山西省榆社中學(xué)2017-2018學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題

榆社中學(xué)2017—2018學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（文）試題2018.5一、選擇題（本大題共12小題，共60分）設(shè)i為虛數(shù)單位，，“復(fù)數(shù)是純虛數(shù)”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分又不必要條件用三段論推理：“任何實(shí)數(shù)的絕對值大于0，因?yàn)閍是實(shí)數(shù)，所以a的絕對值大于0”，你認(rèn)為這個(gè)推理A.大前提錯(cuò)誤 B.小前提錯(cuò)誤 C.推理形式錯(cuò)誤 D.是正確的設(shè)復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是，則點(diǎn)M的極坐標(biāo)為A. B.

C. D.已知的取值如下表：01342.24.34.86.7與線性相關(guān)，且線性回歸直線方程為，則=A. B. C. D.直線和圓的位置關(guān)系是A.相切 B.相離

C.相交但不過圓心 D.相交且過圓心若直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)，則直線l的傾斜角的余弦值為A. B. C. D.直線為參數(shù)

被圓截得的弦長等于A. B. C. D.參數(shù)方程為參數(shù)表示什么曲線A.一個(gè)圓 B.一個(gè)半圓 C.一條射線 D.一條直線過點(diǎn)且與直線為參數(shù)互相垂直的直線方程為A. B.為參數(shù)

C. D.我們知道：在平面內(nèi)，點(diǎn)到直線的距離公式為，通過類比的方法，可求得：在空間中，點(diǎn)到直線的距離為A.3 B.5 C. D.給出計(jì)算

的值的一個(gè)程序框圖如圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是

A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，共20分）已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，且，則.圓C：上的動(dòng)點(diǎn)P到直線l：的最短距離為______．已知F是曲線為參數(shù)的焦點(diǎn)，則定點(diǎn)與F點(diǎn)之間的距離______．“開心辭典”中有這樣個(gè)問題：給出一組數(shù)，要你根據(jù)規(guī)律填出后面的第幾個(gè)數(shù)，現(xiàn)給出一組數(shù)：，它的第8個(gè)數(shù)可以是______．三、解答題（本大題共6小題，共70分）17.已知z為復(fù)數(shù)，和均為實(shí)數(shù)，其中i是虛數(shù)單位．

求復(fù)數(shù)z和；

若在第四象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

18.某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出萬元與銷售額萬元之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040605070求回歸直線方程；

據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為12萬元時(shí)的銷售額約為多少？

參考公式：．

19.通過隨機(jī)詢問某地100名高中學(xué)生在選擇座位時(shí)是否挑同桌，得到如下列聯(lián)表：男生女生合計(jì)挑同桌304070不挑同桌201030總計(jì)5050100Ⅰ從這50名男生中按是否挑同桌采取分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選取3人做深度采訪，求這3名學(xué)生中至少有2名要挑同桌的概率；

Ⅱ根據(jù)以上列聯(lián)表，是否有以上的把握認(rèn)為“性別與在選擇座位時(shí)是否挑同桌”有關(guān)？

下面的臨界值表供參考：參考公式：，其中

20.在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為，直線l的參數(shù)方程為，直線l和圓C交于兩點(diǎn)，P是圓C上不同于的任意一點(diǎn)

求圓C的直角坐標(biāo)方程；

求面積的最大值．

21.已知等式：；；

；由此可歸納出對任意角度都成立的一個(gè)等式，并予以證明．

22.已知曲線的參數(shù)方程為為參