后河初中七年級下冊數學全冊導學案

第七章平面直角坐標系

第14課時7.1.1有序數對導學案班級姓名

【學習目標】理解有序數對的意義，了解平面上確定點的常用方法.

【學習重點】理解有序數對及平面內確定點的方法.

【學習難點】利用有序數對表示平面內的點.

【學習過程】

一、學前準備

在建國60周年的慶典活動中，天安門廣場上出現了壯麗的背景圖案，你知道它是怎樣組成

的嗎？如果知道就與同學們分享一下吧.

7口口I-I1~~1

二、探索思考

6Er-iEnnII

探究:請同學們仔細閱讀課本，假設我們約定'’列口

5mDII

數在前，排數在后”，請你在圖中標出下列座位

II口IIII口匚□肩

的同學：(1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,

??II口

6).

?一」mI，I??EZI

通過觀察，你有什么發(fā)現？結合課本請歸納

IJ

出“有序數對”的概念.、'

鍬列

有序數對：用含有的詞表示一個確

定的位置，其中各個數表示的含義，我們把這種有的個數a與b組成的數

對，叫做有序數對，記作?

利用有序數對，可以很準確地表示出一個位置。

練習：

1.如圖1所示,一方隊正沿箭頭所指的方向前進，A的位二三四五六

列9列郊列

置為三列四行，表示為(3,4),那么B的位置是()

?行’8

A.(4,5)B.(5,4)C.(4,2)D.(4,3)

二行?7

2.如圖1所示,B左側第二個人的位置是()

三行.6

A.(2,5)B.(5,2)C.(2,2)D.(5,5)

5

3.如圖1所示,如果隊伍向北前進,那么A(3,4)西側第二四行?

4

個人的位置是()五行?

3(巾3)

A.(4,1)B.(1,4)C.(1,3)D.(3,1)

六行?2

)

4.如圖1所示，(4,3)表示的位置是(1圖1

A.AB.BC.CD.D

5.小張看電影，買了一張8排10號的電影票，用有序實數89

對可表示為,如果變換有序數對的位置，所表

示的位置和原來的位置(填“相同”或“不同”).

6.如圖所示，A的位置為(2,6),小明從A出發(fā)，經

(2,5)-(3,5)-(4,5)-(4,4)-(5,4)-(6,4)，小剛也從

A出發(fā)，經(3,6)f(4,6)-(4,7)-(5,7)-(6,7),則此時

兩人相距幾個格？

三、當堂反饋

1.如圖1所示，進行“找寶”游戲,如果寶藏藏在(3,3)字母牌的下面，那么應該在字母

_____的下面尋找.

—4—

[U回回㈤回B

回回回日?A

c2

\KIILIIM||/V||O|P

ED1

C

0—

回回|回田1?A

此口|此區(qū)]口3123

圖1圖2圖3

2.如圖2所示,如果點A的位置為(3,2),那么點B的位置為_點C的位置為，點D

5.如圖所示,從2街4巷到4街2巷,走最短的路線,共有幾種走法？請分別寫出這些路線.

（巷）

四、二次備課

五、課后反思

第15課時7.1.2平面直角坐標系導學案班級—姓名

【學習目標】1認識平面直角坐標系，了解點的坐標的意義；

2會用坐標表示點，能畫出點的坐標位置.

【學習重點】平面直角坐標系的概念和點的坐標的確定.

【學習難點】正確畫平面直角坐標系，并能找到對應點.

【學習過程】

一、學前準備

上學期，我們學習了數軸，知道數軸是規(guī)定了、和的直線.在如

圖，你知道點A和點B的位置分別表示的有理數是多少嗎？這個數叫做這個點的坐標.

二、探索思考AB

探索一：請仔細閱讀課本，完成下列填一立■--~~7~―一~；---；一"

-47y-1UIo

空：

1.平面直角坐標系：平面內兩條互相、重合的，組成平面直角坐標系.水平

的數軸稱為或,習慣上取向為正方向；

豎直的數軸稱為或,習慣上取向為方正向。

兩坐標軸的交點交點為平面直角坐標系的,記為0,其坐標為.

有了平面直角坐標系，平面內的點就可以用一個來表示，叫做點的坐標.

2.建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分，分別叫,,

,.坐標軸上的點不屬于.

練習一：

1.如圖A點坐標為(4,5),請在圖中描出下列

各點：B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),

E(0,4),F(3,0).

2.各象限點的坐標的特點是：

⑴點P(X,y)在第一象限，則x—0,y—0.

⑵點P(x,y)在第二象限,則x—0,y—0.

⑶點P(X,y)在第三象限，則x—0,y—0.

⑷點P(x,y)在第四象限,則x—0,y—0.

3.坐標軸上點的坐標的特點是：

⑴點P(x,y)在x軸上，貝ljx,y.

⑵點P(X,y)在y軸匕則x,y.

探索二：請仔細閱讀課本P43頁，完成探究任務.

練習二：

1.寫出右圖中點A,B,C,D,E,F的坐標.

三、當堂反饋y

1.如圖，六邊形ABCDEF各個頂點的坐標依次為個

2.點A(2,7)到x軸的距離為—，到y(tǒng)軸的

距離為—；

3.若點P(a,b)在第四象限內，則a,b的取

值范圍是()

A、a>0,b<0B、a>0,b>0

C、a<0,b>0D、a<0,b<0

4.如圖，在平面直角坐標系中表示下面各點：

A(0,3)；B(1,-3)；C(3,-5)；

D(-3,-5)；E(3,5)；F(5,7)；

G(5,0)；H(-3,5)

(1)A點到原點0的距離是；

(2)將點C向x軸的負方向平移6個單位，

它與點__________重合；

(3)連接CE,則直線CE與y軸是什么關系？

(4)點F分別到x、y軸的距離是多少？

(5)觀察點C與點E橫縱坐標與位置的特點;

(6)觀察點C與點H橫縱坐標與位置的特點;

(7)觀察點C與點D橫縱坐標與位置的特點.

四、二次備課

五、課后反思

第16課時7.1.3角坐標系習題課導學案班級姓名

【學習目標】加深對平面直角坐標系認識，熟悉用坐標表示點，能準確畫出點的位置.

【學習重點】進一步理解平面直角坐標系的相關概念及性質.

【學習難點】平面直角坐標系的相關概念及性質的應用.

【學習過程】

一、學前準備

1.平面直角坐標系的概念：平面內兩條互相、重合的組成圖形.

水平的數軸稱為或,習慣上取向為正方向；

豎直的數軸稱為或，習慣上取向為方正向。

兩坐標軸的交點交點為平面直角坐標系的,記為0,其坐標為.

有了平面直角坐標系，平面內的點就可以用一個來表示，叫做點的坐標.

建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分，分別叫,,

,.坐標軸上的點不屬于.

2.各象限點的坐標的特點是：

⑴點P(x,y)在第??象限，貝Ux—0,y-0.⑵點P(x,y)在第二象限，則x-0,y—0.

⑶點P(x,y)在第三象限，則x,—0,y—.0.⑷點P(x.y)在第四象限，則x.—0,y_0.

3.坐標軸上點的坐標的特點是：

⑴點P(x,y)在x軸上，貝x,y.(2)點P(x,y)在y軸上，貝x,y.

二、探索思考

探索：你知道下面兩點〃|(王，弘)和外(々，為)連線與坐標軸的關系嗎？畫一畫，找一找.

⑴當X1=々W0時，線段P]P2y軸。

即當兩個點的橫坐標相同時，這兩個點的連線y軸。

⑵當>]=為#0時，線段P1P2X軸。

即當兩個點的縱坐標相同時，這兩個點的連線X軸。

練習：

1.已知坐標平面內點M(a,b)在第三象限，那么點N(b,一公在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.已知點A(2,-3),線段AB與坐標軸沒有交點，則點B的坐標可能是()

A.(-1,-2)B.(3,-2)C.(1,2)D.(-2,3)

3.點P(m+3,m+1)在直角坐標系的x軸上，則點P坐標為()

A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)

三、當堂反饋

1.若點P(2,k-1)在第一象限，則"的取值范圍是______.

2.點P(m'-l,m+3)在直角坐標系的y軸上，則點P坐標為.

3.已知AB〃x軸，A點的坐標為(3,2),且AB=4,則B點的坐標為.

4.已知點P(x,|x|),則點P一定()

A.在第一象限B.在第一或第四象限C.在x軸上方D.不在x軸下方

5.若點P(x,y)的坐標滿足xy=O(xWy),則點P在()

A.原點上B.x軸上C.y軸上D.x軸上或y軸上

6.點E與點F的縱坐標相同，橫坐標不同，則直線EF與y軸的關系是(

A.相交B.垂直C.平行D.以上都不正確

7.將楊輝三角中的每一個數都換成分數，得到1

一個如圖所示的分數三角形，稱萊布尼茨三角形.r第1行~

若用有序實數對(m,n)表示第m行，從左到右上“L.

22第2行~

第n個數，如(4,3)表示分數那么(9,2)表示11二，

12彳~63第3行“

的分數是.1111

4124J12I3—4第4行~

8.建立適當的平面直角坐標系，表示邊長為4的正方形各點的坐標.

9.如圖，將邊長為1的正三角形。AP沿工軸正方向連續(xù)翻轉2008次,點尸在X軸上依次落在

點耳...,舄期的位置，求點%4,

4Ho的坐標?

四、二次備課

五、課后反思

第17課時7.2.1用坐標表示地理位置導學案班級姓名

【學習目標】1通過具體事例幫助了解用平面直角坐標系來表示地理位置的意義；

2掌握建立適當的直角坐標系描述地理位置的方法.

【學習重點】利用坐標表示地理位置.

【學習難點】建立適當的直角坐標系，利用平面直角坐標系解決實際問題.

【學習過程】

一、學前準備

1.平面直角坐標系的概念：平面內兩條互相、重合的組成的圖形.

2.各象限點的坐標的特點是：

⑴點P(x,y)在第一象限，貝iJx_O,y_0.(2)^P(x,y)在第二象限，則x0,y—0.

(3)點P(x,y)在第三象限，貝!Jx0,y0.(4)點P(x,y)在第四象限，則x__0,y0.

3.坐標軸上點的坐標的特點是：

⑴點P(x,y)在x軸上，貝ijx,y.⑵點P(x,y)在y軸上，貝llx,y.

4.小學學過比例尺，我們知道：比例尺是圖距與的比.

二、探索思考

探索:請仔細閱讀課本P49-50頁,完成探究，并歸納利用平面直角坐標系來表示地理位置的一

般步驟是:

1、建立坐標系，選擇一個適當的參照點為—，確定X軸、Y軸的.

2、根據具體問題確定適當的,在坐標軸上標出

3,在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的和各個地點的名稱.

練習：

1.某市有A、B、C、D四個大型超市，分別位于一

條東西走向的平安大路兩側，如圖所示，請建立

適當的直角坐標系，并寫出四個超市相應的坐標.

2.小明同學利用暑假參觀了花峪村果樹種植基

地，如圖.他從蘋果園出發(fā)，沿(1,3),(-3,

3),(-4,0),(-4,-3),(2,-2),(6,-3),

(6,0),(6,4)的路線進行了參觀，寫出他路

上經過的地方，并用線段依次連接他經過的地

點，看看能得到什么圖形？

三、當堂反饋

1.如圖，這是我軍繳獲的敵人埋設地雷的地圖。通過破譯的密碼知道，一棵大樹作為參照物，

樹的坐標是(10,-10)。這個區(qū)域埋設地雷的坐標分別是(10,20),(20,40),(30,30),

(0,50),(-50,-40),(-40,40),(50,-30),(-10,0)。

請在圖中描出地雷的埋藏點，并在圖上標出坐標，為我掃雷部隊提供準確情報。

L

2.根據下列條件，在右上方坐標紙中標出學校、工廠、體育館、百貨商店的位置.

⑴從學校向東走300m,再向北走300m是工廠；

⑵學校向西走100m,再向北走200nl是體育館；

⑶從學校向南走150m,再向東走250m是百貨商店.

3.如圖是某個小島的平面示意圖，請你建立適當的

平面直角坐標系，寫出哨所1,哨所2,小廣場，

雷達碼頭，營房的位置。

4.如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標系,比例尺1：100000

使“將”位于點(1,-2),“象”位于點

(3,-2),請畫出平面直角坐標系，并找出

“炮”的坐標.

四、二次備課

五、課后反思

第18課時7.2.2用坐標表示平移導學案班級姓名

【學習目標】1掌握坐標變化與圖形平移的關系，能利用點的平移規(guī)律將圖形進行平移：

2會根據圖形匕點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程.

【學習重點】掌握坐標變化與圖形平移的關系.

【學習難點】利用坐標變化與圖形平移的關系解決實際問題.

【學習過程】

一、學前準備

上節(jié)課我們學習了用坐標表示地理位置，給我們的生活帶來了很多方便，讓我們可以準確

找到某一個物體的位置。但在現實生活中，我們還會遇到“在平面內，將一個圖形沿某個方向

移動一定的距離(這樣的圖形運動叫做平移，平移不改變物體的和,在上一章學

過"'，這時又該如何來描述圖形位置的變化呢？

二、探索思考

探索一：請仔細閱讀課本P51頁,完成探究并歸納“圖形平移與點的坐標變化”之間的關系(其

中a、b為正數)

(1)左、右平移：

向右平移a個單位

原圖形上的點(x,y))

向左平移a個單位A(

原圖形上的點(x,y))

⑵上、下平移:

向上平移b個單位

原圖形上的點(x,y))

向下平移b個單位7

原圖形上的點(x,y))

練習?：

1.在平面直角坐標系中，有一點P(-4,2),若將點P：

(1)向左平移2個單位長度,所得點的坐標為

(2)向右平移3個單位長度，所得點的坐標為

(3)向下平移4個單位長度，所得點的坐標為

(4)向上平移5個單位長度，所得點的坐標為一

2.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).

⑴將4ABC向左平移三個單位后，點A、B、C的坐標

分別變?yōu)?,.

⑵將aABC向下平移三個單位后，點A、B、C的坐標

分別變?yōu)?,.

探索二：請仔細閱讀課本P51-52頁，仔細思考并歸納“點的坐標變化與圖形平移”之間的關系

(其中a、b為正數)

(D橫坐標變化,縱坐標不變：

原圖形上的點(x,y)(x+a,y)?向______平移_____個單位

原圖形上的點(x,y)(x-a,y)＞向平移個單位

(2)橫坐標不變,縱坐標變化：

原圖形上的點(x,y)(x,y+b)A向_____平移_____個單位

(X，廠.a

原圖形上的點(x,y)向平移個單位

練習二：

1.已知A(l,4),B(-4,0),C(2,0).

⑴將△ABC三頂點A、B,C的橫坐標都增加2,相應的

新圖形就是把原圖形向平移了個單位長度.

⑵將AABC三頂點A、B、C的縱坐標都增加3,相應的

新圖形就是把原圖形向平移了個單位長度.

⑶將AABC三頂點A、B、C的橫坐標都減少3,縱坐標

都減少4相應的新圖形就是把原圖形先向平移了個單位長度，再向平移了

個單位長度.

2.在平面直角坐標系中，將坐標(0,0),

(2,4),(4,4),(2,0)的點用線段依次連

接起來形成一個圖案：

⑴這四個點的縱坐標若保持不變,橫坐標變成

原來的一半,將所得的四個點用線段依次連接

起來,所得的圖案與原圖案相比有什么變化？

請在平面直角坐標系中畫出圖形.

⑵縱坐標保持不變，橫坐標分別加1呢？

三、當堂反饋

1.已知點M(—4,2),將點先向下平移3個單位長度，再向左平移3個單位長度,則點M在坐

標系內的坐標為,

2.平面直角坐標系中AABC三個頂點的橫坐標保持不變，縱坐標都減去了3,則得到的新三角

形與原三角形相比向平移了個單位。

3.在平面直角坐標系中描出A(-2,D,B(-3,T),C(0,2)三點，依次連接各點，得到A48。，并

將AABC向右平移，使其頂點A移到點處。

(1)畫出平移后的△A'B'C',并寫出B、C兩點平移后得到對應點B'、C'的坐標；

⑵AABC平移前后,對應點的坐標之間具有什么關系？

四、二次備課

五、課后反思

第19課時平面直角坐標系全章復習導學案班級姓名

一、本章知識結構圖

二、本章知識梳理

1.有序數對：用含有的詞表示一個確定的位置，其中各個數表示的含義，我們

把這種有的個數a與b組成的數對，叫做有序數對,記作。

2.平面直角坐標系的概念：平面內兩條互相、重合的組成的圖形.

3.各象限點的坐標的特點是：

⑴點P(x,y)在第一象限,則X.___0,y___0.⑵點P(x,y)在第二象限,則x___0,y___0.

⑶點P(x,y)在第三象限，貝Ux—0,y—O.(4N)^P(x.y)在第四象限，貝Ux—0,y—0.

4.坐標軸上點的坐標的特點是：

⑴點P(x,y)在x軸上，則x,y.(2)點P(x,y)在y軸上，則x,y.

5.比例尺是圖距與的比.

6.利用平面直角坐標系來表示地理位置的一般步驟是：

⑴建立坐標系，選擇一個適當的參照點為一，確定X軸、Y軸的一

⑵根據具體問題確定適當的，在坐標軸上標出______.

⑶在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的和各個地點的名稱.

7.圖形平移與點的坐標變化之間的關系(其中a、b為正數)

(1)左、右平移：

向右平移a個單位.

原圖形上的點(x,y)向左平移a個單位A])

原圖形上的點(x,y))

(2)上、下平移：

向上平移b個單位

原圖形上的點(x,y)向蘭移b個蛙：()

原圖形上的點(x,y))

8.點的坐標變化與圖形平移之間的關系(其中a、b為正數)

(1)橫坐標變化,縱坐標不變：

原圖形上的點(x,y)-(x+a，y).向__平移―_個單位

原圖形上的點(x,y)-(x-a,y)A向_一平移—一個單位

(2)橫坐標不變,縱坐標變化：

原圖形上的點(x,y)-(X，y+b)>向__平移―_個單位

原圖形上的點(x,y)-(x，y-b)?向__平移―_個單位

三、鞏固練習

1.將點P(-2,3)向右平移3個單位，再向下平移5個單位，所得的點的坐標為.

2.點P到x軸、y軸的距離分別是2、1,則點P的坐標可能為.

3.點P(x,y)在第四象限,且|x|=3,|y|=2,則P點的坐標是

4.點P(X,y)滿足xy>0,則點P在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第一象限和第三象限

5.已知點A(m,-2),點B(3,m-1),且直線AB〃x軸，則m的值為()

A.3B.1C.0D.-1

6.平面內點的坐標是()

A.一個點B.一個圖形C.一個數D.一個有序數對

7.在平面直角坐標系內，下列說法錯誤的是()

A.原點。不在任何象限內B.原點0的坐標是0

C.原點。既在X軸上也在Y軸上D.原點0在坐標平面內

8.X軸上的點P到Y軸的距離為2.5,則點P的坐標為()

A.(2.5,0)B.(-2.5,0)C.(0,2.5)D.(2.5,0)或(-2.5,0)

9.三角形ABC三個頂點的坐標分別是A(4,3)B(3,1)C(1,2),請你在平面直角坐標系中

描出這個三角形，然后先將其向左平移4個單位，再將其向下平移2個單位，畫出平移后的圖

形并寫出相應頂點的坐標。

10.如圖，寫出三角形ABC各頂點的坐標并且求出三角形的面積。

二次備課

課后反思

第20課時第七章平面直角坐標系單元測試

班級：姓名:學號:得分：

【學習目標】

1.了解平面直角坐標系中的各象限及各象限的點的坐標的符號的特點。（坐標軸上的點不屬于任

何象限）

2.根據點的坐標，確定點的位置。

3.建立平面直角坐標系，確定圖形的點的坐標。

4.認識平面直角坐標系，了解點的坐標的意義；

5.會用坐標表示點，能畫出點的坐標位置.

6.掌握坐標變化與圖形平移的關系，能利用點的平移規(guī)律將圖形進行平移；

【學習重點】平面直角坐標系的概念和點的坐標的確定.掌握坐標變化與圖形平移的關系.

【學習難點】正確畫平面直角坐標系，并能找到對應點.利用坐標變化與圖形平移的關系解決

實際問題.

一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項，把正

確選項的代號填在題后的括號里）

1.根據下列表述，能確定位置的是（）

A.紅星電影院2排B.北京市四環(huán)路C.北偏東30°D.東經118°,

北緯40°

2.若點A（m,n）在第三象限，則點B（\m\,n）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限I）.第四象限

3.若點尸在x軸的下方,y軸的左方,到每條坐標軸的距離都是3,則點尸的坐標為（）

A.(3,3)B.(-3,3)C.(-3,-3)D.(3,-3)

4.點尸（x,y）,且孫＜0,則點〃在（）

A.第一象限或第二象限B.第一象限或第三象限

C.第一象限或第四象限D.第二象限或第四象限

5.如圖，與圖（1）中的三角形相比，圖（2）中的三角形發(fā)生的變化是（）

A.向左平移3個單位長度B.向左平移1個單位長度

C.向上平移3個單位長度D.向下平移1個單位長度

A.第二象限B.第一、三象限的夾角平分線上C.第四象限D.第二、四象限的夾角平分線上

8.將△力比'的三個頂點的橫坐標都加上-1,縱坐標不變，則所得圖形與原圖形的關系是（）

A.將原圖形向x軸的正方向平移了1個單位B.將原圖形向x軸的負方向平移了1個單位

C.將原圖形向y軸的正方向平移了1個單位D.將原圖形向y軸的負方向平移了1個單位

9.在坐標系中，已知/（2,0）,8（-3,—4）,C（0,0）,則△/a'的面積為（）

A.4B.6C.8D.3

10.點尸（x—1,x+1）不可能在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.已知點4在x軸上方，到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是4,那么點1的坐標是

12.已知點/（-1,加2）在坐標軸上，則代.

13.如果點,l/（a+6,ab）在第二象限，那么點N（a,/））在第象限.

14.已知點尸（*,y）在第四象限，且以=3,/y|=5,則點。的坐標是.

15.已知點4（-4,a）,8（—2"）都在第三象限的角平分線上，則然出ab的值等于.

16.已知矩形力比?在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將矩形4版沿x軸向左平移到

使點C與坐標原點重合后，再沿y軸向下平移到使點〃與坐標原點重合，此時點6的坐標是

A----------------------3）

OBCx

第16題

三、（本大題共3小題，每題5分，共15分）

17.如圖，正方形4題的邊長為3,以頂點1為原點，且有一組鄰邊與坐標軸重合，求出

正方形4微?各個頂點的坐標.

18.若點。(x,y)的坐標x,y滿足x片0,試判定點P在坐標平面上的位置.

19.已知，如圖在平面直角坐標系中，S△械=24,OAFOB,叱12,求△/a1三個頂點的坐標.

(第19題)

四、(本大題共3小題，每題6分，共18分)

20.在平面直角坐標系中描出下列各點4(5,1),6(5,0),C(2,1),D(2,3),

并順次連接，且將所得圖形向下平移4個單位，寫出對應點/'、夕、△、的坐標.

21.已知三角形的三個頂點都在以下表格的交點上，其中4(3,3),B(3,5),請在表格

中確立。點的位置，使S△施=2,這樣的點。有多少個，請分別表示出來.

A

22.如圖，點/用(3,3)表示，點6用(7,5)表示，若用(3,3)-(5,3)-(5,4)

一(7,4)-(7,5)表示由4到6的一種走法，并規(guī)定從4到6只能向上或向右走，用上述

表示法寫出另兩種走法，并判斷這幾種走法的路程是否相等.

五、(本大題共2小題，第23題8分，第24題11分，共19分)

23.(8分)如下圖所示，在直角坐標系中，第一次將AOAB變換成△OAB,第二次將△OAB

變換成△0AB,第三次將△0AB變換成△OAB),已知成△3),A,(2.3),A2(4,3),A,(8,

3),B(2,0),Bi(4,0),B2(8,0),B3(16,0).

(1)觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此變換規(guī)律將△OAB1變換成△

OA5B5,則As的坐標是,Bs的坐標是——.

(2)若按第(1)題的規(guī)律將△OAB進行了n次變換，得到△0AH,比較每次變換中三角形頂

點坐標有何變化，找出規(guī)律，請推測An的坐標是B“的坐標是—

24.如圖，在直角坐標系中,

(1)請寫出△48C各點的坐標；

⑵求出SAW；

(3)若把AABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得AA'B'C',在圖中畫出4ABC

變化位置，并寫出A'、B'、C'的坐標.

二次備課

課后反思

第21課時：7.1.1三角形的邊導學案班級姓名

【學習目標】1.認識三角形，能用符號語言表示三角形，并把三角形分類.

2.知道三角形三邊不等的關系.

3.懂得判斷三條線段能否構成個三角形的方法，并能用于解決有關的問題

【學習重點】知道三角形三邊不等關系.

【學習難點】判斷三條線段能否構成一個三角形的方法.

【學習過程】

一、學前準備

回憶你所學過或知道的三角形的有關知識。并寫出來。

A

,二

二、探索思考

知識點一：三角形概念及分類

1、學生自學課本63-64頁探究之前內容，并完成下列問題

(1)三角形概念：由不在同一直線上的三條線段——所組成的圖形叫做三角

形。

如圖，線段一、一一、__是三角形的邊；點A、B、C是三角形的—、

______、_______是相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。圖中三角形記作

(2)三角形按角分類可分為、______________、_________________O

(3)三角形按邊分類可分為Z-

三角形《[—{―

,AB=AC,腰是__________,A

(4)如圖1,等腰三角形ABC中

底是_________頂角指________,

底角指-------------./\E/_AF

等邊三角形DEF是特殊的二角形，DE==^BC

練習一:圖1

圖2

2、圖3中有幾個三角形？用符號表示這些三角形.

知識點二：知道三角形三邊的不等關系，并判斷三條線段能否構成三角形

1、探究：請同學們畫一個△ABC,分別量出AB,BC,AC的長，并比較下列各式的大小:

AB+BCACAB+ACBCAC+BCAB

從中你可以得出結論：o

練習二：

1、下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？

(1)3,4,8；(2)5,6,11；(3)5,6,10

2、有四根木條，長度分別是12cm、10cm、8cm、4cm,選其中三根組成三角形，能組成三角形

的個數是_______個。

(3)如果三角形的兩邊長分別是3和5,那么第三邊長可能是()

A、1B、9C、3D、10

3、閱讀課本64頁例題，仿照例題解法完成下面這個問題：

一個三角形有兩條邊相等，周長為20cm,三角形的一邊長6cm,求其他兩邊長。

三、當堂反饋

1、課本69頁1、2題

2、一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5,則它的周長是()

A、7B、9C、12D、9或12

3、若三角形的周長是60cm,且三條邊的比為3：4：5,則三邊長分別為.

4、(選做)若AABC的三邊長都是整數，周長為H,且有一邊長為4,則這個三角形可能的最

大邊長是.

5、(選做)已知線段3cm,5cm,xcm,x為偶數，以3,5,x為邊能組成個三角形。

四、課堂小結：本節(jié)課你學到了那些知識？

五、課后反思

第22課時：7.1.2三角形的高，中線，角平分線導學案班級姓名

【學習目標】1.認識并會畫出三角形的高線，利用其解決相關問題；

2.認識并會畫出三角形的中線，利用其解決相關問題：

3.認識并會畫出三角形的角平分線，利用其解決相關問題；

【學習重點】認識三角形的高線、中線與角平分線，并會畫出圖形

【學習難點】畫出三角形的高線、中線與角平分線.

【學習過程】

一、學前準備

1、三角形按邊分可分為什么？按角分可分為什么？

2、下列長度的三個線段能否組成三角形？

(1)3,6,8(2)1,2,3(3)6,8,2

二、探索思考

知識點一：認識并會畫三角形的高線，利用其解決相關問題

自學課本65頁三角形的高并完成下列各題：

1、作出下列三角形三邊上的高：

2、上面第1圖中，AD是△ABC的邊BC上的高，則NADC=N

3、由作圖可得出如下結論：（1）三角形的三條高線所在的直線相交于一點；（2）銳角三角形

的三條高相交于三角形的;（3）鈍角三角形的三條高所在直線相交于三角形的；

（4）直角三角形的三條高相交三角形的；（5）交點我們叫做三角形的垂心。

練習一：如圖所示，畫AABC的一邊上的高，下列畫法正確的是（）.

知識點二：認識并會畫三角形的中線，利用其解決相關問題

自學課本65頁三角形的中線并完成下列各題：

3、由作圖可得出如下結論：（1）三角形的三條中線相交于一點；（2）銳角三

角形的三條中線相交于三角形的—；（3）鈍角三角形的三條中線相交于三角

形的；（4）直角三角形的三條中線相交于三角形的；（5）交點我

們叫做三角形的重心。

練習二：如圖，D、E是邊AC的三等分點，圖中有個三角形，BD是三角

形中邊上的中線,BE是三角形中上的中線；

知識點三：認識并會畫三角形的角平分線，利用其解決相關問題

自學課本66頁三角形的角平分線并完成下列各題:

2、AD是aABC中NBAC的角平分線，則NBAD=/=

3、由作圖可得出如下結論：（1）三角形的三條角平分線相交于一點；（2）銳角三角形的三條

角平分線相交三角形的—；（3）鈍角三角形的三條角平分線相交三角形的；（4）直角

三角形的三條角平分線相交三角形的（5）交點我們叫做三角形的內

心。

AB

練習三：如圖，已知/1=-NBAC,Z2=Z3,則NBAC的平分線為ZABC的平分線

2

為.

總結：三角形的高、中線、角平分線都是一條線段。

三、當堂反饋

1.課本69頁第4題。

2.三角形的角平分線是（）.

A.直線B.射線C,線段D.以上都不對

3.下列說法：①三角形的角平分線、中線、高線都是線段；②直角三角形只有一條高線：③

三角形的中線可能在三角形的外部；④三角形的高線都在三角形的內部，并且相交于一點，

其中說法正確的有（）.

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.如圖，AD是AABC的高，AE是aABC的角平分線，AF是AABC的中線，寫出圖中所有相等的

A

角和相等的線段。_

5.（選做）在aABC中，AB=AC,AC邊上的中線BD把三角形的周長

分為12cm和15cm兩部分，求三角形各邊的長.

6.（選做）課本70頁第8題

四、課堂小結本節(jié)課你學到了那些知識?

五、課后反思

第23課時：7.1.3三角形的穩(wěn)定性導學案班級姓名

【學習目標】L認識三角形的穩(wěn)定性，并會用其解決一些實際問題；

2、通過練習進一步鞏固三角形的邊和相關線段。

【學習重點】三角形的穩(wěn)定性

【學習難點】三角形的穩(wěn)定性的理解

【學習過程】

一、學前準備找找生活中的引用三角形和四邊形的例子，寫出來。

二、探索思考

知識點一：三角形的穩(wěn)定性

自學課本67-68頁內容，回答下列問題：

1、通過觀察，你發(fā)現生活中哪些物體的結構是三角形?

二、做一做

1、用三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？

2、用四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？

3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點連接起來，然后扭動它，它的形狀會改變

□

I.I「?]

圖4

4、如圖4所示，蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為

什么要這樣做呢？

6、想一想：在實際生活中還有哪些地方利用了“三角形的穩(wěn)定性”來為我們服務？“四邊形易

變形”是優(yōu)點還是缺點？生活中又有哪些應用？

練習

1.如圖，木工師傅做完門框后，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條，這

樣做的數學道理是;

2.（1）下列圖中哪些具有穩(wěn)定性？_______________________________

⑵對不具穩(wěn)定性的圖形，請適當地添加線段，使之具有穩(wěn)定性。

3、造房子的屋頂常用三角結構，從數學角度來看，是應用了，而活動接架則應

用了四邊形的.

知識點二：通過練習進一步鞏固三角形的邊和相關線段

三、當堂反饋

1.如圖：（1）在AABC中，BC邊上的高是一

（2）在aAEC中，AE邊上的高是

(3)在中，EC邊上