等腰三角形教學(xué)設(shè)計(三)

附件2

教學(xué)設(shè)計（教案）模板

基本信息

教學(xué)形

學(xué)科數(shù)學(xué)年級八年級公開課

式

皖利辛縣新張集學(xué)區(qū)陶集中

教師郭海東單位

學(xué)

課題名

等腰三角形

稱

學(xué)情分析

1、授課班級學(xué)生基礎(chǔ)較差，教學(xué)中應(yīng)給予充分思考的時間，謹(jǐn)防填塞式教

學(xué)。

2、該班級學(xué)生在平時訓(xùn)練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以

充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢，兼顧效率和平衡。

3、本班為自己任課的班級，平時對學(xué)生比較了解，在解決具體問題的時候

可以兼顧不同能力的學(xué)生，充分調(diào)動學(xué)生得積極性。

教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：等腰三角形的相關(guān)概念，兩個定理的理解及應(yīng)用。

技能目標(biāo)：理解對稱思想的使用，學(xué)會運用對稱思想觀察思考，運用等腰三

角形的思想整

體觀察對象，總結(jié)一些有益的結(jié)論。

情感目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)的對稱美，體驗團隊精神，培養(yǎng)合作精神。

教學(xué)過程

教學(xué)步驟及說明

學(xué)生活動教師活動教學(xué)目標(biāo)教學(xué)說明

預(yù)習(xí)相關(guān)概念及定培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)

理。習(xí)慣。

課題引入：

觀察并回答。讓學(xué)生觀察兩把三角從直觀圖形上，回憶小學(xué)在小學(xué)知識和第八章

尺，從三角形分類思考知識，體會等腰三角形。三角形知識的基礎(chǔ)上，

“兩把三角尺的形狀除學(xué)生比較容易得到結(jié)

了角度不同外還有什么論。

區(qū)別”

在對學(xué)生思考結(jié)果的總

結(jié)基礎(chǔ)上，引入新課題。

新授：理解等腰三角形相關(guān)概

學(xué)生同步回答1、等腰三角形的相關(guān)概念。由于學(xué)生有相應(yīng)的小

念，腰，底邊，頂角，學(xué)的知識和預(yù)習(xí)，基本

底角。概念的理解不成問題。

深入體會,等腰三角形的由于三角形的形狀不

學(xué)生運用直尺或圓2、指導(dǎo)學(xué)生做一做，要構(gòu)成和畫三角形的方法。限，方法不限，學(xué)生繪

規(guī)和剪刀進(jìn)行繪圖求：在事先準(zhǔn)備的紙上，制的結(jié)論也有所不同。

和剪切。畫一個腰長為a的等腰

三角形，并將它剪下來，

與組內(nèi)其他成員的作品

放在一起，并觀察和回1、直觀體會鈍角等腰此題學(xué)生較容易總結(jié)，

答問題。三角形，銳角等腰三角至于體會到什么程度

學(xué)生觀察并思考，然3、第一個問題：觀察所形,直角等腰三角形的不特別是目標(biāo)2不作具體

后討論，然后積極回剪得的三角形形狀是否同特點。要求，體現(xiàn)新教材的

答。相同，在滿足條件的情2、體會已知兩邊不能“不同人在數(shù)學(xué)上得

況下，可以畫幾個不同確定三角形，為理解全等到不同的發(fā)展”理念。

類的等腰三角形。或三角形的構(gòu)成作鋪墊。

1、培養(yǎng)學(xué)生的觀察,

猜測，總結(jié)的能力。此題教難,關(guān)鍵在于引

2、體驗等腰三角形在導(dǎo)和啟發(fā),給予學(xué)生充

圓中的存在分的時間,必要時候使

學(xué)生以小組形式進(jìn)4、第二個問題：將這些3、體會合作的樂趣。用事先準(zhǔn)備的多媒體

行操作和討論三角形放在一起，并且4、體會從特殊到一般輔助教學(xué),從實際結(jié)果

使頂點重合，觀察另外的過程，為今后的軌跡思看，學(xué)生在多媒體的啟

然后努力向結(jié)果慢的一些頂點，看看有什想做一些準(zhǔn)備。發(fā)作用下,應(yīng)該會有一

慢前進(jìn)。么特點和發(fā)現(xiàn)。個思維上的突破。

1、從軸對稱角度理解

等腰三角形，為后面的等

量關(guān)系的得出做鋪墊。

2、體驗學(xué)習(xí)過程。體現(xiàn)新教材的操作理

3、加深對一般情況和念，回歸學(xué)習(xí)的本質(zhì)，

特殊情況的理解,提高學(xué)體驗學(xué)習(xí)的過程。

學(xué)生對自己剪得的5、問題：等腰三角形是生對兩解問題的敏感度。

等腰三角形作操作，否為軸對稱圖形，如何對問題的一般到特殊

體會對稱的思想。通過具體的操作體現(xiàn)他做一些體會。

在討論的基礎(chǔ)上，回是軸對稱，并指出對稱

答更高層次的問題。軸。1、體會軸對稱圖形中的

等量關(guān)系和由此得到的

問題：等邊三角形特殊位置關(guān)系。為下面定

是否為軸對稱圖形，對理的引出得出有用的結(jié)學(xué)生由于競爭的關(guān)系，

稱軸有幾條。論。往往能夠得到許多有

等腰三角形的2、感受組間競爭。益的結(jié)論o建議采用

學(xué)生觀察，并且以小對稱軸有幾條?！伴_火車”的辦法。

組競賽的方式進(jìn)行1、體驗從特殊到一般的

大范圍的搜索和體6、通過剛才的折疊結(jié)合過程。

驗。屏幕上圖形的字母，說2、體驗合作和競爭的關(guān)在概念1中強調(diào)：在一

明軸對稱圖形的等量關(guān)系。個三角形中。

系和位置關(guān)系。3、體驗原定理和逆定理在概念2中強調(diào)：三條

的關(guān)系。（不作任何表述,線的具體描述。

學(xué)生觀察，體驗，領(lǐng)只做理解）定理2可以視情況使用

會新概念。多媒體輔助理解。特別

7、在總結(jié)剛才觀察結(jié)論是對相關(guān)逆定理的理

的基礎(chǔ)上，引出兩條重解，但不作表述。

集體討論并互相幫要的定理。

助記憶重要的結(jié)論。1、完成對定理1的應(yīng)用。

每個小組抽查記憶。通過小組競爭的方式要體會定理在幾何計算中理由的敘述是數(shù)學(xué)能

求每個同學(xué)清晰記憶和的運用。力培養(yǎng)的重要一環(huán)，認(rèn)

理解定理2中的具體條2、體會合作精神。真完成每一步。同時，

學(xué)生思考，看書理件。鼓勵學(xué)生討論，共同提

解，然后討論每一步高。

的理由。1、體會兩解可能性的

運用，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密注意兩解的情況。

8、完成例題：已知：在性。注意兩解分類的表達(dá)。

△仍。中，ab=ac,Nb2、注意分類表達(dá)的合

小組討論，并且競爭=80°.求/c和Na的理性和清晰性。

回答。度數(shù).

9、完成例題：如果等腰1、對三線合一的使用此題書寫角度有很多

三角形的一個外角等于2、結(jié)合學(xué)生的過程書選擇，對每種書寫只要

140。，那么等腰三角形寫，體會合情推理。合理就給予鼓勵。

三個內(nèi)角等于多少度？

學(xué)生討論，并且試圖

寫出過程。

10、完成例題：在Xabc

中，ab=ac,d是be邊1、體會三線合一在生

上的中點，Zb=30°,活中的使用。體現(xiàn)：新果標(biāo)的學(xué)會數(shù)

求/I和/adc的度數(shù)2、體驗數(shù)學(xué)語言的精學(xué)應(yīng)用的理念

練和準(zhǔn)確

學(xué)生討論，通過討11、完成例題：建筑工

論，體會數(shù)學(xué)定理的人在蓋房子的時候，要

使用和數(shù)學(xué)語言的看房梁是否水平，可以

組織。用一塊等腰三角形放在

梁上，從頂點系一重物，

如果系重物的繩子正好

經(jīng)過三角板的底邊中

點，那么房梁就是水平

的，為什么？1、直觀體驗軸對稱的

概念，以及應(yīng)用對稱思想在沒有全等三角形的

實現(xiàn)輔助線的尋找情況下，此題選擇合理

2、繼續(xù)體驗合情推理方法的思考就變得比

12、完成例題：等腰△的使用。較重要。

abc中，ab=ac,d、e

學(xué)生在自己剪得的是be上的兩點，若bd

等腰三角形上畫上=ce,那么ad和ae相

已知條件，并且觀察等嗎？為什么

是否相等，然后進(jìn)行

相應(yīng)證明的思考，并

積極討論?；仡欀R。

13、課堂小結(jié)：通過今

天