第11章 專題強(qiáng)化練210　帶電粒子在組合場中的運(yùn)動

1．(多選)(2023·遼寧沈陽市模擬)圓心為O、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(未畫出)，磁場邊緣上的A點(diǎn)有一帶正電粒子源，半徑OA豎直，MN與OA平行，且與圓形邊界相切于B點(diǎn)，在MN的右側(cè)有范圍足夠大且水平向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E.當(dāng)粒子的速度大小為v0且沿AO方向時，粒子剛好從B點(diǎn)離開磁場，不計粒子重力和粒子間的相互作用，下列說法正確的是()A．圓形區(qū)域內(nèi)磁場方向垂直紙面對外B．粒子的比荷為eq\f(v0,BR)C．粒子在磁場中運(yùn)動的總時間為eq\f(πR,2v0)D．粒子在電場中運(yùn)動的總時間為eq\f(2BR,E)2.(多選)(2023·廣東省模擬)如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，在y軸的左側(cè)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場．在y軸的右側(cè)存在垂直坐標(biāo)平面對外的勻強(qiáng)磁場．一比荷為k的帶正電粒子(不計重力)從x軸上的A點(diǎn)以沿著與x軸正方向成θ＝53°角的初速度v0開頭運(yùn)動，經(jīng)過電場偏轉(zhuǎn)從y軸的B點(diǎn)以垂直y軸的速度進(jìn)入磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(3v0,5kd)，粒子進(jìn)入磁場后電場方向變?yōu)檠貀軸正方向．該帶正電粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)，粒子先后經(jīng)過x軸上的C點(diǎn)、y軸上的D點(diǎn)，粒子經(jīng)D點(diǎn)后，再次回到x軸上的A點(diǎn)，sin53°＝eq\f(4,5)，cos53°＝eq\f(3,5)，下列說法正確的是()A．粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的軌跡半徑為dB．A、C兩點(diǎn)之間的距離為3dC．勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為eq\f(4v02,5kd)D．粒子從A點(diǎn)開頭到再回到A點(diǎn)的運(yùn)動時間為eq\f(15＋5πd,3v0)3.平面直角坐標(biāo)系xOy中，其次象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E，第三、四象限存在垂直坐標(biāo)平面對里的勻強(qiáng)磁場，如圖所示．一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的正粒子從坐標(biāo)為(－L，L)的P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向進(jìn)入電場，初速度大小為v0＝eq\r(\f(2EqL,m))，粒子其次次到達(dá)x軸的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)．不計粒子的重力．(1)求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；(2)若粒子由P點(diǎn)沿x軸正方向入射，初速度仍為v0＝eq\r(\f(2EqL,m))，求粒子其次次到達(dá)x軸時與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離．4.如圖所示，xOy平面內(nèi)，OP與x軸正方向的夾角為θ＝53°，在xOP范圍內(nèi)(含邊界)存在垂直于坐標(biāo)平面對里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.1T．其次象限有平行于y軸向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E＝eq\f(83,40)×105V/m.一帶電微粒以速度v0＝5×106m/s從x軸上a(L,0)點(diǎn)平行于OP射入磁場，并從OP上的b點(diǎn)垂直于OP離開磁場，與y軸交于c點(diǎn)，最終回到x軸上的d點(diǎn)，圖中b、d兩點(diǎn)未標(biāo)出．已知L＝eq\f(5,4)m，sin53°＝eq\f(4,5)，cos53°＝eq\f(3,5)，不計微粒的重力，求：(1)微粒的比荷eq\f(q,m)；(2)d點(diǎn)與O點(diǎn)的距離l;(3)僅轉(zhuǎn)變磁場強(qiáng)弱而其他條件不變，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度Bx大小滿足什么條件時，微粒能到達(dá)第四象限．5．(2023·湖北宜昌市聯(lián)考)如圖所示，在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，在BC右側(cè)Ⅰ、Ⅱ兩區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場，L1、L2、L3是磁場的邊界(BC與L1重合)，寬度相等，方向如圖所示，區(qū)域Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1.一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子(重力不計)從AD邊中點(diǎn)以初速度v0沿水平向右方向進(jìn)入電場，粒子恰好從B點(diǎn)進(jìn)入磁場，經(jīng)區(qū)域Ⅰ后又恰好從與B點(diǎn)同一水平高度處進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ.已知AB長度是BC長度的eq\r(3)倍．(1)求帶電粒子到達(dá)B點(diǎn)時的速度大?。?2)求區(qū)域Ⅰ磁場的寬度L；(3)要使帶電粒子在整個磁場中運(yùn)動的時間最長，求區(qū)域Ⅱ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的最小值．6.(2023·廣東省高三檢測)如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面對里的勻強(qiáng)磁場，圓形區(qū)域內(nèi)ac、df為相互垂直的豎直和水平兩條直徑，沿df方向距f點(diǎn)為R的g點(diǎn)處固定一足夠長的擋板，擋板與fg方向的夾角α＝60°，粒子打到擋板上會被吸取，圓形磁場區(qū)域以外空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子(不計重力)自c點(diǎn)沿ca方向以速度v射入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從f點(diǎn)沿fg方向射出磁場，之后恰好未打在擋板上，圖中已畫出粒子在電場中運(yùn)動的軌跡．(1)求勻強(qiáng)磁場的磁