八年級數(shù)學(xué)下冊第一章第2節(jié)直角三角形第二課時全國公開課一等獎百校聯(lián)賽微課賽課特等獎?wù)n件

第一章三角形證實北師版八年級下冊2直角三角形（第2課時）1/11小明在證實“等邊對等角”時，經(jīng)過作等腰三角形底邊高來證實.過程以下：已知：在△ABC中，AB=AC．求證：∠B=∠C．證實：過A作AD⊥BC，垂足為C，∴∠ADB=∠ADC=90°又∵AB=AC，AD=AD，∴△ABD≌△ACD．∴∠B=∠C（全等三角形對應(yīng)角相等）你同意他作法嗎？DCBA講授新課2/11小穎說：推理過程有問題．他在證實△ABD≌△ACD時，用了“兩邊及其中一邊對角對應(yīng)相等兩個三角形全等”．而我們在前面學(xué)習(xí)全等時候知道，兩個三角形，假如有兩邊及其一邊對角相等，這兩個三角形是不一定全等．如圖所表示：在△ABD和△ABC中，AB=AB，∠B=∠B，AC=AD，但△ABD與△ABC不全等．講授新課3/11小剛說：小穎這里說∠B是銳角，假如∠B是直角，即假如其中一邊所正確角是直角，這兩個三角形就是全等．我認(rèn)為小明同學(xué)證實無誤．已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′求證：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′A'B'C'CBA證實：在Rt△ABC中，AC2=AB2－BC2(勾股定理)．又∵在Rt△A'B'C'中，A'C'2=A'B'2－B'C'2(勾股定理)AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'．∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C'(SSS)．講授新課4/11定理：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等兩個直角三角形全等．這一定理能夠簡單地用“斜邊、直角邊”或“HL”表示．直角三角形全等判定定理講授新課5/11例1判斷以下命題真假，并說明理由：(1)兩個銳角對應(yīng)相等兩個直角三角形全等；(2)斜邊及一銳角對應(yīng)相等兩個直角三角形全等；(3)兩條直角邊對應(yīng)相等兩個直角三角形全等；(4)一條直角邊和另一條直角邊上中線對應(yīng)相等兩個直角三角形全等．例題講解6/11例2你能用三角尺平分一個已知角嗎?如圖，在已知∠AOB兩邊上分別取點M，N，使OM=ON，再過點M作OA垂線，過點N作OB垂線，兩垂線交于點P，那么射線OP就是么AOB平分線．

例題講解7/11

例3如圖，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌BDA，還需要什么條件?把它們分別寫出來．從添加角來說，能夠添加∠CBA=∠DAB或∠CAB=∠DBA；從添加邊來說，能夠是AC=BD，也能夠是BC=AD．例題講解8/11若OA=OB，則△ACB≌△BDA．證實：在Rt△ACO和Rt△BDO中∵AO=BO，∠ACB=∠BDA=90°∠AOC=∠BOD(對頂角相等)，∴△ACO≌△BDO(AAS)．∴AC=BD．又∵AB=AB，∴△ACB≌△BDA(HL)假如把剛才添加條件“OA=OB”改寫成“OC=OD”，也能夠使△ACB≌△BDA．例題講解9/11例4如圖，在△ABC和△A'B'C'中，CD，C'D'分別是高，而且AC=A'C'，CD=C'D'．∠ACB=∠A'C'B'．求證：△ABC≌△A'B'C'．證實：∵CD、C'D'分別是△ABC和△A'B'C'高∴∠ADC=∠A'D'C'=90°．在Rt△ADC和Rt△A'D'C'中，AC=A'C'，CD=C'D'，∴Rt△ADC≌Rt△A'D'C'(HL)．∴∠A=∠A'(全等三角形對應(yīng)角相等)．在△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A'，AC=A'C'，∠ACB=∠A'C'B'，∴△ABC≌△A'B'C'(ASA)．例題講解10/111．“HL”定理2.用三角尺作已知角平分線，