乘法公式(2)市公開課一等獎省賽課獲獎課件

14.2

乘法公式

（第2課時）八年級上冊第1頁課件說明本課是在學生已經(jīng)學習了平方差公式基礎上，研究第二個乘法公式，它是含有特殊形式兩個多項式相乘得到一個特殊形式，也是后續(xù)學習因式分解、分式運算主要基礎．第2頁課件說明學習目標：

1．了解完全平方公式，能用公式進行計算．

2．經(jīng)歷探索完全平方公式過程，進而感受特殊到普通、數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展符號意識和幾何直觀觀念．學習重點：完全平方公式．第3頁導入新知你能發(fā)覺什么規(guī)律？問題1計算以下各式:（1）（2）第4頁完全平方公式：

問題3

你能用文字語言表述完全平方公式嗎？

兩數(shù)和（或差）平方，等于它們平方和，加上（或減去）它們積2倍．歸納總結(jié)問題2

你能用式子表示發(fā)覺規(guī)律嗎？第5頁歸納總結(jié)公式特點：（1）積為二次三項式；（2）積中兩項為兩數(shù)平方和；（3）另一項是兩數(shù)積2倍，且與乘式中間符號相同；（4）公式中字母a，b能夠表示數(shù)，單項式和多項式.“首”平方,“尾”平方,

“首”“尾”兩倍中間放第6頁更正：（1）判定正誤練習下面各式計算是否正確？假如不正確，應當怎樣更正？（1）（2）（3）（4）第7頁更正：（2）判定正誤練習下面各式計算是否正確？假如不正確，應當怎樣更正？（1）（2）（3）（4）第8頁更正：（3）判定正誤練習下面各式計算是否正確？假如不正確，應當怎樣更正？（1）（2）（3）（4）第9頁更正：（4）判定正誤練習下面各式計算是否正確？假如不正確，應當怎樣更正？（1）（2）（3）（4）第10頁數(shù)形結(jié)合問題4能依據(jù)圖1和圖2中面積說明完全平方公式嗎？bbaa圖1圖2baaDEAHMCGBFb第11頁例題解析解：（1）（2）例1利用完全平方公式計算：（1）；

（2）

．第12頁變式訓練練習1計算：（1）；（2）；（3）；（4）．第13頁練習：利用完全平方公式計算：

(1)(x+2y)2;(2)(2a-5)2;(3)(-2s+t)2;(4)(-3x-4y)2.

解：（1）原式=x2+2×x×2y+（2y）2

=x2+4xy+4y2（2）原式=（2a）2-2×2a×5+52=4a2-20a+25（3）原式=（-2s）2+2（-2s）t+t2=4s2-4st+t2（4）原式=（-3x）2-2（-3x）4y+（4y）2=9x2+24xy+16y2第14頁

（2）例題解析例2

利用完全平方公式計算：

（1）

；

（2）．

解：（1）第15頁練習：利用完全平方公式計算：(1)0.982(2)10012解：(1)原式=（1?0.02）2=12

?2×1×0.02+0.022=1?0.04+0.0004=0.9604（2）原式=（1000+1）2=10002+2×

1000×1+12=1000000++1=100第16頁思索辨析問題5

思索:（1）與相等嗎？

（2）與相等嗎？（3）與相等嗎？為何？第17頁

以下等式是否成立?說明理由．(1)(

4a+1)2=(1?4a)2；(2)(

4a?1)2=(4a+1)2；(3)(4a?1)(1?4a)＝(4a?1)(4a?1)

＝(4a?1)2；(4)(4a?1)(

1?4a)＝(4a?1)(4a+1).試一試√√××第18頁(1)化簡:(2m+1)2-

(2m)2(3)已知(a+b)2=11,ab=1,求(a-b)2值.做一做：第19頁變式訓練練習2計算：（1）；（2）；（3）；（4）．第20頁√×××√變式訓練練習

在以下多項式中，哪些能夠?qū)懗赏耆椒叫问剑浚?）；（2）；（3）；（4）；（5）．第21頁填一填3.在橫線上填入適當整式:14x12x1第22頁(4)假如x2+ax+36是一個完全平方式,那么a=______(6)已知(a+b)2=11,ab=1,求(a-b)2值.做一做：(5)假如x2