漸減小。下面四個選項A、B、C、D分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時所受合力的四種方向，其中正確的是（）A．B．C．D．答案：B詳解：做曲線運動的物體所受的合力方向指向軌跡的凹向，由于汽車做減速運動，則合力方向與速度夾角大于90°，可知選項B正確，ACD錯誤。14．蜜蜂可以通過“舞蹈”軌跡向同伴傳遞信息，如圖所示，一個可視為質(zhì)點的蜜蜂沿軌跡ABCD運動，圖中畫出了蜜蜂在A、B、C、D處的速度v與所受合力F的方向，其中正確的是（）A．A位置 B．B位置 C．C位置 D．D位置答案：B詳解：做曲線運動的物體，速度方向為曲線的切線方向，合外力指向曲線的凹側(cè)，故B正確。15．某同學在細線作用下從某一高度沿著圓弧向下運動的過程中，某一瞬間他受到的合力方向可能是圖中的（）A．a(chǎn)方向B．b方向C．c方向 D．d方向答案：C詳解：該同學受細線拉力和重力作用做曲線運動，合力方向與速度方向始終不在同始終線上且指向軌跡凹側(cè)，因速度不斷增加，則合力方向與速度方向夾角為銳角，所以某一瞬間他受到的合力方向可能是圖中的c方向。故選C。16．目前，俄羅斯實行對烏克蘭的軍事行動中，美國救濟烏克蘭的一種武器“標槍”，它是一種肩扛式反坦克導彈。導彈放射后，噴射氣體對導彈產(chǎn)生推力F，一段時間內(nèi)導彈在豎直面內(nèi)沿下列圖中虛線向前運動，其中導彈飛行姿勢可能正確的是（）A．B．C． D．答案：B詳解：A．圖中導彈放射后受到噴射氣體產(chǎn)生沿水平方向的推力F和豎直向下的重力，合力的方向與圖中運動的方向不行能在同一條直線上，所以不能做直線運動，故A錯誤；B．圖中導彈放射后受到噴射氣體產(chǎn)生的斜向上的推力F和豎直向下的重力，該圖中合力的方向與運動的方向可能在同一條直線上，所以導彈可能沿斜向上的方向做直線運動，故B正確；C．圖中導彈放射后受到噴射氣體產(chǎn)生的斜向下的推力F和豎直向下的重力，該圖中合力的方向與運動的方向不行能在同一條直線上，所以不能做直線運動，故C錯誤；D．推力F的方向沿軌跡的切線方向，重力的方向豎直向下，合力的方向沿軌跡切線方向向外，D錯誤。17．（多選）一質(zhì)點做勻速直線運動，現(xiàn)對其施加一恒力，且原來作用在質(zhì)點上的力不發(fā)生轉(zhuǎn)變，則（）A．質(zhì)點速度的方向總是與該恒力的方向相同B．質(zhì)點速度的方向不行能總是與該恒力的方向垂直C．質(zhì)點加速度的方向總是與該恒力的方向相同D．質(zhì)點單位時間內(nèi)速率的變化量總是不變答案：BC詳解：CD．由于原來質(zhì)點做勻速直線運動，合外力為0，現(xiàn)在施加一恒力，質(zhì)點的合力就是這個恒力，所以質(zhì)點可能做勻變速直線運動，也有可能做勻變速曲線運動，這個過程中加速度不變，速度的變化率不變。但若做勻變速曲線運動，單位時間內(nèi)速率的變化量是變化的。故C正確，D錯誤。A．若做勻變速曲線運動，則質(zhì)點速度的方向不會總是與該恒力的方向相同，故A錯誤；B．質(zhì)點速度的方向不行能總是與該恒力的方向垂直，故B正確。18．關于運動的合成和分解，下列說法正確的是（

）A．合運動的時間等于兩個分運動的時間之和 B．曲線運動的加速度方向可能與速度在同始終線上C．勻變速運動的軌跡未必是直線 D．分運動是直線運動，則合運動必是直線運動答案：C詳解：A．分運動和合運動具有等時性，A錯誤；B．依據(jù)曲線運動的條件，可以知道，曲線運動的加速度方向不行能與速度在同始終線上，B錯誤；C．勻變速直線運動比如勻加速直線和勻減速直線運動均為直線運動，平拋運動也是勻變速運動，但平拋運動為曲線運動，C正確；D．當分運動是變速直線運動，合加速度和合速度不在一條直線上時，則合運動是曲線運動，D錯誤。19.關于合運動、分運動的說法，正確的是()A.合運動的位移為分運動位移的矢量和B.合運動的位移肯定比其中的一個分位移大C.合運動的速度肯定比其中的一個分速度大D.合運動的時間肯定比分運動的時間長答案：A解析：位移是矢量，其運算遵循平行四邊形定則，A正確；依據(jù)平行四邊形法則，合運動的位移為對角線，可大于分位移，也可小于分位移，還可等于分位移，B錯誤；同理可知C錯誤；合運動和分運動具有等時性，D錯誤。20.關于相互垂直的一個勻速直線運動和一個勻加速直線運動的合運動，下列說法正確的是()A.肯定是曲線運動B.可能是直線運動C.運動的方向不變D.速度始終在變，是變加速運動答案：A解析：初速度方向和加速度方向肯定不在一條直線上，所以這兩個分運動的合運動肯定是曲線運動，選A。~B組~21．在盧瑟福的粒子散射試驗中，某一粒子經(jīng)過某一原子核四周時的軌跡如圖中實線所示。兩虛線和軌跡將平面分為五個區(qū)域。不考慮其他原子核對粒子的作用，粒子與原子核之間的作用力為___________（填“排斥力”或“吸引力”），那么該原子核可能在區(qū)域___________。答案：排斥力

④詳解：由于粒子帶正電，原子核帶正電，同種電荷相互排斥。再依據(jù)曲線運動的軌跡特點可知運動軌跡相切的方向為速度方向，所受合力的方向指向軌跡凹的一側(cè)，由圖中軌跡的彎曲方向可知排斥力向下，所以原子核可能在區(qū)域④。22.豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一個紅蠟塊能在水中勻速上浮.如圖所示，當紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時，第一次使玻璃管水平向右勻速運動，測得紅蠟塊運動到頂端所需時間為t1；其次次使玻璃管水平向右加速運動，測得紅蠟塊從下端運動到頂端所需時間為t2，則()A.t1＝t2B.t1＞t2C.t1＜t2D.無法比較答案：A解析：由于分運動的獨立性，故玻璃管水平向右的分運動不影響紅蠟塊向上的運動，t1＝t2，A正確。23.(多選)玻璃生產(chǎn)線的最終有一臺切割機，能將肯定寬度但很長的原始玻璃板按需要的長度切成矩形.假設送入切割機的原始玻璃板的寬度是L＝2m，它沿切割機的軌道(與玻璃板的兩側(cè)邊平行)以v1＝0.15m/s的速度水平向右勻速移動；已知割刀相對玻璃板的切割速度v2＝0.2m/s，為了確保割下的玻璃板是矩形，則相對地面()A.割刀運動的軌跡是一段直線B.割刀完成一次切割的時間為10sC.割刀運動的實際速度大小為0.05eq\r(7)m/sD.割刀完成一次切割的時間內(nèi)，玻璃板的位移大小是1.5m答案：ABD解析：為了使割下的玻璃板成矩形，割刀相對玻璃板的運動速度應垂直于玻璃板側(cè)邊，而玻璃相對于地面對右運動，所以相對于地面割刀實際參與了兩個分運動，即沿玻璃側(cè)邊向右勻速運動和垂直于玻璃板側(cè)邊方向的運動，兩個分運動都是勻速直線運動，合運動為勻速直線運動，故A正確；對于垂直于玻璃板側(cè)邊方向的運動，運動時間t＝eq\f(2,0.2)s＝10s，故B正確；割刀運動的實際速度v＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))＝eq\r(0.152＋0.22)m/s＝0.25m/s，故C錯誤；10s內(nèi)玻璃板沿軌道方向的位移x＝v1t＝1.5m，故D正確。24.質(zhì)量為1kg的物體在水平面內(nèi)做曲線運動，已知該物體在兩個相互垂直方向上的分運動的速度－時間圖像分別如圖甲、乙所示，則下列說法正確的是()A.2s末物體速度大小為7m/sB.物體所受的合外力大小為3NC.物體的初速度大小為5m/sD.物體初速度的方向與合外力方向垂直，做勻變速曲線運動答案：D解析：物體在x方向做初速度為零的勻加速直線運動，在y方向做勻速直線運動，2s末，vx＝3m/s，vy＝4m/s，因而v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝5m/s，A錯誤；ax＝eq\f(Δv,Δt)＝1.5m/s2，ay＝0，依據(jù)牛頓其次定律Fx＝max＝1×1.5N＝1.5N，F(xiàn)y＝0，因而F＝1.5N，B錯誤；t＝0時，vx＝0，vy＝4m/s.因而初速度v0＝4m/s，C錯誤；由于初速度v0＝4m/s，且沿y方向，F(xiàn)＝1.5N，且沿x方向，故物體做勻變速曲線運動，D正確。25.質(zhì)量為1kg的質(zhì)點在xOy平面上做曲線運動，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖10所示.下列說法正確的是()圖10A.質(zhì)點的初速度為5m/sB.質(zhì)點所受的合外力為3NC.質(zhì)點做類平拋運動D.2s末質(zhì)點的速度大小為6m/s答案：BC解析：A.x方向勻加速，初速度為0；在y方向勻速，速度為4m/s，所以初速度為4m/s，A錯誤；B.y方向所受合力為0，x方向受力F=ma=3N，B正確；C.物體一個方向勻速，一個方向勻加速，所以是類平拋，C正確；D.2s末x方向速度vx=6m/s，y方向速度不變，vy=4m/s，所以合速度不等于6m/s，D錯誤。26.初速度為60m/s，豎直方向的初速度為6m/s，已知殲－20戰(zhàn)機在水平方向做加速度大小為2m/s2的勻減速直線運動，在豎直方向做加速度大小為0.2m/s2的勻減速直線運動，則殲－20戰(zhàn)機在降落過程中，下列說法正確的是()A.殲－20戰(zhàn)機的運動軌跡為曲線B.經(jīng)20s，殲－20戰(zhàn)機水平方向的分速度與豎直方向的分速度大小相等C.在前20s內(nèi)，殲－20戰(zhàn)機在水平方向的分位移與豎直方向的分位移大小相等D.殲－20戰(zhàn)機在前20s內(nèi)，水平方向的平均速度為40m/s答案：D解析：殲－20戰(zhàn)機的合初速度方向與水平方向夾角的正切值tanθ＝eq\f(6,60)＝eq\f(1,10)，殲－20戰(zhàn)機的合加速度方向與水平方向夾角的正切值tanβ＝eq\f(0.2,2)＝eq\f(1,10)，可以知道殲－20戰(zhàn)機的合初速度的方向與合加速度的方向在同始終線上，殲－20戰(zhàn)機做勻變速直線運動，故A錯誤；經(jīng)20s，殲s＝40m/s，D正確.殲－20戰(zhàn)機在水平方向s1＝eq\x\to(v)水平×20s＝800m，在豎直方向h＝eq\f(6m/s＋2m/s,2)×20s＝80m，故C錯誤。27.如圖所示，在一次救災工作中，一架離水面高為Hm、沿水平直線飛行的直升機A，用懸索(重力可忽視不計)搶救困在湖水中的傷員B，在直升機A和傷員B以相同的水平速率勻速運動的同時，懸索將傷員吊起.設經(jīng)ts時間后，A、B之間的距離為lm，且l＝H－t2，則在這段時間內(nèi)傷員B的受力狀況和運動軌跡是下列哪個圖()答案：A解析：依據(jù)l＝H－t2，位移h＝H－l＝t2，可知傷員B在豎直方向上是勻加速上升的，懸索中拉力大于重力，即表示拉力F的線段要比表示重力G的線段長，傷員B在水平方向勻速運動，所以F、G都在豎直方向上；向上加速，運動軌跡向上偏轉(zhuǎn)，只有A符合，所以在這段時間內(nèi)傷員B的受力狀況和運動軌跡是A。28．同學在雨中打傘行走，從物理學可知當雨滴垂直落在傘面上時人淋雨最少，若雨滴在空中以2m/s的速度豎直下落，而同學打著傘以1.5m/s的速度向西走，則該同學少淋雨的打傘（傘柄指向）方式為（）A．B．C．D．答案：A詳解：在水平方向上，雨滴相對于人的速度為1.5m/s，方向向東，在豎直方向上，雨滴的速度為2m/s，方向豎直