黑龍江省安達(dá)市第七中學(xué)校2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

PAGE8-黑龍江省安達(dá)市第七中學(xué)校2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

一、選擇題1.已知集合且，則集合B可以是（）A．B.C.D.2.命題“QUOTE”的否定是（）A．QUOTEB.C．D.QUOTE3.下面四個(gè)命題：①“直線直線”的充要條件是“a平行于所在的平面”；②“直線平面內(nèi)全部直線”的充要條件是“平面”；③“直線為異面直線”的必要不充分條件是“直線不相交”；④“平面平面”的充分不必要條件是“內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到的距離相等”；其中正確命題的序號(hào)是()A．①②

B．②③

C．③④

D．②④4.某公司為激勵(lì)創(chuàng)新，安排逐年加大研發(fā)資金投入.若該公司2015年全年投入研發(fā)資130萬(wàn)元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長(zhǎng)12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金起先超過200萬(wàn)元的年份是(參考數(shù)據(jù)：)()A.2024年B.2024年C.2024年D.2024年5.已知，則（）A． B． C． D．6.三棱錐中，底面三角形是邊長(zhǎng)為2的正三角形，底面，且，則此三棱錐外接球的半徑為()A．B.C．2D.7.已知直線是函數(shù)的一條對(duì)稱軸，則的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（）A．B．C．D．8.設(shè)矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，其比滿意，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形。黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中。下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長(zhǎng)度的比值樣本：甲批次：0.598

0.625

0.628

0.595

0.639乙批次：0.618

0.613

0.592

0.622

0.620依據(jù)上述兩個(gè)樣原來(lái)估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確的結(jié)論是(

)。A.甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近B.乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近C.兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同D.兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定9.設(shè)函數(shù)，其中,若且的最小正周期大于，則()A.B.QUOTEC.D.10.函數(shù)的部分圖像大致為()A．B．C．D．11.已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點(diǎn)，，且，則()A． B． C．D．112.過的重心任作始終線分別交邊于點(diǎn),若，，則的最小值為（）A.4B.3C.2D二、填空題13.設(shè)向量，若，，則___________14.函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像至少向右平移__________個(gè)單位長(zhǎng)度得到15.設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)镽，且對(duì)隨意實(shí)數(shù)x滿意，若當(dāng)時(shí)，,則___________16.一艘輪船依據(jù)北偏西的方向以每小時(shí)21海里的速度航行，一個(gè)燈塔M原來(lái)在輪船的北偏東的方向，經(jīng)過40分鐘后，測(cè)得燈塔在輪船的北偏東的方向，則燈塔和輪船原來(lái)的距離是___________海里三、解答題17.回答下列問題：(1)從含有兩件正品和一件次品c的3件產(chǎn)品中每次任取一件，取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率；(2)將(1)中條件“取出后不放回”改為“每次取出后放回”，其余不變，再求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率。18.若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍19.如圖,在五面體中,點(diǎn)是矩形的對(duì)角線的交點(diǎn),面是等邊三角形,棱.1.求證:平面;2.設(shè),求證:平面.20.已知為銳角，．求：1.的值；2.的值．21.已知函數(shù)1.求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；2.在中，角的對(duì)邊分別為，且，求的面積的最大值22.已知二次函數(shù)滿意以下要求：①函數(shù)的值域?yàn)椋虎趯?duì)恒成立。求：1.求函數(shù)的解析式；2.設(shè)，求時(shí)的值域。

參考答案1.答案：D解析：2.答案：B解析：3.答案：D解析：平行于所在的平面或與異面，故①錯(cuò),直線與平面垂直的定義是直線與平面內(nèi)的全部直線垂直，故②正確,直線不相交?直線異面或平行，故③錯(cuò),平面α∥平面內(nèi)存在不共線三點(diǎn)到的距離相等,內(nèi)存在不共線三點(diǎn)到的距離相等?平面平面或相交，故④正確,故選項(xiàng)為D.4.答案：B解析：設(shè)x年后研發(fā)資金超過200萬(wàn)元，則，即，解得，故選B.5.答案：A解析：6.答案：D解析：7.答案：B解析：8.答案：A解析：計(jì)算可得甲批次樣本的平均數(shù)為0.617，乙批次樣本的平均數(shù)為0.613，由此估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù)分別為0.617，0.613，則甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近。故選A。9.答案：B解析：10.答案：C解析：11.答案：B解析：12.答案：B解析：13.答案：解析：14.答案：解析：15.答案：解析：16.答案：解析：17.答案：（1）基本領(lǐng)件空間，其中中的a表示第1次取出的產(chǎn)品，b表示第2次取出的產(chǎn)品，中有6個(gè)基本領(lǐng)件，它們的出現(xiàn)都是等可能的，事務(wù)“取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品”包含4個(gè)基本領(lǐng)件，。（2）有放回地連續(xù)取兩件，基本領(lǐng)件空間中共有9個(gè)等可能的基本領(lǐng)件，事務(wù)“取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品”包含4個(gè)基本領(lǐng)件，。解析：18.答案：由題意得(1)時(shí)，恒成立(2),等價(jià)于又∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是QUOTE解析：19.答案：1.如圖,取的中點(diǎn),連接.在矩形中,,又,則,連接,于是四邊形為平行四邊形.∴.又∵平面,且平面,∴平面.

2.連接,由1和已知條件,在等邊中,且.因此平行四邊形為菱形,從而,而由1知且,∴平面.從而.而,∴平面.解析：20.答案：1.因?yàn)?，所以．因?yàn)椋裕虼耍?.因?yàn)闉殇J角，所以