新高考一輪復(fù)習(xí)核心考點(diǎn)講與練考點(diǎn)09 解三角形原卷版

考點(diǎn)09解三角形（核心考點(diǎn)講與練）一、正弦定理和余弦定理1.正、余弦定理在△ABC中，若角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，R為△ABC外接圓半徑，則定理正弦定理余弦定理公式eq\f(a,sinA)＝eq\f(b,sinB)＝eq\f(c,sinC)＝2Ra2＝b2＋c2－2bccos__A；b2＝c2＋a2－2cacos__B；c2＝a2＋b2－2abcos__C常見(jiàn)變形(1)a＝2RsinA，b＝2Rsin__B，c＝2Rsin__C；(2)sinA＝eq\f(a,2R)，sinB＝eq\f(b,2R)，sinC＝eq\f(c,2R)；(3)a∶b∶c＝sin__A∶sin__B∶sin__C；(4)asinB＝bsinA，bsinC＝csinB，asinC＝csinAcosA＝eq\f(b2＋c2－a2,2bc)；cosB＝eq\f(c2＋a2－b2,2ac)；cosC＝eq\f(a2＋b2－c2,2ab)2.S△ABC＝eq\f(1,2)absinC＝eq\f(1,2)bcsinA＝eq\f(1,2)acsinB＝eq\f(abc,4R)＝eq\f(1,2)(a＋b＋c)·r(r是三角形內(nèi)切圓的半徑)，并可由此計(jì)算R，r.3.在△ABC中，已知a，b和A時(shí)，解的情況如下：A為銳角A為鈍角或直角圖形關(guān)系式a＝bsinAbsinA<a<ba≥ba>ba≤b解的個(gè)數(shù)一解兩解一解一解無(wú)解二、解三角形的實(shí)際應(yīng)用1.仰角和俯角在同一鉛垂平面內(nèi)的水平視線和目標(biāo)視線的夾角，目標(biāo)視線在水平視線上方叫仰角，目標(biāo)視線在水平視線下方叫俯角(如圖1).2.方位角指從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角，如B點(diǎn)的方位角為α(如圖2).3.方向角：相對(duì)于某正方向的水平角，如南偏東30°，北偏西45°等.4.坡度：坡面與水平面所成的二面角的正切值.1.正弦定理和余弦定理其主要作用是將已知條件中的邊、角關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系或邊的關(guān)系.2.在已知關(guān)系式中，既含有邊又含有角，通常的解題思路是：先將角都化成邊或邊都化成角，再結(jié)合正弦定理、余弦定理即可求解.3.在△ABC中，若a2＋b2<c2，由cosC＝eq\f(a2＋b2－c2,2ab)<0，可知角C為鈍角，則△ABC為鈍角三角形.4.不要搞錯(cuò)各種角的含義，不要把這些角和三角形內(nèi)角之間的關(guān)系弄混.5.解決與平面幾何有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題關(guān)鍵是找清各量之間的關(guān)系，從而應(yīng)用正、余弦定理求解.正弦定理一、單選題1．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)（理））在△ABC中，SKIPIF1<0，b＝6，下面使得三角形有兩組解的a的值可以為（

）A．4 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·河南·模擬預(yù)測(cè)（理））已知在銳角SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，點(diǎn)M在邊AC上，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題3．（2022·廣東茂名·二模）如圖，在四面體ABCD中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0底面ABC，SKIPIF1<0，若四面體ABCD的外接球的表面積為SKIPIF1<0，則四面體ABCD的體積不可能是（

）A．5 B．6 C．7 D．84．（2022··一模）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為銳角SKIPIF1<0三個(gè)內(nèi)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對(duì)邊，且SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0三、填空題5．（2022·陜西咸陽(yáng)·二模（理））SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_______．6．（2022·河南·二模（文））在鈍角SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，AC=6，BC=5，則AB=___________.四、解答題7．（2022·福建三明·模擬預(yù)測(cè)）SKIPIF1<0中，內(nèi)角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，試判斷SKIPIF1<0的形狀，并說(shuō)明理由；(2)若SKIPIF1<0為銳角三角形，其外接圓半徑為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0周長(zhǎng)的取值范圍．三角形面積公式一、填空題1．（2022·重慶·二模）點(diǎn)M在△ABC內(nèi)部，滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0____________．2．（2022·江蘇·新沂市第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）英國(guó)數(shù)學(xué)家莫利提出：將三角形各內(nèi)角三等分，靠近某邊的兩條三分角線相交于一點(diǎn)，則這樣的三個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三角形（如下圖所示）.若△SKIPIF1<0為等腰直角三角形，且SKIPIF1<0，則△SKIPIF1<0的面積是___________.二、解答題3．（2022·福建·模擬預(yù)測(cè)）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)證明：SKIPIF1<0為等腰三角形；(2)設(shè)SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，若___________，求SKIPIF1<0的值.在①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0三個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)填入上面空白處，并求解.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.4．（2022·湖南·雅禮中學(xué)二模）SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最小值.5．（2022·重慶八中模擬預(yù)測(cè)）已知SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，D是邊BC上一點(diǎn)，且SKIPIF1<0的面積是SKIPIF1<0的面積的2倍.(1)證明：AD平分SKIPIF1<0﹔(2)若SKIPIF1<0，求BC.6．（2022·江蘇·南京市第一中學(xué)三模）在SKIPIF1<0中，D為SKIPIF1<0上靠近點(diǎn)C的三等分點(diǎn)，且SKIPIF1<0．記SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0；(2)求SKIPIF1<0的取值范圍．7．（2022·遼寧錦州·一模）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，點(diǎn)M在邊AC上，BM平分SKIPIF1<0，△ABM的面積是△BCM面積的2倍.(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求△ABC的面積.8．（2022·河北·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在△ABC中，已知D是邊BC上一點(diǎn)．且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)求△ABC的面積．余弦定理一、單選題1．（2022·河北·模擬預(yù)測(cè)）已知橢圓SKIPIF1<0的上頂點(diǎn)SKIPIF1<0，左右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0連接SKIPIF1<0，并延長(zhǎng)交橢圓于另一點(diǎn)P，若SKIPIF1<0，則橢圓C的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·湖南益陽(yáng)·一模）如圖，已知等腰SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0是邊SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)，則SKIPIF1<0（

）A．為定值10 B．為定值6C．最大值為18 D．與P的位置有關(guān)二、多選題3．（2022·江蘇蘇州·模擬預(yù)測(cè)）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下列命題為真命題的有（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為銳角三角形C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為直角三角形D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為直角三角形4．（2022·湖北·一模）我們把經(jīng)過(guò)同一頂點(diǎn)的三條棱兩兩垂直的三棱錐，稱作直角三棱錐.在直角三棱錐S?ABC中，側(cè)棱SA?SB?SC兩兩垂直，設(shè)SA=a，SB=b，SC=c，點(diǎn)S在底面ABC的射影為點(diǎn)D，三條側(cè)棱SA?SB?SC與底面所成的角分別為SKIPIF1<0?SKIPIF1<0?SKIPIF1<0，下列結(jié)論正確的有（

）A．D為△ABC的外心 B．△ABC為銳角三角形C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、填空題5．（2022·江蘇無(wú)錫·模擬預(yù)測(cè)）(1)若數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0，則該數(shù)列中的最小項(xiàng)的值為__________．(2)若SKIPIF1<0的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則n的最小值等于__________．(3)如圖所示的數(shù)陣中，用SKIPIF1<0表示第m行的第n個(gè)數(shù)，則以此規(guī)律SKIPIF1<0為__________．(4)SKIPIF1<0的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c.已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，有下列結(jié)論：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0；④當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0為鈍角三角形．其中正確的是__________SKIPIF1<0填寫所有正確結(jié)論的編號(hào)SKIPIF1<06．（2022·廣東茂名·二模）正三棱錐S-ABC的底面邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱長(zhǎng)為SKIPIF1<0，D為棱AC的中點(diǎn)，則異面直線SD與AB所成角的余弦值為__________．7．（2022·江西·模擬預(yù)測(cè)（理））在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為SKIPIF1<0若對(duì)任意SKIPIF1<0,不等式SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0的最大值為___________.四、解答題8．（2022·湖南岳陽(yáng)·二模）在SKIPIF1<0中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足SKIPIF1<0(1)求角B；(2)在①SKIPIF1<0的外接圓的面積為SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0的周長(zhǎng)為12，③SKIPIF1<0，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，求SKIPIF1<0的面積的最大值.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.9．（2022·重慶市育才中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）如圖，在三棱錐SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段MC上，(1)證明：SKIPIF1<0平面ABC；(2)若SKIPIF1<0，直線AP與平面ABC所成的角為SKIPIF1<0，求二面角SKIPIF1<0的余弦值的大小10．（2022·山東·濟(jì)南市歷城第二中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）△SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知△SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0.(1)證明：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.11．（2022·天津·南開中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周長(zhǎng).12．（2022·湖南永州·三模）從①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0這兩個(gè)條件中選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并解答.已知SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且.(1)求SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0的外接圓半徑為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最大值.(注：如果選擇多個(gè)條件分別作答，按第一個(gè)解答記分)解三角形的實(shí)際應(yīng)用一、單選題1．（2022·江蘇·海安高級(jí)中學(xué)二模）設(shè)M，N為某海邊相鄰的兩座山峰，到海平面的距離分別為100米，50米．現(xiàn)欲在M，N之間架設(shè)高壓電網(wǎng)，須計(jì)算M，N之間的距離．勘測(cè)人員在海平面上選取一點(diǎn)P，利用測(cè)角儀從P點(diǎn)測(cè)得的M，N點(diǎn)的仰角分別為30°，45°，并從P點(diǎn)觀測(cè)到M，N點(diǎn)的視角為45°，則M，N之間的距離為（

）A．SKIPIF1<0米 B．SKIPIF1<0米 C．SKIPIF1<0米 D．SKIPIF1<0米2．（2022·北京通州·一模）太陽(yáng)高度角是太陽(yáng)光線與地面所成的角（即太陽(yáng)在當(dāng)?shù)氐难鼋牵O(shè)地球表面某地正午太陽(yáng)高度角為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為此時(shí)太陽(yáng)直射點(diǎn)緯度，SKIPIF1<0為當(dāng)?shù)鼐暥戎担敲催@三個(gè)量滿足SKIPIF1<0．通州區(qū)某校學(xué)生科技社團(tuán)嘗試估測(cè)通州區(qū)當(dāng)?shù)鼐暥戎担⊿KIPIF1<0取正值），選擇春分當(dāng)日（SKIPIF1<0）測(cè)算正午太陽(yáng)高度角．他們將長(zhǎng)度為1米的木桿垂直立于地面，測(cè)量木桿的影長(zhǎng)．分為甲、乙、丙、丁四個(gè)小組在同一場(chǎng)地進(jìn)行，測(cè)量結(jié)果如下：組別甲組乙組丙組丁組木桿影長(zhǎng)度（米）0.820.800.830.85則四組中對(duì)通州區(qū)當(dāng)?shù)鼐暥裙罍y(cè)值最大的一組是（

）A．甲組 B．乙組 C．丙組 D．丁組二、多選題3．（2021·廣東佛山·一模）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0所對(duì)的邊為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0邊上的中點(diǎn)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下列選項(xiàng)正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．角SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<04．（2021·黑龍江·密山市第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）下列結(jié)論正確的是（

）A．在SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．在銳角三角形SKIPIF1<0中，不等式SKIPIF1<0恒成立C．若SKIPIF1<0，則三角形SKIPIF1<0為等腰三角形D．在銳角三角形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<05．（2021·江蘇南通·一模）下列命題中是真命題的有（

）A．存在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0B．在SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是等腰三角形C．在SKIPIF1<0中，“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充要條件D．在SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0或SKIPIF1<06．（2021·湖南·長(zhǎng)郡中學(xué)一模）如圖，某校測(cè)繪興趣小組為測(cè)量河對(duì)岸直塔SKIPIF1<0(A為塔頂，B為塔底)的高度，選取與B在同一水平面內(nèi)的兩點(diǎn)C與D(B，C，D不在同一直線上)，測(cè)得SKIPIF1<0.測(cè)繪興趣小組利用測(cè)角儀可測(cè)得的角有：SKIPIF1<0，則根據(jù)下列各組中的測(cè)量數(shù)據(jù)可計(jì)算出塔SKIPIF1<0的高度的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、填空題7．（2022·浙江嘉興·二模）2022年北京冬奧會(huì)閉幕式上，呈現(xiàn)了大雪花（火炬）被中國(guó)結(jié)緊緊包裹的畫面，體現(xiàn)了中國(guó)“世界大同，天下一家”的理念，數(shù)學(xué)中也有類似“包裹”的圖形.如圖，雙圓四邊形即不僅有內(nèi)切圓而且有外接圓的四邊形，20世紀(jì)80年代末，國(guó)內(nèi)許多學(xué)者對(duì)雙圓四邊形進(jìn)行了大量研究，如：邊長(zhǎng)分別為a，b，c，d的雙圓四邊形，則其內(nèi)切圓半徑SKIPIF1<0，外接圓半徑SKIPIF1<0.現(xiàn)有邊長(zhǎng)均為1的雙圓四邊形，則SKIPIF1<0___________.8．（2022·廣東惠州·一模）如圖，曲柄連桿機(jī)構(gòu)中，曲柄CB繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，通過(guò)連桿AB的傳遞，活塞做直線往復(fù)運(yùn)動(dòng).當(dāng)曲柄在CB0位置時(shí)，曲柄和連桿成一條直線，連桿的端點(diǎn)A在A0處.設(shè)連桿AB長(zhǎng)200SKIPIF1<0，曲柄CB長(zhǎng)70SKIPIF1<0，則曲柄自CB0按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)53.2°時(shí)，活塞移動(dòng)的距離（即連桿的端點(diǎn)A移動(dòng)的距離A0A）約為___________SKIPIF1<0.（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin53.2°≈0.8）9．（2022·內(nèi)蒙古赤峰·模擬預(yù)測(cè)（理））如圖，某中學(xué)校園中央有一座鐘樓，某學(xué)生為了測(cè)量鐘樓高AB，該學(xué)生先在鐘樓的正西方點(diǎn)C處測(cè)得鐘樓頂部的仰角為45°，然后從點(diǎn)C處沿南偏東30°方向前進(jìn)60SKIPIF1<0到達(dá)點(diǎn)D處，在D處測(cè)得鐘樓頂部的仰角為30°，則鐘樓AB的高度是___________SKIPIF1<0.四、解答題10．（2022·遼寧沈陽(yáng)·二模）已知SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)判斷SKIPIF1<0的形狀并給出證明；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍．11．（2022·江蘇·海安高級(jí)中學(xué)二模）在平面凸四邊形ABCD中，已知SKIPIF1<0，求sinA及AD．12．（2022·重慶·模擬預(yù)測(cè)）在①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0.這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面問(wèn)題中，并解答問(wèn)題．在SKIPIF1<0中，內(nèi)角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的對(duì)邊長(zhǎng)分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，且_______．(1)求角SKIPIF1<0的大??；(2)若SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最小值．13．（2022·廣東湛江·二模）如圖，一架飛機(jī)從SKIPIF1<0地飛往SKIPIF1<0地，兩地相距SKIPIF1<0.飛行員為了避開某一區(qū)域的雷雨云層，從機(jī)場(chǎng)起飛以后，就沿與原來(lái)的飛行方向成SKIPIF1<0角的方向飛行，飛行到SKIPIF1<0地，再沿與原來(lái)的飛行方向成SKIPIF1<0角的方向繼續(xù)飛行SKIPIF1<0到達(dá)終點(diǎn).(1)求SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩地之間的距離；(2)求SKIPIF1<0.1.（2021年全國(guó)高考甲卷）在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A.1 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.32.（2021年全國(guó)新高考Ⅰ卷數(shù)學(xué)試題）記SKIPIF1<0是內(nèi)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.已知SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在邊SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0.（1）證明：SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.一、解答題1.（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.已知SKIPIF1<0.（1）求B；（2）若SKIPIF1<0，______，求SKIPIF1<0的面積.在①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0的周長(zhǎng)為SKIPIF1<0這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在橫線上.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.2.（2022·黑龍江·一模（理））在SKIPIF1<0中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知SKIPIF1<0，角C的內(nèi)角平分線與邊AB交于點(diǎn)D．（1）求角B的大小；（2）記SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在①SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0這兩個(gè)條件中任選一個(gè)作為已知，求SKIPIF1<0的值．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．3.（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知銳角三角形ABC中角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，SKIPIF1<0.（1）求B；（2）若SKIPIF1<0，求c的取值范圍.4.（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）在①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并解答.已知在四邊形ABCD中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且______.（1）證明：SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0，求四