第十四章 微專題99　實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)-2025年高中物理《加練半小時(shí)》新教材版

第十四章光微專題99實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)1．原理：Δx＝eq\f(l,d)λ。實(shí)驗(yàn)要注意儀器的擺放順序。2.相鄰亮條紋間距用測(cè)量頭測(cè)得，Δx＝eq\f(xn－x1,n－1)。1．(2023·山東濟(jì)南市萊蕪第一中學(xué)期中)如圖所示，是利用雙縫干涉儀測(cè)量單色光波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。某同學(xué)在做該實(shí)驗(yàn)時(shí)，第一次分劃板中心刻度對(duì)齊A條紋中心時(shí)(圖b)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖c所示。第二次分劃板中心刻度對(duì)齊B條紋中心時(shí)(圖d)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖e所示，已知雙縫間距為0.5mm，從雙縫到屏的距離為1m。則()A．雙縫的作用是獲得線光源B．單縫和雙縫的方向關(guān)系是垂直C．圖e游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為11.5mmD．所測(cè)單色光波長(zhǎng)為6.5×10－7m答案D解析單縫的作用是產(chǎn)生線光源，雙縫的作用是產(chǎn)生相干光源，單縫和雙縫之間的方向關(guān)系是平行，故A、B錯(cuò)誤；由題圖e游標(biāo)卡尺的示數(shù)為1.6cm＋7×0.1mm＝16.7mm，故C錯(cuò)誤；題圖c游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為11mm＋5×0.1mm＝11.5mm，則相鄰亮條紋間距為Δx＝eq\f(16.7－11.5,4)mm≈1.3mm，由公式Δx＝eq\f(l,d)λ可得，單色光波長(zhǎng)為λ＝eq\f(Δx·d,l)≈6.5×10－7m，故D正確。2．(2023·江蘇昆山市模擬)如圖甲所示，為“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)裝置。(1)如圖乙為撥桿，下列安裝和操作都正確的是________；A．撥桿A處Y形叉套在單縫所在處的支柱，手持撥桿的C端，通過(guò)左右撥動(dòng)來(lái)調(diào)節(jié)B小孔套住的雙縫B．撥桿B處小孔套在雙縫所在處的支柱，手持撥桿的C端，通過(guò)手的左右撥動(dòng)來(lái)調(diào)節(jié)A處Y形叉套住的單縫C．撥桿B處小孔套在雙縫所在處的支柱，手持撥桿的C端，通過(guò)手的上下?lián)軇?dòng)來(lái)調(diào)節(jié)A處Y形叉套住的單縫(2)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)，該同學(xué)可________；A．將單縫向雙縫靠近B．將屏向靠近雙縫的方向移動(dòng)C．將屏向遠(yuǎn)離雙縫的方向移動(dòng)D．使用兩縫之間間距更小的雙縫答案(1)B(2)B解析(1)撥桿的作用是調(diào)整單縫的位置，使之與雙縫平行，方法是手持撥桿的C端，左右撥動(dòng)來(lái)調(diào)節(jié)Y形叉套住的單縫，故A、C錯(cuò)誤，B正確。(2)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)，應(yīng)減小干涉條紋間距，根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ可知，可增大雙縫間距或減小雙縫到屏的距離，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。3．(2023·福建漳州市質(zhì)檢)在“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。(1)單縫寬度為h，雙縫間距為d，雙縫與屏距離為l，當(dāng)采取下列四組數(shù)據(jù)中的哪一組時(shí)，可能在光屏上觀察到清晰可辨的干涉條紋________。(填正確答案標(biāo)號(hào))A．h＝10mm，d＝0.2mm，l＝10cmB．h＝10mm，d＝10mm，l＝80cmC．h＝1mm，d＝0.2mm，l＝80cmD．h＝1mm，d＝10mm，l＝10cm(2)當(dāng)測(cè)量頭中的分劃板中心刻線對(duì)齊某條紋的中心時(shí)，手輪上的示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為_(kāi)_______mm。(3)如果測(cè)量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖丙所示。則在這種情況下波長(zhǎng)的測(cè)量值________(填“大于”“小于”或“等于”)實(shí)際值。答案(1)C(2)4.943(3)大于解析(1)光通過(guò)單縫后需形成線光源，因此h必須比較?。桓鶕?jù)Δx＝eq\f(l,d)λ，雙縫與屏的距離l越大，雙縫間距d越小，干涉條紋間距越大，條紋越清晰。故選C。(2)手輪上分度值為0.01mm，故讀數(shù)為4.5mm＋44.3×0.01mm＝4.943mm(3)條紋與分劃板中心刻線不平行時(shí)，實(shí)際值Δx實(shí)＝Δx測(cè)cosθ，θ為條紋與分劃板中心刻線間的夾角，故Δx實(shí)<Δx測(cè)，由Δx＝eq\f(l,d)λ得波長(zhǎng)的測(cè)量值大于實(shí)際值。4．小沈同學(xué)進(jìn)行“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)，(1)某次觀察時(shí)，透過(guò)測(cè)量頭觀察到了綠光的干涉條紋，但條紋的亮度很低，為了便于測(cè)量，下列方法能夠使條紋亮度增加的是________。A．增加光源的功率B．將毛玻璃換成透明玻璃C．調(diào)節(jié)測(cè)量頭的位置(2)下列圖示中條紋間距表示正確的是______。(3)如圖所示是小沈同學(xué)又參考課本上“用光傳感器做雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)”進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖甲、乙分別對(duì)應(yīng)的是第一、二次實(shí)驗(yàn)得到的干涉圖線。比較甲、乙兩圖線可判斷，第一次實(shí)驗(yàn)中________。A．單縫與雙縫的間距一定較大B．光強(qiáng)度較小C．光源到雙縫的距離較大D．雙縫到光傳感器的距離可能較小答案(1)A(2)C(3)D解析(1)為了便于測(cè)量，要使條紋亮度增加，即使得單位時(shí)間內(nèi)的光子數(shù)目增多。增加光源的功率，則單位時(shí)間內(nèi)的光子數(shù)目增多，故A正確；將毛玻璃換成透明玻璃，不會(huì)看到亮條紋，故B錯(cuò)誤；調(diào)節(jié)測(cè)量頭的位置，亮度不變，故C錯(cuò)誤。(2)干涉條紋的寬度是指一個(gè)亮條紋與一個(gè)暗條紋的寬度的和，為兩個(gè)相鄰的亮條紋(或暗條紋)的中心之間的距離，故C正確。(3)由題圖可知，第一次得到的條紋間距較小，根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ可知：?jiǎn)慰p與雙縫的間距對(duì)條紋間距無(wú)影響，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；光強(qiáng)度對(duì)條紋間距無(wú)影響，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；光源到雙縫的距離對(duì)條紋間距無(wú)影響，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；雙縫到光傳感器的距離l較小，則條紋間距較小，選項(xiàng)D正確。5．(2024·浙江金華市校考)在“用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)中，(1)在觀察某單色光的干涉圖樣時(shí)，現(xiàn)有毛玻璃屏A、雙縫B、白光光源C、濾光片D、單縫E等光學(xué)元件，如圖甲所示將白光光源C放在光具座最右端，依次放置其他光學(xué)元件，由右至左，表示各光學(xué)元件的字母排列順序應(yīng)為C、______、_______、_________、A。(2)一同學(xué)通過(guò)測(cè)量頭的目鏡觀察單色光的干涉圖樣時(shí)，發(fā)現(xiàn)里面的亮條紋與分劃板中心刻線未對(duì)齊，如圖乙所示，若要使兩者對(duì)齊，該同學(xué)應(yīng)如何調(diào)節(jié)__________。A．僅左右轉(zhuǎn)動(dòng)透鏡 B．僅旋轉(zhuǎn)單縫C．僅旋轉(zhuǎn)雙縫 D．僅旋轉(zhuǎn)測(cè)量頭(3)實(shí)驗(yàn)中，用測(cè)量頭得到某次讀數(shù)為x＝1.310mm，則此測(cè)量數(shù)據(jù)是選用了測(cè)量頭________(選填“游標(biāo)卡尺”或“螺旋測(cè)微器”)測(cè)量得到的。(4)為了使測(cè)得單色光的條紋間距增大，在其他條件不變情況下，以下做法合適的是________。A.增大單縫與雙縫間距B．增大雙縫與毛玻璃屏間距C．增大兩雙縫間距離D．增強(qiáng)光源亮度答案(1)DEB(2)D(3)螺旋測(cè)微器(4)B解析(1)為了獲取單色光的線光源，光源后面應(yīng)放置濾光片、單縫，單縫形成的線光源經(jīng)過(guò)雙縫產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，在光屏上可以觀察到干涉條紋，因此由右至左，各光學(xué)元件排列順序應(yīng)為白光光源C、濾光片D、單縫E、雙縫B、毛玻璃屏A、故為C、D、E、B、A；(2)發(fā)現(xiàn)亮條紋與分劃板中心刻線未對(duì)齊，若要使兩者對(duì)齊，該同學(xué)應(yīng)調(diào)節(jié)測(cè)量頭，故選D。(3)螺旋測(cè)微器讀數(shù)精確到0.01mm，用測(cè)量頭得到某次讀數(shù)為x＝1.310mm，因此此讀數(shù)，應(yīng)該是使用的螺旋測(cè)微器得到的；(4)依據(jù)雙縫干涉條紋間距Δx＝eq\f(l,d)λ可知，要使Δx增大，可以增大l，減小d，也可以增大λ，與單縫和雙縫間距及光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，故選B。6．(2023·廣東梅州市模擬)如圖甲所示，在“用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)中，將實(shí)驗(yàn)儀器按要求安裝在光具座上，并選用雙縫間距d＝0.20mm的雙縫屏。從儀器注明的規(guī)格可知，像屏與雙縫屏間的距離L＝700mm。然后，接通電源使光源正常工作。(1)已知測(cè)量頭上主尺的最小刻度是毫米，副尺游標(biāo)尺為20分度，某同學(xué)調(diào)整手輪后，從測(cè)量頭的目鏡看去，使分劃板中心刻線與某條紋A中心對(duì)齊，如圖乙所示，此時(shí)測(cè)量頭上主尺和副尺的示數(shù)如圖丙所示，此示數(shù)為_(kāi)__________mm；接著再轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板中心刻線與某條紋B中心對(duì)齊，測(cè)得A、B條紋間的距離x＝8.40mm。則經(jīng)濾光片射向雙縫的色光的波長(zhǎng)λ＝___________(用題目中所給字母寫(xiě)出表達(dá)式)，利用上述測(cè)量結(jié)果，經(jīng)計(jì)算可得波長(zhǎng)λ＝__________m(保留兩位有效數(shù)字)。(2)另一同學(xué)按實(shí)驗(yàn)裝置安裝好儀器后，觀察到光的干涉現(xiàn)象效果很好，若他對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了調(diào)整后，在像屏上仍能觀察到清晰的條紋，且條紋數(shù)目有所增加，則該調(diào)整可能是__________A．僅增加光源與濾光片間的距離B．僅增加單縫與雙縫間的距離C．僅將單縫與雙縫的位置互換D．僅將紅色濾光片換成綠色濾光片答案(1)0.35eq\f(dx,5L)4.8×10－7(2)D解析(1)題圖丙中游標(biāo)卡尺的最小分度值為0.05mm，主尺示數(shù)為0，游標(biāo)尺的第6刻度線與主尺刻度線對(duì)齊，則示數(shù)為0＋6×0.05mm＝0.30mm，A、B條紋間的距離為5倍相鄰亮(暗)條紋間的距離，故Δ