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七中育才銀杏九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)動點引發(fā)——線段、面積最大值第1頁（2）點P是直線AC上方拋物線上一動點（不與A,C重合）過點P作y軸平行線交直線AC于Q點，求線段PQ

最大值及P點坐標(biāo)；y=x+3第2頁變式：點P是直線AC上方拋物線上一動點（不與A,C重合），連接PA,PC,求△PAC面積最大值；=PQ·AD+PQ·OD=PQ·AO=PQ（AD+OD）=PQ三角形面積豎直線段

S△PAC=S△PAQ+S△PCQPQmax=

S△PACmax=第3頁例2：點P是直線AC上方拋物線上一動點（不與A,C重合），求P點到直線AC距離最大值；解：作直線AC平行線與拋物線相切于

點P.

△=0

設(shè)直線解析式為：y=x+b.b=第4頁變式：點P是直線AC上方拋物線上一動點（不與A,C重合），求P點到直線AC距離最大值：問題1：假如沒有特殊角，如A（-4,0），你還能求嗎？問題2：你能求出△PQH周長最大值嗎？PH=PQ三角形周長豎直線段QH=PQC△PQH=PQ+PH+QH=PQ+PQ+PQ=(+1)PQPQmax=PHmax=(-4，0)斜線段豎直線段PQmax=C△PQHmax=

12第5頁變式3：點P是直線AC上方拋物線上一動點（不與A,C重合），過點P作x軸平行線交直線AC于M點，求線段PM最大值；PM=PQ水平線段豎直線段第6頁1（樂山）拋物線y＝(x＋1)2＋k與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C(0，－3)．（1）求拋物線對稱軸及k值；（2）拋物線對稱軸上存在一點P，使得PA＋PC值最小，求此時點P坐標(biāo)；（3）點M是拋物線上一動點，且在第三象當(dāng)M點運動到何處時，△AMB面積最大？求出△AMB最大面積及此時點M坐標(biāo)；xyOCAB直通中考：第7頁小結(jié)：1,2,4一個數(shù)學(xué)思想：兩個基本線段：五個轉(zhuǎn)化：水平線段豎直線段

斜線段豎直線段

三角形周長豎直線段

三角形面積豎直線段

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