2024年五年級數(shù)學(xué)下冊 三 長方體 正方體3.4 長方體、正方體的表面積（二）教案 西師大版

2024年五年級數(shù)學(xué)下冊三長方體正方體3.4長方體、正方體的表面積（二）教案西師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教材分析本節(jié)課為人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《長方體和正方體》單元中的“表面積（二）”。通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體和正方體的特征，本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究長方體和正方體的表面積計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和解決問題的能力。

本節(jié)課的主要內(nèi)容包括：理解長方體和正方體表面積的定義，掌握表面積的計算方法，能運(yùn)用公式解決實際問題。在教學(xué)過程中，應(yīng)注重讓學(xué)生在實踐中感受空間幾何的魅力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，提高他們分析問題、解決問題的能力。

結(jié)合課本內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：1.理解長方體和正方體表面積的定義，掌握表面積的計算方法；2.能運(yùn)用表面積公式解決實際問題；3.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和解決問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括：邏輯推理、空間想象、數(shù)學(xué)建模和問題解決。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體的表面積計算方法，學(xué)生能夠提升空間想象能力，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用邏輯推理解決問題。同時，通過小組合作和實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：在開始本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了五年級數(shù)學(xué)下冊前幾個單元的基礎(chǔ)知識，包括分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)的四則運(yùn)算，以及基本的幾何知識，如平面圖形的面積、體積等。此外，學(xué)生應(yīng)該對長方體和正方體的特征有初步的了解，包括它們的定義、性質(zhì)以及簡單的計算方法。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：五年級的學(xué)生generallyhaveastrongcuriosityandinterestinexploringtheworldaroundthem,andtheytendtobeactivelearners.Theyhavedevelopedacertainlevelofmathematicalthinkingandproblem-solvingability,andtheyarecapableofgraspingnewconceptsandapplyingthemtoreal-lifesituations.Intermsoflearningstyles,studentsmayhavedifferentpreferences,suchasvisual,auditory,orkinesthetic.Asateacher,itisimportanttocatertothesediverselearningstylesandprovideavarietyofteachingmethodstoengageallstudents.

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)長方體和正方體的表面積計算方法時，學(xué)生可能會遇到一些困難。首先，他們可能對三維圖形的空間想象能力不足，難以理解長方體和正方體的表面積的概念。其次，學(xué)生可能對如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型感到困惑，不知道如何應(yīng)用表面積公式來解決問題。此外，部分學(xué)生可能對數(shù)學(xué)公式和概念的理解不夠深入，導(dǎo)致他們在實際操作中出現(xiàn)錯誤。

四、教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

1.1講授法：在課堂上，教師可以通過講解長方體和正方體的表面積概念和計算方法，為學(xué)生提供系統(tǒng)的知識框架，幫助他們理解和記憶相關(guān)知識點(diǎn)。

1.2討論法：通過小組討論，讓學(xué)生分享彼此的思考和觀點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的思維碰撞，培養(yǎng)他們的邏輯推理和問題解決能力。

1.3實驗法：讓學(xué)生動手操作，實際測量和計算長方體和正方體的表面積，增強(qiáng)他們的實踐能力，提高他們對數(shù)學(xué)知識的興趣。

2.教學(xué)手段：

2.1多媒體設(shè)備：利用多媒體課件，以圖文并茂的形式展示長方體和正方體的表面積概念和計算過程，幫助學(xué)生直觀地理解知識點(diǎn)。

2.2教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，如幾何畫板等，讓學(xué)生在軟件中繪制和操作長方體和正方體，加深他們對空間幾何圖形的理解。

2.3實物模型：準(zhǔn)備一些長方體和正方體的模型，讓學(xué)生觸摸和觀察，提高他們的空間想象能力。

2.4在線教學(xué)平臺：利用在線教學(xué)平臺，發(fā)布預(yù)習(xí)資料、課后作業(yè)和互動討論，方便學(xué)生隨時隨地學(xué)習(xí)，鞏固所學(xué)知識。

2.5評價工具：運(yùn)用問卷調(diào)查、課堂提問等評價工具，了解學(xué)生對長方體和正方體表面積知識的理解程度，為教學(xué)提供反饋。五、教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解長方體和正方體的表面積的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)長方體和正方體的表面積內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確長方體和正方體的表面積教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保長方體和正方體的表面積教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)長方體和正方體的表面積的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入長方體和正方體表面積學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的長方體和正方體的特征，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為長方體和正方體表面積新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解長方體和正方體表面積的概念和計算方法，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞長方體和正方體表面積問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計實踐活動或?qū)嶒灒寣W(xué)生在實踐中體驗長方體和正方體表面積知識的應(yīng)用，提高實踐能力。

在長方體和正方體表面積新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對知識點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對長方體和正方體表面積知識的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決長方體和正方體表面積問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進(jìn)行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與長方體和正方體表面積相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合長方體和正方體表面積內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)長方體和正方體表面積的心得和體會，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的長方體和正方體表面積內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的長方體和正方體表面積內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、知識點(diǎn)梳理1.長方體和正方體的表面積定義：長方體和正方體的表面積是指圍成它們的六個面的總面積。

2.長方體和正方體的特征：長方體有六個面，相對的面面積相等，有12條棱，相對的棱長度相等；正方體有六個面，每個面是正方形，有8條棱，每條棱長度相等。

3.長方體和正方體表面積的計算方法：長方體的表面積等于底面積的兩倍加上側(cè)面積，正方體的表面積等于底面積的四倍。

4.底面積的計算方法：長方體的底面積是長乘以寬，正方體的底面積是邊長的平方。

5.側(cè)面積的計算方法：長方體的側(cè)面積是高乘以寬，正方體的側(cè)面積是高乘以邊長。

6.長方體和正方體的表面積公式的推導(dǎo)：通過長方體和正方體的特征，可以推導(dǎo)出它們的表面積公式。

7.長方體和正方體表面積的應(yīng)用：可以通過計算長方體和正方體的表面積，來解決實際問題，如計算物體的體積、表面積等。

8.長方體和正方體表面積的擴(kuò)展：可以通過長方體和正方體的表面積，來推導(dǎo)出其他立體圖形的表面積公式，如圓柱體、圓錐體等。

9.長方體和正方體表面積的練習(xí)：可以通過解決實際問題，來練習(xí)長方體和正方體表面積的計算方法，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

10.長方體和正方體表面積的總結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠理解長方體和正方體表面積的概念，掌握計算方法，并能夠應(yīng)用于實際問題中。七、板書設(shè)計1.長方體和正方體的表面積定義

-表面積：六個面的總面積

-長方體：六個面，相對的面面積相等，12條棱

-正方體：六個面，每個面是正方形，8條棱

2.長方體和正方體的表面積計算方法

-長方體：底面積的兩倍加上側(cè)面積

-正方體：底面積的四倍

3.底面積和側(cè)面積的計算方法

-底面積：長乘以寬（正方體：邊長的平方）

-側(cè)面積：高乘以寬（正方體：高乘以邊長）

4.長方體和正方體表面積公式的推導(dǎo)

-通過對長方體和正方體特征的分析，推導(dǎo)出表面積公式

5.長方體和正方體表面積的應(yīng)用

-解決實際問題，如計算物體的體積、表面積等

6.長方體和正方體表面積的擴(kuò)展

-推導(dǎo)其他立體圖形的表面積公式，如圓柱體、圓錐體等

7.長方體和正方體表面積的練習(xí)

-解決實際問題，練習(xí)長方體和正方體表面積的計算方法

8.長方體和正方體表面積的總結(jié)

-理解表面積概念，掌握計算方法，應(yīng)用于實際問題中

板書設(shè)計應(yīng)條理清楚、重點(diǎn)突出、簡潔明了，以便于學(xué)生理解和記憶。同時，板書設(shè)計應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性?？梢酝ㄟ^使用彩色粉筆、圖片、圖表等元素，使板書更加生動有趣。例如，可以用不同顏色的粉筆標(biāo)注長方體和正方體的特征，用圖示表示長方體和正方體的表面積計算過程，讓學(xué)生在視覺上更容易理解和記憶。還可以設(shè)計一些有趣的題目或游戲，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)長方體和正方體的表面積知識。八、課堂1.課堂評價：

a.提問：通過提問，了解學(xué)生對長方體和正方體表面積概念的理解程度，檢查學(xué)生對計算方法的掌握情況。

b.觀察：觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，如參與討論的積極性、解決問題的能力等，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

c.測試：進(jìn)行隨堂小測，檢驗學(xué)生對長方體和正方體表面積知識的掌握程度，及時發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行解決。

2.作業(yè)評價：

a.認(rèn)真批改：對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，檢查學(xué)生對長方體和正方體表面積計算方法的掌握情況，發(fā)現(xiàn)問題并及時進(jìn)行解決。

b.點(diǎn)評：在點(diǎn)評作業(yè)時，給予學(xué)生積極的反饋，鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力，同時指出作業(yè)中的不足之處，引導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)。

c.鼓勵：鼓勵學(xué)生在作業(yè)中發(fā)揮自己的創(chuàng)造力，提出不同的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題的能力。

d.反饋：及時將作業(yè)評價反饋給學(xué)生，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整學(xué)習(xí)策略，提高學(xué)習(xí)效果。

八、作業(yè)評價

1.課堂評價：

a.提問：通過提問，了解學(xué)生對長方體和正方體表面積概念的理解程度，檢查學(xué)生對計算方法的掌握情況。

b.觀察：觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，如參與討論的積極性、解決問題的能力等，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

c.測試：進(jìn)行隨堂小測，檢驗學(xué)生對長方體和正方體表面積知識的掌握程度，及時發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行解決。

2.作業(yè)評價：

a.認(rèn)真批改：對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，檢查學(xué)生對長方體和正方體表面積計算方法的掌握情況，發(fā)現(xiàn)問題并及時進(jìn)行解決。

b.點(diǎn)評：在點(diǎn)評作業(yè)時，給予學(xué)生積極的反饋，鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力，同時指出作業(yè)中的不足之處，引導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)。

c.鼓勵：鼓勵學(xué)生在作業(yè)中發(fā)揮自己的創(chuàng)造力，提出不同的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題的能力。

d.反饋：及時將作業(yè)評價反饋給學(xué)生，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整學(xué)習(xí)策略，提高學(xué)習(xí)效果。典型例題講解例題1：計算長方體的表面積。

-長方體的長為6cm，寬為4cm，高為3cm。

-解：底面積=長×寬=6cm×4cm=24cm2

-側(cè)面積=高×寬=3cm×4cm=12cm2

-表面積=2×底面積+側(cè)面積=2×24cm2+12cm2=72cm2

例題2：計算正方體的表面積。

-正方體的邊長為5cm。

-解：底面積=邊長×邊長=5cm×5cm=25cm2

-表面積=4×底面積=4×25cm2=100cm2

例題3：計算長方體的表面積，然后根據(jù)表面積計算體積。

-長方體的長為8cm，寬為5cm，高為3cm。

-解：底面積=長×寬=8cm×5cm=40cm2

-側(cè)面積=高×寬=3cm×5cm=15cm2

-表面積=2×底面積+側(cè)面積=2×40cm2+15cm2=105cm2

-體積=長×寬×高=8cm×5cm×3cm=120cm3

例題4：計算正方體的表面積，然后根據(jù)表面積計算體積。

-正方體的邊長為6cm。

-解：底面積=邊長×邊長=6cm×6cm=36cm2

-表面積=4×底面積=4×36cm2=144cm2

-體積=邊長×邊長×邊長=6cm×6cm