初三數(shù)學相似三角形練習題

相似三角形練習題1．如圖所示，給出下列條件：①；②；③；④．其中單獨能夠判定的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．42.如圖，已知，那么下列結(jié)論正確的是（A）A． B． C． D．3.如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，DE是它的中位線，則下面四個結(jié)論：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面積與△CAB的面積之比為1：4.其中正確的有：（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4.若△ABC∽△DEF,△ABC與△DEF的相似比為１∶2，則△ABC與△DEF的周長比為（B）A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．１∶5.如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x，那么x的值（B）DBCADBCANMO6.如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，M、N分別是邊AB、AD的中點，連接OM、ON、MN，則下列敘述正確的是（）A．△AOM和△AON都是等邊三角形B．四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形C．四邊形AMON與四邊形ABCD是位似圖形D．四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形7.如圖，在方格紙中，將圖①中的三角形甲平移到圖②中所示的位置，與三角形乙拼成一個矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是（C）A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格8.在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比。已知這本書的長為20cm，則它的寬約為（A）A．12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm9.小明在一次軍事夏令營活動中，進行打靶訓練，在用槍瞄準目標點B時，要使眼睛O、準星A、目標B在同一條直線上，如圖4所示，在射擊時，小明有輕微的抖動，致使準星A偏離到A′，若OA=0.2米，OB=40米，AA′=0.0015米，則小明射擊到的點B′偏離目標點B的長度BB′為（B）A．3米B．0.3米C．0.03米D．0.2米10、在比例尺為1︰10000的地圖上，一塊面積為2cm2的區(qū)域表示的實際面積是（B（A）2000000cm2；（B）20000cm2；（C）4000000cm2；（D）40000cm2．11．如圖一，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，BD＝2，則△ADE與四邊形DBCE的面積比是（A）（A）3︰2； （B）3︰5；（C）9︰16；（D）9︰4．（圖三）D（圖三）DBCAEFBCADE(圖一)12．如圖三，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AB，那么下列比例式中正確的是（D）（A）＝；（B）＝；（C）＝；（D）＝．13、（2009年甘肅白銀）如圖3，小東用長為3.2m的竹竿做測量工具測量學校旗桿的高度，移動竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時，竹竿與這一點相距8m、與旗桿相距22m，則旗桿的高為（A）A．12m B．10m C．8m D．7m14、一張等腰三角形紙片，底邊長l5cm，底邊上的高長22．5cm．現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示．已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是(C)A．第4張B．第5張C.第6張D．第7張二、填空題1、已知：則2/5。2、已知，且3y＝2z＋6，則x＝3、y＝10。3、、在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，CD平分ACB，DE∥BC，如果AC＝10，AE＝4，那么BC＝5．4點G是△ABC的兩條中線BD、CE的交點，如果△GDE的面積為6平方厘米，那么△ABC的面積為12平方厘米．5、在△ABC中，AB＝8厘米，AC＝6厘米，點D、E分別在邊AB、AC邊上，且以點A、D、E為頂點的三角形和以點A、B、C為頂點的三角形相似．如果AD＝2厘米，那么AE＝2厘米．6、兩個相似三角形的周長之比為3：4，則這兩個三角形的面積之比為：9:16。7、在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC．如果AD＝8，DB＝6，EC＝9那么AE＝12．8、在△ABC中，點G為重心，若BC邊上的高為6，則點G到BC邊的距為2．9、在同一時刻，某人身高1.6米影長1米，一塔的影長25米，則這個塔高三、解答題1、已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AC三分之一處，即AE=AC，DE的延長線交AB于F，求證：AF=FB△AFE∽CED

AE:EC=1:2

AF:DC=1:2

∵AB=DC

∴AF:AB=1:2

AF=FB

2、如圖所示，在平行四邊形ABCD中，過點B作BE⊥AB，垂足為E，連結(jié)AE，F(xiàn)為AE上一點，且∠BFE＝∠C(1)求證：△ABF∽△EAD;(2)若AB＝4，∠BAE＝30°，求AE的長；（1）(2)AE=8√3/3

3、如圖(3)，在△ABC中，E、F分別是AC、BC的中點，AF與BE交于點O，ED∥AF，交BC于點D，求BO∶OE的值。連接EF

∵E,F分別是AC,BC的中點

∴EF是△ABC的中位線

∴EF∥AB，EF∶AB=1∶2

∴△AOB∽△EOF

∴OE∶BO=EF∶AB=1∶2

∴BO∶OE=2∶14、如圖，AE2＝AD·AB，且∠ABE＝∠C，試說明△BCE∽△EBD。證明：

AABDCE12填空題：1、如圖,在△ABC中,DE∥BC,AD：AC=2：1，則△ADE∽△ACB，∠C=∠ADE△ABC的面積：△ADE的面積=4：1.CAAED1EDGEADBBCBFC(第1題圖)(第2題圖)(第3題圖)3、如圖,DE∥BC,則△ADE∽△ABC,若AD=3,BD=2,AF⊥BC,交DE于G,則AG:AF=3：5,△AGE∽△AFC,且它們的相似比為3：5.4、如圖,平行四邊形ABCD中,P是CD上的一點,CP:DP=3:4,則三角形APB的面積:平行四邊形ABCD的面積=1：2,S△BCP：S△APD：S△APB=1：2：35、已知：如圖,梯形ABCD的上底CD=10cm,下底AB=28cm,高為12cm,點M為腰AD、BC的交點,則點M到上底CD的距離為4cm,DCAB(第6題圖)DPCMDCAB(第6題圖)DCABAB（第4題圖）（第5題圖）6、如圖，在直角梯形ABCD中，BC⊥AB，BD⊥AD，CD∥AB，且BD=3，CD=2，則下底AB的長是二分之三倍根號五.7、如圖，在△ABC中，DE∥BC,且△ADE的周長與△ABC的周長之比為是3:7，若DE=15cm,則BC=35cm,AD:BD=AADE(第7題圖)（第8題圖）DBCCB8、如圖，在△ABC中，AB=12，AC=15，D為AB上一點，且AD=，在AC上取一點E，使以A、D、E為頂點的三角形和△ABC相似，則AE等于10.9、若△ABC∽△A1B1C1，AB=3，A1B1=4.5，且S△+S△=78，則S△=46.8.10、如圖，CD是直角三角形ABC斜邊上的高，已知AB=25cm，BC=15cm，則BD=12CADB二、解答題與證明題：19、已知：如圖，在正方形ABCD中，Ｐ是ＢＣ上的點，且BP=3PC,Q是CD的中點。求證：△ＡDQ∽△QCPAD∠C=∠D，DQ:DC=1：2，BP:CD=3：4Q∴△ADQ∽△QCPBPC20、已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在BC，AC且BD=CE,AD、BE相交于點M(1)△AME∽△BAE;AAE:AC=AE:AC,∠E=∠E