基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)優(yōu)化策略

摘

要：高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是新課標(biāo)提出的新要求。文章立足于數(shù)學(xué)運(yùn)算能力這一核心素養(yǎng)要素，結(jié)合高中數(shù)學(xué)具體課程，探討培養(yǎng)策略。通過實(shí)踐分析可知，進(jìn)入高中階段，學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)需要結(jié)合學(xué)生的實(shí)踐需求，科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)流程，幫助學(xué)生梳理學(xué)習(xí)思路，靈活運(yùn)用教學(xué)方法，提升運(yùn)算能力的培養(yǎng)成效，并積極組織實(shí)踐活動(dòng)，檢驗(yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，為全方位提升高中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算思維能力提供支持。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);運(yùn)算能力;教學(xué)設(shè)計(jì);核心素養(yǎng)培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)基于不同的課程教學(xué)內(nèi)容，需應(yīng)用差異化的教學(xué)方法達(dá)到培養(yǎng)目標(biāo)。因此，教師在研究核心素養(yǎng)培養(yǎng)問題時(shí)，需結(jié)合具體核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)，在教學(xué)組織方法、實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容篩選等方面實(shí)現(xiàn)優(yōu)化創(chuàng)新。立足于數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)目標(biāo)要求，結(jié)合學(xué)生基礎(chǔ)學(xué)習(xí)能力以達(dá)到相應(yīng)能力培養(yǎng)的效果。在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)實(shí)踐需引入多方面的輔助工具，充分考慮學(xué)生思維發(fā)展?fàn)顟B(tài)，以取得穩(wěn)定的核心素養(yǎng)培養(yǎng)效果。一、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)的基本原則運(yùn)算能力培養(yǎng)在核心素養(yǎng)培養(yǎng)中占據(jù)重要地位，且運(yùn)算能力對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢固程度也提出了一定的要求。因此，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合核心素養(yǎng)培養(yǎng)的宏觀任務(wù)，進(jìn)一步對高中階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)和目標(biāo)要求進(jìn)行分析。以便把握好數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)的基本原則，為進(jìn)一步取得良好的運(yùn)算能力培養(yǎng)效果奠定基礎(chǔ)。（一）結(jié)合學(xué)生基礎(chǔ)學(xué)習(xí)能力，制訂培養(yǎng)方案數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)能力對學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的持續(xù)學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生重要影響。對進(jìn)入高中階段的學(xué)生而言，由于高中階段數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的運(yùn)算能力培養(yǎng)在難度和深度上都呈現(xiàn)出逐步提升的趨勢，因此，高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)非常重要。教師需結(jié)合運(yùn)算能力培養(yǎng)要點(diǎn)，考慮不同學(xué)生的差異化學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，為學(xué)生制訂相匹配的教育培養(yǎng)方案，避免學(xué)生由于學(xué)習(xí)困難感過高，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績出現(xiàn)顯著下滑的現(xiàn)象。（二）引入先進(jìn)輔助工具，優(yōu)化運(yùn)算能力培養(yǎng)成效對高中學(xué)生而言，其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的自主意識(shí)和自主能力都呈現(xiàn)出不斷強(qiáng)化和提升的狀態(tài)。因此，單純依靠教師完成教育引導(dǎo)任務(wù)，容易導(dǎo)致學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中出現(xiàn)壓力感和緊張感。教師為了結(jié)合實(shí)際提升學(xué)生的運(yùn)算能力培養(yǎng)效果，需要不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，在實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)引入多方面的輔助工具進(jìn)行應(yīng)用，促使學(xué)生能夠基于先進(jìn)的輔助工具獲得更好的實(shí)踐學(xué)習(xí)體驗(yàn)。良好的體驗(yàn)有利于進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)問題思考中的主觀能動(dòng)性，對提升和培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力具有重要作用。教師只需結(jié)合不同類型的課程教學(xué)內(nèi)容，合理選擇教學(xué)模式，有效引入教學(xué)輔助工具即可。（三）注重開展集中式實(shí)踐訓(xùn)練，保障運(yùn)算能力培養(yǎng)成效在培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力過程中，不同運(yùn)算題型和不同類型的解題思路都對學(xué)生的運(yùn)算能力、運(yùn)算思維提出了相應(yīng)要求。為了鞏固學(xué)生運(yùn)算思維能力培養(yǎng)效果，同時(shí)，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的牢固程度，教師需在完成基礎(chǔ)課程教學(xué)的同時(shí)，設(shè)置專門的集中實(shí)踐訓(xùn)練時(shí)間。通過不同題型變換后的針對性實(shí)踐訓(xùn)練，讓學(xué)生對不同數(shù)學(xué)題型的運(yùn)算方法、運(yùn)算思路進(jìn)行熟悉和了解。確保學(xué)生在掌握基礎(chǔ)運(yùn)算方法，形成完整的運(yùn)算思維后，能夠獲得穩(wěn)定的解題能力。從本研究探討的核心素養(yǎng)培養(yǎng)角度上而言，運(yùn)算能力具有典型的實(shí)踐性，且運(yùn)算過程會(huì)貫穿高中數(shù)學(xué)課程的各個(gè)方面。這更需要教師基于不同背景下的實(shí)踐訓(xùn)練達(dá)到保障學(xué)生能力培養(yǎng)效果的目標(biāo)。二、高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐（一）選準(zhǔn)教學(xué)切入點(diǎn)，針對性提升學(xué)生運(yùn)算能力從宏觀上來看，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)包含多種不同類型的運(yùn)算，但為了針對性培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，教師需在高中教材中選擇具有針對性和專項(xiàng)性的課程內(nèi)容融合運(yùn)算能力培養(yǎng)目標(biāo)，通過科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)流程，有效轉(zhuǎn)變教學(xué)方法以達(dá)到運(yùn)算能力培養(yǎng)目標(biāo)。這不僅有利于提升學(xué)生運(yùn)算的基礎(chǔ)水平，也能夠基于針對性的課程內(nèi)容，使學(xué)生充分掌握運(yùn)算技巧和運(yùn)算方法。當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識(shí)難度不再提升后，才能夠借助過硬的運(yùn)算能力，解決難度更大，綜合性更強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題。（二）尊重學(xué)生主觀需求，靈活調(diào)整教育引導(dǎo)方案個(gè)性化需求的滿足在高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要。不同的學(xué)生由于其基礎(chǔ)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)思維靈活性等都存在差異。因此，學(xué)生在接受同一課程教學(xué)內(nèi)容后可能會(huì)產(chǎn)生差異化的主觀感受。教師可以利用學(xué)生的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)能力，結(jié)合學(xué)生所反饋的真實(shí)信息，充分了解學(xué)生的主觀需求。按照不同學(xué)生的學(xué)習(xí)理解能力和學(xué)習(xí)層次，為其布置個(gè)性化學(xué)習(xí)任務(wù)?；蛘咴谥仉y點(diǎn)問題的思維引導(dǎo)上，運(yùn)用不同的方法尋找引導(dǎo)教育的切入點(diǎn)，盡可能滿足不同學(xué)生進(jìn)入高中階段后的運(yùn)算能力培養(yǎng)要求，實(shí)現(xiàn)學(xué)生總體上數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提升與優(yōu)化。（三）以解決學(xué)生實(shí)際問題為目標(biāo)，推進(jìn)教學(xué)過程數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)中，數(shù)據(jù)計(jì)算、數(shù)據(jù)分析都可能存在問題。因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生鍛煉和培養(yǎng)計(jì)算能力時(shí)，必然會(huì)遇到學(xué)生提出的一些差異化問題。教師在培養(yǎng)學(xué)生相關(guān)能力的同時(shí)，要及時(shí)關(guān)注學(xué)生提出的具體問題，結(jié)合學(xué)生提出的實(shí)際問題，進(jìn)一步分析其在數(shù)學(xué)理論知識(shí)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中可能存在的障礙和不足。一方面幫助學(xué)生及時(shí)解決遇到的具體問題;另一方面，也應(yīng)當(dāng)回歸數(shù)學(xué)理論知識(shí)的角度，提示學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中自身可能存在的漏洞。由教師與學(xué)生協(xié)同做好相關(guān)理論知識(shí)的補(bǔ)充學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生掃清能力培養(yǎng)過程中的障礙，提升運(yùn)算能力培養(yǎng)效果。三、基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)優(yōu)化策略（一）科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)流程，幫助學(xué)生梳理學(xué)習(xí)思路運(yùn)算素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)，實(shí)踐能力的提升在具體教育引導(dǎo)中完成理論知識(shí)教學(xué)后，需教師引入實(shí)踐案例，通過針對性教育引導(dǎo)為提升學(xué)生運(yùn)算能力提供支持。但不同學(xué)生的理論知識(shí)理解能力、理解程度有所不同。因此，教師可以按照固定的課堂教學(xué)時(shí)間科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)流程，幫助學(xué)生基于具體例題梳理解決數(shù)學(xué)問題的基本思路，鍛煉和提升學(xué)生的運(yùn)算能力。為了在初級階段激發(fā)學(xué)生興趣，幫助學(xué)生更加直觀地理解數(shù)學(xué)問題，教師還可以在前期引導(dǎo)階段融入信息化平臺(tái)，將一部分需要利用數(shù)形結(jié)合思想解答的數(shù)學(xué)問題，通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、展示數(shù)學(xué)模型的方式，為學(xué)生更加有效地理解具體數(shù)學(xué)例題提供便利條件。在完成了基礎(chǔ)的思維引導(dǎo)后，教師可以集中進(jìn)入例題講解環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生形成從抽象思維到具體問題解決的學(xué)習(xí)思路，并最終輔助學(xué)生找到解決問題的方法。例如，在高中數(shù)學(xué)知識(shí)中，函數(shù)問題的解題就需要學(xué)生具備良好的思維能力，并且掌握函數(shù)運(yùn)算的基本方法，其是能夠針對性提升學(xué)生運(yùn)算能力的典型數(shù)學(xué)知識(shí)。教師可以選取“函數(shù)的基本性質(zhì)”這部分課程內(nèi)容，結(jié)合函數(shù)基本性質(zhì)學(xué)習(xí)理解需借助函數(shù)圖像做輔助的特征，利用數(shù)形結(jié)合思想，在前期將不同類型的函數(shù)性質(zhì)圖像直接向?qū)W生進(jìn)行展示。隨后，進(jìn)入函數(shù)基本性質(zhì)的核心分析階段，對應(yīng)函數(shù)圖像書寫相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，結(jié)合函數(shù)基本性質(zhì)提出幾個(gè)典型的函數(shù)問題。讓學(xué)生借助函數(shù)基本性質(zhì)，運(yùn)用科學(xué)的思路進(jìn)行解題，只有在初級階段選擇題目難度較小，且題目解答思路清晰的教學(xué)內(nèi)容作為切入點(diǎn)，才能幫助學(xué)生對同類型問題的解題思路產(chǎn)生更加深刻的印象。以此為基礎(chǔ)，逐步完成發(fā)散性學(xué)習(xí)過程，并逐步具備解答難度更大的函數(shù)問題的能力。（二）靈活運(yùn)用教學(xué)方法，提升運(yùn)算能力培養(yǎng)成效靈活運(yùn)用教學(xué)方法主要是指，教師可以結(jié)合具體的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)方法，針對性培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。同樣以函數(shù)方面的知識(shí)為例進(jìn)行分析可知，在函數(shù)與方程的學(xué)習(xí)中，相對傳統(tǒng)的函數(shù)基本性質(zhì)題目而言，函數(shù)與方程方面的知識(shí)難度更大，且需要學(xué)生學(xué)習(xí)更加復(fù)雜的計(jì)算方法。教師可以直接引入綜合性例題，讓學(xué)生借助計(jì)算器獲取題目的常規(guī)數(shù)據(jù)信息。并且進(jìn)一步通過查表和計(jì)算分析的方式解答具體問題，達(dá)到針對性培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的目標(biāo)。具體而言，教師可選取的例題如下：例1：求函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。在這一題目的求解過程中，需要教師引導(dǎo)學(xué)生使用計(jì)算器算出未知數(shù)x對應(yīng)的f（x）函數(shù)值，形成表格。隨后，再充分利用數(shù)形結(jié)合思想，繪制出函數(shù)表達(dá)式對應(yīng)的圖像。通過查表和圖像觀察結(jié)合的方式去尋找問題的答案。具體解題時(shí)可以通過表格數(shù)據(jù)和圖形觀察得到f（2）<0，f（3）>0，進(jìn)一步得到f（2）f（3）<0，這時(shí)可以得到函數(shù)的區(qū)間為（2，3），在這一區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)且只有一個(gè)零點(diǎn)。由于這一題目可以分別從圖形繪制和表格數(shù)據(jù)查詢計(jì)算兩方面對學(xué)生的運(yùn)算能力進(jìn)行考察，因此，更有利于提升學(xué)生的運(yùn)算思維培養(yǎng)效果。對高中學(xué)生而言，也更能夠有效掌握同一類型習(xí)題的解題思路。從教學(xué)方法上來講，為了鼓勵(lì)學(xué)生自主完成表格數(shù)據(jù)查詢以及圖形繪制的過程，教師可以利用小組合作的教學(xué)方法，在提出具體問題進(jìn)行引導(dǎo)后，由學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組自主分析討論問題解決的思路，通過計(jì)算得到最后的問題答案。（三）積極組織實(shí)踐活動(dòng)，檢驗(yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力實(shí)踐活動(dòng)具有綜合性特征，若能夠通過組織實(shí)踐活動(dòng)提升學(xué)生運(yùn)算能力，不僅會(huì)給學(xué)生留下深刻的印象，相應(yīng)能力的培養(yǎng)效果也會(huì)更加完善，更具有針對性。教師只需結(jié)合學(xué)生主觀興趣，選擇適當(dāng)?shù)膶?shí)踐活動(dòng)組織落實(shí)即可。積極組織實(shí)踐活動(dòng)主要是指，教師應(yīng)當(dāng)將固定的理論知識(shí)學(xué)習(xí)逐步轉(zhuǎn)變?yōu)樯罨瘮?shù)學(xué)問題的解決過程。結(jié)合生活實(shí)際情境鍛煉學(xué)生分析問題、解決問題的能力。在生活化實(shí)際問題的引導(dǎo)過程中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)運(yùn)算能力對解決實(shí)際問題所具備的重要價(jià)值。教師只要結(jié)合具體的數(shù)學(xué)知識(shí)將具體問題轉(zhuǎn)換為應(yīng)用型問題，或者選擇對應(yīng)課程內(nèi)容的應(yīng)用題目讓學(xué)生進(jìn)行解答，就能夠達(dá)到針對性檢驗(yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的目標(biāo)。例如，在數(shù)學(xué)課程“復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算”教學(xué)過程中，教師可以將復(fù)數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)閷ｎ}性實(shí)踐活動(dòng)。結(jié)合學(xué)生在基礎(chǔ)學(xué)習(xí)層面上接觸過的四則運(yùn)算趣味競賽，將復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算能力檢驗(yàn)也轉(zhuǎn)變?yōu)閷ｎ}競賽的形式。鼓勵(lì)學(xué)生積極參與相關(guān)競賽，并基于競賽檢驗(yàn)學(xué)生的復(fù)數(shù)四則運(yùn)算能力。在完成實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，教師主要可以通過限制運(yùn)算時(shí)間，檢驗(yàn)學(xué)生的運(yùn)算能力和思維靈活性。同時(shí)，也可以設(shè)置不同的運(yùn)算難度組別，讓學(xué)生自主選擇參與競賽。通過獲取競賽積分，最終評判學(xué)生的運(yùn)算能力。這種靈活多樣的實(shí)踐活動(dòng)不僅能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也會(huì)使難度相對較大的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)更加輕松愉快，學(xué)生的運(yùn)算能力培養(yǎng)效果也會(huì)在這一過程中得到保障。需要強(qiáng)調(diào)的是，教師應(yīng)當(dāng)在實(shí)踐活動(dòng)組織完成后，及時(shí)做好反思分析工作，一方面觀察學(xué)生的競賽成績，另一方面，也通過溝通了解學(xué)生參與競賽時(shí)遇到的具體困難和實(shí)際問題，以幫助教師在后續(xù)的運(yùn)算能力培