2018版 第2章 第2節(jié)　自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律

第頁(yè)第二節(jié)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)脈絡(luò)1.了解自由落體運(yùn)動(dòng)的概念.2.知道在地球上不同地方，重力加速度大小不同.3.理解自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，能應(yīng)用它解決實(shí)際問題.(重點(diǎn))4.了解實(shí)驗(yàn)探究求自由落體加速度的方法．(難點(diǎn))猜想與驗(yàn)證測(cè)量重力加 速度eq\o([先填空])1．猜想自由落體運(yùn)動(dòng)是一種簡(jiǎn)單的加速運(yùn)動(dòng)，即勻加速直線運(yùn)動(dòng)．2．驗(yàn)證(1)根據(jù)vt＝at，eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v0＋vt,2)，eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(s,t)，可得s＝eq\f(1,2)at2.由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，測(cè)得物體下落的位移和時(shí)間，求出自由落體運(yùn)動(dòng)在各段的加速度，看是否相等來(lái)驗(yàn)證．(2)從(1)中的知識(shí)可得到自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在某一時(shí)刻的速度為vt＝eq\f(2s,t).利用測(cè)量得到的位移和時(shí)間數(shù)據(jù)，求出自由落體運(yùn)動(dòng)在某一時(shí)刻的速度，看在相等的時(shí)間內(nèi)速度增加量是否相等來(lái)驗(yàn)證．eq\o([再判斷])1．在自由落體運(yùn)動(dòng)過程中，不同質(zhì)量的物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同．(√)2．根據(jù)猜想可知，無(wú)論什么物體，只要做自由落體運(yùn)動(dòng)，若時(shí)間相等則速度的增加量也相等．(√)3．根據(jù)猜想可知無(wú)論什么物體，只要做自由落體運(yùn)動(dòng)，通過相同位移的平均速度都相等．(×)eq\o([后思考])如圖2-2-1是著名的比薩斜塔．傳說(shuō)伽利略曾在比薩斜塔上做過實(shí)驗(yàn)．伽利略讓重的鐵球和輕的鐵球同時(shí)下落，發(fā)現(xiàn)兩鐵球幾乎同時(shí)落地，僅僅相差“二指寬”．這是為什么呢？圖2-2-1【提示】實(shí)驗(yàn)表明：相同時(shí)間內(nèi)，重的鐵球和輕的鐵球下落高度幾乎相同．“二指寬”的差距是空氣阻力造成的．測(cè)量重力加速度的方法(1)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)重力加速度．圖2-2-2①按圖2-2-2示連接好，并用手托重物將紙帶拉到最上端．②先接通電路再放開紙帶．打完一條紙帶后立刻斷開電源．③對(duì)紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離Δh進(jìn)行測(cè)量．(2)利用頻閃照相法測(cè)重力加速度．圖2-2-3頻閃照相機(jī)可以間隔相等的時(shí)間拍攝一次，如圖2-2-3所示．利用頻閃照相機(jī)可追綜記錄做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在各個(gè)時(shí)刻的位置和Δh.(3)根據(jù)veq\f(t,2)＝eq\x\to(v)＝eq\f(Δh,t)，求出物體在某兩個(gè)時(shí)刻的速度，由g＝eq\f(v－v0,t)，可求出重力加速度g.也可求出多個(gè)點(diǎn)的速度，利用v-t圖的斜率求g.1．一位同學(xué)進(jìn)行“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度”實(shí)驗(yàn)．(1)現(xiàn)有下列器材可供選擇：鐵架臺(tái)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器以及復(fù)寫紙，紙帶若干、220V交流電源、低壓交流電源、天平、秒表、導(dǎo)線、開關(guān)．其中不需要的器材有：________；缺少的器材是________．(2)這位同學(xué)從打出的幾條紙帶中，挑出較為理想的一條紙帶．把開始打的第一個(gè)點(diǎn)標(biāo)為A，隨后連續(xù)的幾個(gè)點(diǎn)依次標(biāo)記為點(diǎn)B、C、D、E和F，測(cè)量出各點(diǎn)間的距離．如圖2-2-4所示．請(qǐng)你在這位同學(xué)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，思考根據(jù)紙帶求速度的方法，寫出你所依據(jù)的公式：________.圖2-2-4(3)根據(jù)你的計(jì)算公式，求出紙帶下落經(jīng)過B、C、D、E點(diǎn)時(shí)的速度分別為多大并求出紙帶下落的加速度大小(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．【解析】(1)實(shí)驗(yàn)要測(cè)量重力加速度，需要刻度尺測(cè)量位移，故不需要天平、秒表，缺少刻度尺和重物．(2)根據(jù)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度得vt＝eq\f(2s,t).【答案】(1)220V交流電源、天平、秒表刻度尺、重物(2)vt＝eq\f(2s,t)(3)0.193m/s20.385m/s20.57m/s20.768m/s29.63m/s22．某物理興趣小組為獲得當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎?，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，并進(jìn)行了一系列探究過程．假設(shè)你也是其中一員，請(qǐng)補(bǔ)充完整橫線部分內(nèi)容.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：60042019】圖2-2-5(1)操作過程：①將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，如圖2-2-5所示．②將接有重物的紙帶沿豎直方向穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔．③先________，再釋放紙帶．④獲得點(diǎn)跡清晰的幾條紙帶．(2)探究過程：其中一條紙帶的點(diǎn)跡及數(shù)據(jù)如圖2-2-6所示．(圖中直尺的單位為cm，點(diǎn)O為紙帶上記錄到的第一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D、…依次表示點(diǎn)O以后連接的各點(diǎn)．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔T＝0.02s打一個(gè)點(diǎn)．)圖2-2-6①小組成員量出DF間的距離為3.60cm，計(jì)算出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)E時(shí)的速度vE＝________m/s.②小組成員量出FH間的距離為5.20cm，計(jì)算出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)G時(shí)的速度vG＝________m/s.③利用a＝eq\f(vG－vE,Δt)得出g＝________m/s2.④利用a＝eq\f(xFH－xDF,t2)得出g＝________m/s2.【解析】(1)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶．(2)Δt＝T＝0.02s，由vE＝eq\f(DF,2Δt)得，vE＝0.90m/s由vG＝eq\f(FH,2Δt)得，vG＝1.30m/s由g＝eq\f(vG－vE,2Δt)得出g＝10.00m/s2將t＝2T＝0.04s代入g＝eq\f(xFH－xDF,t2)得出g＝10.00m/s2【答案】(1)③接通電源(2)①0.90②1.30③10.00④10.00利用紙帶計(jì)算g的兩種方法1．計(jì)算出紙帶上幾個(gè)點(diǎn)的速度，然后根據(jù)加速度定義式求加速度．2．計(jì)算出紙帶上各點(diǎn)的速度，畫出v-t圖象，由圖象的斜率求得重物下落的加速度即重力加速度．自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律eq\o([先填空])1．重力加速度：自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度稱為自由落體加速度，也叫做重力加速度，常用g表示，在地球上不同的地方，g的大小是不同的，一般計(jì)算中，通常取g＝9.8m/s2，粗略計(jì)算時(shí)，g取10m/s2.重力加速度的方向總是豎直向下的．2．速度公式：vt＝gt；位移公式：s＝eq\f(1,2)gt2.eq\o([再判斷])1．自由落體運(yùn)動(dòng)是豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．(√)2．自由落體加速度的方向都是豎直向下．(√)3．重力加速度在任何地點(diǎn)都是9.8m/s2(×)eq\o([后思考])質(zhì)量越大的物體自由落體加速度越大嗎？【提示】在地球的同一地點(diǎn)自由落體加速度相同，與質(zhì)量無(wú)關(guān)．eq\o([合作探討])探討1：自由落體運(yùn)動(dòng)是一個(gè)什么樣的運(yùn)動(dòng)？【提示】自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．探討2：自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由什么決定？【提示】由下落的高度決定．eq\o([核心點(diǎn)擊])1．基本規(guī)律(1)速度公式：vt＝gt.(2)位移公式：s＝eq\f(1,2)gt2.2．關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)比例關(guān)系式及推論(1)第1s末，第2s末，第3s末，…第ns末速度之比為1∶2∶3∶…∶n；(2)前1s內(nèi)，前2s內(nèi)，前3s內(nèi)，…前ns內(nèi)的位移之比為1∶4∶9∶…∶n2；(3)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶…∶(2n－1)；(4)連續(xù)相等位移上所用時(shí)間之比為1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))；(5)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一個(gè)常數(shù)Δs＝gT2(T為時(shí)間間隔)．推論：eq\x\to(v)＝eq\f(vt,2)＝eq\f(gt,2)，Δs＝gT2.(6)速度—位移關(guān)系式：veq\o\al(2,t)＝2gs3．關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度g，下列說(shuō)法中正確的是()A．重的物體的g值大B．同一地點(diǎn)，輕重物體的g值一樣大C．g值在地球上任何地方都一樣大D．g值在赤道處大于在北極處【解析】自由落體加速度又叫做重力加速度．在同一地點(diǎn)，所有物體的重力加速度都是相等的，與物體的質(zhì)量，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)均無(wú)關(guān)，A、C錯(cuò)誤，B正確；在不同地點(diǎn)，重力加速度是不同的，兩極處大于赤道處，D錯(cuò)誤．【答案】B4．(多選)為了測(cè)出樓房的高度，讓一石塊從樓頂自由落下(不計(jì)空氣阻力)，測(cè)出下列哪個(gè)物理量就可以算出樓房的高度()A．物體的質(zhì)量B．物體的密度C．石塊下落到地面的總時(shí)間D．物體落地時(shí)的速度【解析】石塊的下落可看成自由落體運(yùn)動(dòng)，下落的快慢與其質(zhì)量及密度無(wú)關(guān)，A、B項(xiàng)錯(cuò)誤．若測(cè)出石塊的下落時(shí)間，可根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2計(jì)算樓房的高度，C項(xiàng)正確．若測(cè)出物體落地時(shí)的速度，可根據(jù)v2＝2gh計(jì)算樓房的高度，D項(xiàng)正確．【答案】CD5．一顆自由下落的小石頭，經(jīng)過某點(diǎn)時(shí)的速度是10m/s，經(jīng)過另一點(diǎn)時(shí)的速度為30m/s，求經(jīng)過這兩點(diǎn)的時(shí)間間隔和兩點(diǎn)間的距離．(g取10m/s2)【解析】根據(jù)速度公式vt＝gt得t1＝eq\f(10,10)s＝