浙江省嘉興市第五高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測試試題

PAGEPAGE8浙江省嘉興市第五高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測試試題滿分[150]分，時間[120]分鐘2024年11月一、單選題（本大題共12小題，共60分）1.已知集合，，則（▲） A． B． C． D．2.命題P：的否定是（▲）A.B.C.D.3.已知，，，則的大小關(guān)系為（▲）A． B． C． D．下列說法中，肯定成立的是（▲）A.若，則B.若，，則C.若，則D.若，則5.已知函數(shù)若，則的取值集合是（▲）A． B． C． D．6.設(shè)，則“”是“”的（▲）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.下列各組表示同一函數(shù)的是（▲） A．，B．， C．， D．，8.若為正實數(shù)，，則的最大值是（▲）A.B.C.D.9.已知函數(shù)f(x)=(x?a)(x?b)（其中a>b）的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)=ax+b的圖象是B.C.D.10.已知為奇函數(shù)，當(dāng)時，，則在上是（▲）A．增函數(shù)，最小值為1 B．增函數(shù)，最大值為1 C．減函數(shù)，最小值為1D．減函數(shù)，最大值為111.設(shè)函數(shù)，若，則的值等于（▲） A．4 B．8 C．16 D．202412.已知，函數(shù)，若存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍為（▲） A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，共20分）13.若，則

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.14.冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為

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.15.若，則的最小值是▲.16.記號表示，中取較大的數(shù)，如.已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，且當(dāng)時，.若時，的最大值為1，則實數(shù)的值是

▲．三、解答題（本大題共5小題，共70分）17.(14分）已知集合，．（1）求；（2）求A∩(?18.（14分）已知函數(shù)．（1）若，求的值；（2）若在上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍.19.（14分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且．（1）求函數(shù)的解析式；（2）推斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明.20.（14分）為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室進行藥熏消毒.室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（單位：毫克）隨時間（單位：）的改變狀況如圖所示.在藥物釋放過程中，與成正比；藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)）.依據(jù)圖中供應(yīng)的信息，回答下列問題：寫出從藥物釋放起先，與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學(xué)生方可進教室，那么從藥物釋放起先，至少須要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能回到教室？21.（14分）設(shè)常數(shù)，函數(shù)．（1）若，寫出的單調(diào)遞減區(qū)間（不必證明）；（2）若，且關(guān)于的不等式對全部恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng)時，若方程有三個不相等的實數(shù)根．且，求實數(shù)的值．

嘉興市第五高級中學(xué)2024學(xué)年第一學(xué)期期中測試高一數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)單選題（本大題共12小題，共60分）DBABCADCADBB二、填空題（本大題共4小題，共20分）13.914.315.316.三、解答題（本大題共5小題，共70分）17.(14分）已知集合A=，B=．（1）求；（2）求A∩(?(1)…………6分(2)A∩(?RB)=18.（14分）已知函數(shù)．（1）若，求的值；（2）若在上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍.(1)……4分………………6分…………8分對稱軸………………11分………………14分19.（14分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且．（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）推斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并證明.（1）∵函數(shù)f(x)=ax+bx2∴f(0)=0，∴b=0……………………3分又∵f(1∴a=1，∴f(x)=xx2f(x)在(?1,1)上為增函數(shù)………………8分證明：，且f(x1?1<x則1?x1?x2>0，∴f(x1∴f(x)在(?1,1)上為增函數(shù)．20.（14分）為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室進行藥熏消毒.室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（單位：毫克）隨時間（單位：）的改變狀況如圖所示.在藥物釋放過程中，與成正比；藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)）.依據(jù)圖中供應(yīng)的信息，回答下列問題：（1）寫出從藥物釋放起先，與之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學(xué)生方可進教室，那么從藥物釋放起先，至少須要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能回到教室？（1）當(dāng)時，設(shè)，且，解得，………………3分由，解得，………………6分…………8分（2）令，………………10分解得，即至少須要經(jīng)過后，學(xué)生才能回到教室……14分21.（14分）設(shè)常數(shù)，函數(shù)f(x)=(a?x)|x|．（1）若a=1，寫出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間（不必證明）；（2）若a=0，且關(guān)于x的不等式對全部x∈[1,2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；（3）當(dāng)a<0時，若方程f(x)=a有三個不相等的實數(shù)根x1,x2,（1）a=1時，f(x)=(1?x)|x|=?f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(?∞,0)，(1（2）∵a=0，