精講精煉（必修第二冊） 第六章 平面向量及其應(yīng)用 章末測試（基礎(chǔ)）（生）-教案課件-人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊

第六章平面向量及其應(yīng)用章末測試（基礎(chǔ)）

一、單選題（每題只有一個(gè)選項(xiàng)為正確答案，每題5分，8題共40分）

1.（2021?全國?高一課時(shí)練習(xí)）在△/1優(yōu)中，若,AC2母,則角6的大小為（）

A.30°B.45°

C.135°D.45°或135°

2.（2021?寧夏?海原縣第一中學(xué)）已知向量滿足忖=1,。小=-1,則a-（2a-b）=（）

A.4B.3C.2D.0

3.（2021?吉林?延邊二中高一期中）在mABC中，斜邊8c長為2,0是平面A8C外一點(diǎn)，點(diǎn)。滿足

OP=OA+g（AB+AC）,則|4尸|等于（）

A.2B.1C.yD.4

4.（2021婀北定州?高一期中）在.ABC中，角4,aC所對的邊分別為。也C,已知csinC-（2a+b）sinB=（a叫sinA,

則C=（）

.71n%T2萬八2萬、兀T5乃

A.-B.=或工-C.—D.工或T

633366

5.（2021?全國）若非零向量滿足忖=3忖，（2a+3h]lh,則〃與人的夾角為（）

6.（2021?安徽?壽縣第一中學(xué)高一月考）在：ABC中，角A,8,C的對邊分別是a,A,c,向量機(jī)=（2b+c,sinC）,

向量/i=（sinB,2c+b）,且滿足加?〃=2〃sinA,則角A=（）

A-B.CC.4D.2

6336

7.（2021?廣東?廣州大學(xué)附屬中學(xué)）如圖所示的ABC中，點(diǎn)。是線段AC上靠近A的三等分點(diǎn)，點(diǎn)E是

[T]T

A.--BA--BCB.——BA——BC

3663

5T15T]T

C.--BA--BCD.——BA+-BC

6363

8.（2021?福建省廈門集美中學(xué)高一月考）已知在一ABC中，NC=9O。，Afi=2AC=4,點(diǎn)。沿AfCfB

運(yùn)動(dòng)，則A。.80的最小值是（）

A.-3B.-1C.1D.3

二、多選題（每題至少有2個(gè)選項(xiàng)為正確答案，每題5分，4題共20分）

9.（2021?江蘇?鎮(zhèn)江市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高一月考）已知向量。=（2,-1）力=（-3,2上=（1,1）,則（）

A.allbB.（a+b）1c

C.a+b=cD?c=5a4-3b

cosRh

10.（2021?吉林?延邊二中高一月考）在一ABC中，a,b,c分別為角4B,「的對邊，已知一±=7；——，

cosC2。一。

S4ABC=，且人=3，則

A.cosB=；B.cosB=C.a+c=y/3D.a+c=3也

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11.（2021?全國?高三專題練習(xí)（理））已知向量。=（2,I）,b=（1.-1），c=（m-2,-ri）,其中0,n

均為正數(shù)，且（d-6）〃C,下列說法正確的是（）

A.a與6的夾角為鈍角

B.向量a在。方向上的投影為手

C.2研/T=4

D.“的最大值為2

12.（2021?全國?高一課時(shí)練習(xí)）已知.ABC的內(nèi)角AB,C所對的邊分別為a,6,c,下列四個(gè)命題中正確的

命題是（）

A.若一二=—二=',則ABC一定是等邊三角形

cosAcosBcosC

B.若acosA=bcos8,則,ABC一定是等腰三角形

C.若6cosc+ccosB=Z?,則ABC1一定是等腰三角形

D.若/+從一才>0,則ABC一定是銳角三角形

三、填空題（每題5分，共20分）

13.（2021?全國?高一課時(shí)練習(xí)）已知a,6為單位向量，且“力=0,若c=2a-?,則cos<a,c>=_.

14.（2021?福建?福清西山學(xué)校高三月考）如圖，在矩形A0》中，AB=y/2,BC=2,點(diǎn)￡為勿的中點(diǎn),

點(diǎn)b在邊CD上,若AB.AF=也,則的值是.

15.（2021?遼寧?東港市第三中學(xué)高一期末）在山頂鐵塔上8處測得地面上一點(diǎn)A的俯角a=60。，在塔底C

處測得點(diǎn)A的俯角6=45。，已知鐵塔8c部分高32米，山高C0=.

16.（2021?湖北）如圖，在凸四邊形46（力中，DA=DC=1,AB=6BC,若B=g,則四邊形力故?面

積的最大值為.

四、解答題（17題10分，其余每題12分，共70分）

17.（2021?全國?高一課時(shí)練習(xí)）已知。=（1,2）,6=（-3,1）

⑴求）一2%;

⑵設(shè)〃，b的夾角為求cos?的值；

⑶若向量a+助與互相垂直，求A的值.

18.（2021?浙江?高一單元測試）已知在“ABC中，cosA=逅，4。，。分別是角A5C所對的邊.

3

⑴求tan2A；

⑵若sin^+B卜當(dāng)

c=2&，求.ABC的面積.

19.(2021?浙江?高一單元測試)在①(sin8-sinC)2=sin2A-sinBsinC,②。sin--—=asinB,③

TT

asin8=6cos(A-B)這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中并作答.

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問題：A4BC的內(nèi)角A8,C的對邊分別為a,4c,若應(yīng)a+b=2c，，求A和C.

注：若選擇多個(gè)條件作答，按第一個(gè)解答計(jì)分.

3

20.(2021?重慶第二外國語學(xué)校高一月考)在ABC中，角A、區(qū)、C的對邊分別為。、。、。，己知cosA=1.

UUUUUU1

(1)若.ABC的面積為3,求ABSC的值；

(2)設(shè)“=(2sing,l

n=\cos8,cos一且）〃；?，求sin（B-2C）的值.

21.（2021?福建省建甌市芝華中學(xué)高一月考）如圖,在平行四邊形ABC。中，AB=4,AD=2,ZBAD60°,

E,F分別為A8,BC上的點(diǎn)，且AE=2EB,CF=2