（線上作業(yè)）第8講：露在外面的面

第八講露在外面的面1.把一個正方體紙盒放在墻角處（如圖），有（）個面露在外面。A.6B.5C.4D.3解析：正方體紙盒一共有6個面，其中的后面的面，左面的面和下面的面被墻面和地面所遮蓋，所以露出的面只有上面、右面和前面的面。選D。2.將正方體按照下圖中的方式擺放，第10個圖形有（）個面露在外面。A.48B.35C.32D.28解析：先找到規(guī)律。我們可以發(fā)現(xiàn)每增加一個正方體，露在外面的面就會增加3個，根據(jù)這個規(guī)律我們可以得到公式：露在外面的面數(shù)=5+3（n-1）（n表示第n個圖形），則可以求出第10個圖形有32個面露在外面。選C。 將兩個3厘米的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積與兩個正方體的表面積之和相比（）。A.不變B.變大了C.變小了D.不能確定解析：當(dāng)兩個正方體組合成一個長方體時，正方體必有一個面與另一個正方體的一個面重合，因此這兩個面被覆蓋，那么兩個正方體組合成長方體之后就減少了這兩個面的面積。選C。有若干個棱長為4dm的正方體紙箱放在墻角處（如下圖）。露在外面的面積是（）dm2。A.224B.160C.144D.128解析：先數(shù)出這個圖形中有多少個面是露在外面的，從正面看有3個面，從上面看有4個面，從右面看有3個面，一共有3+4+3=10（個）面露在外面；然后算出正方體一個面的面積是4×4=16dm2，則露在外面的面的面積就是16×10=160dm2。選B。5.將若干個正方體小木塊按下圖方式擺放在墻腳，第8堆中露在外面的面有（）個。A.28B.26C.24D.20解析：先找到規(guī)律。我們可以發(fā)現(xiàn)每增加2個正方體，露在外面的面就會增加3個，根據(jù)這個規(guī)律我們可以得到公式：露在外面的面數(shù)=7+3（n-1）（n表示第n個圖形），則可以求出第8個圖形有28個面露在外面。選A。將若干個棱長1分米的正方體小紙盒按圖中的方式疊放在墻腳，露在外面的面積是（）。A.26平方分米B.21平方分米C.16平方分米D.13平方分米解析：先準(zhǔn)確的數(shù)出露出外面的面的個數(shù)，從正面看，有5個面，從上面看有5個，從右邊看，有3個面，共有5+5+3=13（個）面露在外面。再算出一個面的面積：1×1=1（平方分米），我們可以得到露出外面的面的面積是1×13=13（平方分米）。選D。將4個完全一樣的正方體擺放在平地上，則露在外面的面最多可以有（）個。A.20B.18C.16D.12解析：要想露在外面的面最多，那么就要重合的面最少，這里沒有要求一定要拼成長方體或正方體，所以我們可以每一個正方體都單獨擺開：這樣減去與地面接觸的4個面，露在外面的面就有4×6-4=20（個）。選A。一個棱長為2厘米的正方體，在它的一個角上挖掉一塊棱長是1厘米的小正方體(如圖)，它的表面積與原來的正方體相比較（）。A.減少B.不變C.增加D.無法確定解析：仔細(xì)觀察，當(dāng)在大的正方體的角上挖掉一塊小的正方體時，并不影響大正方體的表面積，小正方體的上面的面移到下面，右面的面左面，前面的面移到后面，所以大正方體的表面積沒有發(fā)生改變。選B。由6個完全相同的正方體組合而成的長方體，從中取出一個正方體(如圖)，它的表面積與原來的長方體相比較（）。

A.減少B.不變C.增加D.無法確定解析：在小正方體沒有被取走之前，這個圖形的表面有22個面，小正方體取走之后只有20個面，減少了2個面，所以它的表面積與原來的長方體相比較應(yīng)該是減少。選A。有若干個棱長為1分米的正方體紙箱放在墻角處(如圖)，露在外面的面積一共有（）平方分米。A.27B.25C.20D.18解析：畫出圖形的正面、上面、右面的圖，可以數(shù)出共有8個面，前面一行只有3個正方體，所以中間還有兩個面是視圖中沒有的，所以共有20個面。根據(jù)條件，我們可以算出，一個面的面積是1平方分米，所以圖中露在外面的面積是1×20=20平方分米。選C。如下圖所示，用棱長分別是1米、2米的兩個正方體組成一個物體，那么這個物體的表面積是（）平方米。A.30B.28C.24D.20解析：觀察圖中的物體，小正方體的一個面的面積是1平方米，求出大、小正方體的表面積分別是24平方米和6平方米，考慮到重合的面的面積需要減掉，所以24+6-2=28（平方米）。選B。用三個完全一樣的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是280平方分米，一個正方體的表面積是（）平方分米。A.360B.240 C.120D.60解析：根據(jù)長方體的表面積可以求出正方體的一個面的面積：280÷14=20（平方分米），求出正方體的一個面的面積是20平方分米，則一個正方體的表面積就是：20×6=120（平方分米）。選C。13.有若干個正方體紙箱放在墻角處（如下圖），露在外面的面有（）個。A.26B.24C.22D.20解析：從正面看，可以看到8個面，從上面看可以看到8個面，從右邊看可以看到6個，中間還有4個面，因此共有8+8+6+4=26（個）面露在外面。選A。將5個棱長是4厘米的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積比原來5個正方體的表面積之和少（）。A.352平方厘米B.224平方厘米C.128平方厘米D.96平方厘米解析：將5個正方體拼成一個長方體，則有8個面被重合，因此減少的表面積就是這8個面的面積之和。知道棱長是4厘米，可以求出一個面的面積是4×4=16（平方厘米），8個面的面積之和：16×8=128（平方厘米）。選C。將棱長是a的兩個正方體拼成一個長