指數(shù)函數(shù)導(dǎo)學(xué)案(課賽)

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)班級(jí)：姓名學(xué)號(hào)學(xué)習(xí)任務(wù)：（1）理解指數(shù)函數(shù)的的概念和意義，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)；（2）在學(xué)習(xí)的過程中體會(huì)研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法，如具體到一般的過程、數(shù)形結(jié)合的方法等．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的的念和性質(zhì)．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)1、問題1：準(zhǔn)備一張A4紙，做紙張對(duì)折的游戲，由此寫出這張紙對(duì)折x次后，紙張層數(shù)y與x的函數(shù)解析式？問題2：公元前300年左右，中國(guó)有位杰出的學(xué)者莊子，在他的文章《莊子·天下篇》中寫道：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。意思是，一尺長(zhǎng)的木棍，每天截掉一半，千年萬載也截不完！設(shè)第x天截得的木棍長(zhǎng)度為y尺。由此寫出y與x的函數(shù)關(guān)系。解答：?jiǎn)栴}1函數(shù)解析式為_________問題2函數(shù)解析式為_______思考：（1）以上兩個(gè)函數(shù)有何共同特征？（2）當(dāng)x擴(kuò)充到R時(shí)，稱作什么函數(shù)？2、指數(shù)函數(shù)的概念（1）指數(shù)函數(shù)的定義：一般地，函數(shù)_____________________叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)開____________．★★需要指出，盡管指數(shù)函數(shù)表達(dá)式簡(jiǎn)單，但要注意以下幾點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征=1\*GB3①前面的系數(shù)為=2\*GB3②的取值范圍③指數(shù)只含（2）利用指數(shù)函數(shù)的定義解決：判斷下列哪些是指數(shù)函數(shù)，為什么？二、合作探究：指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)思考：根據(jù)前面所學(xué)的函數(shù)知識(shí)，我們想了解函數(shù)，需研究函數(shù)的什么內(nèi)容？用什么樣的方法能更直觀的反映出這些內(nèi)容呢？研究?jī)?nèi)容：研究方法（手段）：x……y……列表：x……y……9129123456708-1-2-3-41234xy觀察、思考：觀察、思考：（1）從圖中我們看出（2）可否利用的圖像畫出的圖像？討論：的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，所以這兩個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，對(duì)嗎？

（3）是否可以將上面這種對(duì)稱關(guān)系推廣到更一般的情形，得到：y=f(x)圖象關(guān)于（）對(duì)稱y=f(-x)圖象類似的，還可得y=f(x)圖象關(guān)于（）對(duì)稱y=-f(x)圖象2.在上面直角坐標(biāo)系中再畫出、的圖像，觀察函數(shù)圖像，你能發(fā)現(xiàn)他們有哪些共同特征？根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象的特征歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，請(qǐng)完成下面表格：yxyx0y=1(0,1)0<a<1圖象yyx0y=1(0,1)性質(zhì)定義域值域過定點(diǎn)單調(diào)性當(dāng)x＜0時(shí)yy當(dāng)x＞0時(shí)yy三、師生合作，建構(gòu)數(shù)學(xué)1．比較下列各題中幾個(gè)值的大?。?.72.5與1.73

（3（2.解不等式2解題方法小結(jié)——解指數(shù)不等式：_________________________________________四、學(xué)習(xí)小結(jié)本節(jié)課我收獲了什么？1.研究函數(shù)的一般方法:2.數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):五、課后探究、作業(yè)1.小組合作探究：為何規(guī)定a＞0且a≠1？2.課后作業(yè)：達(dá)標(biāo)檢測(cè)（由易到難分為A、B組）達(dá)標(biāo)檢測(cè)A組1.已知以x為自變量的函數(shù)，其中屬于指數(shù)函數(shù)的是（）A.y=5x+1B.y=（-5）xC.y=2×5xD.y=（a+1）x（其中a>-1且a≠0）2.若集合A={y|y=2x，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，則（）A.ABB.ABC.ABD.A=B3.函數(shù)f（x）=的定義域是4.函數(shù)y=ax-5+1（a>0且a≠1）的圖象必經(jīng)過點(diǎn)5.記a=0.4-2.5，b=2-0.2，c=(2.5)1.6，則它們的大小關(guān)系為6.已知0<a<1，b<-1，則函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過B組7．若函數(shù)f(x)＝ax－1(a>0，且a≠1)的定義域和值域都是[0,2]，求實(shí)數(shù)