山東省泰安肥城市2023-2024學年高一下學期期中考試數(shù)學試題

高一數(shù)學試題本試卷共19題，滿分150分，共6頁．考試用時120分鐘．注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.當時，復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列向量與不共線一組的是（）A. B.C. D.3.中，角所對的邊分別為，若，則（）A. B. C. D.或4.用斜二測畫法畫出的水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的，已知是邊長為的等邊三角形，則頂點到軸的距離是（）A B. C. D.5.如圖，在測量河對岸的塔高時，測量者選取了與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個測量基點與，并測得，，米，在點處測得塔頂?shù)难鼋菫?，則塔高（）A.米 B.米 C.米 D.米6.如圖，中，點為邊的中點，點在邊上，且，以為一組基底，則（）A. B. C. D.7.如圖，一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和它們的高都與一個球的直徑相等，則該圓柱、圓錐、球的表面積之比為（）A. B.C D.8.若非零向量與滿足，且，則為（）A.三邊均不相等的三角形B.直角三角形C.底邊和腰不相等的等腰三角形D.等邊三角形二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列向量的運算結果正確的是（）A. B.C. D.10.已知復數(shù)，在復平面內(nèi)對應的點分別為，則（）A.兩點在以原點為圓心的同一個圓上B.兩點之間的距離為C.滿足的復數(shù)對應的點形成的圖形的周長是D.滿足的復數(shù)對應的點形成的圖形的面積是11.如圖所示的幾何體是一個棱長為的正八面體，則（）A.與是異面直線B.該正八面體的表面積是C.該正八面體的體積是D.平面截該正八面體的外接球所得截面的面積為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知復數(shù)滿足，則__________．13已知向量，且，則________________.14.已知中，角所對的邊分別為，若，且角為鈍角，則________________，的取值范圍是________________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知虛數(shù)單位，復數(shù)．（1）當實數(shù)取何值時，是純虛數(shù)；（2）當時，復數(shù)是關于的方程的一個根，求實數(shù)的值．16.如圖，從底面半徑為，高為的圓柱中，挖去一個底面半徑為且與圓柱等高的圓錐.（1）求原圓柱的表面積與挖去圓錐后的幾何體的表面積的值.（2）求挖去圓錐后的幾何體的體積.17.已知，是兩個不共線的向量.（1）若，，，證明：三點共線；（2）若向量，共線，求實數(shù)的值．18.如圖，正方體中，，點分別是棱的中點.（1）根據(jù)多面體的結構特征，判斷該幾