初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)二

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

知識(shí)點(diǎn)1:一元二次方程的基本概念

1.一元二次方程3X2+5X-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2.

2.一元二次方程3X2+4X-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4,常數(shù)項(xiàng)是-2.

3.一元二次方程3X2-5X-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3,常數(shù)項(xiàng)是-7.

4.把方程3x(x-l)-2=-4x化為一般式為3X2-X-2=0.

知識(shí)點(diǎn)2：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置

1.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,0)在y軸上。

2.直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.

3.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,1)在第一象限.

4.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2,3)在第四象限.

5.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2,1)在第二象限.

知識(shí)點(diǎn)3：已知自變量的值求函數(shù)值

1.當(dāng)x=2時(shí)屈數(shù)y=而三的值為1.

2.當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)y=—L的值為1.

x—2

3.當(dāng)x=-l時(shí)，函數(shù)v=I的值為1.

J2--3

知識(shí)點(diǎn)4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)

1.函數(shù)y=-8x是一次函數(shù).

2.函數(shù)y=4x+l是正比例函數(shù).

3.函數(shù)—會(huì)是反比例函數(shù)

4.拋物線y=-3(x-2>-5的開口向下.

5.拋物線y=4(x-3)2-10的對(duì)稱軸是x=3.

6.拋物線),=*_1尸+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2).

7.反比例函數(shù)y=2的圖象在第一、三象限.

X

知識(shí)點(diǎn)5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)

1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.

2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.

3.數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的中位數(shù)是3.

知識(shí)點(diǎn)6:特殊三角函數(shù)值

1.cos30°=—.

2

2.sin260°+COS260°=1.

3.2sin300+tan45°=2.

4.tan45°=1.

5.cos600+sin30°=1.

知識(shí)點(diǎn)7：圓的基本性質(zhì)

1.半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角.

2.任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)夕忖妾圓.

3.在叱-平面內(nèi)，至庇點(diǎn)的旦隅等于定長(zhǎng)的點(diǎn)物跡，是以定點(diǎn)為0,定長(zhǎng)為半徑的圓.

4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等.

5.同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半.

6.同圓或等圓的半徑相等.

7.過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓.

8.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧.

9.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等.

10.經(jīng)過(guò)圓心平分弦的直徑垂直于弦。

知識(shí)點(diǎn)8:直線與圓的位置關(guān)系

1.直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí),叫做直線與圓相切.

2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心.

3.弦切角等于所夾的弧所對(duì)的圓心角.

4.三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.

5.垂直于半徑的直線必為圓的切線.

6.過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線.

7.垂直于半徑的直線是圓的切線.

8.圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑.

知識(shí)點(diǎn)9:圓與圓的位置關(guān)系

1.兩個(gè)圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做這兩個(gè)圓外切.

2.相交兩圓的連心線垂直平分公共弦.

3.兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做這兩個(gè)圓相交.

4.兩個(gè)圓內(nèi)切時(shí)，這兩個(gè)圓的公切線只有一條.

5.相切兩圓的連心線必過(guò)切點(diǎn).

知識(shí)點(diǎn)10:正多邊形基本性質(zhì)

1.正六邊形的中心角為60°.

2.矩形是正多邊形.

3.正多邊形都是軸對(duì)稱圖形.

4.正多邊形都是中心對(duì)稱圖形.

知識(shí)點(diǎn)11：一元二次方程的解

1.方程1一4=0的根為.

A.x=2B.x=-2C.XI=2,X2=-2D.x=4

2.方程x2?l=0的兩根為.

A.x=lB.x=-lC.Xi=lzX2=-lD.x=2

3.方程(x-3)(x+4)=0的兩根為.

A.XI=-3,X2=4B.XI=-3,X2=-4C.XI=3,X2=4D.XI=3,X2=-4

4.方程x(x-2)=0的兩根為.

A.XI=0ZX2=2B.XI=1,X2=2C.XI=0,X2=-2D.XI=1,X2=-2

5.方程x2-9=0的兩根為一.

A.x=3B.x=-3C.XI=3,X2=-3D.Xi=+V3,X2=-V3

知識(shí)點(diǎn)12：方程解的情況及換元法

1.一元二次方程4，+3..2=0的根的情況是____.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D,沒有實(shí)數(shù)根

2.不解方程，判別方程3x2-5x+3=0的根的情況是_____.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

3.不解方程，判別方程3x?+4x+2=0的根的情況是______.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

4.不解方程，判別方程4x2+4x-l=0的根的情況是_____.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

5.不解方程，判別方程5X2-7X+5=0的根的情況是.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

6.不解方程，判別方程5X2+7X=-5的根的情況是_____.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

7.不解方程，判別方程x2+4x+2=0的根的情況是_____.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

8.不解方程，判斷方程5y2+1=2后y的根的情況是____

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D,沒有實(shí)數(shù)根

9.用換元法解方程工-"且=4時(shí)令三=y,璃曲翎3.

x-3xx-3

A.y2-5y+4=0B,y2-5y-4=0C.y2-4y-5=0D.y2+4y-5=0

10.序沅施濯二-"且=4崢H=y溷躺翎2___.

x-3x2%

A.5y2-4y+l=0B.5y2-4y-l=0C.-5y2-4y-l=0D.-5y2-4y-l=0

11.用換元法解方程（上產(chǎn)5（上）+6=0時(shí)，設(shè)一匚=y,則原方程化為關(guān)于y的方

x+1x+lX+1

程是_______.

A.y2+5y+6=0B.y2-5y+6=00./+57-6=0D.y2-5y-6=0

知識(shí)點(diǎn)13：自變量的取值范圍

].函數(shù)y=目中，自變量X的取值范圍是_____.

A.XH2B.x<-2C.x>-2D.xW-2

2.函數(shù)y=」一的自變量的取值范圍是_____.

x-3

A.x>3B.x>3C.x#3D.x為任意實(shí)數(shù)

3.函數(shù)y=3的自變量的取值范圍是

A.x>-1B.x>-lC.XH1D.x#-l

4.函數(shù)y=--l的自變量的取值范圍是_____

A.x>lB.x<lC.XW1D.x為任意實(shí)數(shù)

5.函數(shù)丫=當(dāng)上的自變量的取值范圍是_____.

A.x>5B.x>5C.x聲5D.x為任意實(shí)數(shù)

知識(shí)點(diǎn)14：基本函數(shù)的概念

1.下列函數(shù)中,正比例函數(shù)是____.

A.y=-8xB,y=-8x+lC.y=8x2+1D.y=--

X

2.何睦燉房囹強(qiáng)娓,

Q

A.y=8x2B.y=8x+1C.y=-8xD.y=-一

Q

3.傳櫻:?；0/=8x+l;(3y=-8x；?/=--個(gè).

A.l個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

知識(shí)點(diǎn)15:圓的基本性質(zhì)

1.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。0,已知NC=80。,則NA的度數(shù)是

A.50°B.80°

C.90°D.100°

2.3口:女喳,00中,圓周角NBAD=50°,則圓周角NBCD的屋皖_.

A.1000B.13O0C.80°D.50°

3.3口:女晦,00由圓心角zBOD=100。,則圓周角.

A.100°B,130°C.80°D.50°

4.已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。0，貝口給論中國(guó)域強(qiáng)

A.zA+zC=180°B.zA+zC=90°

C.zA+zB=180°D,zA+zB=90

5.半徑為5cm的圓中，有一條長(zhǎng)為6cm的弦，則圓心到此弦的距離為

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

6.已知：如圖，圓周角NBAD=50。,則圓心角NBOD的度數(shù)是一

A.10006.130°C.80°D.50

7.臼口:女喳,OO由弧AB的意媯100°,則圓周角NACB的殿是

A.100°B.1300C.200°D.50

8.函］：女喳，GO由圓周角NBCD=130。,則圓心角zBOD的第娓

A.100°B,130°C,80°D.500

9.在。。中，弦AB的長(zhǎng)為8cm，圓心0到AB的距離為3cm，則。0的半徑為______cm.

c

A.3B.4C.5D.10

10.日口攵喳,00由弧距的雪媯100°,則圓周角NACB的蟋^_.

A.10006.130°C.2000D.500

12.在半徑為5cm的圓中，有一條弦長(zhǎng)為6cm,則圓心到此弦的距離為

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

知識(shí)點(diǎn)16：點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系

1.已知。。的半徑為10cm,如果一條直線和圓心。的距離為10cm,那么這條直線和這

個(gè)圓的位置關(guān)系為.

A.相離B.相切C相交D相交或相離

2.已知圓的半徑為6.5cm,直線I和圓心的距離為7cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)

系是______.

A.相切B.相離C.相交D.相離或相交

3.已知圓。的半徑為6.5cm,PO=6cm,那么點(diǎn)P和這個(gè)圓的（靖關(guān)系是

A.點(diǎn)在圓上B.點(diǎn)在圓內(nèi)C.點(diǎn)在圓外D,不能確定

4.已知圓的半徑為6.5cm,直線I和圓心的距離為4.5cm,那么這條直線和這個(gè)圓的公共

點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_____.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.不能確定

5.一個(gè)圓的周長(zhǎng)為acm,面積為acm2,如果一條直線到圓心的距離為ncm,那么這條

直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是___________.

A.相切B.相離C相交D.不能確定

6.已知圓的半徑為6.5cm,直線I和圓心的距離為6cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)

系是___________.

A.相切B.相離C.相交D.不能確定

7.已知圓的半徑為6.5cm,直線I和圓心的距離為4cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)

系是_______.

A.相切B.相離C.相交D.相離或相交

8.已知O0的半徑7cmpc>=14cm,則P0的中扁瞄個(gè)H的渭關(guān)系是.

A.點(diǎn)在圓上B.點(diǎn)在圓內(nèi)C.點(diǎn)在圓外D.不能確定

知識(shí)點(diǎn)17：圓與圓的位置關(guān)系

1.001和。。2的半徑分別為3cm和4cm若OQ2=10cm則這兩圓的位置關(guān)系是____

A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切

2.已知。5、O02的半徑分別為3cm和4cm,若OQ2=9cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系

是?

A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離

3.已知。。卜。。2的半徑分別為3cm和5cm,若0。2=1cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系

是，

A.外切B相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含

4.已知。5、O02的半徑分別為3cm和4cm，若0。2==7cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系

是，

A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切

5.已知。0人。。2的半徑分別為3cm和4cm,兩圓的一條外公切線長(zhǎng)4Q,則兩圓

的位置關(guān)系是_____I

A.外切B.內(nèi)切C.內(nèi)含D.相交

6.已知。01、O02的半徑分別為2cm和6cm，若OQ2=6cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系

.

A.外切B相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含

知識(shí)點(diǎn)18:公切線問題

1.如果兩圓外離，則公切線的條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

2.如果兩圓外切，它們的公切線的條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

3.如果兩圓相交，那么它們的公切線的條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

4.如果兩圓內(nèi)切，它們的公切線的條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

5.已知。01、。。2的半徑分別為3cm和4cm,若OQ2=9cm,則這兩個(gè)圓的公切線有一

條.

A.1條B.2條C.3條D.4條

6.已知。0卜OO2的半徑分別為3cm和4cm，若OQ2=7cm,則這兩個(gè)圓的公切線有一

條.

A.1條B.2條C.3條D.4條

知識(shí)點(diǎn)19：正多邊形和圓

1.如果。。的周長(zhǎng)為lOncm,那么它的半徑為.

A.5cmB.ViocmC.lOcmD.5ncm

2.正三角形外接圓的半徑為2,那么它內(nèi)切圓的半徑為.

A.2B.73C.lD.V2

3.已知，正方形的邊長(zhǎng)為2,那么這個(gè)正方形內(nèi)切圓的半徑為.

A.2B.1C.V2D.V3

4扇形的面積為苦泮徑為2,那么這個(gè)扇形的圓心角為=.

A.30°B.60°C,90°D.120°

5.已知，正六邊形的半徑為R,那么這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為.

A.-RB.RC.V2RD忑R

2

6.圓的周長(zhǎng)為C,那么這個(gè)圓的面積S=.

C2「2「2

A.加2B.—C.—D.—

7117C4不

7.正三角形內(nèi)切圓與外接圓的半徑之比為.

A.l:2B.1：V3C.V3：2D.1：V2

8.圓的周長(zhǎng)為C,那么這個(gè)圓的半徑R=.

cc

A?2〃CB.7iCC.——D.—

2K兀

9.已知，正方形的邊長(zhǎng)為2,那么這個(gè)正方形外接圓的半徑為.

A.2B.4C.2V2D.2V3

10.已知，正三角形的半徑為3,那么這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為.

A.3B.73C.3V2D.3V3

知識(shí)點(diǎn)20：函數(shù)圖像問題

1.已知：關(guān)于x的一元二次方程ax1+bx+c=3的一個(gè)根為力=2,且二次函數(shù)

y=ax2+"+c的對(duì)稱軸是直線X=2,則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____.

A.(2,-3)B.(2,1)C.(2,3)D.(3,2)

2.若拋物線的解析式為y=2(x-3>+2,則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是____.

A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)

3.一次函數(shù)y=x+l的圖象在____.

A.第一、二三象限B.第一、三酸限

C.第一、二斕艮D(zhuǎn).第二、三、誦艮

4.函數(shù)y=2x+l的圖象不經(jīng)過(guò)_____.

A.第一象限B.第二^限C.第0艮D(zhuǎn).第誦艮

2

5.反比例函數(shù)y=*的圖象在_____.

x

A.第一、二^限B.第三、酸限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限

6.反比例函數(shù)y=-"的圖象不經(jīng)過(guò)_______.

X

A第一、二^限B.第三、酸限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、酸限

7.若拋物線的解析式為y=2(x-3y+2,則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)

8.一次函數(shù)y=-x+l的圖象在_______.

A.第一、二三象限B.第一、三、醛限

C.第一、二釀限D(zhuǎn).第二、三酸限

9.一次函數(shù)y=-2x+l的圖象經(jīng)過(guò)_______.

A.第一、二三象限B.第二三、四象限

C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第一、二四象限

10.已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0且a、b、c為常數(shù))的對(duì)稱軸為x=l,且函數(shù)圖象

上有三點(diǎn)、、丫的大小關(guān)系是______.

A(-l,yDB(1,y2),C(2,y3)JOyKVz3

A.y3<yi<y2B.y2<y3<yiC.y3<y2<yiD.yi<y3<y2

知識(shí)點(diǎn)21：分式的化簡(jiǎn)與求值

1.計(jì)算：(x-y+q)(x+y-&)的正確結(jié)果為______.

x-yx+y

A.y2-x2B.x2-y2C.x2-4y2D.4x2-y2

[2i

2.計(jì)算：1-(a-——)2+，一"里的正確結(jié)果為.

i—ct—2。+1

A.a24-aB.a~—aC.■a~4-aD.~a~~a

3.計(jì)算：W+(I一2)的正確結(jié)果為.

XX

A.xB.lC.--D.

XXX

4.計(jì)算：("—L—a+F1—)的正確結(jié)果為.

x-\x-1

…C--X+1n1

A.lB.x+1C.-------D.------

xx-1

5.計(jì)算(上+—的正確結(jié)果是_____.

x-11-xX

XxXp.X

AA.------BD.--------C.--------n---------D.--------

x-1x-1x+1x+1

6.計(jì)算(?^+1一)+d?—])的正確結(jié)果是___.

x-yy-xxy

A.且B.-qC.qD.-上

x-yx-yx+yx+y

7.計(jì)算：(x-y).、-上_一2j"+2xy；的正確結(jié)果為_.Ax_y

y-xx+yx+2xy+y~

B.x+yC.?(x+y)D.y-x

8.計(jì)算：匕+的正確結(jié)果為一.

XX

A.lB.—!-C.-lD.——

x+1x-1

9.計(jì)算(-...二)+g的正確結(jié)果是一.

x-2x+22-x

A.—1―B.—1―C..........-D.———

%—2x4-2x—2x+2

知識(shí)點(diǎn)22：二次根式的化簡(jiǎn)與求值

1.已知xy>0，化簡(jiǎn)二次根式］孑的正確結(jié)果為

2.化簡(jiǎn)二次根式a

A.J-a-1B.~J-a-1C.Ja+1D.—Ja-1

3.若a<b，化簡(jiǎn)二次根式。欄的結(jié)果是—.

A.-fahB.-yfahAJ-abD.-V-ah

4.若a<b,化簡(jiǎn)二次根式含J-如產(chǎn)的結(jié)果是一.

A.-\[ciB.~C.J-aD._J-a

5.化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是

1—X1—X1—XX—1

6.若a<b,化簡(jiǎn)二次根式―一的結(jié)果是.

a-b

7.已知xy<0,則向化簡(jiǎn)后的結(jié)果是________

A.Xy/yB.-Xy[yc.D.Xy/^y

a1(a-b)2

8.若a<b，化簡(jiǎn)二次根式-的結(jié)果是—.

a-b\a

A.4aB.-8C.V—aD.-yJ-a

9.若b>a,化簡(jiǎn)二次根式a?.匚I的結(jié)果是

A.a4abB.-ayl-abC.tzV-cibD.-a4ab

10.化簡(jiǎn)二次根式a的結(jié)果是.

A.J-a—1B.-J—a—1C.+1D.—Aa-1

11.若ab<0，化簡(jiǎn)二次根式,匚滔齊的結(jié)果是—.

a

A.bVFB.-by[bC.bJ-bD.-bJ-b

知識(shí)點(diǎn)23:方程的根

1.當(dāng)m=___時(shí)，分式方程小——嘰=i—工會(huì)產(chǎn)生增根.

X2-4x+22-x

A.lB.2C.-lD.2

2xI3

2.分式方程Y----—=1-——的解為______.

x2-4x+22-x

A.x=-2或x=0B.x=-2C.x=0D.方程無(wú)實(shí)數(shù)根

3.用換元法解方程/+與+2(x-1)-5=0,設(shè)x-'=y，則原方程化為關(guān)于y的方

XXX

木1.

A.y2+2y-5=0B.y2+2y-7=0C.y2+2y-3=0D.y2+2y-9=0

4.&昉程(a-l)x2+2ax+a2+5=0有一個(gè)根是x=-3,則a的值為.

A.-4B.1C.-4或1D.4或-1

5.關(guān)于x的方程竺里-1=0有增根，則實(shí)數(shù)a為一.

1一1

A.a=lB.a=-1C.a=±lD.a=2

6.二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的兩個(gè)根分別為-痣-6、V2-V3,則這個(gè)方程

■

A.X2+2V3X-1=0B.X2+2V3X+1=0

C.X2-2V3X-1=0D.X2-2V3X+1=0

7.已知關(guān)于x的一元二次方程(k-3)x2-2kx+k+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取

值范圍是______.

3333

A.k>--B,k>-2且kw3C.k<--D.k>±且kw3

2222

知識(shí)點(diǎn)24：求點(diǎn)的坐標(biāo)

1.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2),PQ||x軸，且PQ=2,則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.

A.(4,2)B.(0,2M(4z2)C.(0,2)口(2,0)或(2,4)

2.如果點(diǎn)P到x軸的距離為3,至！］v軸的距離為4,且點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)

為■

A.(3,-4)B.(-3,4)C.4,-3)D,(-4,3)

3.過(guò)點(diǎn)P(l,-2)作x軸的平行線li,過(guò)點(diǎn)Q(-4,3)作y軸的平行線bJ、b相交于點(diǎn)A,則

點(diǎn)A的坐標(biāo)是_______.

A.(l,3)B.(-4,-2)C.(3,l)D.(-2,-4)

知識(shí)點(diǎn)25:基本函數(shù)圖像與性質(zhì)

11”

1.若點(diǎn)A(-l,y)B(-4，y).C(上仙)在反比例函數(shù)y=+(k<0)的圖象上，則下列各式

422x

中不正確的是________.

A.y3<yi<Y2B.y2+Y3<0C.yi+y3<0D.yi?y3?y2<0

2.SKt匕例酸點(diǎn)A(xi,y。、吃2面,若X2<0<XiM<y2,則m的取

x

值范圍是_____.

A.m>2B.m<2C.m<0D.m>0

2

3.已知:如圖，過(guò)原點(diǎn)。的直線交反比例函數(shù)y=4的圖象于A、B兩點(diǎn),AULX軸,AD

x

±y軸,△ABC的面積為S,則.

A.S=2B.2<S<4C.S=4D.S>4

2

4.已知點(diǎn)(xi,y)(X2?2)在反比很崎y=」的圖象上，下他豌料：

X

①圖象在第二、四象限;②y隨x的增大而增大;③當(dāng)0<xi<x2時(shí),yi<y2;?^-xvVi)、國(guó)心

.個(gè)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.若反比例函數(shù)y=±的圖象與直線y=-x+2有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B,且NAOB<90。,

x

則k的取值范圍必是____.

A.k>lB.k<lC.0<k<lD,k<0

1幾2—2/1—1

6.若點(diǎn)(m,上)是反比例函數(shù)丁=^~竺」的圖象上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖象與直線

mx

y=-x+b(|b|<2)的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為一.

A.OB.lC.2D.4

7.已知直線y=fcr+6與雙曲線y=&交于A(Xi),B(x2,y2網(wǎng)點(diǎn)，則刈為的值___.

X

A.與k有關(guān)，與b無(wú)關(guān)B.與k無(wú)關(guān)，與b有關(guān)

C.與k、b都有關(guān)D.與k、b都無(wú)關(guān)

知識(shí)點(diǎn)26：正多邊形問題

1.一幅美麗的圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由四個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的三個(gè)分別

為正三邊形、正四邊形、正六邊形,那么另個(gè)一個(gè)為.

A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形

2.為了營(yíng)造舒適的購(gòu)物環(huán)境，某商廈一樓營(yíng)業(yè)大廳準(zhǔn)備裝修地面.現(xiàn)選用了邊長(zhǎng)相同的

正四邊形、正八邊形這兩種規(guī)格的花崗石板料鑲嵌地面，則在每一個(gè)頂點(diǎn)的周圍，正四

邊形、正八邊形板料鋪的個(gè)數(shù)分別是_______.

A.2,1B.l,2C.1,3D.3,1

3.選用下列邊長(zhǎng)相同的兩種正多邊形材料組合鋪設(shè)地面，能平整鑲嵌的組合方案

?

A.正四邊形、正六邊形B.正六邊形、正十二邊形

C.正四邊形、正;她形D.正八邊形、正十二邊形

4.用幾何圖形材料鋪設(shè)地面、墻面等，可以形成各種美麗的圖案.張師傅準(zhǔn)備裝修客廳,

想用同一種正多邊形形狀的材料鋪成平整、無(wú)空隙的地面，下面形狀的正多邊形材料，

他不能選用的是_____1

A.正三邊形B,正四邊形C.正五邊形D.正六邊形

5.我們常見到許多有美麗圖案的地面，它們是用某些正多邊形形狀的材料鋪成的,這樣的

材料能鋪成平整、無(wú)空隙的地面.某商廈一樓營(yíng)業(yè)大廳準(zhǔn)備裝修地面.現(xiàn)有正三邊形、正

四邊形、正六邊形、正八邊形這四種規(guī)格的花崗石板料（所有板料邊長(zhǎng)相同），若從其

中選擇兩種不同板料鋪設(shè)地面，則共有種不同的設(shè)計(jì)方案.

A.2種B.3種C.4種D.6種

6.用兩種不同的正多邊形形狀的材料裝飾地面，它們能鋪成平整、無(wú)空隙的地面.選用下

列邊長(zhǎng)相同的正多邊形板料組合鋪設(shè),不能平整鑲嵌的組合方案是_____.

A.正三邊形、正四邊形B.正六邊形、正八邊形

C.正三邊形、正六邊形D,正四邊形、正八邊形

7.用兩種正多邊形形狀的材料有時(shí)能鋪成平整、無(wú)空隙的地面，并且形成美麗的圖案,

下面形狀的正多邊形材料，能與正六邊形組合鑲嵌的是_____（所有選用的正多邊形材

料邊長(zhǎng)都相同）.

A.正三邊形B.正四邊形C.正八邊形D.正十二邊形

8.用同一種正多邊形形狀的材料，鋪成平整、無(wú)空隙的地面，下列正多邊形材料，不

能選用的是_____.

A.正三邊形B.正四邊形C.正六邊形D.正十二邊形

9.用兩種正多邊形形狀的材料，有時(shí)既能鋪成平整、無(wú)空隙的地面，同時(shí)還可以形成

各種美麗的圖案.下列正多邊形材料（所有正多邊形材料邊長(zhǎng)相同），不能和正三角形

鑲嵌的是______.

A.正四邊形B.正六邊形C.正八邊形D,正十二邊形

知識(shí)點(diǎn)27:科學(xué)記數(shù)法

1.為了估算柑桔園近三年的收入情況，某柑桔園的管理人員記錄了今年柑桔園中某五株

柑桔樹的柑桔產(chǎn)量，結(jié)果如下（單位:公斤）:100,98,108,96,102,101.這個(gè)柑桔園共有柑桔

園2000株,那么根據(jù)管理人員記錄的數(shù)據(jù)估計(jì)該柑桔園近三年的柑桔產(chǎn)量約為公

斤.

A.2xl05B.6xl05C.2.02xl05D.6.06xl05

2.為了增強(qiáng)人們的環(huán)保意識(shí)，某校環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄的塑

料袋數(shù)量，結(jié)果如下（單位:個(gè)）:25,21,18,19,24,19.武漢市約有200萬(wàn)個(gè)家庭，那么根據(jù)環(huán)

保小組提供的數(shù)據(jù)估計(jì)全市一周內(nèi)共丟棄塑料袋的數(shù)量約為.

A.4.2xl08B.4.2xl07C.4.2xlO6D.4.2xl05

知識(shí)點(diǎn)28：數(shù)據(jù)信息題

1.對(duì)某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）整理后，畫出頻

率分布直方圖，如圖所示，則該班學(xué)生及格人數(shù)為.

A.45B.51

C.54D.57

2.某校為了了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，對(duì)初三（2）班的50名學(xué)生進(jìn)行了

立定跳遠(yuǎn)、鉛球、100米三個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試，每個(gè)項(xiàng)目滿分為10分.如圖，是

將該班學(xué)生所得的三項(xiàng)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）之和進(jìn)行整理后,分成5組畫

出的頻率分布直方圖，已知從左到右前4個(gè)小組頻率分別為0.02,0.1,0.12,

0.46.下列說(shuō)法：

①學(xué)生的成績(jī)227分的共有15人；

②學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)在第四小組（22.5-26.5）內(nèi)；

③學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)在第四小組（22.5-26.5）范圍內(nèi).

其中正確的說(shuō)法是____.

A.①②B.②③C.①③D.①②③

3.野雌鐐§報(bào)名參力詆喇W,規(guī)定"n歲年齡組"只允許滿n歲但未防n+1歲的年

報(bào)名，學(xué)組艮名匐故喳方圖所示.下列結(jié)論，其中正確的是_______.

A.報(bào)名總?cè)藬?shù)是10人；

B才艮名人數(shù)最多的是"13歲年齡組”；

C.各年齡組中，女生報(bào)名人數(shù)最少的是"8歲年齡組”；

49.b59.5b95/y.boy.oyy.o

D.報(bào)名學(xué)生中，小于11歲的女生與不小于12歲的男生人數(shù)相等.

4.某校初三年級(jí)舉行科技知識(shí)競(jìng)賽,50名參賽學(xué)生的最后得分（成績(jī)均為整數(shù)）的頻率分

布直方圖如圖，從左起第一、二、三、四、五個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比是1:2:4:

2：1,根據(jù)圖中所給出的信息，下列結(jié)論,其中正確的有

①本次測(cè)試不及格的學(xué)生有15人；

069.5—79.5這一組的頻率為0.4；

③若得分在90分以上（含90分）可獲

貝熙多的學(xué)生有5人

A①②③B①②C②③D①③

5.某校學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，將參賽學(xué)生的成績(jī)（得分取整數(shù)）進(jìn)行整理后

分成五組，繪成頻率分布直方圖如圖，圖中從左起第一、二、三、四、五個(gè)小

長(zhǎng)方形的高的比是1：3:6：4:2，第五組的頻數(shù)為6，則成績(jī)?cè)?0分以上（含

60分）的同學(xué)的人數(shù)______.

A.43B.44C.45D.48

6.對(duì)某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）

整理后，畫出頻率分布直方圖，如圖所示，則該班學(xué)生

及格人數(shù)為.

A45B51C54D57

7.某班學(xué)生一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分

析，各分?jǐn)?shù)段人數(shù)如圖所示，下列結(jié)論,其中正確的有（）

①該班共有50人；②49.5—59.5這一組的頻率為0.08；③本次測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)在

79.5—89.5這一組；④學(xué)生本次測(cè)驗(yàn)成績(jī)優(yōu)秀（80分以上）的學(xué)生占全班人數(shù)

的56%.A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③④

8.為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，在中考體育中考中取得優(yōu)異成績(jī)，某校初三（1）班

進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，并將成績(jī)整理后，繪制了頻率分布直方圖（測(cè)試成績(jī)保留

一位小數(shù)），如圖所示，已知從左到右4個(gè)組的頻率分別是0.05,0.15,0.30,

0.35,第五小組的頻數(shù)為9,若規(guī)定測(cè)試成績(jī)?cè)?米以上（含2米）為合格，

則下列結(jié)論：其中I腌的有一個(gè).

①初三（1）班共有60名學(xué)生；

②第五小組的頻率為0.15;

③該班立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的合格率是80%.

A.①②③B.②③C.①③D.①②

知識(shí)點(diǎn)29:增長(zhǎng)率問題

1.今年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為12.8萬(wàn)人，比去年增加了9%,預(yù)計(jì)明年初中畢業(yè)生

人數(shù)將比今年減少9%.下列說(shuō)法：①去年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為耳-萬(wàn)人；②按預(yù)

計(jì)，明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)將與去年持平；③按預(yù)計(jì)，明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)會(huì)比

去年多,其中正確的是_____.

A.①②B.①③C.②③D.①

2.根據(jù)湖北省對(duì)外貿(mào)易局公布的數(shù)據(jù)：2002年我省全年對(duì)外貿(mào)易總額為16.3億美元,

較2001年對(duì)外貿(mào)易總額增加了10%,則2001年對(duì)外貿(mào)易總額為億美元.

A.16.3(1+10%)B.16.3(1-10%)C.16,3D.163

1+10%1-10%

3.某市前年80000初中畢業(yè)生升入各類高中的人數(shù)為44000人，去年升學(xué)率增加了10

個(gè)百分點(diǎn),如果今年繼續(xù)按此比例增加，那么今年110000初中畢業(yè)生，升入各類高中學(xué)生

數(shù)應(yīng)為.

A.71500B.82500C.59400D.605

4.我國(guó)政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品價(jià)格.某種藥品在2001年漲價(jià)

30%后,2003年降價(jià)70%后至78元,則這種藥品在2001年漲價(jià)前的價(jià)格為元.

78元B.100元C.156元D.200元

5.某種品牌的電視機(jī)若按標(biāo)價(jià)降價(jià)10%出售，可獲利50元；若按標(biāo)價(jià)降價(jià)20%出售,

則虧本50元，則這種品牌的電視機(jī)的進(jìn)價(jià)是_____元.()

A.700元B.800元C.850元D.1000元

6.從1999年11月1日起，全國(guó)儲(chǔ)蓄存款開始征收利息稅的稅率為20%,某人在2001

年6月1日存入人民幣10000元，年利率為2.25%,一年到期后應(yīng)繳納利息稅是_____

元.

A.44B.45C.46D.48

7.某商品的價(jià)格為a元，降價(jià)10%后,又降價(jià)10%,銷售量猛增，商場(chǎng)決定再提價(jià)20%

出售，則最后這商品的售價(jià)是____元.

A.a元B.1.08ajtCO96a元D.0.972aTL

8.某商品的進(jìn)價(jià)為100元，商場(chǎng)現(xiàn)擬定下列四種調(diào)價(jià)方案，其中0<n<m<100,則調(diào)價(jià)

后該商品價(jià)格最高的方案是_______.

A.先漲價(jià)m%,再降價(jià)n%B.先漲價(jià)n%,再降價(jià)m%

C.先漲價(jià)—%，再降價(jià)—%

22

D.先漲價(jià)4mn%，再降價(jià)4mn%

9.T牛商品，若按標(biāo)價(jià)九五折出售可獲利512元,若按標(biāo)價(jià)八五折出售則虧損384元，則

該商品的進(jìn)價(jià)為.

A.1600元B.3200元C.6400元D.8000元

10.自1999年11月1日起，國(guó)家對(duì)個(gè)人在銀行的存款利息征收利息稅,稅率為20%（即

存款到期后利息的20%）,儲(chǔ)戶取款時(shí)由銀行代扣代收.某人于1999年11月5日

存入期限為1年的人民幣16000元，年利率為2.25%,到期時(shí)銀行向儲(chǔ)戶支付現(xiàn)金a

16360元B.16288C.16324元D.16000元

知識(shí)點(diǎn)30：圓中的角

1.已知：如圖,。。卜。。2外切于點(diǎn)C,AB為外公切線,AC的延長(zhǎng)線交。。1于

點(diǎn)D,若AD=4AC,則/ABC的度數(shù)為.

A.15°B,30°C,45°D.60°

2.已知:如圖,PA、PB為。。的兩條切線,A、B為切點(diǎn),AD_LPB于D點(diǎn),AD交。

0于點(diǎn)E,若NDBE=25。則"=.

A.750B.60°C.50°D.45°

3.已O女喳，AB為。。的雛GD為O0上的兩點(diǎn),AD=CD,zCBE=40°,過(guò)點(diǎn)B作。0

的0級(jí)DC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，貝（JzCEB=.

A.60°B.65°C.70°D.75°

4.改口EBA、EDC是。0的踐,其中EBAHU心，&眺AC的蟋是105°,且

AB=2ED,則NE5^^].

A.30°B.35°C.450D.75

5.已知：如圖，RtMBC中/C=90。,以AB上一點(diǎn)0為圓心,OA為半

徑作。。與BC相切于點(diǎn)D,與AC相交于點(diǎn)E,若NABC=40。,則N

A.40°B,20°C,25°

PAOB

6.已知:如圖，在。0的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，zBCD=130°,過(guò)D點(diǎn)的切線

PD與直線AB交于P點(diǎn)，則/ADP的度數(shù)為.

A.400B,450C.50°D.650

7.已O如§,兩^懈姻心為0,大E的玄AB、

ACWd斯D、E兩點(diǎn)，弧DE110°,

則弧AB的度數(shù)為.

A.70°B,90°C,110°D.130

8.已知：如圖，。01與。。2外切于點(diǎn)P,OOi的弦AB切。。2于C點(diǎn),若NAPB=30

BC

貝！|zBPC=

A.60°B,70°C.750D.9O0

知識(shí)點(diǎn)31:三角函數(shù)與解直角三角形

1.在學(xué)習(xí)了解直角三角形的知識(shí)后，小明出了一道數(shù)學(xué)題：我站在綜合樓頂，看到對(duì)

面教學(xué)樓頂?shù)母┙菫?0°，樓底的俯角為45°,兩棟樓之間的水平距離為20米,請(qǐng)你算

出教學(xué)樓的高約為—米.(結(jié)果保留兩位小數(shù),V2?1.4,V3?1.7)

A.8.66B.8.67C.10.67D.16.67

2.在學(xué)習(xí)了解直角三角形的知識(shí)后，小明出了一道數(shù)學(xué)題：我站在教室門口，看到對(duì)

面綜合樓頂?shù)难鼋菫?0°,樓底的俯角為45°,兩棟樓之間的距離為20米，請(qǐng)你算

出對(duì)面綜合樓的高約為—米.(V2?1.4,V3~1.7)

A.31B.35C.39D.54

3.虛改喳，P為。。夕fPA切。。于點(diǎn)A直線PCB交。。于UB,AD_LBC于D者

PC=4,PA=8,?j&rABCuszACPnB，貝［|sina:sinp=_.

A.-B.-C.2D.4

32

4.如圖,是一束平行的陽(yáng)光從教室窗戶射入的平面示意圖，光線與地面所成角N

AMC=30°,在教室地面的影子MN=2后米.若窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1米,

則窗戶的上檐到教室地面的距離AC為一米.

皿…，米3eA

5.已知“BC中,BD平分/ABC,DE_LBC于E點(diǎn)，且DE:BD=1：2,DC:AD=3:4(￡=9,D

BC=6,貝!I△ABC的面積為.

BEC

A.V3B.I2V3C.24V3D.12

知識(shí)點(diǎn)32：圓中的線段

1.已知：如圖，與。。2外切于c點(diǎn)，AB一條外公切線，A、B分別為切點(diǎn)，

連結(jié)AC、BC.設(shè)。01的半徑為R,0。2的半徑為r若tan/ABC=6則內(nèi)的值為一

A.V2B.石C.2D.3

2.已知：如圖，O0K。。2內(nèi)切于點(diǎn)A,OOI的直徑AB交。O2于點(diǎn)C,OIE_LAB交

。。2于F點(diǎn)，BC=9,EF=5,則COi=A.9B.13C.14D.16

3.3口：如S,O0KOU幽璘P,白城AB過(guò)OI點(diǎn)S交OOI于GD兩點(diǎn),若AC：

CD:DB=3：4:2,則。。1與。02的直徑之t紡］______.

A.2:7B.2:5C.2:3D.1：3

4.已知:如圖,O0i與O。外切于A點(diǎn)。01的半徑為r,的半徑為R,且

r:R=4:5,P為。。1一點(diǎn),PB切。。于B點(diǎn)，若PB=6，則PA=.

A.2B.3C.4D.5

6.西洞PA為。。鵬PBC槌。牌嵋,PA=toO23,則AC觸^

為

133/p>

A.—B.-------C.--------D.----------

4131313

4.已知:如圖,RtAABC,zC=90°,AC=4,BC=3,O0i內(nèi)切于△

ABC,。。2切BC,且與AB、AC的延長(zhǎng)線都相切，。01的半徑

Ri,

。。2的半徑為R2,則裳

此

5.3口。。1與a6羽明18cm、25cm強(qiáng)冊(cè)鄉(xiāng)三西勒002與G）Oi外切，與SBC.CD?A

則QG的誨為.

A.4cmB.3.5cmC.7cmD.8cm

6.已知：如圖，CD為。0的直徑，AC是。0的切線，AC=2,過(guò)A點(diǎn)的割線AEF

交CD的延長(zhǎng)線于B點(diǎn)，且AE=EF=FB，貝?。?。0的半徑為.

.5mD5V14_V14nV14

A.----------t5.----------C.--------U.--------A