第三章《交變電流》單元練習（解析版）

第三章《交變電流》單元練習一．選擇題（共12小題）1．有關(guān)電感對交變電流的影響的以下說法中，正確的是（）A．電感對交變電流有阻礙作用 B．電感對交變電流阻礙作用的大小叫容抗 C．電感對交變電流的阻礙作用跟線圈的自感系數(shù)無關(guān) D．線圈的自感系數(shù)越大，交變電流的頻率越高，電感對交變電流的阻礙作用就越小【解答】解：A、電感對溝通電有阻礙作用。故A正確；B、電感對交變電流阻礙作用的大小叫感抗，電容對交變電流阻礙作用的大小叫容抗。故B錯誤；C、D、電感對溝通電有阻礙作用，阻礙作用越大，感抗越大，感抗與自感系數(shù)、溝通電頻率成正比，故C錯誤，D錯誤。故選：A。2．溝通發(fā)電機的線圈轉(zhuǎn)到中性面位置時，下列說法中正確的是（）A．電流方向發(fā)生轉(zhuǎn)變 B．電流達到最大值 C．線圈的磁通量為零 D．感應電動勢最大【解答】解：A、線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應電流與感應電動勢方向均轉(zhuǎn)變一次，故A正確；B、中性面位置，感應電流為零，故B錯誤；C、中性面位置，磁感線與線圈平面垂直，磁通量最大，故C錯誤；D、中性面位置，磁通量最大，磁通量變化率為零，感應電動勢為零，故D錯誤；故選：A。3．如圖所示，可以將電壓上升供應電燈的變壓器是圖（）A． B． C． D．【解答】解：A、甲圖中原線圈接入恒定電流，變壓器不能工作，故A錯誤；B、乙圖中，原線圈匝數(shù)比副線圈匝數(shù)多，所以是降壓變壓器，故B錯誤；C、丙圖中，原線圈匝數(shù)比副線圈匝數(shù)少，所以是升壓變壓器，故C正確；D、丁圖中，原線圈接入恒定電流，變壓器不能工作，故D錯誤。故選：C。4．電流互感器是一種測量電路中電流的變壓器，工作原理如圖所示。其原線圈匝數(shù)較少，串聯(lián)在電路中，副線圈匝數(shù)較多，兩端與電流表連接。假如原線圈匝數(shù)為5匝，副線圈匝數(shù)為400匝，當電流表示數(shù)為0.5A時，原線圈中的電流為（）A．2.5A B．20A C．40A D．200A【解答】解：電流互感器是一種測量電路中電流的變壓器，由I1I2=n2n1可知，I1=n2n故選：C。5．關(guān)于下列器材的原理和用途，敘述錯誤的是（）A．變壓器只能轉(zhuǎn)變溝通電壓，不能轉(zhuǎn)變恒定直流電壓 B．扼流圈對變化的電流有阻礙作用 C．磁電式儀表中用來做線圈骨架的鋁框能起電磁阻尼的作用 D．真空冶煉爐的工作原理是通過線圈發(fā)熱使爐內(nèi)金屬熔化【解答】解：A、變壓器只能轉(zhuǎn)變電壓不能轉(zhuǎn)變溝通電的頻率；故A正確B、扼流圈是利用電感對電流的阻礙作用，線圈的電阻阻礙作用很小，故B正確；C、磁電式儀表中用來做線圈骨架的鋁框中可以產(chǎn)生感應電流能起電磁阻尼的作用，故C正確。D、真空冶煉爐的工作原理是爐中金屬產(chǎn)生渦流使爐內(nèi)金屬熔化，不是線圈發(fā)熱，故D錯誤；本題是選原理和用途錯誤的，故選：D。6．如圖所示，鐵芯上繞有兩個線圈，由于漏磁，導致每個線圈產(chǎn)生的磁場都只有一半穿過對方。當線圈1接入電壓為40V的溝通電路中時，線圈2上的電壓為U；假如線圈2接入電壓為U的溝通電路中時，則線圈1上的電壓為（）A．10V B．20V C．30V D．40V【解答】解：設線圈1的匝數(shù)為n1，線圈2的匝數(shù)為n2，由于漏磁，所以會導致每個線圈產(chǎn)生的磁場都只有一半穿過對方；當線圈1接入電壓為40V的溝通電路中時，線圈2上的電壓為U；則有：40U假如線圈2接入電壓為U的溝通電路中時，設線圈1上的電壓為U'1，依據(jù)原副線圈的匝數(shù)比和電壓的比值關(guān)系可知：UU'聯(lián)立可得：40解得：U'1＝10V，故A正確，BCD錯誤；故選：A。7．如圖，是某風力發(fā)電節(jié)能路燈的電路簡化圖。風速為V時，溝通發(fā)電機的電動勢表達式為e＝2v?sinωt，能感應風速大小的調(diào)整器（不消耗副線圈電路的電能）可以把握變壓器副線圈的滑片P上下移動，使燈泡始終保持額定電壓正常發(fā)光，下列說法正確的是（）A．風速變大時，流過燈泡的電流變大 B．風速變大時，滑片P將向上移動 C．風速變大時，變壓器的輸入電壓變大 D．風速變大時，變壓器的輸出電壓變大【解答】解：AD、調(diào)整器可以把握變壓器副線圈的滑片P上下移動，使燈泡始終保持額定電壓正常發(fā)光，所以風速變大時，流過燈泡的電流不變，變壓器的輸出電壓不變，故AD錯誤；C、由題意可知e＝2vsinωt所以風速變大時，溝通發(fā)電機的電動勢變大，則變壓器的輸入電壓變大，故C正確；B、由變壓器原副線圈電壓與匝數(shù)關(guān)系U1可知，輸入電壓U1增大，輸出電壓U2不變，原線圈匝數(shù)不變時，副線圈的匝數(shù)應減小，則滑片P向下移動，故B錯誤；故選：C。8．如圖，一抱負自耦變壓器線圈AB繞在一個圓環(huán)形閉合鐵芯上，正弦溝通電壓u＝311sin100πt（V），L1和L2為相同的燈泡，電阻R2＝352Ω恒定不變，定值電阻阻值R為燈泡阻值的13。當滑片P處于如圖所示示位置時，AB端與PB端匝數(shù)比為4：1；S1、S2A．燈泡正常發(fā)光的電壓U0＝22V B．燈泡正常發(fā)光的電功率P＝22W C．S1、S2均閉合時，將P沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，L1變亮 D．斷開S1，閉合S2，將P沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，電阻R消耗的電功率變大【解答】解：A、由u＝311sin100πt（V）得有效值為：U=u依據(jù)變壓器的工作原理可得：U1代入數(shù)據(jù)解得：U0＝44V，故A錯誤；B、對L1，依據(jù)歐姆定律可得：I1則P＝U0I＝44×0.125W＝5.5W，故B錯誤；C、從原副線圈匝數(shù)比為4：1到原副線圈匝數(shù)比為1：1的變化過程中，R與L2在原線圈回路中的等效電阻減小，可知原線圈電流增大，L1變亮，故C正確；D、從原副線圈匝數(shù)比為4：1到原副線圈匝數(shù)比為1：1的變化過程中，R消耗的功率有最大值，可知R消耗的功領(lǐng)先增大后減小，故D錯誤；故選：C。9．如圖甲所示，“超薄磁吸無線充電器”直接吸附在手機上進行充電。該充電器的工作原理如圖乙所示，送電線圈通入正弦式交變電流后，受電線圈中產(chǎn)生感應電流，為手機電池充電，若送電線圈和受電線圈匝數(shù)比n1：n2＝5：1，兩個線圈中所接電阻的阻值分別為5R和R。當ab間接上u=2202sin(100πt)V的正弦交變電壓，手機兩端的電壓為5V，充電電流為A．受電線圈中電流的頻率為100Hz B．受電線圈兩端電壓U2為44V C．R的值為16.25Ω D．充電時，送電線圈的輸入功率為88W【解答】解：A、由u=2202sin(100πt)V得：ω＝由ω＝2πf得：f=ω2π=即兩線圈中電流的頻率均為50Hz，故A錯誤；C、抱負變壓器原副線圈電流比等于匝數(shù)的反比，則有：I代入數(shù)據(jù)解得：I1＝0.4A結(jié)合能量守恒有：UI1＝U手I2+I22R代入數(shù)據(jù)解得：R＝16.25Ω故C正確；B、受電線圈兩端的電壓U2＝U手+I2R＝5V+2×16.25V＝37.5V故B錯誤；D、送電線圈輸入功率P＝I2U2＝2×37.5W＝75WD故錯誤。故選：C。10．變壓器是利用電磁感應的原理來轉(zhuǎn)變溝通電壓的裝置，主要構(gòu)件是初級線圈、次級線圈和鐵芯（磁芯）。如圖甲所示，電路接在一正弦溝通電源上，抱負變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為3：1，R1、R2、R3、R4均為定值電阻，R3＝10Ω，R1＝R2＝R4＝20Ω，電表均為抱負電表。已知R3中電流i3隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．電流表A的示數(shù)為1.5A B．電壓表V的示數(shù)為130V C．正弦溝通電源的輸出電壓為1302VD．正弦溝通電源的輸出電功率為65W【解答】解：A、由R3中電流i3隨時間t變化的圖像可知R3中電流的最大值為2A，則電流的有效值IR3＝1A，則UR3＝R3IR3＝10×1V＝10V，R4中電流IR4=UR4R4=UR3R4=1020A＝0.5A，變壓器的輸出電流I2＝IR3+IR4＝1A+0.5A＝1.5AB．電阻R2兩端的電壓：UR2＝I2R2＝1.5×20V＝30V，變壓器的輸出電壓U2＝UR2+UR3＝30V+10V＝40V，由變壓器的變壓比公式U1U2=n1n2C．正弦溝通電源的輸出電壓U0＝U1+I1R1＝120V+20×0.5V＝130V，故C錯誤；D．正弦溝通電源的輸出電功率P0＝U0I0＝U0I1＝130×0.5W＝65W，故D正確。故選：D。11．如圖（a）所示，抱負變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為3：1，RT為阻值隨溫度上升而減小的熱敏電阻，R1為定值電阻，電壓表和電流表均為抱負溝通電表。原線圈所接電源電壓u隨時間t按正弦規(guī)律變化，如圖（b）所示。下列說法正確的是（）A．u隨t變化的規(guī)律為u＝2502sin（100πt）V B．變壓器原、副線圈中的電流之比為3：1 C．變壓器輸入、輸出功率之比為1：3 D．若熱敏電阻RT的溫度上升，則電流表的示數(shù)變小，變壓器的輸入功率變大【解答】解：A、由圖像得，電源電壓的峰值為Um＝2502V周期為T＝0.02s則ω=2πT=2π0.02u隨t變化的規(guī)律為u＝Umsinωt＝2502sin（100πt）V故A正確；B、抱負變壓器原副線圈電流比等于匝數(shù)的反比，則變壓器原、副線圈中的電流之比為1：3故B錯誤；C、變壓器輸入功率等于輸出功率，故C錯誤；D、若熱敏電阻RT的溫度上升，RT的阻值減小，副線圈回路總電阻減小，電壓不變，則電流增大，電流表的示數(shù)增大，由P＝UI得，變壓器的輸出功率增大，變壓器的輸入功率等于輸出功率，則變壓器的輸入功率增大，故D錯誤。故選：A。12．如圖“復興號”高鐵的供電流程是將電網(wǎng)高壓U1經(jīng)過牽引變電所進行變壓（可視作抱負變壓器）降至U2，通過接觸網(wǎng)上的電線與車頂上的受電器進行接觸完成受電，機車最終獲得U3的電壓使高鐵機車運行，牽引變電所到機車之間線路的電阻不行忽視。依據(jù)上述信息可知（）A．牽引變電所變壓器的原、副線圈匝數(shù)比n1：n2＝U2：U1 B．機車獲得的電壓U3與牽引變電所輸出的電壓U2相等 C．假如高鐵機車功率為P，則牽引變電所到機車之間線路的等效電阻為r=(D．假如高鐵機車功率為P，牽引變電所到機車之間線路損耗的電功率為P【解答】解：A、電網(wǎng)的電壓為U1，牽引變電所進行變壓降至U2，則變電所的變壓器原、副線圈匝數(shù)比為n1：n2＝U1：U2，故A錯誤；B、由題，饋線的電阻不能忽視不計，所以機車獲得的電壓U3小于牽引變電所輸出的電壓U2，故B錯誤；C、若高鐵機車功率為P，則機車獲得的電流：I=PU3，所以牽引變電所到機車之間線路的等效電阻為r=D、若高鐵機車功率為P，則牽引變電所到機車之間線路損耗的電功率為：P損=I故選：D。二．多選題（共3小題）（多選）13．如圖所示，抱負變壓器原線圈通過抱負電流表接在輸出電壓u＝2202sin100πt（V）的溝通電源的兩端，副線圈中接有抱負電壓表及阻值R＝50Ω的電阻。已知原、副線圈匝數(shù)之比為11：1，則下列說法中正確的有（）A．電壓表的示數(shù)為20V B．電流表的示數(shù)為4.4A C．原線圈的輸入功率為16W D．通過電阻R的交變電流的頻率為50Hz【解答】解：A、由表達式知原線圈電壓有效值為220V，副線圈兩端電壓為：U2=220V11=20VB、副線圈的電流為：I=U2R=2050A＝C、輸入功率等于輸出功率為：P＝UI＝20×0.4W＝8W，故C錯誤；D、頻率為：f=100π2π=50Hz故選：AD。（多選）14．如圖所示，水平放置的金屬導軌由bade和bcM兩部分組成，bcM是以O點為圓心、L為半徑的半圓導軌，c為半圓中點，扇形bOc內(nèi)存在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面對里的勻強磁場，金屬桿OP的P端與圓弧bcM接觸良好，O點與e點有導線相連，金屬桿OP繞O點以角速度ω在b、M之間做往復運動（導體棒OP在b、M點換向時間可忽視）。已知導軌左側(cè)接有阻值為R的定值電阻，其余部分電阻均不計。下列說法正確的是（）A．金屬桿OP在磁場區(qū)域內(nèi)沿順時針方向轉(zhuǎn)動時，P點電勢低于O點電勢 B．金屬桿OP在磁場區(qū)域內(nèi)轉(zhuǎn)動時，其產(chǎn)生的感應電動勢大小為BLC．金屬桿OP在磁場區(qū)域內(nèi)轉(zhuǎn)動時，回路中電流的大小為BLD．回路中電流的有效值為2【解答】解：A．金屬桿OP在磁場區(qū)域內(nèi)沿順時針方向轉(zhuǎn)動時，由右手定則可知，P點電勢高于O點電勢，故A錯誤；B．金屬桿OP位于磁場區(qū)域時，依據(jù)法拉第電磁感應定律可知其產(chǎn)生的電動勢E=BLv=BL0+LωC．金屬桿OP位于磁場區(qū)域時，依據(jù)閉合電路歐姆定律可知回路中電流的大小為：I1=ED．金屬桿OP運動一個周期T時，只有一半時間在切割磁感線產(chǎn)生感應電流，依據(jù)有效值的定義有I1解得回路中電流有效值為：I效=2故選：BD。（多選）15．自行車的發(fā)電花鼓可以在騎行時為車燈供應不超過額定值的電能，其原理簡化為圖（甲）所示，圖中N、S是與摩擦小輪同軸轉(zhuǎn)動的一對磁極，磁極四周固定一個與抱負變壓器原線圈相連的矩形線框，變壓器的輸出端與車燈相連。勻速騎行時，摩擦小輪在車輪的驅(qū)動下帶動磁極旋轉(zhuǎn)，變壓器輸出正弦式溝通電。某輛裝有發(fā)電花鼓的自行車的部分結(jié)構(gòu)如圖（乙）所示，其中大齒輪與踏板相連，半徑較小的小齒輪1和半徑較大的小齒輪2與后輪同軸固定，騎行者可調(diào)整變速器使鏈條掛在不同的小齒輪上，騎行時摩擦小輪與車輪、車輪與地面均不打滑。下列說法正確的是（）A．車行速度越快，車燈肯定越亮 B．車行速度越快，溝通電的周期肯定越大 C．同樣的車行速度，鏈條掛在小齒輪1上和掛在小齒輪2上，燈泡亮度相同 D．同樣的車行速度，變壓器的原線圈匝數(shù)越多，車燈越亮【解答】解：A．車速越快，摩擦小輪轉(zhuǎn)動越快，穿過線框的磁通量變化率大，產(chǎn)生的感應電動勢越大，所以車燈越亮，故A正確；B．車速越快，摩擦小輪轉(zhuǎn)動越快，磁鐵轉(zhuǎn)動越快，溝通電周期越小，故B錯誤；C．車速相同，磁鐵轉(zhuǎn)速相同，產(chǎn)生的感應電動勢相同，所以燈泡亮度相同，故C正確；D．由變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)關(guān)系可得U1解得車燈電壓為U2所以原線圈匝數(shù)越大，車燈電壓越小，燈泡越暗，故D錯誤。故選：AC。三．試驗題（共2小題）16．做“探究變壓器線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關(guān)系”的試驗。（1）以下給出的器材中，本試驗需要用到的有ACE。（填選項字母）A．B．C．D．E．（2）下列說法正確的是C。A．變壓器工作時副線圈電壓周期與原線圈不相同B．試驗中要通過轉(zhuǎn)變原、副線圈匝數(shù)，探究原、副線圈的電壓比與匝數(shù)比的關(guān)系，需要運用的科學方法是抱負模型法C．為了人身平安，試驗中只能使用低壓溝通電源，電壓不要超過12VD．變壓器的原線圈接低壓溝通電，測量副線圈電壓時應當用多用電表的“直流電壓擋”（3）為了減小能量傳遞過程中的損失，減小渦流，鐵芯是由相互絕緣的硅鋼片平行疊成。作為橫擋的鐵芯Q的硅鋼片應依據(jù)下列哪種方法設計C。A．B．C．（4）由于交變電流的電壓是變化的，所以試驗中測量的是電壓的有效值（選填“平均”、“有效”）；若在試驗中用匝數(shù)n1＝100匝和n2＝200匝的變壓器，對應的電壓測量數(shù)據(jù)如表所示。依據(jù)測量數(shù)據(jù)，下列說法正確的是C。試驗次數(shù)1234U1/V1.701.902.202.40U2/V3.504.004.505.00A．n1肯定是原線圈B．n1可能是副線圈C．n2肯定是原線圈D．n2可能是副線圈【解答】解：（1）做“探究變壓器線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關(guān)系”的試驗需要溝通電源，溝通電壓表，變壓器，故ACE正確，BD錯誤。故選：ACE。（2）A．變壓器工作時只轉(zhuǎn)變電壓，不轉(zhuǎn)變頻率，所以副線圈電壓頻率與原線圈相同，副線圈電壓周期與原線圈相同，故A錯誤；B．試驗中，在原、副線圈匝數(shù)和原線圈兩端電壓三個變量中保持兩個不變，轉(zhuǎn)變一個來爭辯匝數(shù)比與原、副線圈電壓之比的關(guān)系，用的是把握變量法，故B錯誤；C．變壓器轉(zhuǎn)變的是溝通電壓，因此為了人生平安，原線圈兩端只能使用低壓溝通電源，所以溝通電壓不能超過12V，故C正確；D．變壓器的原線圈接低壓溝通電，測量副線圈電壓時應當用多用電表的“溝通電壓擋”，故D錯誤。故選：C。（3）依據(jù)楞次定律和安培定則，產(chǎn)生的渦旋電流的方向與左側(cè)面平行，為了減小渦旋電流在鐵芯中產(chǎn)生的熱量，相互絕緣的硅鋼片應平行于前表面（后表面），故C正確，AB錯誤。故選：C。（4）由于交變電流的電壓是變化的，試驗中測量的是電壓的有效值。由于有漏磁、原副線圈內(nèi)阻分壓等因素，所以副線圈實際測量的電壓值應當小于理論值，由抱負變壓器規(guī)律U1由表格數(shù)據(jù)值U1總是略小于12U2，故U1應當是副線圈的電壓值，n1肯定是副線圈，n2肯定是原線圈，故C故選：C。故答案為：（1）ACE；（2）C；（3）C；（4）有效，C。17．在“探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系”試驗中：（1）試驗室中有下列器材：A.可拆變壓器（鐵芯、兩個已知匝數(shù)的線圈）B.條形磁鐵C.溝通電壓表D.開關(guān)、導線若干在本試驗中，上述器材不用的是B（填器材序號字母），還需用到的器材有低壓溝通電源（填“低壓溝通電源”或“低壓直流電源”）。（2）某同學做試驗時，先保持原線圈的匝數(shù)不變，增加副線圈的匝數(shù)，觀看到副線圈兩端的電壓增大（選填“增大”“減小”或“不變”）；然后再保持副線圈的匝數(shù)不變，增加原線圈的匝數(shù)，觀看到副線圈兩端的電壓減小（選填“增大”“減小”或“不變”）；上述探究過程接受的試驗方法是把握變量法。（3）若試驗電路圖如圖（b）所示，試驗時n1＝800匝，n2＝400匝，斷開S，接通電源，觀看到電壓表的讀數(shù)為6V，則：①若可拆變壓器為抱負變壓器，則變壓器的輸入電壓有效值為C；A.3VB.62VC.12VD.15V②若燈泡的額定電壓為6V，閉合S，燈泡能否正常發(fā)光？能（填“能”或“不能”）?！窘獯稹拷猓海?）試驗室中有下列器材有可拆變壓器（鐵芯、兩個已知匝數(shù)的線圈）、溝通電壓表及開關(guān)、導線若干，不需要的是條形磁鐵；還需要用到低壓溝通電源。（2）先保持原線圈的匝數(shù)不變，增加副線圈的匝數(shù)，觀看到副線圈兩端的電壓增大，再保持副線圈的匝數(shù)不變，增加原線圈的匝數(shù)，觀看到副線圈兩端的電壓減??；上述方法為把握變量法。（3）①電壓表示數(shù)為變壓器的輸出電壓，依據(jù)抱負變壓器電壓與匝數(shù)比的關(guān)系，變壓器原線圈兩端電壓U1=n1n②電壓表示數(shù)和燈泡的額定電壓為有效值，因此額定電壓為6V的燈泡能正常發(fā)光。故答案為：（1）B；低壓溝通電源；（2）增大；減小；把握變量法；（3）C；能。四．計算題（共3小題）18．如圖所示，單匝矩形線圈在有界勻強磁場中繞垂直于磁場的dc邊勻速轉(zhuǎn)動，周期為0.2s，線圈電阻為5Ω。磁場只分布在dc邊的左側(cè)，若線圈從如圖所示垂直磁場方向開頭計時，線圈轉(zhuǎn)過30°時的感應電流為1A。（1）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的整個過程中，流經(jīng)線圈導線橫截面的電荷量為多少？（2）求線圈中感應電流的有效值？【解答】解：（1）線圈轉(zhuǎn)動的角速度為ω=2π依據(jù)Em＝BSω可得BS=故線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的整個過程中，流經(jīng)線圈導線橫截面的電量為q=Δ?（2）線圈轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應電動勢的最大值為Em，最大電流Im，則i＝Imsinωt又線圈轉(zhuǎn)過30°時的感應電流為1A，所以Im＝2A由于線圈在轉(zhuǎn)動過程中在半個周期內(nèi)有感應電流，依據(jù)電流的熱效應可得(I解得I＝1A答：（1）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的整個過程中，流經(jīng)線圈導線橫截面的電荷量為15πC（2）線圈中感應電流的有效值為1A。19．電力公司要檢修電路，需停電一天，為了保障正常的教學，學校用一臺不計內(nèi)阻的發(fā)電機來供應照明用電，如圖所示。升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1：4，降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為4：1，輸電線的總電阻為4Ω。全校共有22個班，每班有“220V，40W”燈6盞，若只保證全部電燈正常發(fā)光，則（1）降壓變壓器