高二數(shù)學(xué)排列組合中的分堆問題省公開課金獎(jiǎng)全國賽課一等獎(jiǎng)微課獲獎(jiǎng)?wù)n件

排列組合中分堆問題1/13平均分組問題理論部分：平均分成組，不論它們次序怎樣，都是一個(gè)情況，所以分組后要除以A(m,m)，即m!，其中m表示組數(shù)。比如把a(bǔ)bcd分成平均兩組abcdacbdadbc有_____多少種分法？C42C22A223cdbdbcadacab這兩個(gè)在分組時(shí)只能算一個(gè)2/13一：均分不安排工作問題例1：12本不一樣書

（1）按4∶4∶4平均分成三堆有多少種不一樣分法？

（2）按2∶2∶2∶6分成四堆有多少種不一樣分法？C102C82A33C122C66(2)C84C44A33C12412!4!·8!8!4!·4!13!(1)57753/13二：分堆安排工作問題例2：（1）6本不一樣書按2∶2∶2平均分給甲、乙、丙三個(gè)人，有多少種不一樣分法？方法：先分再排法。分成組數(shù)看成元素個(gè)數(shù)·（1）均分三組看成是三個(gè)元素在三個(gè)位置上作排列(1)C42C22A33C62A33C42C22C624/13例2：（1）6本不一樣書按2∶2∶2平均分給甲、乙、丙三個(gè)人，有多少種不一樣分法？C42C22C62(1)905/13二：分堆安排工作問題(續(xù))例2（2）12支筆按3：3：2：2：2分給A、B、C、D、E五個(gè)人有多少種不一樣分法？方法：先分再排法。分成組數(shù)看成元素個(gè)數(shù)·（2）均分五組看成是五個(gè)元素在五個(gè)位置上作排列C93C62A33C123C42(2)A22C22A556/13練習(xí)11：12本不一樣書平均分成四組有多少種不一樣分法？7/13練習(xí)22：10本不一樣書（1）按2∶2∶2∶4分成四堆有多少種不一樣分法？（2）按2∶2∶2∶4分給甲、乙、丙、丁四個(gè)人有多少種不一樣分法？8/13非均分組問題(例3)（1）6本不一樣書按1∶2∶3分成三堆有多少種不一樣分法？（2）按1∶2∶3分給甲、乙、丙三個(gè)人有多少種不一樣分法？注意：（1）非均分問題只要按百分比分完再用乘法原理作積（2）分組安排工作要把組數(shù)看成元素個(gè)數(shù)再作排列。9/13非均分組問題(例4)有六本不一樣書分給甲、乙、丙三名同學(xué)，按下條件，各有多少種不一樣分法？（1）每人各得兩本；（2）甲得一本，乙得兩本，丙得三本；（3）一人一本，一人兩本，一人三本；（4）甲得四本，乙得一本，丙得一本；（5）一人四本，另兩人各一本·(3)(4)(5)C52C33C61A33C52C33C61C21C11C64A31C21C11C64(2)C42C22C62(1)10/13練習(xí)3練習(xí)：12本不一樣書分給甲、乙、丙三人按以下條件，各有多少種不一樣分法？（1）一人三本，一人四本，一人五本；（2）甲三本，乙四本，丙五本；（3）甲兩本，乙、丙各五本；（4）一人兩本，另兩人各五本·C94C55C123(1)(2)(3)(4)A33C94C55C123C105C55C122A31C105C55C12211/13小結(jié)平均分組問題理論部分：平均分成組，不論它們次序怎樣，都是一個(gè)情況，所以分組后要除以P(m,m)，即m!，其中m表示組數(shù)。12/13；/公爵娛樂vcg50wfv就用竹籃子懸掛在地窖里冷藏起來了。晚上臨睡前，她又和了一塊兒面團(tuán)用濕籠布蒙住醒在了面盆兒里。起床后，她輕手輕腳地在堂屋里點(diǎn)上油燈，獨(dú)自一人包了一大拍拍兒餃子。按照故鄉(xiāng)習(xí)慣，出門兒親人們吃了餃子以后，就預(yù)示著今后日子里能夠身體堅(jiān)固，捷捷蹦蹦地多多盈利，早日衣錦還鄉(xiāng)！天兒剛才放亮，耿家全家大小就吃完早飯收拾利落了。耿老爹先去開了院門，和耿正把小平車抬出去。耿老爹又返身回來牽出毛驢，耿正幫著爹把平車駕好，而且裝上車棚，再把草料和其它必須帶零碎東西都裝好。最終，父子倆返回屋里搬鋪蓋和衣物等全部行李，還有隨帶盤纏和出去了做生意用本錢。進(jìn)屋后，耿老爹從妻子手里接過來那個(gè)祖?zhèn)飨聛眈籽?，感覺有些沉。伸手一摸，發(fā)覺多了一個(gè)不小錢袋子，奇怪地說：“不是說好了要給你和蘭兒留一些嗎？怎么還多了呢？”郭氏說：“前日里咱們?nèi)ヌ酵飼r(shí)候，娘說要給你帶些盤纏路上用，你死活不要。昨兒個(gè)早晨你不在家時(shí)候，娘又讓弟弟送過來了?！惫⒗系f：“這怎么能夠呢？俺還是留下這些銀子哇，你再給爹娘送回去。二老年紀(jì)大了，本該俺們盡孝才是哇。再說了，餅鋪生意眼下也不輕易?！惫喜灰粯右猓瑘?jiān)持說：“娘說對(duì)，窮家富路！你們帶上哇，未來盈利回來再孝敬爹娘不遲！”在當(dāng)?shù)?，女兒女婿在春?jié)和八月十五前都會(huì)帶上禮品回家探望爹娘，俗稱“望節(jié)”。就在前天，耿老爹和妻子也帶著兩雙兒女去岳父母家里探望了，而今年去目標(biāo)除了“望節(jié)”之外，還兼帶著臨行前話別。那日里秋高氣爽，陽光格外燦爛，但大家心情都很沉重。早已禿頂駝背岳父抱著樂呵呵耿蘭，再望望自己寶貝女兒，不時(shí)地唉聲嘆氣。頭發(fā)花白，臉上皺紋日漸增多岳母坐在火炕一邊拉著耿英手，又摸摸耿直頭，一次次地撩起衣襟擦眼淚。耿老爹和妻子心里也都酸酸，但都不便流露出來。耿正卻滿是男子漢氣派，大大咧咧地說：“咳，這沒有什么嘛！俺爹當(dāng)年還單槍匹馬在戰(zhàn)亂年代闖蕩天下呢，俺們現(xiàn)在是父子四人，不是說人多力量大嘛！再說了，眼下也沒有戰(zhàn)亂什么，俺們要去地方又是條件比俺們這兒好得多江南一帶。有什么可擔(dān)心，俺們必定行！”妻弟則真誠地對(duì)耿老爹說：“姐夫，假如外面實(shí)在不好混，你就早點(diǎn)兒帶娃娃們回來。眼下年景即使不好，但咱們這餅鋪生