2.2重力式橋墩的計算解析

第二節(jié)重力式橋墩的計算橋墩計算可按以下步驟進行：（1）根據(jù)構(gòu)造要求和經(jīng)驗擬定各部分尺寸；（2）計算作用在橋墩上的作用；（3）進行作用布置與作用效應組合，并選取截面，計算各截面的內(nèi)力；（4）驗算墩身截面承載力和偏心距；（5）驗算地基承載力和偏心距；（6）驗算橋墩傾覆和滑動穩(wěn)定性。除此之外，還應結(jié)合施工情況進行必要的驗算。如拱橋在施工過程中可能產(chǎn)生的單向水平推力，可使砌體強度和基底土的承載能力提高，使傾覆和滑動穩(wěn)定性系數(shù)降低。第二章橋墩的設計計算一、墩身截面的內(nèi)力計算對于梁橋和拱橋的重力式橋墩的計算，雖然在荷載組合的內(nèi)容上稍有不同，但是就某個截面而言，這些外力都可以合成為豎向的和水平方向的合力、，以及繞該截面x—x軸、y—y軸的總彎矩和，見圖，然后對墩身進行承載力驗算。二、墩身截面承載力和偏心驗算橋墩驗算截面的選擇，對矮橋橋墩，因墩身尺寸一般較大，各截面承載力往往都能滿足要求，所以通常只驗算墩身底截面即可；對高橋橋墩，其危險截面不一定在墩身底截面，應多選幾個截面進行驗算，一般可相距2~3米取一截面。

（一）墩身截面承載力驗算重力式墩臺主要采用圬工材料建造，一般為偏心受壓構(gòu)件，截面承載力的設計驗算采用極限狀態(tài)法。在不利效應組合作用下，驗算橋墩各控制截面的作用效應組合設計值（內(nèi)力）應小于或等于構(gòu)件承載力的設計值，用方程式表示為：

當砌體受壓構(gòu)件，在規(guī)范規(guī)定的受壓偏心距限值范圍內(nèi)的承載力應按下列公式計算：

式中：S—作用效應組合設計值，按《公路橋涵設計通用規(guī)范》（JTGD60—2004）的規(guī)定計算；

R(·)—構(gòu)件承載力設計值函數(shù)

fd—材料強度設計值

ad—幾何參數(shù)設計值，可采用幾何參數(shù)標準值，即設計文件規(guī)定值；

γ0—結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，對于《橋規(guī)》規(guī)定的一級、二級、三級設計安全等級分別取用1.1、

1.0、0.9；

Nd—軸向力設計值；

A—構(gòu)件截面面積，對于組合截面按強度比換算；

fcd—砌體或混凝土軸心抗壓強度設計值，對于組合截面應采用標準層軸心抗壓強度設計值；

φ—構(gòu)件軸向力的偏心矩e和長細比β對受壓構(gòu)件承載力的影響系數(shù)。式中：、——分別為x方向和y方向偏心受壓構(gòu)件承載力影響系數(shù)；

x、y——分別為x方向、y方向截面重心至偏心方向的截面邊緣的距離；

ex、eY——軸向力在x方向、y方向的偏心距，，，其值不應超過規(guī)范規(guī)定及下圖所示在x方向、y方向的規(guī)定值，其中Myd、Mxd分別為繞x軸、y軸的彎矩設計值。m——截面形狀系數(shù)，對于圓形截面取2.5；對于T形或U形截面取3.5；對于箱形截面或矩形截面（包括兩端設有曲線形或圓弧形的矩形墩身截面）取8.0；

ix、iy——彎曲平面內(nèi)的截面回轉(zhuǎn)半徑，、；Ix、Iy分別為截面繞x軸、y

軸的慣性矩，A為截面面積；

a——與砂漿強度等級有關的系數(shù)，當砂漿強度等級大于或等于M5或為組合構(gòu)件時，

a為0.002；當砂漿強度為0時，a為0.013；

βx、βy——構(gòu)件在x方向、y方向的長細比，當βx、βy小于3時取3，計算砌體偏心受壓構(gòu)件承載力的影響系數(shù)時，構(gòu)件長細比、按下列公式計算：

式中——不同砌體材料構(gòu)件的長細比修正系數(shù)；

——構(gòu)件計算長度；長細比修正系數(shù)γβ砌體材料類別γβ混凝土預制塊砌體或組合構(gòu)件1.0細料石、半細料石砌體1.1粗料石、塊石、片石砌體1.3構(gòu)件計算長度

0.50.71.02.0構(gòu)件及兩端約束情況L0直桿兩端固結(jié)0.5L一端固結(jié)，一端為不移動的鉸0.7L兩一端均為不移動的鉸1.0L一端固定，一端自由2.0L（二）墩身截面偏心驗算橋墩承受偏心受壓荷載時，各驗算截面在各種作用效應組合下偏心距：、——豎向力在x方向、y方向的偏心距，其值不應超過表的規(guī)定。作用組合偏心矩限制值基本組合≤0.6s偶然組合≤0.7s

受壓構(gòu)件偏心矩限制

當豎向力的偏心距e超過上表的偏心距限值時，構(gòu)件承載力應按下列公式計算：單向偏心雙向偏心如果承載力不滿足要求，應重新驗算墩身截面尺寸。式中：Nd——軸向力設計值；

A——構(gòu)件截面面積，對于組合截面應按彈性模量比換算為換算截面面積；

W——單向偏心時，構(gòu)件受拉邊緣的彈性抵抗矩，對于組合截面應按彈性模量比換算為換算截面彈性抵抗矩；

wx

、wy——雙向偏心時，構(gòu)件x方向受拉邊緣繞y軸的截面彈性抵抗矩和構(gòu)件y方向受拉邊緣繞x軸的截面彈性抵抗矩，對于組合截面應按彈性模量比換算為換算截面彈性抵抗矩；

——構(gòu)件受拉邊層的彎曲抗拉強度設計值；

e——單向偏心時，軸向力偏心距；

ex

、ey——雙向偏心時，軸向力在x方向和Y方向的偏心距；

——砌體偏心受壓構(gòu)件承載力影響系數(shù)或混凝土軸心受壓構(gòu)件彎曲系數(shù)。三、基礎底面土的承載力和偏心距的驗（一）地基土的承載力驗算地基土的承載力一般按順橋方向和橫橋方向分別進行驗算。當偏心荷載的合力作用在基底截面的核心半徑以內(nèi)時，應按下式驗算基底應力。

當設置在基巖上的橋墩基底上的合力偏心距超出核心半徑時，其基底的一邊將會出現(xiàn)拉應力，由于不考慮基底承受拉應力，故需按基底應力重分布重新驗算基底最大壓應力，其驗算公式如下：順橋方向橫橋方向基底應力重分布墩身截面強度驗算式中：——應力重分布后基底最大壓應力；

N——作用于基礎底面合力的豎向分力；

a、b——橫橋方向和順橋方向基礎底面積的邊長；

——地基土的容許承載力、并按作用及使用情況計入容許承載力的提高系數(shù)；

CX——順橋方向驗算時，基底受壓面積在順橋方向的長度，；

CY——橫橋方向驗算時，基底受壓面積在橫橋方向的長度，；其中：ex、ey——合力在x軸和y軸方向的偏心距。（二）基底偏心距驗算

為了使恒載基底應力分布比較均勻，防止基底最大壓應力與最小壓應力相差過大，導致基底產(chǎn)生不均勻沉降和影響橋墩的正常使用，故在設計時，應對基底合力偏心距加以限制，在基礎縱向和橫向，其計算的荷載偏心距應滿足下表要求。其中：ρ——墩臺基礎底面的核心半徑；

W——墩臺基礎底面的截面摸量；

A——墩臺基礎底面的面積；

N——作用于基底的合力的豎向分力；

∑M——作用于墩臺的水平力和豎向力對基底形心軸的彎矩。四、橋墩的整體穩(wěn)定性驗算（一）抗傾覆穩(wěn)定驗算

擴大基礎的墩臺需依最不利組合，并考慮水的浮力驗算；一般只考慮橋墩在順橋方向的穩(wěn)定性。應分別按最高設計水位和最低水位的不同浮力進行組合。墩臺的抗傾覆穩(wěn)定性驗算可按下式進行：

橋墩穩(wěn)定性驗算（二）抗滑移穩(wěn)定驗算墩、臺的抗滑移穩(wěn)定驗算，可按下式進行：地基土分類摩檫系數(shù)f軟塑性土0.25硬塑性土0.30砂性土、粘砂土、半干硬的粘土0.30~0.40砂類土0.40碎石類土0.50軟質(zhì)類土0.40~0.60硬質(zhì)類土0.60~0.70

在墩臺抗傾覆、抗滑移穩(wěn)定性驗算時，應分別按最高設計水位和最低水位的不同浮力進行組合。五、墩頂水平位移計算墩頂過大的水平位移會影響橋跨結(jié)構(gòu)的正常使用，

對于高度超過20m的重力式橋墩，應驗算頂端水平方向的彈性位移，并使其符合規(guī)定要求。墩臺頂面水平位移的容許極限值為：式中：L——相鄰墩臺間的最小跨徑，以米計?？鐝叫∮?5M時仍以25M計算；

?Y——墩臺頂水平位移值(mm)，它的數(shù)值應包括墩臺水平方向的彈性位移和由于地基不均勻沉降而產(chǎn)生的水平位移值的總和。地基不均勻沉降所產(chǎn)生的水平位移值，可通過計算不均勻沉降引起的傾斜角求得。

計算時可認為墩臺身相當于一個固定在基礎頂面的懸臂梁，不考慮上部結(jié)構(gòu)對墩、臺頂位移的約束作用，而引起水平彈性位移的荷載為制動力、風力及偏心的豎向支反力等。由于將墩臺視為固定在基礎頂面的懸臂梁，完全忽略了上部結(jié)構(gòu)對墩臺頂?shù)募s束作用，所以結(jié)果是偏大的。重力式墩臺帽一般可不進行驗算，支座墊石下的局部承壓應力與支座計算的有關內(nèi)容相同。采用懸臂式帽的重力式墩臺，懸臂墩臺帽需配受力鋼筋，懸臂部分按懸臂梁計算。有關施工時的特殊受力，可按實際情況驗算。