第8.2節(jié) 相對(duì)論初步（解析版）

第八章牛頓力學(xué)的局限性與相對(duì)論初步8.2相對(duì)論初步??目標(biāo)導(dǎo)航學(xué)問(wèn)要點(diǎn)難易度1.愛(ài)因斯坦假設(shè)：(1)相對(duì)性原理；(2)光速不變?cè)?.同時(shí)相對(duì)性：地面觀看者看到，燈光先到達(dá)車(chē)廂后面3.鐘慢、尺縮、質(zhì)速公式：，，4.廣義相對(duì)論的驗(yàn)證：引力波、光線彎曲、引力紅移、水星進(jìn)動(dòng)★★★★★★★★??學(xué)問(wèn)精講一、確定時(shí)空觀（牛頓力學(xué)時(shí)空觀）1.空間和時(shí)間都獨(dú)立于物體及其運(yùn)動(dòng)而存在，時(shí)間和空間是兩個(gè)獨(dú)立的觀念，彼此間沒(méi)有聯(lián)系。（1）同時(shí)的確定性（2）時(shí)間間隔的確定性（3）空間距離的確定性即時(shí)間、長(zhǎng)度和質(zhì)量這三者都與參考系的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。2.伽利略變換如圖，參考系S’相對(duì)于參考系S的速度為u，假如一個(gè)物體相對(duì)于S’的速度是v’，則相對(duì)于S系速度v=u+v’由此可得，光速在某個(gè)參考系正好等于c，則相對(duì)于這個(gè)參考系運(yùn)動(dòng)的另一個(gè)參考系中速度即不為c。二、相對(duì)論時(shí)空觀1.邁克耳孫—莫雷試驗(yàn)表明：在不同的參考系中，光的傳播速度都是一樣的！(1)試驗(yàn)裝置，如圖所示：(2)試驗(yàn)內(nèi)容：轉(zhuǎn)動(dòng)涉儀，在水平面內(nèi)不同方向進(jìn)行光的干涉試驗(yàn)，干涉條紋并沒(méi)有預(yù)期移動(dòng)。(3)實(shí)理：光路經(jīng)過(guò)M1和M2的反射后在屏幕上形成明暗相間的干涉條紋，把整個(gè)裝置旋轉(zhuǎn)90°，假如光在不同參考系下的速度不同，則條紋會(huì)發(fā)生移動(dòng)，但實(shí)際結(jié)果卻看不到任何干涉條紋的移動(dòng)。(4)試驗(yàn)結(jié)論：光沿任何方向傳播時(shí)，相對(duì)于地球的速度是相同的。這與牛頓力學(xué)中不同參考系之間的伽利略速度變換關(guān)系不符，即牛頓力學(xué)無(wú)法解釋此現(xiàn)象。2.愛(ài)因斯坦假設(shè)：(1)相對(duì)性原理：物理規(guī)律包括電磁規(guī)律，在全部慣性系中都具有相同的形式。(2)光速不變?cè)恚赫婵罩械墓馑僭谌繎T性系中都是相同的，與光源和觀測(cè)者的速度無(wú)關(guān)。3.同時(shí)的相對(duì)性(1)同時(shí)相對(duì)性試驗(yàn)：假設(shè)一列高鐵沿直線軌道以勻速v向右運(yùn)動(dòng)，車(chē)廂中心的光源在時(shí)刻t=0發(fā)出一個(gè)閃光，假如車(chē)廂長(zhǎng)度為2L，則經(jīng)過(guò)時(shí)間后閃光分別到達(dá)車(chē)廂的前壁和后壁。對(duì)于車(chē)廂里的觀看者來(lái)說(shuō)，車(chē)廂是慣性系，光向前及向后的傳播速度相同，傳播的距離相同，因此閃光同時(shí)到達(dá)車(chē)廂的前壁及后壁，即這兩個(gè)大事對(duì)車(chē)上的觀看者來(lái)說(shuō)是同時(shí)發(fā)生的。但地面上的觀看者看來(lái)，由于當(dāng)閃光向車(chē)廂前壁傳播時(shí)，車(chē)廂也在以速度v向前運(yùn)動(dòng)，因此，閃光到達(dá)前壁的距離要比到達(dá)后壁的距離長(zhǎng)一些，而光速是不變的，所以在地面的觀看者看來(lái)，閃光先到達(dá)車(chē)廂后壁，后到達(dá)車(chē)廂前壁。即對(duì)地面上的觀看者而言，這兩個(gè)大事不是同時(shí)發(fā)生的。(2)同時(shí)的相對(duì)性是同一物理大事在不同參考系中的觀測(cè)結(jié)果。4.時(shí)間延緩效應(yīng)(1)同一慣性參考系中人觀看某一運(yùn)動(dòng)物體的大事發(fā)生的時(shí)間間隔為Δτ，稱固有時(shí)間。地面上的人觀看到該物體在同一地點(diǎn)完成這個(gè)動(dòng)作的時(shí)間間隔為Δt，那么兩者之間的關(guān)系是：Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\f(v,c)2))，即Δt=γΔτ(2)Δt與Δτ的關(guān)系總有Δt＞Δτ，即物理過(guò)程的快慢(時(shí)間進(jìn)程)與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。當(dāng)v較小時(shí)Δt=Δτ，即在低速運(yùn)動(dòng)中，相對(duì)論效應(yīng)可以忽視。5.長(zhǎng)度收縮效應(yīng)(1)假如與桿相對(duì)靜止的人測(cè)得桿長(zhǎng)是l0，沿著桿的方向，以v相對(duì)桿運(yùn)動(dòng)的人測(cè)得桿長(zhǎng)是l，那么兩者之間的關(guān)系是：l＝l0eq\r(1－\f(v,c)2)，即l=(2)l與l0的關(guān)系總有l(wèi)＜l0，即運(yùn)動(dòng)物體的長(zhǎng)度(空間距離)跟物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。當(dāng)v較小時(shí)l＝l0，即在低速運(yùn)動(dòng)中，相對(duì)論效應(yīng)可以忽視。(3)縮短是沿著運(yùn)動(dòng)速度v的方向，垂直于運(yùn)動(dòng)速度v的方向上不發(fā)生尺縮效應(yīng)。6.相對(duì)論質(zhì)量相對(duì)論中質(zhì)量和速度的關(guān)系為(1)式中m0是物體靜時(shí)的質(zhì)量(也稱為靜質(zhì)量)，m物體以度運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量，也稱為相對(duì)論質(zhì)速關(guān)系；它表明物體的質(zhì)量會(huì)隨速度的增大而增大。(2)v<<c時(shí)，近似地m=m0，是固定不變的。(3)微觀粒子的運(yùn)動(dòng)速度很高，它的質(zhì)量明顯地大于光子質(zhì)量。例如回旋加速器中被加速的粒子質(zhì)量會(huì)變大，導(dǎo)致做圓周運(yùn)動(dòng)的周期變大，它的運(yùn)動(dòng)與加在D形盒上的交變電壓不再同步，回旋加速器的加速能量因此受到了限制。7.愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程愛(ài)因斯坦質(zhì)能關(guān)系式：E=mc2(1)質(zhì)能方程表達(dá)了物體的質(zhì)量和它所具有的能量的關(guān)系，肯定的質(zhì)量總是和肯定的能量相對(duì)應(yīng)。(2)靜止物體的能量為E0=m0c2(3)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，具有動(dòng)能，同時(shí)質(zhì)量變大，則物體所具有的總能量：即動(dòng)能：，即動(dòng)能可以用質(zhì)量的變化量來(lái)進(jìn)行計(jì)算。8.相對(duì)論時(shí)空觀在狹義相對(duì)論中，時(shí)間和空間不再是確定的，而是統(tǒng)一在一個(gè)四維時(shí)空之中；對(duì)于低速運(yùn)動(dòng)的物體，相對(duì)論效應(yīng)可以忽視不計(jì)，一般用經(jīng)典力學(xué)規(guī)律來(lái)處理；對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，經(jīng)典力學(xué)不再適用，需要用相對(duì)論學(xué)問(wèn)來(lái)處理；留意：S參考系相對(duì)于S1參考系速度為u，則S1相對(duì)于S以相反的速度運(yùn)動(dòng)，兩種時(shí)空觀都適用。例1.如圖所示，強(qiáng)強(qiáng)乘坐速度為0.9c(c為光速)的宇宙飛船追趕正前方的壯壯，壯壯的飛行速度為0.5c。強(qiáng)強(qiáng)向壯壯發(fā)出一束光進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，則壯壯麗測(cè)到該光速的傳播速度為()A.0.4c B.0.5c C.0.9c D.1.0c答案：D解析：依據(jù)光速不變?cè)恚谌魏螀⒄障抵袦y(cè)量的光速都是c，D正確。例2.如圖所示，沿平直鐵路有間距相等的三座鐵塔A、B和C。假想有一列車(chē)沿AC方向以接近光速行駛，當(dāng)鐵塔B發(fā)出一個(gè)閃光，列車(chē)上的觀測(cè)者測(cè)得A、C兩鐵塔被照亮的挨次是()A.同時(shí)被照亮B.A先被照亮C.C先被照亮D.無(wú)法推斷答案：C解析：列車(chē)上觀測(cè)者以列車(chē)為參考系,鐵塔A、B、C按CA方向以接近光速運(yùn)動(dòng),依據(jù)光速不變?cè)?，鐵塔B發(fā)出的閃光向A和C均以光速c傳播，而A是遠(yuǎn)離光線運(yùn)動(dòng)，C是向著光線運(yùn)動(dòng)，在列車(chē)上的觀測(cè)者看來(lái)，光傳播到A的距離長(zhǎng)一些，傳播到C的距離短些，所以光線先傳播到C，即鐵塔C先被照亮，C正確。例3.假如飛船以0.75c的速度從你身邊飛過(guò)，飛船上的人看飛船上的一個(gè)燈亮了10min，你觀測(cè)到這個(gè)燈亮的時(shí)間約為多少?答案：約15min解析：設(shè)觀測(cè)燈亮的時(shí)間為τ，則τ=τ01例4.一枚靜止時(shí)長(zhǎng)30m的火箭以0.6c的速度從觀看者的身邊拂過(guò),則火箭上的人測(cè)得火箭的長(zhǎng)度為多少?觀看者測(cè)得火箭的長(zhǎng)度為多少?答案：30m24m解析：依據(jù)狹義相對(duì)論得火箭上的人測(cè)得火箭的長(zhǎng)度為30m；依據(jù)長(zhǎng)度收縮效應(yīng)L=L01-v2三、廣義相對(duì)論1.廣義相對(duì)論的基本原理(1)廣義相對(duì)性原理：全部的參考系都是平權(quán)的，不論它們是慣性系還是非慣性系。(2)等效原理：一個(gè)均勻的引力場(chǎng)等效于一個(gè)做勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系。2.廣義相對(duì)論的預(yù)言及驗(yàn)證(1)預(yù)言引力波的存在：廣義相對(duì)論預(yù)言引力波的存在，1974年觀測(cè)到雙星系統(tǒng)的引力輻射與預(yù)言基本全都。(2)光線在引力場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)：依據(jù)廣義相對(duì)論，物質(zhì)的引力會(huì)使光線彎曲，引力場(chǎng)越強(qiáng)彎曲越厲害。通常物體的引力場(chǎng)都太弱，但太陽(yáng)引力場(chǎng)卻能引起光線比較明顯的彎曲。(3)引力紅移：依據(jù)廣義相對(duì)論，引力場(chǎng)的存在使得空間不同位置的時(shí)間進(jìn)程消滅差別，例如，在強(qiáng)引力的星球四周，時(shí)間進(jìn)程會(huì)變慢，因此光振動(dòng)會(huì)變慢，相應(yīng)的光的波長(zhǎng)變長(zhǎng)、頻率變小，光譜線會(huì)發(fā)生向紅光一端移動(dòng)的現(xiàn)象，光譜線的這種移動(dòng)是在引力作用下發(fā)生的，所以叫“引力紅移”。(4)水星近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)：天文觀測(cè)顯示，行星的軌道并不是嚴(yán)格閉合的，它們的近日點(diǎn)有進(jìn)動(dòng)。這個(gè)效應(yīng)以離太陽(yáng)最近的水星最為顯著。(5)時(shí)間進(jìn)程與引力場(chǎng)有關(guān)引力越大的地方，時(shí)間進(jìn)程越慢。影響時(shí)間變快變慢的因素有兩個(gè)：物體運(yùn)動(dòng)速度（狹義相對(duì)論）和物體所受的引力（廣義相對(duì)論）。簡(jiǎn)而言之，物體運(yùn)動(dòng)速度越快，時(shí)間越慢。引力越強(qiáng)，時(shí)間越慢。(6)桿的長(zhǎng)度與引力場(chǎng)有關(guān)空間是不均勻的，引力越大的地方，長(zhǎng)度越小。3.廣義相對(duì)論的以上預(yù)言全部被試驗(yàn)觀測(cè)所證明，在宇審結(jié)構(gòu)、宇審演化等方面發(fā)揮主要作用。例5.廣義相對(duì)論預(yù)言了（）

A.空間傳播的引力波的存在

B.在強(qiáng)引力場(chǎng)中，鐘表走得較慢

C.光線在強(qiáng)引力場(chǎng)中會(huì)發(fā)生彎曲

D.太陽(yáng)四周的強(qiáng)引力場(chǎng)中時(shí)間進(jìn)程會(huì)變快答案：ABC解析：廣義相對(duì)論預(yù)言引力波的存在，A正確；依據(jù)廣義相對(duì)論，時(shí)間進(jìn)程變慢，B正確，D錯(cuò)誤；依據(jù)廣義相對(duì)論，光的速度不變，但光線在強(qiáng)引力場(chǎng)中會(huì)發(fā)生彎曲，C正確。??考點(diǎn)題型考點(diǎn)01尺縮效益的計(jì)算解題思路：相對(duì)于觀看者以速度v運(yùn)動(dòng)的物體，從觀看者來(lái)看：l＝l0eq\r(1－\f(v2,c2))，l0是物體靜止長(zhǎng)度。(1)沿著運(yùn)動(dòng)方向上的長(zhǎng)度變短了，速度越大，變短得越多。但與物體靠近觀看者還是遠(yuǎn)離觀看者無(wú)關(guān)。(2)在垂直于運(yùn)動(dòng)方向不發(fā)生長(zhǎng)度收縮效應(yīng)現(xiàn)象。例6.在靜止坐標(biāo)系中的正立方體邊長(zhǎng)為l0，另一坐標(biāo)系以相對(duì)速度v平行于正立方體的一邊運(yùn)動(dòng)。問(wèn)在后一坐標(biāo)系中的觀看者測(cè)得的立方體的體積是多少？答案：l03eq\r(1－\f(v,c)2)解析：本題中正立方體相對(duì)于另一坐標(biāo)系以速度v運(yùn)動(dòng)，一條邊與運(yùn)動(dòng)方向平行，則坐標(biāo)系中觀看者測(cè)得該條邊的長(zhǎng)度為l＝l0eq\r(1－\f(v,c)2)測(cè)得立方體的體積為V＝l02l＝l03eq\r(1－\f(v,c)2)考點(diǎn)02鐘慢效益的計(jì)算解題思路：相對(duì)于觀看者以速度v運(yùn)動(dòng)的物體，從觀看者來(lái)看：，Δτ是固有時(shí)間。時(shí)間計(jì)算與物體運(yùn)動(dòng)方向無(wú)關(guān)，即與靠近觀看者還是遠(yuǎn)離觀看者無(wú)關(guān)。例7.A、B兩火箭沿同一方向高速飛過(guò)地面上的某處，vA＞vB，在地面上的人觀看到的結(jié)果正確的是()A.火箭A上的時(shí)鐘走得最快B.地面上的時(shí)鐘走得最快C.火箭B上的時(shí)鐘走得最快D.火箭B上的時(shí)鐘走得最慢答案：B解析：在地面上的人看來(lái)，A、B兩火箭都遠(yuǎn)離自己，由Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\f(v2,c2)))知，地面上的人觀看到的結(jié)果為：A、B兩火箭上的時(shí)鐘都變慢了。又vA＞vB，則A火箭上的時(shí)鐘最慢，地面上的時(shí)鐘最快，B正確。??鞏固練習(xí)~A組~1.(多選)下列說(shuō)法中正確的是()A.經(jīng)典力學(xué)是以牛頓的三大定律為基礎(chǔ)的B.經(jīng)典力學(xué)在任何狀況下都適用C.當(dāng)物體的速度接近光速時(shí)，經(jīng)典力學(xué)就不適用了D.相對(duì)論和量子力學(xué)的消滅，使經(jīng)典力學(xué)失去了意義答案：AC解析：牛頓運(yùn)動(dòng)定律是經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)，A正確；經(jīng)典力學(xué)只適用于低速、宏觀、弱引力場(chǎng)的范圍，B錯(cuò)誤，C正確；相對(duì)論和量子力學(xué)的消滅，并沒(méi)有否定經(jīng)典力學(xué)，只是說(shuō)經(jīng)典力學(xué)有肯定的適用范圍，D錯(cuò)誤。2.(多選)下列聽(tīng)從經(jīng)典力學(xué)規(guī)律的是()A.自行車(chē)、汽車(chē)、火車(chē)、飛機(jī)等交通工具的運(yùn)動(dòng)B.放射導(dǎo)彈、人造衛(wèi)星、宇宙飛船C.以接近光速飛行的μ子的運(yùn)動(dòng)D.地殼的變動(dòng)答案：ABD解析：經(jīng)典力學(xué)適用于宏觀、低速運(yùn)動(dòng)的物體，所以A、B、D正確。3．(多選)如圖甲，質(zhì)子束被加速到接近光速；如圖乙，中子星是質(zhì)量、密度格外大的星體，下列說(shuō)法正確的是()A．經(jīng)典力學(xué)適用于質(zhì)子束的運(yùn)動(dòng)規(guī)律B．經(jīng)典力學(xué)不適用于質(zhì)子束的運(yùn)動(dòng)規(guī)律C．經(jīng)典力學(xué)適用于中子星的引力規(guī)律D．經(jīng)典力學(xué)不適用于中子星的引力規(guī)律答案：BD解析：經(jīng)典力學(xué)適用于宏觀、低速物體，不適用于質(zhì)子束的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，也不適用于中子星的引力規(guī)律，故A、C錯(cuò)誤，B、D正確。4.關(guān)于經(jīng)典力學(xué)，下列說(shuō)法正確的是()A.僅適用于微觀粒子的運(yùn)動(dòng)B.適用于宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng)C.經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量與其運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)D.經(jīng)典力學(xué)中，物體的長(zhǎng)度與其運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)答案：B解析：經(jīng)典力學(xué)適用條件為宏觀、低速,對(duì)微觀、高速運(yùn)動(dòng)不再適用，A錯(cuò)誤，B正確。在狹義相對(duì)論中物體的質(zhì)量、長(zhǎng)度與其運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，經(jīng)典力學(xué)中物體的質(zhì)量、長(zhǎng)度與其運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)，C、D錯(cuò)誤。5．對(duì)于時(shí)空觀的生疏，下列說(shuō)法正確的是()A．相對(duì)論給出了物體在低速運(yùn)動(dòng)時(shí)所遵循的規(guī)律B．相對(duì)論具有普遍性，經(jīng)典物理學(xué)為它在低速運(yùn)動(dòng)時(shí)的特例C．相對(duì)論的消滅使經(jīng)典物理學(xué)在自己的適用范圍內(nèi)不再連續(xù)發(fā)揮作用D．經(jīng)典物理學(xué)建立在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，它的結(jié)論又受到很多次試驗(yàn)的檢驗(yàn)，因此在任何狀況下都適用答案：B解析：相對(duì)論給出了物體在高速運(yùn)動(dòng)時(shí)所遵循的規(guī)律，經(jīng)典物理學(xué)為它在低速運(yùn)動(dòng)時(shí)的特例，在自己的適用范圍內(nèi)還將連續(xù)發(fā)揮作用。經(jīng)典物理學(xué)有簡(jiǎn)捷的優(yōu)勢(shì)。故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。6．(多選)2020年6月15日，中國(guó)科學(xué)院宣布，墨子號(hào)量子科學(xué)試驗(yàn)衛(wèi)星在國(guó)際上首次實(shí)現(xiàn)千公里級(jí)基于糾纏的量子密鑰分發(fā)。下列說(shuō)法正確的是()A．經(jīng)典力學(xué)適用于墨子號(hào)繞地球運(yùn)動(dòng)的規(guī)律B．經(jīng)典力學(xué)適用于光子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律C．量子力學(xué)可以描述墨子號(hào)發(fā)出的量子通信規(guī)律D．經(jīng)典力學(xué)已經(jīng)失去了應(yīng)用價(jià)值答案：AC解析：經(jīng)典力學(xué)適用于宏觀低速的物體運(yùn)動(dòng)，“墨子號(hào)”的運(yùn)動(dòng)屬于宏觀低速運(yùn)動(dòng)，故A正確。量子力學(xué)適用于微觀高速的物體運(yùn)動(dòng)，如光的運(yùn)動(dòng)，而對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)的光子，經(jīng)典力學(xué)已經(jīng)不再適用，經(jīng)典力學(xué)在自己的范圍內(nèi)是有價(jià)值的，故C正確，D錯(cuò)誤。7．(多選)甲在接近光速的火車(chē)上看乙手中沿火車(chē)前進(jìn)方向放置的尺子，同時(shí)乙在地面上看甲手中沿火車(chē)前進(jìn)方向放置的尺子，則下列說(shuō)法正確的是()A．甲看到乙手中的尺子長(zhǎng)度比乙看到自己手中的尺子長(zhǎng)度大B．甲看到乙手中的尺子長(zhǎng)度比乙看到自己手中的尺子長(zhǎng)度小C．乙看到甲手中的尺子長(zhǎng)度比甲看到自己手中的尺子長(zhǎng)度大D．乙看到甲手中的尺子長(zhǎng)度比甲看到自己手中的尺子長(zhǎng)度小答案：BD解析：無(wú)論甲乙，看到自己手中的尺子是固有長(zhǎng)度l0，甲觀看到乙手中的尺子是運(yùn)動(dòng)的，看到的長(zhǎng)度l＝l0eq\r(1－\f(v2,c2))，l＜l0，故甲看到乙手中的尺子長(zhǎng)度比乙看到自己手中的尺子長(zhǎng)度小，故A錯(cuò)誤，B正確；同理，乙觀看到甲手中的尺子是運(yùn)動(dòng)的，故乙看到甲手中的尺子長(zhǎng)度比甲看到自己手中的尺子長(zhǎng)度小，故C錯(cuò)誤，D正確。8．有兩個(gè)慣性參考系1和2，彼此相對(duì)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，下列敘述正確的是()A．在參考系1看來(lái)，2中的全部物理過(guò)程都變快了；在參考系2看來(lái)，1中的全部物理過(guò)程都變慢了B．在參考系1看來(lái)，2中的全部物理過(guò)程都變快了；在參考系2看來(lái)，1中的全部物理過(guò)程也變快了C．在參考系1看來(lái)，2中的全部物理過(guò)程都變慢了；在參考系2看來(lái)，1中的全部物理過(guò)程都變快了D．在參考系1看來(lái)，2中的全部物理過(guò)程都變慢了；在參考系2看來(lái)，1中的全部物理過(guò)程也變慢了答案：D解析：時(shí)間延緩效應(yīng)與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向無(wú)關(guān)，靜止參考系的時(shí)間是固有時(shí)間，v為相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，Δt為觀看系中經(jīng)受的時(shí)間，Δτ為被觀看的參考系中所經(jīng)受的時(shí)間，也即固有時(shí)間。依據(jù)時(shí)間延緩效應(yīng)公式Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))＞Δτ，在相對(duì)某參考系運(yùn)動(dòng)的參考系看來(lái)，原參考系中的時(shí)間變長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)變慢，D正確。9．(多選)對(duì)于公式m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v2,c2)))，下列說(shuō)法中正確的是()A．式中的m0是物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量B．當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)速度v>0時(shí)，物體的質(zhì)量為m>m0，即物體質(zhì)量轉(zhuǎn)變了，故經(jīng)典力學(xué)是不正確的C．當(dāng)物體以較小的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)量變化格外微小，經(jīng)典力學(xué)理論仍舊適用，只有當(dāng)物體以接近光速運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)量變化才明顯，故經(jīng)典力學(xué)適用于低速運(yùn)動(dòng)，而不適用于高速運(yùn)動(dòng)D．通常由于物體的運(yùn)動(dòng)速度太小，在分析地球上物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，不必考慮質(zhì)量的變化答案：CD解析：公式中m0是靜止質(zhì)量，m是物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤。由公式可知，只有當(dāng)v接近光速時(shí)，物體的質(zhì)量變化才明顯，一般狀況下物體的質(zhì)量變化格外微小，經(jīng)典力學(xué)仍舊適用，故B錯(cuò)誤，C、D正確。10．(多選)設(shè)某人在速度為0.5c的飛船上打開(kāi)一個(gè)光源，則下列說(shuō)法正確的是()A．飛船正前方地面上的觀看者看到這一光速為1.5cB．飛船正后方地面上的觀看者看到這一光速為0.5cC．在垂直飛船前進(jìn)方向地面上的觀看者看到這一光速是cD．在地面上任何地方的觀看者看到的光速都是c答案：CD解析：依據(jù)狹義相對(duì)論的“光速不變?cè)怼笨芍?，真空中的光速在不同的慣性系中都是相同的，因此真空中的光速相對(duì)于飛船的速度為c，相對(duì)于地面的速度也為c，故C、D正確。11.假設(shè)地面上有一火車(chē)以接近光速的速度運(yùn)行，其內(nèi)站立著一個(gè)中等身材的人，站在路旁的人觀看車(chē)?yán)锏娜?，觀看的結(jié)果是()A.這個(gè)人是一個(gè)矮胖子B.這個(gè)人是一個(gè)瘦高個(gè)子C.這個(gè)人矮但不胖 D.這個(gè)人瘦但不高答案：D解析：取路旁的人為慣性系，車(chē)上的人相對(duì)于路旁的人高速運(yùn)動(dòng)，依據(jù)長(zhǎng)度收縮效應(yīng)，人在運(yùn)動(dòng)方向上將變窄，但在垂直于運(yùn)動(dòng)方向上沒(méi)有發(fā)生變化，故選D。12.慣性系S中有一邊長(zhǎng)為l的正方形,從相對(duì)S系沿x方向以接近光速勻速飛行的飛行器上測(cè)得該正方形的圖像是()答案：C解析：由l=l01-(vc)

2可知，沿速度方向即x軸方向的長(zhǎng)度變短了，而垂直于速度方向，13.一艘太空飛船靜止時(shí)的長(zhǎng)度為30m，他以0.6c(c為光速)的速度沿長(zhǎng)度方向飛行經(jīng)過(guò)地球，下列說(shuō)法正確的是()A.飛船上的觀測(cè)者測(cè)得該飛船的長(zhǎng)度小于30mB.地球上的觀測(cè)者測(cè)得該飛船的長(zhǎng)度小于30mC.飛船上的觀測(cè)者測(cè)得地球上發(fā)來(lái)的光信號(hào)速度小于cD.地球上的觀測(cè)者測(cè)得飛船上發(fā)來(lái)的光信號(hào)速度小于c答案：B解析：依據(jù)相對(duì)論理論,沿相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度縮短,所以地球上的觀測(cè)者測(cè)得該飛船的長(zhǎng)度小于30m,飛船上的人測(cè)量飛船的長(zhǎng)度等于30cm,所以A錯(cuò)誤,B正確;依據(jù)光速不變?cè)?飛船上、地球上測(cè)量光的速度都等于c，故C、D錯(cuò)誤。14.在一個(gè)高速旋轉(zhuǎn)的巨大轉(zhuǎn)盤(pán)上放置三個(gè)完全相同的時(shí)鐘，a放在轉(zhuǎn)軸處，b放在中間，c放在邊緣處，如圖所示。對(duì)于地面上的觀看者，依據(jù)相對(duì)論認(rèn)為三個(gè)時(shí)鐘的快慢狀況，下列說(shuō)法正確的是()A.a鐘最快，b、c鐘一樣慢 B.a鐘最慢，b、c鐘一樣快C.a鐘最快，c鐘最慢 D.a鐘最慢，c鐘最快答案：C解析：依據(jù)公式Δt=Δτ1-vc2,地面上的觀看者認(rèn)為c鐘走得最慢，由于它相對(duì)觀看者的速度最大；b鐘比c鐘快一些,而15.(多選)接近光速飛行的飛船和地球上各有一只相同的銫原子鐘，飛船和地球上的人觀測(cè)這兩只鐘的快慢，下列說(shuō)法正確的有()A.飛船上的人觀測(cè)到飛船上的鐘較快B.飛船上的人觀測(cè)到飛船上的鐘較慢C.地球上的人觀測(cè)到地球上的鐘較快D.地球上的人觀測(cè)到地球上的鐘較慢答案：AC解析：飛船相對(duì)地球高速運(yùn)動(dòng)，所以地球上的人觀測(cè)飛船上的時(shí)鐘較慢,而地球相對(duì)飛船高速運(yùn)動(dòng)，所以飛船上的人認(rèn)為地球上的時(shí)鐘較慢，所以A、C正確，B、D錯(cuò)誤。16.話說(shuō)有兄弟兩個(gè)，哥哥乘坐宇宙飛船以接近光的速度離開(kāi)地球去游覽太空，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間返回地球，哥哥驚異地發(fā)覺(jué)弟弟比自己要蒼老很多，則該現(xiàn)象的科學(xué)解釋是()A.哥哥在太空中發(fā)生了基因突變，停止生長(zhǎng)了B.弟弟思念哥哥而加速生長(zhǎng)了C.由相對(duì)論可知，物體速度越大，在其上時(shí)間進(jìn)程就越慢，生理過(guò)程也越慢D.這是神話，科學(xué)無(wú)法解釋答案：C解析：依據(jù)相對(duì)論的時(shí)間延緩效應(yīng)，當(dāng)飛船速度接近光速時(shí)，時(shí)間會(huì)變慢，時(shí)間延緩效應(yīng)對(duì)生命過(guò)程、化學(xué)反應(yīng)等也是成立的，飛船運(yùn)行的速度越大，時(shí)間延緩效應(yīng)越明顯，人體新陳代謝越緩慢。與中國(guó)古代神話“天上一天，地下一年”有點(diǎn)相像。~B組~17.在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是______的，而狹義相對(duì)論則表明物體的高速運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致其質(zhì)量______，其運(yùn)動(dòng)速度的極限是光速c，這一現(xiàn)象說(shuō)明白經(jīng)典力學(xué)______（填“具有”或“不具有”）局限性。答案：恒定；增大；具有。解答：在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是恒定的，不會(huì)隨著運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的轉(zhuǎn)變而轉(zhuǎn)變；而狹義相對(duì)論則表明物體的高速運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致其質(zhì)量隨速度的增大而增大，其運(yùn)動(dòng)速度的極限是光速c，這一現(xiàn)象說(shuō)明白經(jīng)典力學(xué)具有局限性。18.以約8km/s的速度運(yùn)行的飛船上，一只完好的手表走過(guò)1h，地面上的時(shí)鐘顯示的時(shí)間________(填“大于”“等于”或“小于”)1h。答案：大于解析：飛船上的1h是固有時(shí)間，地面上的觀看者看來(lái)，時(shí)間間隔大于1h，即地面上的時(shí)鐘顯示時(shí)間大于1h。19.在高速行進(jìn)的火車(chē)車(chē)廂正中的閃光燈發(fā)一次閃光向四周傳播，閃光到達(dá)車(chē)廂后壁時(shí)，一只小貓?jiān)谲?chē)廂后端誕生，閃光到達(dá)車(chē)廂前壁時(shí)，一只小雞在車(chē)廂前端誕生。問(wèn):(1)在火車(chē)上的人看來(lái)，小雞和小貓誰(shuí)先誕生?(2)在地面上的人看來(lái)，小雞和小貓誰(shuí)先誕生?答案：(1)同時(shí)誕生(2)小貓先誕生解析：(1)從火車(chē)中的人角度觀看,車(chē)廂是個(gè)慣性系,光向前向后傳播的速度相等,光源在車(chē)廂中心,閃光同時(shí)到達(dá)前后兩壁,則在火車(chē)上的人看來(lái),小貓和小雞同時(shí)誕生。(2)地面上的人以地面作為一個(gè)慣性系,光向前向后傳播的速度相等,向前傳播的路程長(zhǎng)些,到達(dá)前壁的時(shí)刻晚些,在地面上的人看來(lái),小貓先誕生。20.來(lái)自太陽(yáng)和宇宙深處的高能粒子流，與高層大氣作用產(chǎn)生一種叫作μ子的次級(jí)宇宙射線，μ子低速運(yùn)動(dòng)時(shí)的壽命只有3.0μs，按常理，μ子不行能穿過(guò)高度大于100km的大氣層到達(dá)地面，但實(shí)際上在地面上可以觀測(cè)到很多μ子，依據(jù)相對(duì)論可以確定：在地球上測(cè)量向地球高速飛行的該粒子的平均壽命________(選填“大于”“等于”或“小于”)3.0μs，假如觀看者和μ子一起以接近光速的速度飛向地面，觀看者認(rèn)為大氣層厚度______(選填“大于”“等于”或“小于”)100km；假如觀看者和μ子一起以0.99c的速度飛向地面，觀看者觀看同方向向地球照射的太陽(yáng)光的光速________c。(選填“大于”“等于”或“小于”)答案：大于小于等于解析：μ子低速運(yùn)動(dòng)時(shí)的壽命只有3.0μs，依據(jù)時(shí)間延緩效應(yīng)知在地球上測(cè)量向地球高速飛行的該粒子的平均壽命大于3.0μs；依據(jù)尺縮效應(yīng)得，假如觀看者和μ子一起以接近光速的速度飛向地面，觀看者認(rèn)為大氣層厚度小于100km；依據(jù)光速不變?cè)淼?，假如觀看者和μ子一起以0.99c的速度飛向地面，觀看者觀看同方向向地球照射的太陽(yáng)光的光速等于c。21.地面上長(zhǎng)100km的鐵路上空有一火箭沿鐵路方向以30km/s的速度拂過(guò)，則火箭上的人看到鐵路的長(zhǎng)度應(yīng)當(dāng)為多少？假如火箭的速度達(dá)到0.6c，則火箭上的人看到的鐵路的長(zhǎng)度又是多少？ 答案：100km80km解析：當(dāng)火箭速度較低時(shí)，火箭上的人看到鐵路的長(zhǎng)度基本不變，還是100km。當(dāng)火箭的速度達(dá)到0.6c時(shí)，由相對(duì)論長(zhǎng)度公式：l=l0eq\r(1－\f(v2,c2))，代入相應(yīng)的數(shù)據(jù)得：l=80km。22.帶電π介子靜止時(shí)的平均壽命是2.6×10-8s，某加速器射出的帶電π介子的速率是2.4×108m/s。求在試驗(yàn)室中測(cè)得這種粒子的平均壽命。答案：4.33×10-8s解析：由Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\f(v2