第5.3節(jié) 圓周運(yùn)動(dòng)（原卷版）

第五章曲線運(yùn)動(dòng)5.3圓周運(yùn)動(dòng)??目標(biāo)導(dǎo)航學(xué)問(wèn)要點(diǎn)難易度1.線速度v＝eq\f(Δs,Δt)＝ωr2.角速度ω＝eq\f(Δθ,Δt)3.周期、頻率、轉(zhuǎn)速：4.同軸轉(zhuǎn)動(dòng)：角速度ω相等，線速度v與半徑r成正比5.皮帶傳動(dòng)：線速度v相等，角速度ω與半徑r成反比6.圓周運(yùn)動(dòng)的周期性：多解7.圓周運(yùn)動(dòng)的追趕問(wèn)題：★★★★★★★★★★★★★★★★★★??學(xué)問(wèn)精講一、圓周運(yùn)動(dòng)1.定義：物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓的運(yùn)動(dòng)，通常稱物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)。2.圓周運(yùn)動(dòng)分類：(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，假如在相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相等的運(yùn)動(dòng)。①A、B兩點(diǎn)的速度方向各沿切線方向，方向相同。②A、B兩點(diǎn)都在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，B的運(yùn)動(dòng)速度快。③秒針、分針、時(shí)針都在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，秒針最快，時(shí)針最慢。(2)變速速圓周運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，但在相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度不相等的運(yùn)動(dòng)。二、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量1.線速度(1)定義式：v＝eq\f(Δs,Δt)，Δs表示在一段很短的時(shí)間Δt內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)。單位：m/s。(2)物理意義：描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)的快慢，線速度越大，運(yùn)動(dòng)越快。(3)方向：線速度是矢量，為物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)該點(diǎn)的切線方向。(4)線速度是物體做圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度。2.角速度(1)定義式：ω＝eq\f(Δθ,Δt)，Δθ代表在時(shí)間Δt內(nèi)物體與圓心的連線轉(zhuǎn)過(guò)的角度。(2)單位：rad/s或rad·s－1，角度使用弧度制。(3)物理意義：角速度描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢，角速度越大，物體轉(zhuǎn)動(dòng)得越快。(4)瞬時(shí)性：角速度也具有瞬時(shí)性，即通常是指某一時(shí)刻的角速度。※高中范圍內(nèi)不爭(zhēng)辯角速度的矢量，通常用順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)或逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)描述。3.周期和頻率(1)周期T：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間，單位：秒(s).(2)頻率：f＝eq\f(1,T)表示單位時(shí)間內(nèi)完成多少個(gè)周期，單位：赫茲(Hz),1Hz=1s-1(3)轉(zhuǎn)速n：物體轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)與所用時(shí)間之比，單位：轉(zhuǎn)每秒(r/s)或轉(zhuǎn)每分(r/min).(4)周期、頻率和轉(zhuǎn)速間的關(guān)系：T＝eq\f(1,f)＝eq\f(1,n)當(dāng)單位時(shí)間取1s時(shí)，f＝n。頻率和轉(zhuǎn)速對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)在數(shù)值上是相等的，但頻率具有更廣泛的意義，比如波動(dòng)有頻率概念，但沒(méi)有轉(zhuǎn)速的概念；兩者的單位也不相同。4.線速度、角速度與周期之間的關(guān)系(1)線速度與周期的關(guān)系：v＝eq\f(2πr,T)＝2πnr(2)角速度與周期的關(guān)系：ω＝eq\f(2π,T)＝2πn角速度、周期、轉(zhuǎn)速三個(gè)物理量可以相互導(dǎo)出，即知道一個(gè)，另外兩個(gè)也可求出。(3)線速度與角速度的關(guān)系：v＝ωr由線速度大小v＝ω·r知，r肯定時(shí)，v∝ω；v肯定時(shí)，ω∝eq\f(1,r)；ω肯定時(shí)，v∝r三、勻速圓周運(yùn)動(dòng)1.運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：線速度的大小（或“速率”）、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速都不變。2.動(dòng)力學(xué)特征：線速度的方向是時(shí)刻變化的，所以是一種變速運(yùn)動(dòng)，所受合外力不為零。3.相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)相等，即路程相等，但位移不相等，不同于勻速直線運(yùn)動(dòng)。4.爭(zhēng)辯物體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，距離圓心（或轉(zhuǎn)軸）的距離不同，線速度不同，因此不能看成質(zhì)點(diǎn)。例1.推斷下列說(shuō)法的正誤.(1)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，相同時(shí)間內(nèi)位移相同。()(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其所受合外力為零。()(3)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其線速度大小不變。()(4)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其角速度不變。()(5)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，周期越大，角速度越小。()例2.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運(yùn)動(dòng)了100m，試求物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)：(1)線速度的大??；(2)角速度；(3)周期.四、同軸轉(zhuǎn)動(dòng)和皮帶傳動(dòng)1．同軸轉(zhuǎn)動(dòng)(1)角速度的關(guān)系：ωA＝ωB(2)線速度的關(guān)系：eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R)即線速度與半徑成正比。(3)周期的關(guān)系：TA＝TB2．皮帶(齒輪)傳動(dòng)(1)線速度的關(guān)系：vA＝vB(2)角速度的關(guān)系：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)即角速度與半徑成反比。(3)周期的關(guān)系：eq\f(TA,TB)＝eq\f(R,r)(4)由于齒輪之間相互咬合，尺寸相等，所以齒輪數(shù)即可理解為周長(zhǎng)。3．同軸轉(zhuǎn)動(dòng)和皮帶傳動(dòng)比較同軸轉(zhuǎn)動(dòng)皮帶傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)裝置特點(diǎn)角速度、周期相同線速度大小相等線速度大小相等規(guī)律v與r成正比：eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R)ω與r成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)ω與r成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r2,r1)例3.如圖所示，A、B是蹺蹺板上的兩點(diǎn)，B點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸的距離是A點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸距離的4倍，設(shè)A、B線速度大小分別為vA和vB，角速度大小分別為ωA和ωB，則vA∶vB＝________，ωA∶ωB＝________。例4.如圖所示為自行車鏈條的傳動(dòng)裝置，A、B、C分別是踏腳板、大輪與小輪邊緣上的一點(diǎn)，踏腳板到盤心的距離、大輪與小輪的半徑之比為3∶2∶1，則A、B兩點(diǎn)的線速度之比∶＝__________，B、C兩點(diǎn)角速度之比∶＝__________。??考點(diǎn)題型考點(diǎn)01描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及它們之間的關(guān)系例5.(多選)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是()A.由于v＝ωr，所以線速度大小v與軌道半徑r成正比B.由于ω＝eq\f(v,r)，所以角速度ω與軌道半徑r成反比C.由于ω＝2πn，所以角速度ω與轉(zhuǎn)速n成正比D.由于ω＝eq\f(2π,T)，所以角速度ω與周期T成反比例6.(多選)A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間內(nèi)它們通過(guò)的弧長(zhǎng)之比sA∶sB＝2∶3，轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角之比θA∶θB＝3∶2.則下列說(shuō)法正確的是()A.它們的線速度大小之比vA∶vB＝2∶3B.它們的角速度之比ωA∶ωB＝2∶3C.它們的周期之比TA∶TB＝2∶3D.它們的周期之比TA∶TB＝3∶2例7.一汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的曲軸每分鐘轉(zhuǎn)2400周，求：(1)曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)的周期與角速度；(2)距轉(zhuǎn)軸r＝0.2m的點(diǎn)的線速度的大小.考點(diǎn)02傳動(dòng)問(wèn)題例8.如圖所示是一個(gè)玩具陀螺.a、b和c是陀螺上的三個(gè)點(diǎn).當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是()A.a、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等B.a、b和c三點(diǎn)的角速度相等C.a、b的角速度比c的大D.c的線速度比a、b的大例9.變速自行車靠變換齒輪組合來(lái)轉(zhuǎn)變行駛速度。下圖是某一變速車齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖，圖中A輪有48齒，B輪有42齒，C輪有18齒，D輪有12齒，則下列選項(xiàng)正確的是()A.當(dāng)B輪與C輪組合時(shí)，兩輪邊緣上的點(diǎn)的線速度之比vB∶vC＝7∶3B.當(dāng)B輪與C輪組合時(shí)，兩輪的周期之比TB∶TC＝3∶7C.當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4D.當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1例10.兩個(gè)小球固定在一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的桿的兩端，繞桿上的O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示.當(dāng)小球1的速度大小為v1時(shí)，小球2的速度大小為v2，則O點(diǎn)到小球2的距離是()A.eq\f(Lv1,v1＋v2)B.eq\f(Lv2,v1＋v2)C.eq\f(Lv1＋v2,v1)D.eq\f(Lv1＋v2,v2)考點(diǎn)03圓周運(yùn)動(dòng)的周期性解題思路：先考慮2π范圍內(nèi)的等量關(guān)系，再推廣到周期性通用公式。例11.(多選)如圖所示，直徑為d的紙筒以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，將槍口垂直指向圓筒軸線，使子彈穿過(guò)圓筒，結(jié)果發(fā)覺圓筒上只有一個(gè)彈孔，若忽視空氣阻力及子彈自身重力的影響，則子彈的速度可能是()A.eq\f(dω,π)B.eq\f(dω,2π)C.eq\f(dω,3π)D.eq\f(dω,4π)例12.如圖所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，要使球與盤只碰一次，且落點(diǎn)為B，求小球的初速度v及圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω的大小.考點(diǎn)04圓周運(yùn)動(dòng)的追趕問(wèn)題解題思路：①?gòu)木€速度類比到角速度，快的物體比慢物體多走2π，即：。②快的物體比慢的物體走的圈數(shù)多1，即：。例13.2021年2月11日，我國(guó)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器抵達(dá)環(huán)火星軌道。由于距離遙遠(yuǎn)，地球與火星之間的無(wú)線電通訊會(huì)有長(zhǎng)時(shí)間的延遲。為了節(jié)省燃料，我們要等火星與地球之間相對(duì)位置合適的時(shí)候放射探測(cè)器，受天體運(yùn)行規(guī)律的影響，這樣的放射機(jī)會(huì)很少。已知地球和火星在同一平面上、沿同一方向繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火星的公轉(zhuǎn)軌道半徑約是地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑1.5倍，公轉(zhuǎn)周期約是地球公轉(zhuǎn)周期的1.9倍，太陽(yáng)發(fā)出的光線到地球的時(shí)間約為8分鐘。依據(jù)上述材料，結(jié)合所學(xué)學(xué)問(wèn)，推斷下列說(shuō)法正確的是（）（A）地球上發(fā)出的指令最短需要約2分鐘到達(dá)火星（B）地球上發(fā)出的指令最長(zhǎng)需要約12分鐘到達(dá)火星（C）錯(cuò)過(guò)最佳放射窗口期后，下一個(gè)最佳放射窗口期需要再等約2.1年（D）錯(cuò)過(guò)最佳放射窗口期后，下一個(gè)最佳放射窗口期需要再等約1年??鞏固練習(xí)~A組~1.(多選)對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法中正確的是()A.相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程相等B.相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)相等C.相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相同D.在任何相等的時(shí)間內(nèi)，連接物體和圓心的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度都相等2.(多選)如圖所示的傳動(dòng)裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩輪用皮帶傳動(dòng)，三個(gè)輪的半徑關(guān)系是rA＝rC＝2rB.若皮帶不打滑，則A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點(diǎn)的()A.角速度之比為2∶1∶2 B.線速度大小之比為1∶1∶2C.周期之比為1∶2∶2 D.轉(zhuǎn)速之比為1∶2∶23.汽車在大路上行駛時(shí)一般不打滑，輪子轉(zhuǎn)一周，汽車向前行駛的距離等于車輪的周長(zhǎng).某國(guó)產(chǎn)轎車的車輪半徑約為30cm，當(dāng)該型號(hào)的轎車在高速大路上勻速行駛時(shí)，駕駛員面前速度計(jì)的指針指在“120km/h”上，可估算出該車輪的轉(zhuǎn)速近似為(π取3.14)()A.1000r/sB.1000r/minC.1000r/hD.2000r/s4.(多選)一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為4m/s，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2s，下列說(shuō)法中正確的是()A.角速度為0.5rad/s B.轉(zhuǎn)速為0.5r/sC.運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑為eq\f(4,π)mD.頻率為0.5Hz5.如圖1所示，小強(qiáng)同學(xué)正在蕩秋千，關(guān)于繩上a點(diǎn)和b點(diǎn)的線速度和角速度，下列關(guān)系正確的是()圖1A.va＝vbB.va>vbC.ωa＝ωbD.ωa<ωb6.(多選)如圖所示，為一種齒輪傳動(dòng)裝置，忽視齒輪嚙合部分的厚度，甲、乙兩個(gè)輪子的半徑之比為1∶3，則在傳動(dòng)的過(guò)程中()A.甲、乙兩輪的角速度大小之比為3∶1B.甲、乙兩輪的周期之比為3∶1C.甲、乙兩輪邊緣處的線速度之比為3∶1D.甲、乙兩輪邊緣上的點(diǎn)相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)之比為1∶17.如圖所示為皮帶傳動(dòng)裝置，皮帶輪的圓心分別為O、O′，A、C為皮帶輪邊緣上的點(diǎn)，B為AO連線上的一點(diǎn)，RB＝eq\f(1,2)RA，RC＝eq\f(2,3)RA，當(dāng)皮帶輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，皮帶與皮帶輪之間不打滑，求A、B、C三點(diǎn)的角速度之比、線速度大小之比.8．（多選）如圖所示，一長(zhǎng)為l的輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，小球繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為，下列說(shuō)法正確的是（）A．在時(shí)間內(nèi)小球轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)為B．在時(shí)間內(nèi)小球轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)為C．小球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為D．小球轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小為9.(多選)一精準(zhǔn)轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)械鐘表，下列說(shuō)法正確的是()A.秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的周期最長(zhǎng) B.時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速最小C.秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度最大D.秒針的角速度為eq\f(π,30)rad/s10.如圖所示，是地球赤道上的兩點(diǎn)，是地球表面上不同緯度同一經(jīng)度上的兩個(gè)點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是（）A．兩點(diǎn)的線速度大小相同 B．兩點(diǎn)的線速度相同C．兩點(diǎn)的角速度不相同 D．三點(diǎn)的角速度相同11.(多選)如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，其半徑之比為RB∶RC＝3∶2，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當(dāng)A輪繞過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于摩擦作用，B輪也隨之無(wú)滑動(dòng)地轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái).a、b、c分別為三輪邊緣的三個(gè)點(diǎn)，則a、b、c三點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的()A.線速度大小之比為3∶3∶2B.角速度之比為3∶3∶2C.轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶2D.周期之比為2∶3∶312.(多選)火車以60m/s的速率轉(zhuǎn)過(guò)一段彎道，某乘客發(fā)覺放在桌面上的指南針在10s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過(guò)了約10°.在此10s時(shí)間內(nèi)，火車()A.運(yùn)動(dòng)路程為600m B.加速度為零C.角速度約為1rad/s D.轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4km13.某新型自行車，接受如圖甲所示的無(wú)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)，利用圓錐齒輪90°軸交，將動(dòng)力傳至后軸，驅(qū)動(dòng)后輪轉(zhuǎn)動(dòng)，杜絕了傳統(tǒng)自行車“掉鏈子”問(wèn)題。如圖乙所示是圓錐齒輪90°軸交示意圖，其中A是圓錐齒輪轉(zhuǎn)軸上的點(diǎn)，B、C分別是兩個(gè)圓錐齒輪邊緣上的點(diǎn)，兩個(gè)圓錐齒輪中心軸到A、B、C三點(diǎn)的距離分別記為rA、rB和rC(rA≠rB≠rC)。下列有關(guān)物理量大小關(guān)系正確的是()A.B點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度：ωB＝ωCB.C點(diǎn)與A點(diǎn)的線速度：vC＝eq\f(rB,rA)vAC.B點(diǎn)與A點(diǎn)的線速度：vB＝eq\f(rA,rB)vAD.B點(diǎn)和C點(diǎn)的線速度：vB>vC14．如圖所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置。主動(dòng)輪的半徑為r1，從動(dòng)輪的半徑為r2。a、b分別為兩輪邊緣的點(diǎn)，則a點(diǎn)和b點(diǎn)的線速度___________（選填“相等”或“不相等”）。已知主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速為6r/s，，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑，則從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速為___________r/s。15.如圖所示，自行車的小齒輪A、大齒輪B、后輪C是相互關(guān)聯(lián)的三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)部分，且半徑RB=4RA、RC=8RA，如圖所示。當(dāng)自行車正常騎行時(shí)A、B兩輪的角速度大小之比等于_______，B、C兩輪邊緣的線速度的大小之比等于_______。~B組~16.如圖所示，兩只相同的齒輪A、B，A固定，在右側(cè)齒輪B上標(biāo)有豎直向上的箭頭。現(xiàn)讓B繞A運(yùn)動(dòng)半周達(dá)到A左側(cè)C位，則此時(shí)頭指的方向是（）A.豎直向上C.水平向左B.豎直向下D水平向右17．如圖，帶有一白點(diǎn)的黑色圓盤，可繞過(guò)其中心，垂直于盤面的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每秒沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30圈。在暗室中用每秒閃光31次的頻閃光源照射圓盤，觀看到白點(diǎn)每秒沿（）A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)31圈 B．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)31圈C．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1圈 D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1圈18.變速自行車靠變換齒輪組合來(lái)轉(zhuǎn)變行駛速度。如圖所示是某一變速自行車齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖，圖中A、B輪齒數(shù)為48、42，C、D輪齒數(shù)為18、12，若腳踏板轉(zhuǎn)速肯定，下列說(shuō)法不正確的有（）A．該自行車可變換兩種不同檔位B．該自行車可變換四種不同檔位C．當(dāng)B輪與C輪組合時(shí)，騎行最輕松D．若該自行車的最大行駛速度為4m/s，則最小行駛速度為2.33m/s19．如圖甲，一水平圓盤可繞豎直固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在圓盤上沿半徑方向開有三條相同的均勻狹縫，縫間夾角相等。將激光器與傳感器置于靠近圓盤邊緣的上下兩側(cè)，豎直對(duì)準(zhǔn)，當(dāng)激光器連續(xù)放射激光束，經(jīng)過(guò)狹縫時(shí)，傳感器收到激光信號(hào)，經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)處理畫出的圖線如圖乙。依據(jù)以上信息，可知圓盤的（）A．角速度 B．線速度 C．半徑 D．縫寬20．如圖所示，M、N是兩個(gè)共軸圓筒的橫截面，外筒半徑為R2，內(nèi)筒半徑R1，筒的兩端是封閉的，兩筒之間抽成真空。兩筒以相同的角速度繞其中心軸線（圖中垂直于紙面）做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)從M筒內(nèi)部可以通過(guò)窄孔S不斷地向外射出兩