《動能　動能定理》同步練習(xí)2

《動能動能定理》同步練習(xí)第一課時題組一對動能的理解1．關(guān)于對動能的理解，下列說法正確的是()A．動能是普遍存在的機械能的一種基本形式，凡是運動的物體都具有動能B．動能總是正值，但對于不同的參考系，同一物體的動能大小是不同的C．一定質(zhì)量的物體，動能變化時，速度一定變化，但速度變化時，動能不一定變化D．動能不變的物體，受力一定為零答案ABC解析動能是物體由于運動而具有的能量，所以運動的物體都有動能，A正確；由于Ek＝eq\f(1,2)mv2，而v與參考系的選取有關(guān)，所以B正確；由于速度為矢量，當(dāng)方向變化時，若其速度大小不變，則動能并不改變，故C正確；做勻速圓周運動的物體動能不變，但物體受力并不為零，D錯誤.2．改變汽車的質(zhì)量和速度大小，都能使汽車的動能發(fā)生變化，則下列說法中正確的是()A．質(zhì)量不變，速度增大到原來的2倍，則動能增大為原來的2倍B．速度不變，質(zhì)量增大到原來的2倍，則動能增大為原來的2倍C．質(zhì)量減半，速度增大到原來的4倍，則動能增大為原來的2倍D．速度減半，質(zhì)量增大到原來的4倍，則動能不變答案BD解析動能Ek＝eq\f(1,2)mv2，所以質(zhì)量m不變，速度v增大為原來的2倍時，動能Ek增大為原來的4倍，A錯誤；當(dāng)速度不變，質(zhì)量m增大為原來的2倍時，動能Ek也增大為原來的2倍，B正確；若質(zhì)量減半，速度增大為原來的4倍，則動能增大為原來的8倍，C錯誤；速度v減半，質(zhì)量增大為原來的4倍，則Ek′＝eq\f(1,2)×4meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,2)))2＝eq\f(1,2)mv2＝Ek，即動能不變，D正確．3．質(zhì)量為2kg的物體A以5m/s的速度向北運動，另一個質(zhì)量為0.5kg的物體B以10m/s的速度向西運動，它們的動能分別為EkA和EkB，則()A．EkA＝EkBB．EkA＞EkBC．EkA＜EkBD．因運動方向不同，無法比較動能大小答案A解析根據(jù)Ek＝eq\f(1,2)mv2知，EkA＝25J，EkB＝25J，而且動能是標(biāo)量，所以EkA＝EkB，A項正確．題組二對動能定理的理解4．關(guān)于動能定理，下列說法中正確的是()A．在某過程中，外力做的總功等于各個力單獨做功的絕對值之和B．只要有力對物體做功，物體的動能就一定改變C．動能定理只適用于直線運動，不適用于曲線運動D．動能定理既適用于恒力做功的情況，也適用于變力做功的情況答案D解析外力做的總功等于各個力單獨做功的代數(shù)和，A錯；根據(jù)動能定理，決定動能是否改變的是總功，而不是某一個力做的功，B錯；動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動；既適用于恒力做功的情況，也適用于變力做功的情況，C錯，D對．5．下列對動能定理表達(dá)式W＝Ek2－Ek1的理解，正確的是()A．物體具有動能是由于力對物體做了功B．力對物體做功是由于該物體具有動能C．力做功是由于物體的動能發(fā)生變化D．物體的動能發(fā)生變化是由于力對物體做了功答案D解析功是能量發(fā)生變化的原因，功是能量轉(zhuǎn)化的量度．所以物體的動能發(fā)生變化是由于合外力對物體做了功，且合外力做的功等于物體動能的變化，故D正確，A、B、C錯誤．6．一質(zhì)量為2kg的滑塊，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，從某一時刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，經(jīng)過一段時間，滑塊的速度方向變?yōu)橄蛴?，大小?m/s，在這段時間里水平力所做的功為()A．32JB．16JC．8JD．0答案D解析由動能定理得WF＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×2×42J－eq\f(1,2)×2×(－4)2J＝0，故D正確．題組三動能定理的簡單應(yīng)用7．如圖1所示，在水平桌面上的A點有一個質(zhì)量為m的物體以初速度v0被拋出，不計空氣阻力，當(dāng)它到達(dá)B點時，其動能為()圖1A.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgHB.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mghC.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－mghD.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mg(H—h)答案B解析由A到B，合外力對物體做的功W＝mgh，物體的動能變化ΔEk＝Ek－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，根據(jù)動能定理得物體在B點的動能Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh，B正確．8．如圖2所示滑雪者由靜止開始沿斜坡從A點自由滑下，然后在水平面上前進(jìn)至B點停下．已知斜坡、水平面與滑雪板之間的動摩擦因數(shù)都為μ，滑雪者(包括滑雪板)的質(zhì)量為m，A、B兩點間的水平距離為l.在滑雪者經(jīng)過AB段的過程中，摩擦力所做功的大小為(已知滑雪者從斜坡滑上水平面時沒有動能損失)()圖2A．大于μmglB．小于μmglC．等于μmglD．以上三種情況都有可能答案C解析設(shè)在斜面上滑動的距離為x，斜面傾角為θ，在由A到B的過程中摩擦力所做的功為Wf＝－(μmgcosθ)x－μmg(l－xcosθ)＝－μmgl，故C正確．9．物體A和B質(zhì)量相等，A置于光滑的水平面上，B置于粗糙水平面上，開始時都處于靜止?fàn)顟B(tài)．在相同的水平力作用下移動相同的距離，則()A．力F對A做功較多，A的動能較大B．力F對B做功較多，B的動能較大C．力F對A和B做功相同，A和B的動能相同D．力F對A和B做功相同，A的動能較大答案D解析因為力F及物體位移相同，所以力F對A、B做功相同，但由于B受摩擦力的作用，合外力對B做的總功小于合外力對A做的總功，根據(jù)動能定理可知移動相同的距離后，A的動能較大．10．連接A、B兩點的弧形軌道ACB和ADB形狀相同、材料相同、粗糙程度相同，如圖3所示，一個小物體由A以一定的初速度v開始沿ACB軌道到達(dá)B的速度為v1；若由A以大小相同的初速度v沿ADB軌道到達(dá)B的速度為v2.比較v1和v2的大小有()圖3A．v1>v2B．v1＝v2C．v1<v2D．條件不足，無法判定答案A解析弧形軌道ACB和ADB的長度相等，物塊在上面滑動時動摩擦因數(shù)相同，物塊在上面運動可認(rèn)為做圓周運動，由于物塊在ADB上運動時對曲面的正壓力大于在ACB上對曲面的正壓力，故在ADB上克服摩擦力做的功大于在ACB上克服摩擦力做的功，再由動能定理得出答案A.11．起重機鋼索吊著質(zhì)量m＝1.0×103kg的物體，以a＝2m/s2的加速度由靜止豎直向上提升了5m，物體的動能增加了多少？鋼索的拉力對物體所做的功為多少？(g取10m/s2)答案1.0×104J6.0×104J解析由動能定理可知，物體動能的增加量ΔEk＝W＝mah＝1.0×103×2×5J＝1.0×104JW＝W拉－WG＝ΔEk，所以拉力所做的功W拉＝ΔEk＋WG＝ΔEk＋mgh＝1.0×104J＋1.0×103×10×5J＝6.0×104J.12．人騎自行車上坡，坡長l＝200m，坡高h(yuǎn)＝10m，人和車的總質(zhì)量為100kg，人蹬車的牽引力為F＝100N，若在坡底時車的速度為10m/s，到坡頂時車的速度為4m/s，(g取10m/s2)求：(1)上坡過程中人克服摩擦力做多少功；(2)人若不蹬車，以10m/s的初速度沖上坡，最遠(yuǎn)能在坡上行駛多遠(yuǎn)．(設(shè)自行力所受阻力恒定)答案(1)1.42×104J(2)41.3m解析(1)由動能定理得Fl－mgh－Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)代入數(shù)據(jù)得Wf＝1.42×104J；(2)由Wf＝fl知，f＝eq\f(Wf,l)＝71N①設(shè)當(dāng)自行車減速為0時，其在坡上行駛的最大距離為s，則有－fs－mgsinθ·s＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)②其中sinθ＝eq\f(h,l)＝eq\f(1,20)③聯(lián)立①②③解得s≈41.3m．第二課時1．在“探究合外力做功和動能變化的關(guān)系”的實驗中，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了如圖所示的W—v圖像，下列符合實際的是()答案B解析根據(jù)實驗探究知道W∝v2，故W—v圖像應(yīng)是開口向上的拋物線的一部分，故B對，A、C、D錯．2．在“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”實驗中(裝置如圖1)：圖1(1)下列說法中正確的是()A．平衡摩擦力時必須將鉤碼通過細(xì)線掛在小車上B．為減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)使鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)大于小車質(zhì)量C．實驗時，應(yīng)使小車靠近打點計時器并由靜止釋放(2)圖2是實驗中獲得的一條紙帶的一部分，選取O、A、B、C計數(shù)點，已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，則打B點時小車的瞬時速度大小為________m/s(保留三位有效數(shù)字)．圖2答案(1)C(2)0.653解析平衡摩擦力的原理就是在沒有拉力的情況下調(diào)整斜面傾角，使小車重力沿木板向下的分力平衡小車和紙帶所受阻力，不應(yīng)掛鉤碼，A錯；為減小系統(tǒng)誤差應(yīng)使鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，B錯；實驗時使小車靠近打點計時器能充分利用紙帶，由靜止釋放則測出的動能即等于該過程的動能變化量，便于利用實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行探究，故選C.(2)據(jù)vB＝eq\f(xAC,2T)＝0.653m/s可得打B點時小車的瞬時速度．3．某實驗小組的同學(xué)采用如圖3所示的裝置(實驗中，小車碰到制動裝置時，鉤碼尚未到達(dá)地面)用打點計時器得到一條紙帶后，通過分析小車位移與速度變化的關(guān)系來研究合力對小車所做的功與速度變化的關(guān)系．圖4是實驗中得到的一條紙帶，點O為紙帶上的起始點，A、B、C是紙帶上的三個連續(xù)的計數(shù)點，相鄰兩個計數(shù)點間均有4個點未畫出，用刻度尺測得A、B、C到O的距離如圖4所示．已知所用交變電源的頻率為50Hz，則：圖3圖4(1)打B點時，小車的瞬時速度vB＝________m/s.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(2)實驗中，該小組的同學(xué)畫出小車位移x與速度v的關(guān)系圖像如圖5所示．根據(jù)該圖線形狀，某同學(xué)對W與v的關(guān)系作出的猜想，肯定不正確的是________．(填寫選項字母代號)圖5A．W∝v2B．W∝vC．W∝eq\f(1,v)D．W∝v3(3)本實驗中，若鉤碼下落高度為h1時合力對小車所做的功為W0，則當(dāng)鉤碼下落h2時，合力對小車所做的功為________．(用h1、h2、W0表示)答案(1)0.80(2)BC(3)eq\f(h2,h1)W0解析(1)vB＝eq\f(AC,2T)＝eq\f((25.01－9.01)×10－2,2×0.1)m/s＝0.80m/s.(2)由題圖知，位移與速度的關(guān)系圖像很像拋物線，所以可能x∝v2或x∝v3，又因為W＝Fx，F(xiàn)恒定不變，故W∝v2或W∝v3，A、D正確，B、C錯誤．(3)設(shè)合力為F，由W0＝Fh1，得F＝eq\f(W0,h1)，所以當(dāng)鉤碼下落h2時W＝Fh2＝eq\f(h2,h1)W0.4．某同學(xué)在探究功與速度變化的關(guān)系實驗中，設(shè)計了如圖6甲所示的實驗．將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過電火花計時器或電磁打點計時器．先用手提著紙帶，使重物靜止在靠近計時器的地方．然后接通電源，松開紙帶，讓重物自由下落，計時器就在紙帶上打下一系列小點．得到的紙帶如圖乙所示，O點為計時器打下的第1個點，該同學(xué)對數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下處理：取OA＝AB＝BC，并根據(jù)紙帶算出了A、B、C三點的速度分別為vA＝0.12m/s，vB＝0.17m/s，vC＝0.21m/s.根據(jù)以上數(shù)據(jù)你能否大致判定W∝v2？圖6答案見解析解析本題考查了實驗探究的過程．設(shè)由O到A的過程中，重力對重物所做的功為W0，那么由O到B過程中，重力對重物所做的功為2W0，由O到C的過程中，重力對重物所做的功為3W0.由計算可知，veq\o\al(2,A)＝1.44×10－2m2/s2，veq\o\al(2,B)＝2.89×10－2m2/s2，veq\o\al(2,C)＝4.41×10－2m2/s2，eq\f(v\o\al(2,B),v\o\al(2,A))≈2，eq\f(v\o\al(2,C),v\o\al(2,A))≈3，即veq\o\al(2,B)≈2veq\o\al(2,A)，veq\o\al(2,C)≈3veq\o\al(2,A)，由以上數(shù)據(jù)可以判定W∝v2是正確的．也可以根據(jù)W－v2圖像來判定，如圖所示．5．為了探究對物體做功與物體動能變化的關(guān)系，現(xiàn)提供如圖7所示的器材，讓小車在橡皮筋的作用下彈出后，沿長木板滑行，請思考并回答下列問題：(打點計時器交流電頻率為50Hz)圖7(1)為了消除摩擦力的影響應(yīng)采取的措施是：__________________________________________________________________________________________________________.(2)當(dāng)我們分別用同樣的橡皮筋1條、2條、3條……并用來進(jìn)行第1次、第2次、第3次……實驗時，每次實驗中橡皮筋拉伸的長度都應(yīng)保持一致，我們把第1次實驗時橡皮筋對小車做的功記為W.(3)由于橡皮筋對小車做功而使小車獲得的速度可以由打點計時器和紙帶測出，如圖8所示是其中四次實驗打出的部分紙帶．圖8(4)試根據(jù)(2)、(3)中的信息，填寫下表.次數(shù)1234橡皮筋對小車做功W小車速度v/(m·s－1)v2/(m2·s－2)從表中數(shù)據(jù)可得出結(jié)論：_________________________________________________.答案見解析解析(1)將長木板固定有打點計時器的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨?，使小車勻速下滑?4)由勻速運動的速度公式v＝eq\f(x,t)，其中x可從題圖上讀出，分別為2.00cm，2.83cm，3.46cm，4.00cm.t＝T＝eq\f(1,f)＝0.02s，即可求出小車的速度.次數(shù)1234橡皮筋對小車做功W2W3W4W小車速度v/(m·s－1)1.01.4151.732.0v2/(m2·s－2)1.02.03.04.0從表中數(shù)據(jù)可以得出：橡皮筋對小車做的功與小車速度的平方成正比．第三課時題組一利用動能定理求變力做功圖11．如圖1所示，由細(xì)管道組成的豎直軌道，其圓形部分半徑分別是R和eq\f(R,2)，質(zhì)量為m的直徑略小于管徑的小球通過這段軌道時，在A點時剛好對管壁無壓力，在B點時對管外側(cè)壁壓力為eq\f(mg,2)(A、B均為圓形軌道的最高點)．求小球由A點運動到B點的過程中摩擦力對小球做的功．答案－eq\f(9,8)mgR解析由圓周運動的知識可知，小球在A點時的速度vA＝eq\r(gR).小球在A點的動能EkA＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝eq\f(1,2)mgR設(shè)小球在B點的速度為vB，則由圓周運動的知識得meq\f(v\o\al(2,B),\f(R,2))＝mg＋eq\f(mg,2)＝eq\f(3,2)mg.因此小球在B點的動能EkB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(3,8)mgR.小球從A點運動到B點的過程中，重力做功WG＝mgR.摩擦力做功為Wf，由動能定理得：EkB－EkA＝mgR＋Wf，由此得Wf＝－eq\f(9,8)mgR.2．一個人站在距地面20m的高處，將質(zhì)量為0.2kg的石塊以v0＝12m/s的速度斜向上拋出，石塊的初速度方向與水平方向之間的夾角為30°，g取10m/s2，求：(1)人拋石塊過程中對石塊做了多少功？(2)若不計空氣阻力，石塊落地時的速度大小是多少？(3)若落地時的速度大小為22m/s，石塊在空中運動過程中克服阻力做了多少功？答案(1)14.4J(2)23.32m/s(3)6J解析(1)根據(jù)動能定理知，W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝14.4J(2)不計空氣阻力，根據(jù)動能定理得mgh＝eq\f(mv\o\al(2,1),2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得v1＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)≈23.32m/s(3)由動能定理得mgh－Wf＝eq\f(mv\o\al(2,2),2)－eq\f(mv\o\al(2,0),2)解得Wf＝mgh－(eq\f(mv\o\al(2,2),2)－eq\f(mv\o\al(2,0),2))＝6J3．如圖2甲所示，一質(zhì)量為m＝1kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點，從t＝0時刻開始，物塊受到按如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用并向右運動，第3s末物塊運動到B點時速度剛好為0，第5s末物塊剛好回到A點，已知物塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2(g取10m/s2)，求：圖2(1)A與B間的距離；(2)水平力F在5s內(nèi)對物塊所做的功．答案(1)4m(2)24J解析(1)根據(jù)題目條件及題圖乙可知，物塊在從B返回A的過程中，在恒力作用下做勻速直線運動，即F－μmg＝ma.由運動學(xué)公式知：xAB＝eq\f(1,2)at2代入數(shù)據(jù)解得：xAB＝4m(2)物塊在前3s內(nèi)動能改變量為零，由動能定理得：W1－Wf＝0，即W1－μmg·xAB＝0則前3s內(nèi)水平力F做的功為W1＝8J根據(jù)功的定義式W＝Fx得，水平力F在第3s～5s時間內(nèi)所做的功為W2＝F·xAB＝16J則水平力F在5s內(nèi)對物塊所做的功為W＝W1＋W2＝24J.題組二利用動能定理分析多過程問題4．一艘由三個推力相等的發(fā)動機推動的氣墊船在湖面上由靜止開始加速前進(jìn)s距離后，關(guān)掉一個發(fā)動機，氣墊船勻速運動，當(dāng)氣墊船將要運動到碼頭時，又關(guān)掉兩個發(fā)動機，最后它恰好停在碼頭，則三個發(fā)動機都關(guān)閉后，氣墊船通過的距離是多少？(設(shè)氣墊船所受阻力恒定)答案eq\f(s,2)解析設(shè)每個發(fā)動機的推力是F，氣墊船所受的阻力是f.當(dāng)關(guān)掉一個發(fā)動機時，氣墊船做勻速運動，則：2F－f＝0，f＝2F.開始階段，氣墊船做勻加速運動，設(shè)末速度為v，氣墊船的質(zhì)量為m，應(yīng)用動能定理有(3F－f)s＝eq\f(1,2)mv2，得Fs＝eq\f(1,2)mv2.又關(guān)掉兩個發(fā)動機時，氣墊船做勻減速運動，應(yīng)用動能定理有－fs1＝0－eq\f(1,2)mv2，得2Fs1＝eq\f(1,2)mv2.所以s1＝eq\f(s,2)，即關(guān)閉三個發(fā)動機后氣墊船通過的距離為eq\f(s,2).5．一鉛球質(zhì)量m＝4kg，從離沙坑面1.8m高處自由落下，鉛球進(jìn)入沙坑后下陷0.1m靜止，g＝10m/s2，求沙對鉛球的平均作用力．答案760N解析解法一鉛球進(jìn)入沙坑后不僅受阻力，還要受重力．從開始下落到最終靜止，鉛球受重力和沙的阻力的作用，重力一直做正功，沙的阻力做負(fù)功．W總＝mg(H＋h)＋(－F阻h)鉛球動能的變化ΔEk＝Ek2－Ek1＝0.由動能定理得ΔEk＝mg(H＋h)＋(－F阻h)＝0將H＝1.8m，h＝0.1m代入上式解得F阻＝eq\f(mg(H＋h),h)＝760N．即沙對鉛球的平均作用力為760N.解法二分段分析做功問題鉛球下落過程可分為兩個過程(如圖所示)(1)自由落體下落H；(2)在沙中減速下降h.這兩個過程的聯(lián)系是鉛球落至沙面時的速度，即第一段過程的末速度為第二段過程的初速度．設(shè)這一速度為v，對第一段過程應(yīng)用動能定理：mgH＝eq\f(1,2)mv2①第二段過程鉛球受重力和阻力，同理可得mgh－F阻h＝0－eq\f(1,2)mv2②由①②式得F阻＝eq\f(H＋h,h)·mg＝760N.題組三動能定理和動力學(xué)方法的綜合應(yīng)用6．如圖3所示，一個質(zhì)量為m＝0.6kg的小球以某一初速度v0＝2m/s從P點水平拋出，從粗糙圓弧ABC的A點沿切線方向進(jìn)入(不計空氣阻力，進(jìn)入圓弧時無機械能損失)且恰好沿圓弧通過最高點C，已知圓弧的圓心為O，半徑R＝0.3m，θ＝60°，g＝10m/s2.試求：圖3(1)小球到達(dá)A點的速度vA的大?。?2)P點與A點的豎直高度H；(3)小球從圓弧A點運動到最高點C的過程中克服摩擦力所做的功W.答案(1)4m/s(2)0.6m(3)1.2J解析(1)在A處由速度的合成得vA＝eq\f(v0,cosθ)代值解得vA＝4m/s(