8-平面立體的投影（含截交線）

封面畫(huà)法幾何與土木工程制圖西南科技大學(xué)李嘉林

GEOMETRYANDCIVILENGENEERINGDRAWING平面立體的投影棱柱棱錐平面立體的尺寸注法平面立體的截交線目錄平面立體的投影棱柱正六棱柱的頂面及底面平行于水平面，其水平投影反映實(shí)形；前后棱面與正面平行，其正面透影反映實(shí)形。

表面上取點(diǎn):可由棱面的積聚投影和正面投影，通過(guò)45o線或者用分規(guī)量取相應(yīng)寬度求出側(cè)面投影。VWH(

)a"OXYZHHWYWVa'a(A)aa'a"(

)a'aa"()六棱柱的投影棱錐棱錐底面平行于水平面，其水平投影反映實(shí)形；后棱面的側(cè)面投影有積聚性；左右棱面的三個(gè)投影有類似性。m'n'mnam"n"CBc'b'NMm'n'HVWbcnmAm"n"a'ac'b'cbc"b"aa'a"a"a'b"c"a"面上取點(diǎn)（作輔助線BC）面上取點(diǎn)（作輔助線MN）三棱錐的投影基本體的尺寸注法平面立體的尺寸注法三棱柱四棱柱正三棱錐正六棱柱曲面立體的尺寸注法正四棱臺(tái)圓柱圓錐圓環(huán)圓球基本體尺寸注法S帶切口立體的尺寸注法應(yīng)標(biāo)注立體的原形尺寸和切口截平面的定位尺寸，不注切口截交線的定形尺寸。SR60°?截平面定位尺

寸截平面定位尺寸

截平面定位尺寸

切口立體尺寸注法平面立體的截交線截平面：截切立體的平面稱為截平面。截交線：截平面與立體表面的交線稱為截交線。截?cái)嗝妫航亟痪€所圍成的平面圖形稱為截?cái)嗝?。PACDB截平面截?cái)嗝娼亟痪€是一個(gè)封閉多邊形，多邊形的各邊是截平面與立體各表面的交線，多邊形的各頂點(diǎn)是截平面與立體各棱線的交點(diǎn)（截?cái)帱c(diǎn)）。截交線截?cái)帱c(diǎn)平面立體的截交線平面立體的截交線PV求截交線的方法：棱線法——求出各棱線與截平面的交點(diǎn)（截?cái)帱c(diǎn)）,

然后依次連線。棱面法——分別求出各棱面與截平面的交線即得。c'c"acdb用棱線法求正四棱錐的截交線PACDB截平面截交線截?cái)帱c(diǎn)a'd"b"平面立體截交線求法(d')b'a"例1：求帶切口五棱柱的W投影[例1]求帶切口正五棱柱的W投影。acdABCFGDEf(g)fgfgbec(d)(c)(d)b(e)beaa例2：歇山屋面的H投影[例2]求歇山屋面的H投影。注意前屋面的H投影和V投影有類似性b'b''a'a''baBA例3：木榫頭的H投影[例3]求木榫頭的H投影。例4：帶切口的正六棱柱的W投影[例4]求帶切口的正六棱柱的W投影。QPPaaaA例5：帶缺口的四棱錐臺(tái)的H投影[例5]求帶缺口的四棱錐臺(tái)的H投影。注意：前棱面被切割后仍保持類似性截平面P與內(nèi)外棱柱都相交，用棱線法分別求出截平面P與內(nèi)外棱線的交點(diǎn)

然后依次連接各交點(diǎn)即得（截交線為菱形）。VPacbdPABDCa'b'(d')c'c"a"d"b"[例6]

求正垂面P截切空心正四棱柱后的左視圖。例6：空心四棱柱的截切m'n'Pa'a"方法一：方法二：P'PP"根據(jù)面上取點(diǎn)的方法，在主視圖的P平面上過(guò)已知點(diǎn)a'作輔助線m'n'，求出mn后，在mn上確定a點(diǎn)。由主、左視圖的已知條件，根據(jù)投影關(guān)系作圖。MNmna[例7]

求開(kāi)槽四棱柱的俯視圖。A例7：四棱柱開(kāi)槽例8：兩平面截切正四棱錐[例8]求四棱錐被平面P、R截?cái)嗪蟮耐队啊VRVa'b'd'c'a"c"acABDC注意：左前棱面被切割后，各投影仍保持類似性b"bd"d[例8]求四棱錐被平面P、R截?cái)嗪蟮耐队啊?'2'3'6'5'（4'）[例9]

求帶缺口正三棱錐的H、W投影。例9：帶缺口正三棱錐342123（4）56156利用面上取點(diǎn)的方法，求出右側(cè)棱面上的Ⅲ點(diǎn)和后棱面上的Ⅳ點(diǎn).棱錐棱線上的四個(gè)截?cái)帱c(diǎn),可以直接求出.注意畫(huà)出各條棱線的投影。連結(jié)截交線相應(yīng)的點(diǎn).1'2'3'6'5'（4'）[例9]

求帶缺口正三棱錐的H、W投影。[例10]

求帶缺口正四棱錐的H、W投影。例10：帶缺口正四棱臺(tái)利用面上取點(diǎn)的方法，求出右側(cè)棱面上的Ⅲ、Ⅳ點(diǎn).棱錐棱線上的六個(gè)截?cái)帱c(diǎn),可以直接求出.注意畫(huà)出各條棱線的投影。3'8'(6')(4')2'7'1'(5')3"4"8"7"6"1"2"5"連結(jié)截交線相應(yīng)的點(diǎn).43786521[例10]

求帶缺口正四棱錐的H、W投影。3'8'(6')(4')2'7'1'(5')3"2[例11]

求帶缺口正四棱臺(tái)的H、W投影。3'4'6'7'2'5'1'1"1542"4"5"例11：帶缺口正四棱臺(tái)利用面上取