分期付款說課市公開課一等獎省賽課微課金獎課件

分期付款中相關計算哈爾濱鐵路第一中學丁家順1/25分期付款中相關計算一、教材了解二、教學目標三、教材處理四、重點難點六、學法指導五、教學方法七、教學過程設計意圖2/25一、教材了解

1、性質：研究性學習課題

2、地位：等比數(shù)列前n項和公式在購物方

式上實際應用

3、特點：探究性和應用性

4、思想：方程和轉化思想

5、作用：對探究和處理問題含有很好訓練價值；有利于逐步培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維3/25二、教材目標

1、知識目標：

能了解并掌握分期付款、復利等相關術語，并結合數(shù)列知識處理實際問題，深入鞏固數(shù)列相關知識；2、能力目標：

初步培養(yǎng)學生搜集、選擇、處理信息能力，深入發(fā)展學生合作探究、分析問題、處理問題及計算能力，培養(yǎng)學生應用意識、創(chuàng)新能力以及人際交往和協(xié)作能力；4/25二、教材目標

3、思想目標：

使學生深入體會方程思想及轉化思想，培養(yǎng)學生理論與實踐相結合，用科學、辯證眼光觀察事物，進而抓住事物本質；4、情感目標：

體驗探索和創(chuàng)造過程，從中取得成功高興，體會學習數(shù)學知識主要性，激發(fā)對數(shù)學興趣和樹立自信心，滲透數(shù)學與現(xiàn)實統(tǒng)一友好之美。5/25三、教材處理

1、學生課前搜集資料；

2、引入新聞，創(chuàng)設情境；

3、設置問題；

4、小組合作探究。6/25四、重點難點

1、教學重點：引導學生對分期付款問題進行探究2、教學難點：結構方程，進而建立數(shù)學模型7/25五、教學方法

為調(diào)動學生學習主動性，產(chǎn)生求知欲望，教學中以創(chuàng)設情景，提出問題，采取設問等形式引導學生主動探究、合作、交流發(fā)覺數(shù)學模型，并采取投影輔助教學，提升教學效率。8/25六、學法指導

本節(jié)為研究性課題，學生對于怎樣學習研究性課題比較含糊，因而要求學生做好知識上準備，分成學習小組，經(jīng)過探究合作學習，應用所學知識，并不停獲取知識和體驗，得到思索問題方法，使學生真正成為學習主體。9/25七、教學流程

創(chuàng)設情境提出問題探究問題拓展思維交流總結布置作業(yè)10/251、創(chuàng)設情境

哈爾濱“負翁”增多---許多哈爾濱人消費觀念正在發(fā)生巨大改變，普通“工薪階層”正興起買車潮、買房潮，他們勇于用明天錢來享受今天生活，過起了名副其實“負翁”生活。哈爾濱各家商業(yè)銀行，各商家分期付款業(yè)務大幅增加。（投影）11/251、創(chuàng)設情境

歸納：（1）分期付款要求每期所付款額相同；（2）每期利息按復利計算（上期利息要計入下期本金）（3）分期付款中，貸款（或商品價值）與每期付款額在貸款全部付清之前，會伴隨時間推移而不停增值。

若對（2）“復利”了解時，教師可引導學生舉例說明：假如貸款款額為a元，每個月利率為1%，過一個月就增值為a（1+1%）=1.01a(元)；再過一個月又增值為1.01a(1+1%)=1.012a(元)。12/252、提出課題

假定你父母要購置一套住房，年初向建設銀行貸款20萬元用于購房，約定年利率為10%，采取分期付款方式，每年還款一次，15年還清，并從借款后第二年開始償還，問每年應還多少錢？(投影)13/253、探究課題

首先，從貸款增值看；

1年后貸款增值到20（1+10%）1（萬元）;2年后貸款增值到20（1+10%）2（萬元）;

3年后貸款增值到20（1+10%）3（萬元）;

…

…

…

15年后貸款增值到20（1+10%）15（萬元）.

14/253、探究課題

另首先，從每年付款增值看。

1年后還x萬元，到貸款付清時，付款增值到x(1+10%)14（萬元）;2年后還x萬元,到貸款付清時，付款增值到x(1+10%)13（萬元）;

…

…

…

最終一筆付款因為全部付清，這一期付款沒有利息

15/253、探究課題

教師要求：各組尋求貸款增值與每年付款增值之間關系。20（1+10%)15=x(1+10%)14+x(1+10%)13+x(1+10%)12+…+xx=2.6294(萬元)

16/253、探究課題

對于每期付款增值還可了解為：

1年后還款

x（萬元）；

2年后還款增值到x(1+10%)+x（萬元）;

…

…

…15年后還款增值到

x(1+10%)14+x(1+10%)13+x(1+10%)12+…+x（萬元）

17/254、拓展思維

啟發(fā)1：能否經(jīng)過計算逐年所欠款來考慮？從這個角度考慮，到期還清貸款又意味著什么？1年后欠款數(shù)為20（1+10%）-x(萬元);2年后欠款數(shù)為20（1+10%）2-x(1+10%)-x（萬元）;

…

…

…15年后欠款數(shù)為20（1+10%）15-x(1+10%)14-x(1+10%)13-x(1+10%)12-…-x（萬元）18/254、拓展思維

啟發(fā)2：能否將各年所付款折合成貸款初時值考慮？第一年償還x萬元，貸款時值多少？此時是增值還是貶值？第1年還x萬元，貸款時值x/(1+10%)（萬元)；第2年還x萬元，貸款時值x/(1+10%)2

（萬元)；

…

…

…第15年還x萬元，貸款時值x/(1+10%)15

（萬元）.

19/254、拓展思維

設問

:

既然每年還款能夠折合成貸款付清時值，又能夠折合成貸款初時值，是否能夠折合成任何一年時值來考慮？20/254、拓展思維

數(shù)學模型

普通地，采取分期付款方式貸款a元，m期將款全部付清，每期利率為r，那么每期付款款額計算公式是什么？21/255、總結交流

小組之間或各組之間交流利用知識；處理問題（包含不成功）思想方法；處理問題時碰到情況和心理體驗；有何收獲；給自己在本節(jié)課表現(xiàn)打分等。22/256、布置作業(yè)

必做題

以小組為單位，經(jīng)過集體調(diào)查，討論提出一個日常生活中分期付款型問題，大家共同完成。

分期付款購置售價為a元商品，分n次經(jīng)過m個月還清貸款，月利率為p,那么每個月應還款多少元？思索題23/25敬請指導敬請指導24/25；/北京拓展北京拓展訓練mqv71hnp三月十九早晨，“三六九鎮(zhèn)”上全部原本準備下地干活兒人全都沒有下地，大家不約而同地扛著各自鐵鍬和鎬頭，興高采烈地來到了鎮(zhèn)東大街最東頭。耿家聘請幾位學堂和戲臺設計師傅們都已經(jīng)早早到場了。負責全盤設計師傅頭兒是本鄉(xiāng)鎮(zhèn)上一位建筑經(jīng)驗很豐富老工匠。即使這老師傅時年已經(jīng)年屆五旬了，但依然紅光滿面神采奕奕?？浯簏c兒說，經(jīng)他手做過建筑設計恐怕已經(jīng)是無以計數(shù)了，但如此之大工程卻是其平生第一次，而且是這么大一件造福鄉(xiāng)民大好事，所以老師傅非常興奮。按照昨兒晚上與耿老爹和耿正協(xié)商好計劃，他早早地就指揮大壯、二壯和青山、青海弟兄們在建筑場地周圍，用石灰粉劃出了圍墻地基雙條框架線。在幾十掛千響大鞭炮“劈里啪啦”襯托聲中，上百個二踢腳雷鳴般巨吼聲從大地開始，響徹了整個鄉(xiāng)鎮(zhèn)上空?！叭沛?zhèn)”沸騰了！在全鎮(zhèn)男女老少陣陣歡呼聲中，“耿家小學堂”和“三六九鎮(zhèn)”大戲臺就要破土開工了！在鞭炮聲余音中，一陣熱烈掌聲又拍響了。掌聲中，耿正陪同著耿老爹大步走到擺放在場地中間八仙桌前來。父子倆轉著圈兒對鄉(xiāng)親們連連拱手，耿老爹激動地大聲說：“俺代表全家，謝謝各位鄉(xiāng)親們賞臉！給咱們鎮(zhèn)上娃娃們修建一座小學堂，再蓋一座大戲臺，是俺多年夢想了！為此啊，俺父子們南下近十年辛勞拼搏實屬不輕易！好在眼下，這個夢想就要實現(xiàn)了！”又一陣熱烈掌聲打斷了耿老爹話。父子倆再次轉著圈兒連連拱手，耿老爹非常誠懇謙恭地說：“大家伙兒別忙著拍手哇，俺們還有好多事情需要各位幫忙呢！換句話說，假如沒有鄉(xiāng)親們幫忙，俺這個夢想還不好實現(xiàn)呢！”董家成大聲說：“不就是出點兒力氣嘛！咱們莊禾人別不多，這力氣咱有是哇！大家伙兒說是不是啊！”大家伙兒齊聲說：“就是哇，就是哇！這力氣，咱有是！怎么個干法，說給咱們就行了！”父子倆再次連連拱手，耿老爹說：“多謝，多謝，多謝鄉(xiāng)親們了！不過啊，這春耕春種已經(jīng)開始了，家家田里都有著急農(nóng)活兒需要干呢。不論怎樣，這春耕春種是不能耽擱??！所以哇，眼下只要把各家能夠抽調(diào)出來人手集