2023-2024學年山東省濱州市博興縣中考一模數(shù)學試題含解析

2023-2024學年山東省濱州市博興縣中考一模數(shù)學試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．等腰三角形的兩邊長分別為5和11，則它的周長為（）A．21 B．21或27 C．27 D．252．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點M為BC的中點，MN⊥AC于點N，則MN等于（）A．?

B．?

C．?

D．?3．下列分式中，最簡分式是（）A． B． C． D．4．如圖，在△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，則BC的長度為()A． B． C．3 D．5．鄭州某中學在備考2018河南中考體育的過程中抽取該校九年級20名男生進行立定跳遠測試，以便知道下一階段的體育訓練，成績?nèi)缦滤荆撼煽儯▎挝唬好祝?.102.202.252.302.352.402.452.50人數(shù)23245211則下列敘述正確的是（）A．這些運動員成績的眾數(shù)是5B．這些運動員成績的中位數(shù)是2.30C．這些運動員的平均成績是2.25D．這些運動員成績的方差是0.07256．今年，我省啟動了“關(guān)愛留守兒童工程”．某村小為了了解各年級留守兒童的數(shù)量，對一到六年級留守兒童數(shù)量進行了統(tǒng)計，得到每個年級的留守兒童人數(shù)分別為10,15,10,17,18,1．對于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（）A．平均數(shù)是15 B．眾數(shù)是10 C．中位數(shù)是17 D．方差是7．一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過點P，且y的值隨x值的增大而增大，則點P的坐標可以為（）A．（﹣5，3） B．（1，﹣3） C．（2，2） D．（5，﹣1）8．下列選項中，可以用來證明命題“若a2＞b2，則a＞b“是假命題的反例是（）A．a(chǎn)＝﹣2，b＝1 B．a(chǎn)＝3，b＝﹣2 C．a(chǎn)＝0，b＝1 D．a(chǎn)＝2，b＝19．計算（﹣5）﹣（﹣3）的結(jié)果等于（）A．﹣8B．8C．﹣2D．210．如圖，⊙O的半徑OC與弦AB交于點D，連結(jié)OA，AC，CB，BO，則下列條件中，無法判斷四邊形OACB為菱形的是（）A．∠DAC=∠DBC=30° B．OA∥BC，OB∥AC C．AB與OC互相垂直 D．AB與OC互相平分二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．如圖，在△ABC中，AB=AC，tan∠ACB=2，D在△ABC內(nèi)部，且AD=CD，∠ADC=90°，連接BD，若△BCD的面積為10，則AD的長為_____．12．如圖，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，則∠4=．13．已知兩圓內(nèi)切，半徑分別為2厘米和5厘米，那么這兩圓的圓心距等于_____厘米．14．已知一個正六邊形的邊心距為，則它的半徑為______．15．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于點D，DE平分∠BDC交BC于點E，則＝．16．如圖，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，將Rt△ABC以點A為中心，逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，則線段BE的長度為_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以點A為圓心，AC為半徑，作⊙A交AB于點D，交CA的延長線于點E，過點E作AB的平行線EF交⊙A于點F，連接AF、BF、DF（1）求證：BF是⊙A的切線．（2）當∠CAB等于多少度時，四邊形ADFE為菱形？請給予證明．18．（8分）如圖1，拋物線y1=ax1﹣x+c與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C（0，），拋物線y1的頂點為G，GM⊥x軸于點M．將拋物線y1平移后得到頂點為B且對稱軸為直線l的拋物線y1．（1）求拋物線y1的解析式；（1）如圖1，在直線l上是否存在點T，使△TAC是等腰三角形？若存在，請求出所有點T的坐標；若不存在，請說明理由；（3）點P為拋物線y1上一動點，過點P作y軸的平行線交拋物線y1于點Q，點Q關(guān)于直線l的對稱點為R，若以P，Q，R為頂點的三角形與△AMG全等，求直線PR的解析式．19．（8分）計算：＋()－2-8sin60°20．（8分）如圖所示，內(nèi)接于圓O，于D；（1）如圖1，當AB為直徑，求證：；（2）如圖2，當AB為非直徑的弦，連接OB，則（1）的結(jié)論是否成立？若成立請證明，不成立說明由；（3）如圖3，在（2）的條件下，作于E，交CD于點F，連接ED，且，若，，求CF的長度．21．（8分）如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點D，交AB于點E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；連接BD，求證：BD平分∠CBA．22．（10分）某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為________人，m＝________，n＝________；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該市約有市民100000人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度．23．（12分）如圖，已知直線AB經(jīng)過點（0，4），與拋物線y=x2交于A，B兩點，其中點A的橫坐標是．求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點B的坐標．在x軸上是否存在點C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點C的坐標，若不存在請說明理由．過線段AB上一點P，作PM∥x軸，交拋物線于點M，點M在第一象限，點N（0，1），當點M的橫坐標為何值時，MN+3MP的長度最大？最大值是多少？24．如圖，數(shù)軸上的點A、B、C、D、E表示連續(xù)的五個整數(shù)，對應(yīng)數(shù)分別為a、b、c、d、e．（1）若a+e=0，則代數(shù)式b+c+d=；（2）若a是最小的正整數(shù)，先化簡，再求值：a+1a-2（3）若a+b+c+d=2，數(shù)軸上的點M表示的實數(shù)為m（m與a、b、c、d、e不同），且滿足MA+MD=3，則m的范圍是．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】試題分析:分類討論：當腰取5，則底邊為11，但5+5＜11，不符合三角形三邊的關(guān)系；當腰取11，則底邊為5，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到另外一邊為11，然后計算周長．解：當腰取5，則底邊為11，但5+5＜11，不符合三角形三邊的關(guān)系，所以這種情況不存在；當腰取11，則底邊為5，則三角形的周長=11+11+5=1．故選C．考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．2、A【解析】

連接AM，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到AM⊥BC，根據(jù)勾股定理求得AM的長，再根據(jù)在直角三角形的面積公式即可求得MN的長．【詳解】解：連接AM，

∵AB=AC，點M為BC中點，

∴AM⊥CM（三線合一），BM=CM，

∵AB=AC=5，BC=6，

∴BM=CM=3，

在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，∴根據(jù)勾股定理得：AM===4，

又S△AMC=MN?AC=AM?MC，∴MN==．

故選A．【點睛】綜合運用等腰三角形的三線合一，勾股定理．特別注意結(jié)論：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊．3、A【解析】試題分析：選項A為最簡分式；選項B化簡可得原式==；選項C化簡可得原式==；選項D化簡可得原式==，故答案選A.考點：最簡分式.4、A【解析】∵∠AED=∠B，∠A=∠A

∴△ADE∽△ACB∴，∵DE=6，AB=10，AE=8，∴，解得BC＝.故選A.5、B【解析】

根據(jù)方差、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計算公式和定義分別對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】由表格中數(shù)據(jù)可得：A、這些運動員成績的眾數(shù)是2.35，錯誤；B、這些運動員成績的中位數(shù)是2.30，正確；C、這些運動員的平均成績是2.30，錯誤；D、這些運動員成績的方差不是0.0725，錯誤；故選B．【點睛】考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握定義和計算公式是本題的關(guān)鍵，平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．6、C【解析】

解：中位數(shù)應(yīng)該是15和17的平均數(shù)16，故C選項錯誤，其他選擇正確．故選C．【點睛】本題考查求中位數(shù)，眾數(shù)，方差，理解相關(guān)概念是本題的解題關(guān)鍵.7、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷系數(shù)k＞0，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，由函數(shù)圖象與y軸交于負半軸，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，由此得到結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象的y的值隨x值的增大而增大，∴k＞0，A、把點（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣＜0，不符合題意；B、把點（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜0，不符合題意；C、把點（2，2）代入y=kx﹣1得到：k=＞0，符合題意；D、把點（5，﹣1）代入y=kx﹣1得到：k=0，不符合題意，故選C．【點睛】考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意求得k＞0是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)要證明一個結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題．由此即可解答.【詳解】∵當a＝﹣2，b＝1時，（﹣2）2＞12，但是﹣2＜1，∴a＝﹣2，b＝1是假命題的反例．故選A．【點睛】本題考查了命題與定理，要說明數(shù)學命題的錯誤，只需舉出一個反例即可，這是數(shù)學中常用的一種方法．9、C【解析】分析：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．依此計算即可求解．詳解：（-5）-（-3）=-1．故選：C．點睛：考查了有理數(shù)的減法，方法指引：①在進行減法運算時，首先弄清減數(shù)的符號；②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時，要同時改變兩個符號：一是運算符號（減號變加號）；二是減數(shù)的性質(zhì)符號（減數(shù)變相反數(shù)）．10、C【解析】（1）∵∠DAC=∠DBC=30°，∴∠AOC=∠BOC=60°，又∵OA=OC=OB，∴△AOC和△OBC都是等邊三角形，∴OA=AC=OC=BC=OB，∴四邊形OACB是菱形；即A選項中的條件可以判定四邊形OACB是菱形；（2）∵OA∥BC，OB∥AC，∴四邊形OACB是平行四邊形，又∵OA=OB，∴四邊形OACB是菱形，即B選項中的條件可以判定四邊形OACB是菱形；（3）由OC和AB互相垂直不能證明到四邊形OACB是菱形，即C選項中的條件不能判定四邊形OACB是菱形；（4）∵AB與OC互相平分，∴四邊形OACB是平行四邊形，又∵OA=OB，∴四邊形OACB是菱形，即由D選項中的條件能夠判定四邊形OACB是菱形.故選C.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、5【解析】

作輔助線，構(gòu)建全等三角形和高線DH，設(shè)CM＝a，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)表示AC和AM的長，根據(jù)三角形面積表示DH的長，證明△ADG≌△CDH（AAS），可得DG＝DH＝MG＝作輔助線，構(gòu)建全等三角形和高線DH，設(shè)CM＝a，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)表示AC和AM的長，根據(jù)三角形面積表示DH的長，證明△ADG≌△CDH（AAS），可得DG＝DH＝MG＝，AG＝CH＝a＋，根據(jù)AM＝AG＋MG，列方程可得結(jié)論．，AG＝CH＝a＋，根據(jù)AM＝AG＋MG，列方程可得結(jié)論．【詳解】解：過D作DH⊥BC于H，過A作AM⊥BC于M，過D作DG⊥AM于G，設(shè)CM＝a，∵AB＝AC，∴BC＝2CM＝2a，∵tan∠ACB＝2，∴＝2，∴AM＝2a，由勾股定理得：AC＝a，S△BDC＝BC?DH＝10，?2a?DH＝10，DH＝，∵∠DHM＝∠HMG＝∠MGD＝90°，∴四邊形DHMG為矩形，∴∠HDG＝90°＝∠HDC＋∠CDG，DG＝HM，DH＝MG，∵∠ADC＝90°＝∠ADG＋∠CDG，∴∠ADG＝∠CDH，在△ADG和△CDH中，∵，∴△ADG≌△CDH（AAS），∴DG＝DH＝MG＝，AG＝CH＝a＋，∴AM＝AG＋MG，即2a＝a＋＋，a2＝20，在Rt△ADC中，AD2＋CD2＝AC2，∵AD＝CD，∴2AD2＝5a2＝100，∴AD＝5或?5（舍），故答案為5．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積的計算；證明三角形全等得出AG＝CH是解決問題的關(guān)鍵，并利用方程的思想解決問題．12、110°．【解析】

解：∵∠1+∠2=180°，∴a∥b，∴∠3=∠4，又∵∠3=110°，∴∠4=110°．故答案為110°．13、1【解析】

由兩圓的半徑分別為2和5，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系和兩圓位置關(guān)系求得圓心距即可．【詳解】解：∵兩圓的半徑分別為2和5，兩圓內(nèi)切，∴d＝R﹣r＝5﹣2＝1cm，故答案為1．【點睛】此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．14、2【解析】試題分析：設(shè)正六邊形的中心是O，一邊是AB，過O作OG⊥AB與G，在直角△OAG中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得OA．解：如圖所示,在Rt△AOG中,OG=,∠AOG=30°，∴OA=OG÷cos30°=÷=2；故答案為2.點睛：本題主要考查正多邊形和圓的關(guān)系.解題的關(guān)鍵在于利用正多邊形的半徑、邊心距構(gòu)造直角三角形并利用解直角三角形的知識求解.15、3-【解析】試題分析：因為△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°所以∠ABC=∠ACB=72°因為BD平分∠ABC交AC于點D所以∠ABD=∠CBD=36°=∠A因為DE平分∠BDC交BC于點E所以∠CDE=∠BDE=36°=∠A所以AD=BD=BC根據(jù)黃金三角形的性質(zhì)知，BCAC=5-1EC=所以EC考點：黃金三角形點評：黃金三角形是一個等腰三角形，它的頂角為36°，每個底角為72°.它的腰與它的底成黃金比．當?shù)捉潜黄椒謺r，角平分線分對邊也成黃金比，16、【解析】

連接CE，作EF⊥BC于F，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到∠CAE=60°，AC=AE，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到CE=AC=4，∠ACE=60°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、勾股定理計算即可．【詳解】解：連接CE，作EF⊥BC于F，

由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，∠CAE=60°，AC=AE，

∴△ACE是等邊三角形，

∴CE=AC=4，∠ACE=60°，

∴∠ECF=30°，

∴EF=CE=2，

由勾股定理得，CF==，

∴BF=BC-CF=，

由勾股定理得，BE==，

故答案為：．【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)變換對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見解析；（2）當∠CAB=60°時，四邊形ADFE為菱形；證明見解析；【解析】分析（1）首先利用平行線的性質(zhì)得到∠FAB=∠CAB，然后利用SAS證得兩三角形全等，得出對應(yīng)角相等即可；（2）當∠CAB=60°時，四邊形ADFE為菱形，根據(jù)∠CAB=60°，得到∠FAB=∠CAB=∠CAB=60°，從而得到EF=AD=AE，利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形進行判斷四邊形ADFE是菱形．詳解：（1）證明：∵EF∥AB∴∠FAB=∠EFA，∠CAB=∠E∵AE=AF∴∠EFA=∠E∴∠FAB=∠CAB∵AC=AF，AB=AB∴△ABC≌△ABF∴∠AFB=∠ACB=90°，∴BF是⊙A的切線.（2）當∠CAB=60°時，四邊形ADFE為菱形.理由：∵EF∥AB∴∠E=∠CAB=60°∵AE=AF∴△AEF是等邊三角形∴AE=EF，∵AE=AD∴EF=AD∴四邊形ADFE是平行四邊形∵AE=EF∴平行四邊形ADFE為菱形.點睛：本題考查了菱形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)及圓周角定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解菱形的判定方法及全等三角形的判定方法，難度不大．18、（1）y1=-x1+x-；（1）存在，T（1，），（1，），（1，﹣）；（3）y=﹣x+或y=﹣．【解析】

（1）應(yīng)用待定系數(shù)法求解析式；（1）設(shè)出點T坐標，表示△TAC三邊，進行分類討論；（3）設(shè)出點P坐標，表示Q、R坐標及PQ、QR，根據(jù)以P，Q，R為頂點的三角形與△AMG全等，分類討論對應(yīng)邊相等的可能性即可．【詳解】解：（1）由已知，c=，將B（1，0）代入，得：a﹣=0，解得a=﹣，拋物線解析式為y1=x1-x+，∵拋物線y1平移后得到y(tǒng)1，且頂點為B（1，0），∴y1=﹣（x﹣1）1，即y1=-x1+x-；（1）存在，如圖1：拋物線y1的對稱軸l為x=1，設(shè)T（1，t），已知A（﹣3，0），C（0，），過點T作TE⊥y軸于E，則TC1=TE1+CE1=11+（）1=t1﹣t+，TA1=TB1+AB1=（1+3）1+t1=t1+16，AC1=，當TC=AC時，t1﹣t+=，解得：t1=，t1=；當TA=AC時，t1+16=，無解；當TA=TC時，t1﹣t+=t1+16，解得t3=﹣；當點T坐標分別為（1，），（1，），（1，﹣）時，△TAC為等腰三角形；（3）如圖1：設(shè)P（m，），則Q（m，），∵Q、R關(guān)于x=1對稱∴R（1﹣m，），①當點P在直線l左側(cè)時，PQ=1﹣m，QR=1﹣1m，∵△PQR與△AMG全等，∴當PQ=GM且QR=AM時，m=0，∴P（0，），即點P、C重合，∴R（1，﹣），由此求直線PR解析式為y=﹣x+，當PQ=AM且QR=GM時，無解；②當點P在直線l右側(cè)時，同理：PQ=m﹣1，QR=1m﹣1，則P（1，﹣），R（0，﹣），PQ解析式為：y=﹣；∴PR解析式為：y=﹣x+或y=﹣．【點睛】本題是代數(shù)幾何綜合題，考查了二次函數(shù)性質(zhì)、三角形全等和等腰三角形判定，熟練掌握相關(guān)知識，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學思想進行解題是關(guān)鍵．19、4-2【解析】試題分析：原式第一項利用二次根式的化簡公式進行化簡，第二項利用負指數(shù)公式化簡，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，合并即可得到結(jié)果試題解析：原式=2＋4-8×=2＋4-4=4-220、（1）見解析；（2）成立；（3）【解析】

（1）根據(jù)圓周角定理求出∠ACB=90°，求出∠ADC=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；（2）根據(jù)圓周角定理求出∠BOC=2∠A，求出∠OBC=90°-∠A和∠ACD=90°-∠A即可；（3）分別延長AE、CD交⊙O于H、K，連接HK、CH、AK，在AD上取DG=BD，延長CG交AK于M，延長KO交⊙O于N，連接CN、AN，求出關(guān)于a的方程，再求出a即可．【詳解】（1）證明：∵AB為直徑，∴，∵于D，∴，∴，，∴；（2）成立，證明：連接OC，由圓周角定理得：，∵，∴，∵，∴，∴；（3）分別延長AE、CD交⊙O于H、K，連接HK、CH、AK，∵，，∴，∴，，∵，∴，∵根據(jù)圓周角定理得：，∴，∴由三角形內(nèi)角和定理得：，∴，∴，同理，∵，∴，在AD上取，延長CG交AK于M，則，，∴，∴，延長KO交⊙O于N，連接CN、AN，則，∴，∵，∴，∴四邊形CGAN是平行四邊形，∴，作于T，則T為CK的中點，∵O為KN的中點，∴，∵，，∴由勾股定理得：，∴，作直徑HS，連接KS，∵，，∴由勾股定理得：，∴，∴，設(shè)，，∴，，∵，∴，解得：，∴，∴．【點睛】本題考查了垂徑定理、解直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理、勾股定理等知識點，能綜合運用知識點進行推理是解此題的關(guān)鍵，綜合性比較強，難度偏大．21、（1）作圖見解析；（2）證明見解析．【解析】

（1）分別以A、B為圓心，以大于AB的長度為半徑畫弧，過兩弧的交點作直線，交AC于點D，AB于點E，直線DE就是所要作的AB邊上的中垂線；

（2）根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出∠ABD=∠A=30°，然后求出∠CBD=30°，從而得到BD平分∠CBA．【詳解】（1）解：如圖所示，DE就是要求作的AB邊上的中垂線；（2）證明：∵DE是AB邊上的中垂線，∠A=30°，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=30°，∵∠C=90°，∴∠ABC=90°﹣∠A=90°﹣30°=60°，∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=60°﹣30°=30°，∴∠ABD=∠CBD，∴BD平分∠CBA．【點睛】考查線段的垂直平分線的作法以及角平分線的判定，熟練掌握線段的垂直平分弦的作法是解題的關(guān)鍵.22、(1)500，12，32；(2)補圖見解析；(3)該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度．【解析】

（1）根據(jù)項目B的人數(shù)以及百分比，即可得到這次調(diào)查的市民人數(shù)，據(jù)此可得項目A，C的百分比；（2）根據(jù)對“社會主義核心價值觀”達到“A．非常了解”的人數(shù)為：32%×500=160，補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)全市總?cè)藬?shù)乘以A項目所占百分比，即可得到該市對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度的人數(shù)．【詳解】試題分析：試題解析：（1）280÷56%=500人，60÷500=12%，1﹣56%﹣12%=32%，（2）對“社會主義核心價值觀”達到“A．非常了解”的人數(shù)為：32%×500=160，補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）100000×32%=32000（人），答：該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達到“A．非常了解”的程度．23、（1）直線y=x+4，點B的坐標為（8，16）；（2）點C的坐標為（﹣，0），（0，0），（6，0），（32，0）；（3）當M的橫坐標為6時，MN+3PM的長度的最大值是1．【解析】

（1）首先求得點A的坐標，然后利用待定系數(shù)法確定直線的解析式，從而求得直線與拋物線的交點坐標；（2）分若∠BAC=90°，則AB2+AC2=BC2；若∠ACB=90°，則AB2=AC2+BC2；若∠ABC=90°，則AB2+BC2=AC2三種情況求得m的值，從而確定點C的坐標；（3）設(shè)M（a，a2），得MN=a2+1，然后根據(jù)點P與點M縱坐標相同得到x=，從而得到M