課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2024高考數(shù)學(xué)專題一集合與常用邏輯用語2命題及其關(guān)系充分條件與必要條件試題文

PAGEPAGE10命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件探考情悟真題【考情探究】考點內(nèi)容解讀5年考情預(yù)料熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點命題及其關(guān)系理解命題的概念;了解“若p,則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題,會分析四種命題的相互關(guān)系2024北京,11,5分命題的真假推斷不等式的性質(zhì)★★☆2024山東,5,5分四種命題間的關(guān)系一元二次方程根的狀況充分條件與必要條件理解必要條件、充分條件與充要條件的含義2024天津,3,5分充分條件與必要條件的推斷不等式的解法★★★2024北京,6,5分充分條件與必要條件的推斷三角函數(shù)的性質(zhì)2024浙江,5,4分充分條件與必要條件的推斷不等式的性質(zhì)分析解讀1.本節(jié)主要考查充分、必要條件的推理推斷及四種命題間的相互關(guān)系問題.2.本部分內(nèi)容在高考試題中多以選擇題或填空題的形式出現(xiàn),考查四種命題的真假推斷以及充分條件、必要條件的判定和應(yīng)用,考查學(xué)生的邏輯推理實力.破考點練考向【考點集訓(xùn)】考點一命題及其關(guān)系1.(2025屆湖北荊門調(diào)研,5)下列命題中,真命題的個數(shù)為()①“若一個整數(shù)的末位數(shù)是0,則這個整數(shù)能被5整除”的逆命題;②“若一個三角形有兩條邊相等,則這個三角形有兩個角相等”的否命題;③“奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱”的逆否命題;④“每個正方形都是平行四邊形”的否命題.A.1 B.2 C.3 D.4答案B2.(2024北京,13,5分)能夠說明“設(shè)a,b,c是隨意實數(shù).若a>b>c,則a+b>c”是假命題的一組整數(shù)a,b,c的值依次為.

答案-1,-2,-3(答案不唯一)3.(2024安徽重點中學(xué)聯(lián)考,14)原命題為“在△ABC中,若cosA<0,則△ABC為鈍角三角形”,則其逆命題,否命題,逆否命題中真命題的個數(shù)為.

答案1考點二充分條件與必要條件1.(2025屆河南信陽調(diào)研,1)設(shè)a,b為實數(shù),命題甲:ab>b2,命題乙:a>b>0,則命題甲是命題乙的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案B2.(2024安徽合肥八中月考,3)已知p:1a-2≥1A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案A3.(2024北京,7,5分)設(shè)m,n為非零向量,則“存在負(fù)數(shù)λ,使得m=λn”是“m·n<0”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案A4.(2025屆湖南衡陽8月聯(lián)考,13)若“m>a”是“函數(shù)f(x)=13x+m-13答案-∞,-煉技法提實力【方法集訓(xùn)】方法1四種命題及其真假的判定方法1.(2025屆廣西南寧二中8月月考,6)已知命題“若函數(shù)f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是增函數(shù),則m≤1”,則下列結(jié)論正確的是()A.否命題“若函數(shù)f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是減函數(shù),則m>1”是真命題B.逆否命題“若m>1,則函數(shù)f(x)=ex-mx在(0,+∞)上不是增函數(shù)”是真命題C.逆否命題“若m>1,則函數(shù)f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是減函數(shù)”是真命題D.逆命題“若m≤1,則函數(shù)f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是增函數(shù)”是假命題答案B2.(2024安徽蚌埠重點中學(xué)聯(lián)考,5)下列有關(guān)命題說法正確的是()A.命題p:“存在x∈R,sinx+cosx=3”,則?p是假命題B.“a=1”是“函數(shù)f(x)=cos2ax-sin2ax的周期T=π”的充分必要條件C.命題“存在x∈R,使得x2+x+1=0”的否定是“對隨意x∈R,x2+x+1≥0”D.命題“若tanα≠1,則α≠π4答案D3.(2024河南4月高考適應(yīng)性考試,3)下列說法中,正確的是()A.命題“若am2<bm2,則a<b”的逆命題是真命題B.命題“?x0∈R,x02-x0>0”的否定是“?x∈R,xC.命題“p或q”為真命題,則命題“p”和命題“q”均為真命題D.已知x∈R,則“x>1”是“x>2”的充分不必要條件答案B方法2充分條件與必要條件的判定方法1.(2025屆河南平頂山調(diào)研,6)設(shè)p:f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增;q:m≥43A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案C2.(2025屆江西名師聯(lián)盟8月聯(lián)考,5)設(shè)a,b是非零向量,“a·b=|a||b|”是“a∥b”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案A3.(2024寧夏頂級名校聯(lián)考,3)設(shè)a>0且a≠1,則“函數(shù)f(x)=ax在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)g(x)=(2-a)x3在R上是增函數(shù)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A

【五年高考】自主命題·省(區(qū)、市)卷題組考點一命題及其關(guān)系1.(2024山東,5,5分)設(shè)m∈R,命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題是()A.若方程x2+x-m=0有實根,則m>0B.若方程x2+x-m=0有實根,則m≤0C.若方程x2+x-m=0沒有實根,則m>0D.若方程x2+x-m=0沒有實根,則m≤0答案D2.(2024北京,11,5分)能說明“若a>b,則1a<1b”為假命題的一組a,b的值依次為答案a=1,b=-1(答案不唯一,只需a>0,b<0即可)考點二充分條件與必要條件1.(2024北京,6,5分)設(shè)函數(shù)f(x)=cosx+bsinx(b為常數(shù)),則“b=0”是“f(x)為偶函數(shù)”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案C2.(2024浙江,5,4分)設(shè)a>0,b>0,則“a+b≤4”是“ab≤4”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案A3.(2024浙江,6,4分)已知平面α,直線m,n滿意m?α,n?α,則“m∥n”是“m∥α”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案A4.(2024四川,5,5分)設(shè)p:實數(shù)x,y滿意x>1且y>1,q:實數(shù)x,y滿意x+y>2,則p是q的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案A5.(2024湖北,5,5分)l1,l2表示空間中的兩條直線,若p:l1,l2是異面直線;q:l1,l2不相交,則()A.p是q的充分條件,但不是q的必要條件B.p是q的必要條件,但不是q的充分條件C.p是q的充分必要條件D.p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件答案A老師專用題組考點一命題及其關(guān)系1.(2024江西,6,5分)下列敘述中正確的是()A.若a,b,c∈R,則“ax2+bx+c≥0”的充分條件是“b2-4ac≤0”B.若a,b,c∈R,則“ab2>cb2”的充要條件是“a>c”C.命題“對隨意x∈R,有x2≥0”的否定是“存在x∈R,有x2≥0”D.l是一條直線,α,β是兩個不同的平面,若l⊥α,l⊥β,則α∥β答案D2.(2024陜西,8,5分)原命題為“若an+an+12<an,n∈NA.真,真,真 B.假,假,真C.真,真,假 D.假,假,假答案A3.(2024四川,15,5分)在平面直角坐標(biāo)系中,當(dāng)P(x,y)不是原點時,定義P的“伴隨點”為P'yx①若點A的“伴隨點”是點A',則點A'的“伴隨點”是點A;②單位圓上的點的“伴隨點”仍在單位圓上;③若兩點關(guān)于x軸對稱,則它們的“伴隨點”關(guān)于y軸對稱;④若三點在同一條直線上,則它們的“伴隨點”肯定共線.其中的真命題是(寫出全部真命題的序號).

答案②③考點二充分條件與必要條件1.(2024天津,3,5分)設(shè)x∈R,則“x3>8”是“|x|>2”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案A2.(2024天津,4,5分)設(shè)x∈R,則“1<x<2”是“|x-2|<1”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案A3.(2024重慶,2,5分)“x=1”是“x2-2x+1=0”的()A.充要條件 B.充分而不必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件答案A4.(2024湖南,3,5分)設(shè)x∈R,則“x>1”是“x3>1”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案C5.(2024陜西,6,5分)“sinα=cosα”是“cos2α=0”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案A6.(2024福建,12,5分)“對隨意x∈0,A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案B7.(2024安徽,3,5分)設(shè)p:x<3,q:-1<x<3,則p是q成立的()A.充分必要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件答案C8.(2024浙江,3,5分)設(shè)a,b是實數(shù),則“a+b>0”是“ab>0”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案D9.(2024課標(biāo)Ⅱ,3,5分)函數(shù)f(x)在x=x0處導(dǎo)數(shù)存在.若p:f'(x0)=0;q:x=x0是f(x)的極值點,則()A.p是q的充分必要條件B.p是q的充分條件,但不是q的必要條件C.p是q的必要條件,但不是q的充分條件D.p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件答案C

【三年模擬】時間:30分鐘分值:45分一、選擇題(每小題5分,共40分)1.(2025屆江西名師聯(lián)盟8月聯(lián)考,11)下列命題:①“在△ABC中,若sinA>sinB,則A>B”的逆命題是真命題;②命題p:x≠2或y≠3,命題q:x+y≠5,則p是q的必要不充分條件;③“?x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R,x3-x2+1>0”;④“若a>b,則2a>2b-1”的否命題為“若a≤b,則2a≤2b-1”.其中正確的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4答案C2.(2025屆黑龍江哈三中9月開學(xué)測試,5)命題甲:12x,21-x,A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案B3.(2025屆四川成都摸底考試,10)已知函數(shù)f(x)=(x2+a2x+1)ex,則“a=2”是“函數(shù)f(x)在x=-1處取得微小值”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案A4.(2025屆豫北名校尖子生9月對抗賽,6)方程ax2+2x+1=0至少有一個負(fù)實根的充要條件是()A.0≤a≤1B.a<1C.a≤1 D.0<a≤1或a<0答案C5.(2024江西南昌一模,8)已知r>0,x,y∈R,p:“x2+y2≤r2”,q:“|x|+|y|≤1”,若p是q的充分不必要條件,則實數(shù)r的取值范圍是()A.0,22 B.(0,1]答案A6.(2024湖南衡陽聯(lián)考(二),8)下面命題中,假命題是()A.“若a+b<2,則2a+2b<4”的否命題B.“?a∈(0,1)∪(1,+∞),函數(shù)y=logax在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定C.若mx2-mx-2<0對隨意x∈R恒成立,則-8<