四川德陽(yáng)廣漢市七年級(jí)下學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題

廣漢市2020—2021學(xué)年度下期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷說(shuō)明：1、本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，由第Ⅰ卷選擇題，第Ⅱ卷為非選擇題，全卷共4頁(yè)．考生作答時(shí)．須將答案答在答題卷上，考試結(jié)束后只交答題卷．2、本試卷共25個(gè)小題滿分150分，答題時(shí)間為120分鐘．第Ⅰ卷（選擇題，共48分）一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案用2B鉛筆填涂在答題卡上．）1.4的平方根是（）A. B.16 C.2 D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了平方根的定義，掌握一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴4的平方根為．故選：D．2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，－2）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在第四象限的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P（3，2）的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，所以點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第四象限．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)．3.下列各數(shù)3.1415926，，0.202202220…，，，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】3.1415926是有限小數(shù)，是有理數(shù)；是整數(shù)，是有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；無(wú)理數(shù)有：…，，，共3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)等形式．4.下列四個(gè)圖形中，不能推出∠2與∠1相等的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及對(duì)頂角相等的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵∠1和∠2互為對(duì)頂角，∴∠1＝∠2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵a∥b，∴∠1+∠2＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），不能判斷∠1＝∠2，故B選項(xiàng)正確；∵a∥b，∴∠1＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；如圖，∵a∥b，∴∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等），∵∠2＝∠3（對(duì)頂角相等），∴∠1＝∠2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．5.下列命題是真命題的有()①過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線平行于已知直線；②同位角相等，兩直線平行；③內(nèi)錯(cuò)角相等；④平面內(nèi)垂直于同一直線的兩直線平行．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相關(guān)定理、定義、公理逐個(gè)判斷即可得．【詳解】①過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線平行于已知直線，此命題是真命題②同位角相等，兩直線平行，此命題是真命題③只有兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，此命題是假命題④平面內(nèi)垂直于同一直線的兩直線平行，此命題是真命題綜上，真命題的個(gè)數(shù)為3個(gè)故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相交線與平行線的相關(guān)定義、定理、公理，熟記相關(guān)定理、公理是解題關(guān)鍵．6.已知點(diǎn)和點(diǎn)，將線段平移至，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，以及點(diǎn)，的坐標(biāo)，可知點(diǎn)的橫坐標(biāo)加上了，縱坐標(biāo)減小了，所以平移方法是：先向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，根據(jù)點(diǎn)的平移方法與點(diǎn)相同，即可得到答案．【詳解】解：平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的平移方法是：先向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，點(diǎn)的平移方法與點(diǎn)的平移方法是相同的，平移后的坐標(biāo)是：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化平移，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是運(yùn)用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．7.在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，根據(jù)第二象限點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，求解即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，∵點(diǎn)在第二象限內(nèi)，∴，，∵點(diǎn)P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，∴，，∴，，即點(diǎn)坐標(biāo)為，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．8.如圖，下列說(shuō)法：①點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東方向；②點(diǎn)B與點(diǎn)A相距500m，③點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東，相距500m處；④從點(diǎn)A向東300m，再向北400m到B處，其中能準(zhǔn)確描述點(diǎn)B的位置的是（）A.①③ B.②④ C.③④ D.②③④【答案】C【解析】【分析】根據(jù)方向角的定義進(jìn)行一一判斷即可．【詳解】①點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東30°方向；不能準(zhǔn)確描述，故錯(cuò)誤；②點(diǎn)B與點(diǎn)A相距500m；沒(méi)有方向，故錯(cuò)誤；③點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東30°，相距500m處，正確；④從點(diǎn)A向東300m，再向北400m到B處，正確；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)位置的確定，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單9.如圖，，M，N分別在a，b上，P為兩平行線間一點(diǎn)，那么（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先過(guò)點(diǎn)P作PA∥a，構(gòu)造三條平行線，然后利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)進(jìn)行做題．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作PA∥a，則a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠NPA=180°，∴∠1+∠MPN+∠3=360°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)，兩直線平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的．10.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入的x的值為64時(shí)，輸出的y值是（）A.8 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先看懂?dāng)?shù)值轉(zhuǎn)換器，輸入一個(gè)數(shù)，求出這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，若結(jié)果是有理數(shù)，再重新輸入，若結(jié)果是無(wú)理數(shù)就輸出．據(jù)此作答即可．【詳解】解：當(dāng)輸入64時(shí)，取算術(shù)平方根是8，8是有理數(shù)，再把8輸入，8的算術(shù)平方根是，是無(wú)理數(shù)，所以輸出的是．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是注意讀懂?dāng)?shù)值轉(zhuǎn)換器．11.如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)，長(zhǎng)米，寬米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為（）A.100米 B.99米 C.98米 D.74米【答案】C【解析】【分析】根據(jù)已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（BC1）×2，求出即可．【詳解】解：根據(jù)已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（BC1）×2，∵長(zhǎng)AB=50米，寬BC=25米，∴從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為：50+（251）×2=98（米）．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)已知得出所走路徑是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12.如圖，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，則下列結(jié)論：①∠AOE＝65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE＝∠DOF；④∠AOE＝∠GOD．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】由CD∥AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠BOD的度數(shù)，∠AOE的度數(shù)；又由OF⊥OE，即可求得∠BOF的度數(shù)，得到OF平分∠BOD；又由OG⊥CD，即可求得∠GOE與∠DOF的度數(shù)．【詳解】解：∵CD∥AB，∴∠BOD＝∠CDO＝50°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝130°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠AOD＝65°；故①正確；∵OF⊥OE，∴∠BOF＝90°﹣∠AOE＝25°，∵∠BOD＝50°，∴OF平分∠BOD；故②正確；∵OG⊥CD，CD∥AB，∴OG⊥AB，∴∠GOE＝90°﹣∠AOE＝25°，∵∠DOF＝∠BOD＝25°，∴∠GOE＝∠DOF；故③正確；∴∠AOE＝65°，∠GOD＝40°；故④錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)、垂線的定義以及角平分線的定義．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．第Ⅱ卷（非選擇題共102分）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上．13.若點(diǎn)M（a+5，a3）在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)___________．【答案】（0，8）【解析】【分析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0列式解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)M（a+5，a3）在y軸上，∴a+5=0，∴a=5，∴a3=53=8∴M（0，8）故答案為（0，8）．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（，），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0．14.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，且OD⊥OE，垂足為O，若，則∠BOE的度數(shù)是___．【答案】58°【解析】【分析】利用垂直的定義得到∠EOD=90°，再根據(jù)∠AOD+∠EOD+∠EOB=180°求出答案．【詳解】∵，∴∠EOD=90°，∵∠AOD+∠EOD+∠EOB=180°，，∴∠EOB=180°∠AOD∠EOD=58°，故答案為：58°．【點(diǎn)睛】此題考查垂直的定義，角度的計(jì)算，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15.已知是整數(shù)，則正整數(shù)最小值是______.【答案】6【解析】【分析】因?yàn)槭钦麛?shù)，且，則6n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為6．【詳解】∵，且是整數(shù)，∴2是整數(shù)，即6n是完全平方數(shù)；∴n的最小正整數(shù)值為6．故答案為6．【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的定義，關(guān)鍵是根據(jù)乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)進(jìn)行解答．16.如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，并測(cè)得∠1=25°，則∠2的度數(shù)是_____．【答案】35°【解析】【分析】先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠3，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)用∠2=60°∠3代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵直尺的兩邊互相平行，∠1=25°，∴∠3=∠1=25°，∴∠2=60°∠3=60°25°=35°．故答案為35°．17.若，則的值為_(kāi)__．【答案】2017【解析】【分析】先由二次根式有意義的條件得到：，再化簡(jiǎn)原等式，利用算術(shù)平方根的含義求解從而可得答案．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴，經(jīng)檢驗(yàn)：符合題意；∴．故答案為：2017．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，算術(shù)平方根的含義．解題的關(guān)鍵在于明確．18.如圖，點(diǎn)A0(0，0)，A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)，….根據(jù)這個(gè)規(guī)律，探究可得點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是_______．【答案】(2019，－2)【解析】【分析】由圖形得出點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次是0、1、2、3、4、…、n，縱坐標(biāo)依次是0、2、0、2、0、2、0、2、…，四個(gè)一循環(huán)，繼而求得答案．【詳解】解：觀察圖形可知，

點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次是0、1、2、3、4、…、n，縱坐標(biāo)依次是0、2、0、2、0、2、0、2、…，四個(gè)一循環(huán)，2019÷4=504…3，點(diǎn)A2019是從點(diǎn)A0開(kāi)始第2020個(gè)點(diǎn)，2020÷4=505.

故點(diǎn)A2019坐標(biāo)是（2019，2）．

故答案為（2019，2）．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出規(guī)律，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．三、解答題（本大題共7小題，共78分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19.（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接合并同類(lèi)二次根式即可；（2）先根據(jù)算術(shù)平方根和立方根化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可．【詳解】（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，先化簡(jiǎn)再計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20.解方程（1）（2）【答案】（1）（2）x=1或x=5【解析】【分析】對(duì)于（1），先移項(xiàng)，系數(shù)化為1，再求立方根即可；對(duì)于（2），先移項(xiàng)，系數(shù)化為1，再求平方根．【小問(wèn)1詳解】移項(xiàng)，得27x3=125，系數(shù)化為1，得，開(kāi)立方，得；小問(wèn)2詳解】移項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得(x+2)2=9，開(kāi)方，得x+2=±3，即x+2=3或x+2=3，則x=1或x=5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用開(kāi)平方和開(kāi)立方求方程解，掌握各數(shù)的立方根（平方根）是解題的關(guān)鍵．21.在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，建立直角坐標(biāo)系，已知四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－1，3），B（－3，2），C（－4，0），D（0，0），描出各點(diǎn)畫(huà)出四邊形ABCD，并求四邊形ABCD的面積．【答案】見(jiàn)解析；【解析】【分析】在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，再順次連接即可；可以用四邊形所在矩形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積和一個(gè)正方形的面積即可得到四邊形的面積．【詳解】先描出A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后順次連接各點(diǎn)，得出四邊形ABCD，如圖所示：四邊形的面積為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，求不規(guī)則圖形得面積，用割補(bǔ)法求不規(guī)則圖形的圖形面積是解決本題的關(guān)鍵．22.填空并完成推理過(guò)程．如圖，E點(diǎn)為上的點(diǎn)，B點(diǎn)為上的點(diǎn)，，試說(shuō)明∶．證明∶∵(已知)(對(duì)頂角相等)∴(）∴__________（）∴(）又∵(已知)∴(等量代換)∴(）【答案】等量代換，，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【解析】【分析】先證明，然后根據(jù)平行線性質(zhì)，以及已知條件證明∠D=∠ABD，根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可證得．【詳解】解：∵，（已知）（對(duì)頂角相等）∴，（等量代換）∴，（同位角相等，兩直線平行）∴，（兩直線平行，同位角相等）又∵，（已知）∴，（等量代換）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．23.已知的算術(shù)平方根是3，的平方根是±4，c是的整數(shù)部分，求的平方根．【答案】±3

【解析】【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根及平方根的定義得出關(guān)于a、b的方程組，求出a、b的值，再估算出的取值范圍求出c的值，代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵2a－1的算術(shù)平方根是3，3a+b－1的平方根是±4，∴，解得，∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴的整數(shù)部分是3，即c=3，∴原式=2×5+4×2－9=9．∴原式的平方根是