《數(shù)學(xué)廣角-搭配》（例2）（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年三年級下冊數(shù)學(xué)人教版

《數(shù)學(xué)廣角—搭配》（例2）（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年三年級下冊數(shù)學(xué)人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析《數(shù)學(xué)廣角—搭配》（例2）（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年三年級下冊數(shù)學(xué)人教版，主要圍繞“簡單的排列、組合”這一主題展開。通過例2，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用基本的數(shù)學(xué)語言描述和解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：學(xué)生在本節(jié)課之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了加減法和基本的幾何知識，對數(shù)學(xué)有了一定的認(rèn)識。本節(jié)課將通過例2，讓學(xué)生將已有的知識運(yùn)用到實(shí)際問題中，進(jìn)一步理解和掌握數(shù)學(xué)的應(yīng)用。

具體的教學(xué)內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)方面：

1.理解排列、組合的概念，并能用簡單的語言描述。

2.學(xué)會(huì)用圖表和數(shù)學(xué)語言表示排列、組合問題。

3.能夠運(yùn)用排列、組合的知識解決實(shí)際問題。

4.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問題的能力。

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系學(xué)生的日常生活，實(shí)用性較強(qiáng)，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過解決例2問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理的能力，從具體問題中提煉出排列、組合的規(guī)律。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)會(huì)用圖表和數(shù)學(xué)語言表示排列、組合問題，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力。

3.問題解決：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用排列、組合的知識解決實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生的問題解決能力。

4.直觀想象：通過觀察圖表和實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象的能力，加深對排列、組合概念的理解。

5.數(shù)據(jù)分析：學(xué)會(huì)分析實(shí)際問題中的數(shù)據(jù)，運(yùn)用排列、組合知識進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，提高數(shù)據(jù)分析能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）理解排列、組合的概念：排列是指從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的所有可能的排列方式的集合，組合是指從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的所有可能的組合方式的集合。

（2）學(xué)會(huì)用圖表和數(shù)學(xué)語言表示排列、組合問題：通過例2，學(xué)會(huì)用圖表和數(shù)學(xué)語言描述排列、組合問題，如用排列公式和組合公式表示問題的解。

（3）運(yùn)用排列、組合的知識解決實(shí)際問題：能夠?qū)⑴帕?、組合的知識運(yùn)用到實(shí)際問題中，如搭配問題、排列組合問題等。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）排列、組合概念的理解：學(xué)生可能對排列、組合概念理解不深，分不清排列和組合的區(qū)別，以及排列和組合的計(jì)算方法。

（2）圖表和數(shù)學(xué)語言表示排列、組合問題：學(xué)生可能對圖表和數(shù)學(xué)語言表示排列、組合問題的方法不熟悉，不知道如何運(yùn)用圖表和數(shù)學(xué)語言描述問題。

（3）解決實(shí)際問題：學(xué)生可能不知道如何將排列、組合的知識運(yùn)用到實(shí)際問題中，解決問題的能力較弱。

針對以上難點(diǎn)，教師在教學(xué)過程中應(yīng)采取有針對性的教學(xué)方法，如通過具體例子講解排列、組合的概念，讓學(xué)生在實(shí)際操作中學(xué)會(huì)用圖表和數(shù)學(xué)語言表示排列、組合問題，以及通過練習(xí)解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的運(yùn)用能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《數(shù)學(xué)廣角—搭配》（例2）這一章節(jié)所需的教材或?qū)W習(xí)資料，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如排列、組合的示意圖、實(shí)際問題案例等，以豐富教學(xué)手段，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性，如計(jì)數(shù)器、卡片、骰子等，以便于學(xué)生通過實(shí)際操作，加深對排列、組合知識的理解。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺等，以便于學(xué)生進(jìn)行分組討論和實(shí)驗(yàn)操作，促進(jìn)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

5.練習(xí)題庫：準(zhǔn)備與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題庫，包括不同難度的題目，以便于在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，進(jìn)行有針對性的訓(xùn)練。

6.教學(xué)課件：制作精美的教學(xué)課件，通過動(dòng)畫、圖表、文字等形式，直觀展示排列、組合的概念和應(yīng)用，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識。

7.教學(xué)反饋表：準(zhǔn)備教學(xué)反饋表，以便于在課后收集學(xué)生對課堂教學(xué)的反饋意見，為教師改進(jìn)教學(xué)方法和提高教學(xué)質(zhì)量提供參考。

8.學(xué)習(xí)指導(dǎo)手冊：為學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)習(xí)指導(dǎo)手冊，其中包括本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點(diǎn)難點(diǎn)、課堂練習(xí)、課后作業(yè)等內(nèi)容，幫助學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解《數(shù)學(xué)廣角—搭配》（例2）的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)排列、組合知識做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和排列、組合重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)排列、組合的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入排列、組合學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)廣角知識，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為排列、組合新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解排列、組合知識點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出排列、組合重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)組合難點(diǎn)，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞排列、組合問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)排列、組合知識的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在排列、組合新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對知識點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)排列、組合的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對排列、組合知識的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決排列、組合問題。

錯(cuò)題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識拓展：

介紹與排列、組合內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合排列、組合內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)排列、組合的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的排列、組合內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的排列、組合內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)繪本：《數(shù)學(xué)大世界》、《有趣的數(shù)學(xué)》等，這些繪本包含了豐富的數(shù)學(xué)故事和實(shí)例，可以幫助學(xué)生更好地理解排列、組合的概念和應(yīng)用。

（2）科普視頻：如TED演講《數(shù)學(xué)的力量》、BBC紀(jì)錄片《數(shù)學(xué)之美》等，這些視頻以生動(dòng)形象的方式展示數(shù)學(xué)的魅力和應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

（3）在線課程：如Coursera、edX等平臺上提供的數(shù)學(xué)相關(guān)課程，學(xué)生可以在線學(xué)習(xí)更深入學(xué)習(xí)排列、組合等相關(guān)知識。

（4）數(shù)學(xué)競賽：如全國中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽、美國數(shù)學(xué)競賽等，學(xué)生可以通過參加競賽提高自己的數(shù)學(xué)能力，了解排列、組合在競賽中的應(yīng)用。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生觀看相關(guān)科普視頻，如TED演講《數(shù)學(xué)的力量》、BBC紀(jì)錄片《數(shù)學(xué)之美》，并引導(dǎo)學(xué)生思考視頻中的數(shù)學(xué)概念與本節(jié)課排列、組合知識的聯(lián)系。

（2）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如全國中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽、美國數(shù)學(xué)競賽等，通過競賽提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，并應(yīng)用所學(xué)排列、組合知識解決實(shí)際問題。

（3）引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)繪本，如《數(shù)學(xué)大世界》、《有趣的數(shù)學(xué)》等，通過故事和實(shí)例加深學(xué)生對排列、組合概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（4）推薦學(xué)生參加在線課程，如Coursera、edX等平臺上提供的數(shù)學(xué)相關(guān)課程，讓學(xué)生在課外自主學(xué)習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識水平。

（5）組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自在拓展資源學(xué)習(xí)過程中的心得體會(huì)，互相交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，共同提高。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入生活實(shí)例：通過生活中的實(shí)際例子，讓學(xué)生感受到排列、組合知識在生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

2.小組合作學(xué)習(xí)：通過小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在討論和交流中主動(dòng)思考和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

3.多元化評價(jià)方式：采用多元化的評價(jià)方式，如口頭評價(jià)、書面評價(jià)、實(shí)踐評價(jià)等，全面評估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（二）存在主要問題

1.教學(xué)內(nèi)容難度適中：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容難度適中，但部分學(xué)生可能需要更多的輔導(dǎo)和指導(dǎo)，以幫助他們更好地理解和掌握排列、組合知識。

2.教學(xué)方法單一：在教學(xué)過程中，可能過于依賴講授法，缺乏互動(dòng)和探究，需要更多采用啟發(fā)式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)思考和參與。

3.教學(xué)評價(jià)不夠全面：在教學(xué)評價(jià)方面，可能過于注重考試成績，忽略了學(xué)生的實(shí)際操作能力和創(chuàng)新能力的評價(jià)，需要采用多元化的評價(jià)方式，全面評估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

（三）改進(jìn)措施

1.提供個(gè)性化輔導(dǎo)：針對部分學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，提供個(gè)性化的輔導(dǎo)和指導(dǎo)，幫助他們更好地理解和掌握排列、組合知識。

2.采用多種教學(xué)方法：在教學(xué)過程中，采用多種教學(xué)方法，如小組合作學(xué)習(xí)、游戲化教學(xué)、實(shí)踐操作等，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)思考和參與。

3.多元化評價(jià)方式：在教學(xué)評價(jià)方面，采用多元化的評價(jià)方式，如口頭評價(jià)、書面評價(jià)、實(shí)踐評價(jià)等，全面評估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教學(xué)評價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與度、積極性和思維活躍度，通過提問、回答問題等方式，評估學(xué)生對排列、組合知識的掌握程度。

2.小組討論成果展示：評估學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，包括發(fā)言、交流、合作等方面，了解學(xué)生對排列、組合知識的理解和應(yīng)用能力。

3.隨堂測試：通過隨堂測試，檢查學(xué)生對排列、組合知識的掌握情況，評估學(xué)生的理解和應(yīng)用能力，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決問題。

4.作業(yè)完成情況：檢查學(xué)生的作業(yè)完成情況，評估學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和努力程度，了解學(xué)生對排列、組合知識的掌握程度。

5.教師評價(jià)與反饋：針對學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組討論成果展示、隨堂測試和作業(yè)完成情況，給予學(xué)生及時(shí)、具體的評價(jià)和反饋，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足，提供改進(jìn)的建議和方法。

6.學(xué)生自我評價(jià)：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評價(jià)，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點(diǎn)和不足，激發(fā)學(xué)生的自我提升動(dòng)力。

7.家長反饋：通過與家長的溝通，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，收集家長的反饋意見，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供更好的支持和指導(dǎo)。

8.持續(xù)跟蹤：對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行持續(xù)跟蹤，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步和問題解決情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略和方法，提高教學(xué)效果。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

（1）閱讀材料：《數(shù)學(xué)的魅力》、《數(shù)學(xué)的思維》等，這些書籍介紹了數(shù)學(xué)的起源、發(fā)展歷程以及數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，幫助學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義。

（2）科普視頻：如TED演講《數(shù)學(xué)的力量》、BBC紀(jì)錄片《數(shù)學(xué)之美》等，這些視頻以生動(dòng)形象的方式展示數(shù)學(xué)的魅力和應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

（3）在線課程：如Coursera、edX等平臺上提供的數(shù)學(xué)相關(guān)課程，學(xué)生可以在線學(xué)習(xí)更深入學(xué)習(xí)排列、組合等相關(guān)知識。

（4）數(shù)學(xué)競賽：如全國中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽、美國數(shù)學(xué)競賽等，學(xué)生可以通過參加競賽提高自己的數(shù)學(xué)能力，了解排列、組合在競賽中的應(yīng)用。

2.拓展要求：

（1）鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，通過閱