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PAGEPAGE5陜西省寶雞市渭濱區(qū)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文一、選擇題(每小題5分,共50分)1.已知集合,則集合A的子集個(gè)數(shù)為()A.4 B.9 C.15 D.162.若為冪函數(shù),則()A. B. C.9 D.3.函數(shù)的微小值點(diǎn)為()A. B. C. D.04.已知是上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,則當(dāng)時(shí),()A.B.C.D.5.若是兩條不同的直線,垂直于平面,則“”是“”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件6.視察下列一組數(shù)據(jù)…則從左到右第三個(gè)數(shù)是()A. B. C. D.7.關(guān)于函數(shù),下列結(jié)論正確的是()A.沒(méi)有零點(diǎn)B.沒(méi)有極值點(diǎn)C.有極大值點(diǎn)D.有微小值點(diǎn)8.若函數(shù)的圖象存在與直線平行的切線,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.9.已知函數(shù)值域?yàn)?,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.10.奇函數(shù)對(duì)于隨意的滿意(其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)),則下列不等式成立的是()A.B.C.D.二、填空題(每小題5分,共20分)11.命題“存在,使得”的否定是__________.12.函數(shù)在上的最大值為__________.13.已知函數(shù),則__________.14.已知是虛數(shù)單位,且,則__________.三、解答題(每小題10分,共50分)15.證明:(1);(2)假如,則.16.已知集合,.(1)若,求;(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程;(2)探討函數(shù)的單調(diào)性.18.考試結(jié)束以后,學(xué)校對(duì)甲、乙兩個(gè)班的數(shù)學(xué)考試成果進(jìn)行分析,規(guī)定:大于或等于80分為優(yōu)秀,80分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計(jì)成果后,得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個(gè)班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.(1)若按99.9%的牢靠性要求,能否認(rèn)為“成果與班級(jí)有關(guān)系”;(2)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào),先后兩次拋擲一枚勻稱的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào).試求抽到9號(hào)或10號(hào)的概率.優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)甲班10乙班30合計(jì)110參考公式與臨界值表:.0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82819.一次函數(shù)是上的增函數(shù),,.(1)求;(2)對(duì)隨意,恒有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
渭濱區(qū)2024-2025-2高二年級(jí)數(shù)學(xué)(文)答案一、選擇題DCDBADBACA二、填空題11.對(duì)于隨意實(shí)數(shù),都有12.2213.14.1三、解答題(每小題10分,共50分)15.證明:(1)要證,只要證,即,明顯成立的,所以,原不等式成立.(2)當(dāng)時(shí),有,∴,∴,∴(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立).16.解:(1)當(dāng)時(shí),,,因此,;(2)∴①當(dāng)時(shí),即,;②當(dāng)時(shí),則或,解得或.綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍是.17.解:(1)時(shí),,,,,故的圖象在點(diǎn)處的切線方程;(2)函數(shù)的定義域,,當(dāng)時(shí),恒成立,在上單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí),時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞減,,時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞增,綜上:當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí),函數(shù)在單調(diào)遞減,在,上單調(diào)遞增.18.解:(1)依據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得到K2≈7.486<10.828.因此按99.9%的牢靠性要求,不能認(rèn)為“成果與班級(jí)有關(guān)系”(2)設(shè)“抽到9或10號(hào)”為事務(wù)A,先后兩次拋擲一枚勻稱的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為(x,y).全部的基本領(lǐng)件有:(1,1)、(1,2)、(1,3)、…、(6,6)共36個(gè).事務(wù)A包含的基本領(lǐng)件有:(3,6)、(4,5)、(5,4)、(6,3)、(5,5)、(4,6)(6,4)共7個(gè).所以P(A)=,即抽到9號(hào)或10
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