八年級數(shù)學(xué)上冊一次函數(shù)12.2一次函數(shù)第四課時分段函數(shù)省公開課一等獎百校聯(lián)賽賽課微課獲獎?wù)n件

第12章一次函數(shù)第1頁12.2一次函數(shù)第2頁第4課時分段函數(shù)第3頁1.小明早上從家騎自行車去上學(xué),先走平路抵達(dá)點A,再走上坡路抵達(dá)點B,最終走下坡路抵達(dá)學(xué)校,小明騎自行車所走旅程s(單位:千米)與他所用時間t(單位:分鐘)關(guān)系如圖所表示,放學(xué)后,小明沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路速度分別保持和去上課時一致,以下說法:①小明家距學(xué)校4千米;②小明上學(xué)所用時間為12分鐘;③小明上坡速度是0.5千米/分鐘;④小明放學(xué)回家所用時間為15分鐘.其中正確有

(

C)A.1個 B.2個C.3個 D.4個知識點1

對分段函數(shù)圖象了解第4頁2.甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長管道,所挖管道長度y(米)與挖掘時間x(天)之間關(guān)系如圖所表示,則以下說法中:①甲隊天天挖100米;②乙隊開挖兩天后,天天挖50米;③甲隊比乙隊提前3天完成任務(wù);④當(dāng)x=2或6時,甲乙兩隊所挖管道長度都相差100米.正確有

①②④

.(只填序號)

第5頁知識點2

分段函數(shù)應(yīng)用

3.伴隨“中國詩詞大會”節(jié)目標(biāo)熱播,《唐詩宋詞精選》一書也隨之熱銷.假如一次性購置10本以上,超出10本那部分書價格將打折,并依此得到付款金額y(單位:元)與一次性購置該書數(shù)量x(單位:本)之間函數(shù)關(guān)系如圖所表示,則以下結(jié)論錯誤是

(

D)A.一次性購置數(shù)量不超出10本時,銷售價格為20元/本B.a=520C.一次性購置10本以上時,超出10本那部分書價格打八折D.一次性購置20本比分兩次購置且每次購置10本少花80元第6頁4.如圖1,在某個盛水容器內(nèi),有一個小水杯,小水杯內(nèi)有部分水,現(xiàn)在勻速連續(xù)地向小水杯內(nèi)注水,注滿小水杯后,繼續(xù)注水,小水杯內(nèi)水高度y(cm)和注水時間x(s)之間關(guān)系滿足如圖2中圖象,則最少需要

5

s能把小水杯注滿.

第7頁5.暑假期間,小剛一家乘車去離家380公里某景區(qū)旅游,他們離家距離y(km)與汽車行駛時間x(h)之間函數(shù)圖象如圖所表示.(1)從小剛家到該景區(qū)乘車一共用了多少時間?(2)求線段AB對應(yīng)函數(shù)表示式.(3)小剛一家出發(fā)2.5小時時離目標(biāo)地多遠(yuǎn)?第8頁6.某校部分住校生放學(xué)后到學(xué)校開水房打水,每人接水2升,他們先同時打開兩個水龍頭,以后因故障關(guān)閉一個水龍頭,假設(shè)前后兩人接水間隔時間忽略不計,且不發(fā)生潑灑,鍋爐內(nèi)余水量m(升)與接水時間t(分)函數(shù)關(guān)系圖象如圖所表示,請結(jié)合圖象,回答以下問題:(2)前15位同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘?(3)小敏說“今天我們寢室8位同學(xué)去開水房連續(xù)接完水恰好用了3分鐘.”你認(rèn)為可能嗎?請說明理由.第9頁解:(2)前15位同學(xué)接完水后余水量為96-15×2=66(升),∴66=-4t+88.∴t=5.5.答:前15位同學(xué)接水結(jié)束共需要5.5分鐘.(3)有可能,理由:0≤t≤2時每分鐘出水量為(96-80)÷2=8(升),t>2時每分鐘出水量為(80-72)÷2=4(升).設(shè)t分鐘時8位同學(xué)開始連續(xù)接水,3分鐘剛好接完,由題意,得8(2-t)+4[3-(2-t)]=8×2,解得t=1.答:1分鐘時8位同學(xué)開始連續(xù)接水,3分鐘剛好接完.第10頁7.(紹興中考)依據(jù)衛(wèi)生防疫部門要求,游泳池必須定時換水、清洗.某游泳池周五早上8:00打開排水孔開始排水,排水孔排水速度保持不變,期間因清洗游泳池需要暫停排水,游泳池水在11:30全部排完.游泳池內(nèi)水量Q(m3)和開始排水后時間t(h)之間函數(shù)圖象如圖所表示,依據(jù)圖象解答以下問題:(1)暫停排水需要多少時間?排水孔排水速度是多少?(2)當(dāng)2≤t≤3.5時,求Q關(guān)于t函數(shù)表示式.解:(1)暫停排水需要時間為2-1.5=0.5(h).∵排水時間為3.5-0.5=3(h),一共排水900m3,∴排水孔排水速度是900÷3=300(m3/h).(2)Q=-300t+1050.第11頁8.(綏化中考)一輛轎車從甲城駛往乙城,同時一輛卡車從乙城駛往甲城,兩車沿相同路線勻速行駛,轎車抵達(dá)乙城停留一段時間后,按原路原速返回甲城;卡車抵達(dá)甲城比轎車返回甲城早0.5小時,轎車比卡車每小時多行駛60千米,兩車抵達(dá)甲城后均停頓行駛,兩車之間旅程y(千米)與轎車行駛時間t(小時)函數(shù)圖象如圖所表示,請結(jié)合圖象提供信息解答以下問題:(1)請直接寫出甲城和乙城之間旅程,并求出轎車和卡車速度;(2)求轎車在乙城停留時間,并直接寫出點D坐標(biāo);(3)請直接寫出轎車從乙城返回甲城過程中離甲城旅程s(千米)與轎車行駛時間t(小時)之間函數(shù)表示式.(不要求寫出自變量取值范圍)第12頁解:(1)甲城和乙城之間旅程為180千米,設(shè)卡車速度為x千米/時,則轎車速度為(x+60)千米/時,由B(1,0)得,x+(x+60)=180,解得x=60,∴x+60=120,∴轎車和卡車速度分別為120千米/時和60千米/時.(2)卡車抵達(dá)甲城需180÷60=3(小時),轎車從甲城到乙城需180÷120=1.5(小時)