1.2.4 絕對(duì)值 人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)說(shuō)課稿

1.2.4

絕對(duì)值說(shuō)課稿（1）各位老師，各位評(píng)委：

我今天說(shuō)課的題目是人教版七年級(jí)上冊(cè)第一章第四節(jié)絕對(duì)值。這節(jié)課我將從

教材、目的、教法、過(guò)程、評(píng)論進(jìn)行分析。過(guò)程分析是我闡述的重點(diǎn)，將從六個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)明。首先分析教材，絕對(duì)值是人教版七年級(jí)第一章第四節(jié)的內(nèi)容，教材之所以把它安排在此處，是基于以下兩個(gè)方面的考慮：其一，學(xué)生在小學(xué)就已經(jīng)具備距離、兩個(gè)同類量之間比較的概念，進(jìn)入初中以來(lái)又學(xué)習(xí)了有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)。也就是說(shuō)，學(xué)生到此時(shí)已經(jīng)具有了接受絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)。其二，通過(guò)對(duì)絕對(duì)值知識(shí)的掌握，進(jìn)一步為緊接其后的有理數(shù)加減法則、有理數(shù)的混合運(yùn)算作好鋪墊，而整式的加減、分式的運(yùn)算、方程的求解以及幾何學(xué)中的相關(guān)運(yùn)算等等。這一切都是以有理數(shù)的混合運(yùn)算為基礎(chǔ)的。由此，我認(rèn)為教材把絕對(duì)值安排在了此處是起到了承前啟后、承上啟下的作用。這一節(jié)為一個(gè)課時(shí)，其主要內(nèi)容有：絕對(duì)值的概念、絕對(duì)值的意義，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，以及求絕對(duì)值等于某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)。

首先，我們要確立教學(xué)的第一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。第一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)是：絕對(duì)值的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。而難點(diǎn)在于：絕對(duì)值的意義以及求絕對(duì)值等于某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)。尤其絕對(duì)值的概念是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。為什么呢？因?yàn)閿?shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都為正數(shù)或者是零，它不可能是負(fù)數(shù)。但是在引進(jìn)了負(fù)數(shù)之后，學(xué)生對(duì)數(shù)軸上表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離也為正數(shù)這一事實(shí)就會(huì)感到困惑。因此，在理解絕對(duì)值概念的時(shí)候就會(huì)有一定的難度。由于初一學(xué)生的抽象思維還有待發(fā)展，其思維活動(dòng)在很大程度上他有帶感性材料的支持。因此，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)特征以及教材和大綱的要求，我們制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：

1．知識(shí)與技能目標(biāo)

理解絕對(duì)值的概念，掌握絕對(duì)值的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

2．過(guò)程與方法目標(biāo)

注意讓學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)探究、獲取知識(shí)的習(xí)慣，培養(yǎng)分析、解決問(wèn)題的能力，

培養(yǎng)發(fā)散思維，滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

體會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。

說(shuō)教學(xué)方法正如我們所說(shuō)的，興趣是最好的老師。因此，教學(xué)中，我將十分注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們?cè)谇笾尿?qū)動(dòng)下，完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。所以根據(jù)教材和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，這節(jié)課我將采用興趣引導(dǎo)，啟發(fā)思考，分組討論和共同探究的教學(xué)方法。一言以蔽之，即啟發(fā)討論式的教學(xué)方法。而實(shí)施啟發(fā)教學(xué)的關(guān)鍵在于創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。因此，我將努力創(chuàng)設(shè)適宜的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們普遍的被動(dòng)學(xué)習(xí)變主迫式的需要，積極主動(dòng)地融入到學(xué)習(xí)氛圍中來(lái)，積極思考問(wèn)題，把書(shū)本知識(shí)裂化為其自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)。同時(shí)，教學(xué)過(guò)程中，我將充分利用多媒體教學(xué)手段，加強(qiáng)直觀教學(xué)，增大思維密度，有力地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高整個(gè)課堂的教學(xué)效率。那么，我將教給學(xué)生怎樣的學(xué)習(xí)方法呢？由于學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合已經(jīng)有了初步的印象，而且小學(xué)以來(lái)，他們已經(jīng)有了距離、同類量之間的比較概念。因此，我將引導(dǎo)學(xué)生在此基礎(chǔ)上，把生活中距離與方向無(wú)關(guān)的現(xiàn)象通過(guò)數(shù)軸引入到數(shù)學(xué)領(lǐng)域，抽象為絕對(duì)值的概念，然后通過(guò)觀察實(shí)例歸納總結(jié)得到絕對(duì)值的意義，從而教給學(xué)生“從特殊到一般到特殊”的研究問(wèn)題、學(xué)習(xí)知識(shí)的方法。必使他們進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，這樣有利于提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且在無(wú)形當(dāng)中又培養(yǎng)了他們的分析能力，思維能力以及解決問(wèn)題的能力，尤其是培養(yǎng)他們?cè)谒伎贾袑W(xué)習(xí)的習(xí)慣。

首先，我就給出的實(shí)例向?qū)W生提問(wèn)，引入新課。請(qǐng)先聽(tīng)對(duì)話，然后看問(wèn)題。

小麗：小紅，小明，你們?cè)谀睦铮?/p>

小紅:

我到你的距離是6米。

小明：我到你的距離也是6米。

小麗：我知道了，你們一定在一起。

小紅：不對(duì)，我在你的東邊。

小明：我在你的西邊。

問(wèn)題1：請(qǐng)問(wèn)聯(lián)系已經(jīng)學(xué)過(guò)的有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)，上面例子會(huì)使你想到什么問(wèn)題？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，由此將生活現(xiàn)象抽象為數(shù)學(xué)模型，滲透數(shù)學(xué)建模意識(shí)。在適當(dāng)啟發(fā)下，學(xué)生就會(huì)紛紛提問(wèn)，可能有學(xué)生這樣想，前面學(xué)習(xí)有理數(shù)的時(shí)候，如果出現(xiàn)了不同的方向，小紅在小麗的東邊，小明在小麗的西邊，但所涉及到數(shù)、距離都是正數(shù)，小紅到小麗的距離是6米，小明到小麗的距離也是6米，也就是說(shuō)明，小紅、小明與小麗的距離與他們所處的位置無(wú)關(guān)。于是就有可能學(xué)生提出下一個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)栴}2：實(shí)際生活中，距離是不是與方向無(wú)關(guān)。如果沒(méi)有學(xué)生提出這個(gè)問(wèn)題，我將引導(dǎo)學(xué)生像剛才那樣思考，把問(wèn)題提出來(lái)，然后通過(guò)分析這個(gè)實(shí)例可以肯定，也就是說(shuō)，實(shí)際生活中距離確確實(shí)實(shí)與方向無(wú)關(guān)。這種距離與方向無(wú)關(guān)的現(xiàn)象在我們數(shù)學(xué)領(lǐng)域中也同樣存在。

通過(guò)類比，學(xué)生不僅能夠回答出數(shù)軸上表示6的點(diǎn)N到原點(diǎn)的距離為6，而且還能夠回答出表示6的點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離也為6。也就是說(shuō)，數(shù)軸上的點(diǎn)，不管它是在原點(diǎn)的左邊還是右邊，不管它是負(fù)數(shù)還是正數(shù)，它到原點(diǎn)的距離都是正數(shù)，它與方向無(wú)關(guān)。也比如說(shuō)，點(diǎn)N在原點(diǎn)的右邊，它表示的是正數(shù)，它到原點(diǎn)的距離為正數(shù)。點(diǎn)M在原點(diǎn)的左邊，它表示的是負(fù)數(shù)，它到原點(diǎn)的距離也為正數(shù)。這是有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，值得我們?nèi)パ芯?。于是我們就把一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。這樣就自然而然地引入了絕對(duì)值的概念。進(jìn)入教學(xué)程序的第二個(gè)環(huán)節(jié)：探究新知。

由上，我們已經(jīng)得到了絕對(duì)值的概念：一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。例如：6的絕對(duì)值為6，記做66。6的絕對(duì)值為6，記做66。這樣絕對(duì)值的概念難點(diǎn)就得到了突破，在突破這一難點(diǎn)的時(shí)候，我是深入淺出地把生活現(xiàn)象抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)絕對(duì)值的概念從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，體會(huì)到絕對(duì)值得幾何意義，這樣做，有利于學(xué)生理解絕對(duì)值的概念。突破概念難點(diǎn)，更為重要的是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，實(shí)際上，我們的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)于我們的生活，是對(duì)生活現(xiàn)象的抽象概括。從而讓學(xué)生形成生活中探索真理的品性。這也正是新課改所著力強(qiáng)調(diào)的情感目的。

馬上給出實(shí)例，說(shuō)明這個(gè)概念，以加深學(xué)生對(duì)概念的理解，下面我將從絕對(duì)值的概念出發(fā)進(jìn)行絕對(duì)值的意義教學(xué)。首先，請(qǐng)學(xué)生利用數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離口答下面幾個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值。通過(guò)觀察數(shù)軸，學(xué)生很快就能答出來(lái)，這樣就得到幾個(gè)關(guān)于絕對(duì)值的式子。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己舉出大量關(guān)于絕對(duì)值的式子。再讓他們觀察等號(hào)兩邊的數(shù)，并提問(wèn)：從中你能發(fā)現(xiàn)什么？于是讓他們分組討論，這是可以引導(dǎo)學(xué)生思考以下兩個(gè)問(wèn)題：

①一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是什么？

②一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是什么？

③數(shù)a的絕對(duì)值是什么？

結(jié)果學(xué)生當(dāng)中至少出現(xiàn)下面兩種結(jié)論。

然后讓學(xué)生比較這兩個(gè)結(jié)論哪個(gè)更有利于求出一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。通過(guò)討論大家會(huì)認(rèn)為結(jié)論二更有利于求出一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。因?yàn)槲覍⒁龑?dǎo)學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，讓他們自己分析得到。結(jié)論一只起到定性的作用，它不能直接求出一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。而結(jié)論二起到定量的作用，它更具體，通過(guò)它馬上把一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值求出來(lái)。于是把結(jié)論二作為絕對(duì)值的意義。

這樣就得到了絕對(duì)值的意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。

然后教師指出這是絕對(duì)值意義的文字?jǐn)⑹?，事?shí)上，這意義還可以用數(shù)學(xué)式子來(lái)表達(dá)。這時(shí)，教師提出問(wèn)題：怎樣用數(shù)學(xué)式子來(lái)表達(dá)呢？請(qǐng)大家分組討論，動(dòng)腦思考。學(xué)生用過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦，分析思考，將得到三個(gè)相應(yīng)的表達(dá)式：

一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；即：若a＞0，那么|a|=a。一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值它的相反數(shù)；即：a＜0，那么|a|=-a。0的絕對(duì)值是0。即：若a＝0，那么|a|＝0。

這樣就完成了從文字語(yǔ)言到符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化能力，而學(xué)生的文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化能力就得到了培養(yǎng)。

再讓學(xué)生自己將上面是三個(gè)表達(dá)式概括成下面的表達(dá)形式：

通過(guò)這個(gè)表達(dá)式，我們又可以提問(wèn)：一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值到底是什么？是正數(shù)、負(fù)數(shù)，還是0。再讓他們分組討論。并且讓一個(gè)問(wèn)題分類討論，滲透分類討論的思想。這時(shí)學(xué)生就會(huì)仔細(xì)觀察這些數(shù)學(xué)表達(dá)式，他們就會(huì)有所發(fā)現(xiàn)。當(dāng)a＞0時(shí)，數(shù)a的絕對(duì)值等于a，是正數(shù)；當(dāng)a＜0時(shí)，數(shù)a的絕對(duì)值等于-a，也是正數(shù)；當(dāng)a＝0時(shí)，a的絕對(duì)值等于0。也就是說(shuō)，一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值，要么是正數(shù)，要么是0，是一個(gè)非負(fù)數(shù)。這就是絕對(duì)值的性質(zhì)，應(yīng)當(dāng)給予板書(shū)強(qiáng)調(diào)。

這樣，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生自己歸納總結(jié)而得到了絕對(duì)值的意義。在整個(gè)絕對(duì)值意義的教學(xué)過(guò)程中，教師都是通過(guò)分組討論的教學(xué)方法。因?yàn)槲艺J(rèn)為，分組討論可以使全體學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，而且還可以起到合作交流，相互學(xué)習(xí)，相互促進(jìn)的作用。它較好地體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人這一理念，有利于學(xué)生自主地探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，必使他們的團(tuán)隊(duì)精神得到培養(yǎng)。

下面是教學(xué)程序的第三個(gè)環(huán)節(jié)，也就是通過(guò)例題來(lái)講解如何利用絕對(duì)值的知識(shí)來(lái)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。首先是例1。例1是對(duì)絕對(duì)值意義的運(yùn)用，是為培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力而設(shè)置的。通過(guò)這道例題，可以讓學(xué)生懂得，在運(yùn)用絕對(duì)值的意義求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的時(shí)候，關(guān)鍵是判斷這個(gè)數(shù)的正負(fù)性。比如例題中，有兩個(gè)方法可以求得絕對(duì)值，就因?yàn)橄纫袛嗨恼?fù)性，然后利用絕對(duì)值的意義把它的絕對(duì)值求出來(lái)。另外，利用不同的方法求絕對(duì)值有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。下面例2也是進(jìn)一步為培養(yǎng)思維的發(fā)散性而設(shè)置的。因此，要讓學(xué)生分別運(yùn)用絕對(duì)值的概念和絕對(duì)值的意義來(lái)求解。也就是說(shuō)，要從下面兩個(gè)方面進(jìn)行分析，這樣例題就會(huì)比較容易得到解決。于是學(xué)生將比較容易得到絕對(duì)值是4的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。在此基礎(chǔ)上，又可以得到絕對(duì)值等于5的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。絕對(duì)值等于10的數(shù)有兩個(gè)，它們也互為相反數(shù)。因此，從特殊到一般就可以猜想得到絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，這就是絕對(duì)值的一個(gè)性質(zhì)。教師給予板書(shū)強(qiáng)調(diào)。

下面進(jìn)入第四個(gè)環(huán)節(jié)：鞏固提高。首先是形成性練習(xí)。其中第三題再一次強(qiáng)調(diào)絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)應(yīng)當(dāng)是有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。由于學(xué)生的思維基礎(chǔ)不同，對(duì)知識(shí)理解掌握程度存在差異。因此，針對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，我又出了下面這道思考題，這道題引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問(wèn)題，并用不同的方法求解同一道數(shù)學(xué)題，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。

完成了課堂內(nèi)容的教學(xué)，要及時(shí)小結(jié)，這就是教學(xué)程序的第五個(gè)環(huán)節(jié)。小結(jié)時(shí)，我將同樣發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，讓學(xué)生通過(guò)思考下面的問(wèn)題達(dá)到復(fù)習(xí)小結(jié)的目的。學(xué)生在認(rèn)真思考這些問(wèn)題的時(shí)候，頭腦中就會(huì)浮現(xiàn)課堂上每一次活動(dòng)的情景，回憶起這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。這樣，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦，他們自己就可以歸納出這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容：絕對(duì)值的概念，絕對(duì)值的意義。

至此，絕對(duì)值的知識(shí)通過(guò)學(xué)生的再創(chuàng)造，實(shí)現(xiàn)了內(nèi)化，而成為知識(shí)結(jié)構(gòu)中的一部分。接著是課外作業(yè)的布置。課外作業(yè)的第3題是一個(gè)實(shí)景運(yùn)用題，也就是運(yùn)用所學(xué)的絕對(duì)值的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。為的是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到我們的知識(shí)不僅來(lái)于實(shí)踐，而且還要運(yùn)用于實(shí)踐，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。這樣就能充分培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。這正是新一輪課改所著力強(qiáng)調(diào)的教學(xué)目的，也正是數(shù)學(xué)教育的真正目的。

這是我的板書(shū)設(shè)計(jì)。最后是這節(jié)課的主講分析。這是一堂融知識(shí)傳授